c) Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị của m tìm được ở các câu a) và b) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy và tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng vừa vẽ được.. Bài 3: (3.0 điểm).[r]
Trang 1Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2019 - 2020
ĐỀ SỐ 1
I TRẮC NGHIỆM: ( 5 điểm)
Câu 1 (0.5 điểm) Giá trị của biểu thức: cos2200+ cos2400+ cos2500+ cos2700bằng:
Câu 2 (0.5 điểm) Đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O) khi:
A Đường thẳng a và đường tròn (O) có 1 điểm chung
B Đường thẳng a và đường tròn (O) có 2 điểm chung
C Đường thẳng a và đường tròn (O) có 3 điểm chung
D Đường thẳng a và đường tròn (O) không có điểm chung
Câu 3 (0.5 điểm) Ở hình bên ta có:
A Đồng biến khi m > 2 B Nghịch biến khi m < - 2
C Đồng biến khi m < 2 D Nghịch biến khi m < 2
Câu 6 (0.5 điểm) x 1có nghĩa khi:
UBND HUYỆN ………
TRƯỜNG THCS ………
(Đề thi có 02 trang)
KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN TOÁN – Khối lớp 9
Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Trang 2II TỰ LUẬN: ( 5 điểm)
Câu 11 (1 điểm) Cho hàm số bậc nhất y = (a - 1)x + a
a) Tìm a để đồ thị hàm số đi qua điểm (1; 3);
b) Vẽ đồ thị với a tìm được ở trên
Câu 12 (1 điểm) Rút gọn biểu thức :
x
x x với x > 0 và x 4
Câu 13 (2.5 điểm) Cho đường tròn (O), đường kính AB Từ A và B kẻ hai tia Ax và By
vuông góc với AB (Ax, By cùng nằm trên nửa mặt phẳng có bờ là AB) Trên nửa đường tròncùng phía với Ax;Bylấy điểm M bất kỳ, tiếp tuyến với nửa đường tròn tại M cắt Ax, By lầnlượt tại C và D
a) Chứng minh góc COD vuông
b) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD
c) Gọi I là giao điểm của AD và BC Chứng minh MI AB
Câu 14 (0.5 điểm) Chứng minh rằng: Nếu một tam giác có 2 cạnh là a và b, góc nhọn tạo
bởi 2 cạnh đó là thì diện tích của tam giác đó bằng: S = 1 sin
2ab
HẾT
Trang 3-ĐỀ SỐ 2
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO… ĐỀ KH O SÁT HỌC K I NĂM HỌC 2019 - 2020
Môn: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 120 phút
I- Trắc nghiệm khách quan (2.0 điểm)
Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng và ghi vào tờ giấy thi của em
Câu 1: Căn bậc hai số học của 16 là
A 2 B. 2 3 2 C 2 3 2 D 2 3
Câu 4: Hàm sốy (m 2017)x 2018 đồng biến khi
A m 2017 B m 2017 C m 2017 D m 2017.Câu 5: Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số y (m 2017)x 2018 đi qua điểm (1;1) tađược
A 6,5 cm B 7,2 cm C 7,5 cm D 7,7 cm.Câu 8: Giá trị của biểu thức P = cos2200+ cos2400+ cos2500+ cos2700bằng
Trang 4b) Tính giá trị của biểu thức P tại x 4 2 3.
Bài 2: (2.0 điểm)
Cho hàm số y = (m – 1)x + m
a) Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.b) Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độbằng -3
c) Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị của m tìm được ở các câu a) và b) trêncùng hệ trục tọa độ Oxy và tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng vừa vẽ được
Bài 3: (3.0 điểm)
Cho đường tròn (O, R) và đường thẳng d cố định không cắt đường tròn Từ một điểm
A bất kì trên đường thẳng d kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm) Từ B kẻđường thẳng vuông góc với AO tại H, trên tia đối của tia HB lấy điểm C sao cho HC =HB
a) Chứng minh C thuộc đường tròn (O, R) và AC là tiếp tuyến của đường tròn (O, R).b) Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng d tại I, OI cắt BC tại K Chứngminh OH.OA = OI.OK = R2
c) Chứng minh khi A thay đổi trên đường thẳng d thì đường thẳng BC luôn đi qua mộtđiểm cố định
Mỗi câu trả lời đúng được 0.25 điểm
Câu Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8
II- Tự luận (8.0 điểm)
Trang 5Bài Nội dung Điể
( 3)( 3)
( 3)( 3) 3( 3) ( 3)( 3) 3
x P
Trang 6b) Đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3 nên đồ
thị của hàm số đi qua điểm (-3;0)
c) + Với m = 2 hàm số trở thành y = x + 2.
Cho y = 0 x = - 2 Điểm (- 2; 0) thuộc đồ thị của hàm số y = x + 2.
Đồ thị của hàm số y = x + 2 là đường thẳng đi qua hai điểm (- 2;0) và (0;2).
+ Với m 32 hàm số trở thành y 12x32
Cho x 0 y 32 Điểm (0; 32) thuộc đồ thị của hàm số y12x32
Đồ thị của hàm số y12x32 là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 32) và (-3;0)
0,25 0,25
+ Vẽ đồ thị của hai hàm số
+) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số
Hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là nghiệm phương trình
Trang 8b) ĐKXĐ x 2.Với x 2ta có
2 3 2 3 3 1 2 ( 1)( 2) 3 3 1 2 0 1( 2 3) ( 2 3) 0 ( 2 3)( 1 1) 0
2 3 0
1 1 0 11 2
Trang 9ĐỀ SỐ 3
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO… ĐỀ KH O SÁT HỌC K I NĂM HỌC 2019 - 2020
Môn: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 120 phút
A PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (5điểm)
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước khẳng định đúng trong các câu sau
Câu 1: 21 7x có nghĩa khi
Trang 10A) cot370= cot530 B) cos370= sin530
C) tan370= cot370 D) sin370= sin530
Câu 18: Tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4 , đường cao AH và trung tuyến AM.
Trang 11PHẦN TỰ LUẬN : (5 điểm) Câu 1: (1 điểm) Tìm x biết: 2 8x 7 18x 9 50x
Câu 2:(2 điểm) Trên cùng một mặt phẳng tọa độ cho hai đường thẳng (d): y = x-3 và (d’): y
= - 2x+3
a) Vẽ (d) và (d’)
b) Bằng phép toán tìm tọa độ giao điểm của (d) và (d’)
Câu 3: (2 ie m) Cho đường tròn (O,R), điểm A nằm bên ngoài đường tròn, vẽ hai tiếp
tuyến AB, AC với đường tròn (B và C là hai tiếp điểm) vẽ đường kính CD của đường tròn O.Chứng minh:
a OA BC
b BD // OA
c Cho R = 6 cm, AB = 8 cm Tính BC
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM:
A.PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (5 điểm)
Trang 12CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM
1x
2 (n)Vậy x 1
Suy ra y = -1 Vậy tọa độ giao điểm của (d) và (d’) là (2;-1) 0,25
Câu 13 a) AB, AC là tiếp tuyến của (O; R) nên
Trang 14ĐỀ SỐ 4
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO… ĐỀ KH O SÁT HỌC K I NĂM HỌC 2019 - 2020
Môn: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1 (2o0 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó
Câu 8 Đường tròn a cách tâm O của đường tròn (O;R) một khoảng bằng 8cm Biết R = 3
cm, số giao điểm của đường tahwngr a và đường tròn (O;R) là
x
(Vớix 0).
Trang 15Bài 3 (2o0 điểm) Cho hàm số y = (2-m)x + 2 với m là tham số và m 2, có đồ thị là đườngthẳng d.
a)Vẽ đồ thị của hàm số trên với m = 3
b) Xác định giá trị của m để đường tahwngr d cắt đường thẳng y = 2x – 4 tại một điểmnằm trên trục hoành
Bài 4 (3o0 điểm) Cho đường tròn (o;R), đường kính AB Qua A vẽ đường thẳng d là tiếp
tuyến của đường tròn (O;R) C là điểm thuộc đường thẳng d Qua C vẽ tiếp tuyến thứ hai củađường tròn (O;R), tiếp xúc với đường tròn (O;R) tại điểm M Goiij H là giao điểm của AM
và OC
a) Chứng minh AM vuông góc với OC và OH.OC = R2
b) Chứng minh các góc OBH và OCB bằng nhau
c) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với OC, đường tahwngr này cắt CM tại D Chứngminh DB là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)
Bài 5 (0o75 điểm).Cho x, y thỏa mãn điều kiện 3x y 9 y x 9xy Tính giá trị của biểu
Trang 16-HẾT -ĐỀ SỐ 5
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO… ĐỀ KH O SÁT HỌC K I NĂM HỌC 2019 - 2020
Môn: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 120 phút
I TRẮC NGHIỆM( 3điểm) Hãy chọn một đáp án mà em cho là đúng nhất.
Câu 1: Biểu thức 2 1x xác định khi:
9
A Không có trục đối xứng B Có một trục đối xứng
C Có hai trục đối xứng D Có vô số trục đối xứng
Trang 17Câu 8:
Cho tamgiác ABCvuông tại A có AB = 18; AC = 24 Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó bằng
Câu 10: Cho 35 ; O 55 O Khi đó khẳng định nào sau đây làSai?
A sin = sin B sin = cos C tan = cot D cos = sin
Câu 11: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = - 3x + 2 là:
II TỰ LUẬN( 7 điểm)
Câu 1 ( 1 điểm): Rút gọn biểu thức
a) 3 2 48 3 75 4 108 b) 3 8 3 3 27 3 64
Câu 2 ( 0o5 điểm): Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
Câu 3 ( 1o5 điểm): Cho biểu thức
b) Tìm giá trị của x để A = 1
c) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên
Câu 4 ( 1 điểm): Cho hàm số y = -2x + 1 (d)
a)Vẽ đồ thị (d) của hàm số y = -2x + 1
A x = 5,4 và y = 9,6 B x = 5 và y = 10
C x = 10 và y = 5 D x = 9,6 và y = 5,4
Trang 18b)Xác định các hệ số a và b của hàm số y = ax + b, biết rằng đồ thị của hàm số này songsong với đồ thị (d) và đi qua điểm A(2; 1).
Câu 5 ( 3 điểm): Trên nửa đường tròn (O;R) đường kính BC, lấy điểm A sao cho BA = R.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A và tính số đo các góc B, C của tam giácvuông ABC
b) Qua B kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn (O), nó cắt tia CA tại D Qua D kẻ tiếptuyến DE với nửa đường tròn (O) (E là tiếp điểm) Gọi I là giao điểm của OD và BE Chứngminh rằng
c) Kẻ EH vuông góc với BC tại H EH cắt CD tại G Chứng minh IG song song vớiBC
Trang 19c) Để A nguyên thì
=>
=> Kết hợp với ĐKXĐ ta được:
0,250,25
Trang 20b) Vì DB, DE là 2 tiếp tuyến cắt nhau DB DE và
Trang 21Mà IB = IE (OD trung trực BE)
Do đó IG là đường trung bình tam giác EHB
Trang 23Câu 11 :Góc tạo bởi đường thẳng y x 1 và trục Ox có số đo là:
Câu 12 :Hệ số góc của đường thẳng: y 4x 9 là: A 4 B -4x C -4 D 9
Câu13: Cho tam giác vuông cân ABC đỉnh A có BC = 6cm, khi đó AB bằng
Câu 14: Cho 1 tam giác vuông có hai góc nhọn là và .Biểu thức nào sau đây khôngđúng:
A.sin = cos B.cot = tan C sin2 + cos2 = 1 D tan= cot
Câu 15: Cho tam giác ABC vuông ở A có AC = 3 cm , BC = 5cm.Giá trị của cotB là:
Câu 17: Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của các đường :
A Trung tuyến B Phân giác C Đường cao D Trung trực
Câu 18: Hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài.Số tiếp tuyến chung của chúng là:
Câu 19: Cho (O ; 6cm) và đường thẳng a có khoảng cách đến O là d, điều kiện để đường
thẳng a là cát tuyến của đường tròn (O) là:
1 2
x
Trang 24a) Rút gọn biểu thức Q b) Tìm x để Q=
5
6
Câu 3: (1 điểm) Cho hàm số y = (m + 1)x – 3 (m -1) Xác định m để :
a) Hàm số đã cho đồng biến, nghịch biến trên R
b) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 2x Vẽ đồ thị với m vừa tìm được
Câu4: (2 điểm) Cho đường tròn (O ; R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn Từ A vẽ hai
tiếp tuyến AB và AC (B,C là tiếp điểm) Kẻ đường kính BD.Đường thẳng vuông góc với BDtại O cắt đường thẳng DC tại E
a) Chứng minh OA BC và DC // OA
b) Chứng minh tứ giác AEDO là hình bình hành
c) Đường thẳng BC cắt OA và OE lần lượt tại I và K, chứng minh IK.IC OI.IA R 2
- Hết –
Trang 25Câu 1: Nếu tam giác MNP vuông tại M thì MPbằng
A. NP.cos N B. NP.sin N C. MN.cot N D. NP.sin P
Câu 2: Đường thẳng y x 1 cắt đồ thị hàm số nào sau đây ?
Câu 3: Khi mặt trời chiếu vào một cây trồng trên một mặt đất phẳng thì bóng trên mặt đất
của cây đó dài 8m và đồng thời tia sáng mặt trời chiếu vào đỉnh cây tạo với mặt đất một gócbằng 60 0 Chiều cao của cây đó bằng
Trang 26Câu 10: Nếu một tam giác vuông có các cạnh góc vuông có độ dài là 2cm và 3cm thì độ dàiđường cao tương ứng với cạnh huyền bằng
x y x
x x y
1) Tính giá trị của biểu thức A 50 32 2 72 : 2
2) Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d):y mx 3 (với m 0) đi qua điểm A ( 1;2).3) Hàm sốy89 2 2018 x 2019 là hàm số đồng biến hay nghịch biến trên ? Vì sao ?
Câu 2 (1,5 điểm) Cho biểu thức 1 1 3 1
Trang 27Câu 3 (2,0 điểm).
Cho tam giác ABC nhọn AB AC ,có các đường cao BNvà CM cắt nhau tại H. Gọi O làtrung điểm của BC. Chứng minh rằng:
1) Bốn điểm B M N C, , , cùng thuộc một đường tròn
2) ON là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính AH.
Câu 4 (0,5 điểm) Giải phương trình x 2 10 3 5 x x