SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ.. Chọn ngẫu nhiên 4 viên bi.[r]
Trang 1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM ĐÈ KIỂM TRA HOC KY I- NAM HOC 2019-2020
TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TÓ MÔN : TOÁN - KHÓI 11
THỜI GIAN: 90 PHÚT (Không kể thời gian phát đê)
Họ và tên: Số báo danh: Lớp 11
Câu I1: (1đ) Giải phương trình:
a) 2sin” x+cosxT—l =0 b) V3 sin x +cos x = 2sin2x
Câu 2: (1đ) Giải phương trình: A°+€CƑ ” =14x
2
X
6
Câu 3: (1đ) Tìm hệ sô chứa x trong khai trién a + 2]
Câu 4: (1đ) Tìm n biết hệ số của xỶ trong khai triển (1 — 5x)" băng -20625
Câu 5: (1đ) Một hộp có 10 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ, 6 viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên 4 viên bi
Tính xác suất để 4 viên bi được chọn có cùng màu
Câu 6: (1đ) Từ tập X = {0,1,2, 3,4, 5,6,7,8,9}, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số
khác nhau mà số đó là số lẻ
Câu 7: (1đ) Hãy tìm số hạng đầu, công sai, số hạng thứ 15 và tổng của 20 số hạng đầu (Sy) cua
fon, u, +u, — uz, =10
câp sô cộng sau: (* +u,=17
Câu 8: (3d) Cho hinh chop S.ABCD có đáy ABCD 1a hinh binh hanh tam O Gọi M, N, P lần lượt
là trung điểm ctia BC, CD, SA
a) Tim giao tuyén (SMN ) (SBD)
b) Chứng minh: SC //(PBD)
c) GoiGlatrong tam ASAD , lay điểm E thuộc canh CD sao cho 3DE =2DC Chứng minh
rang: GE //(SAC)
(Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)
Trang 2DAP AN THANG DIEM MÔN TOÁN 11
1 2sin* x+cos.x—1=0 <> 2(1—cos* x)+cosx-1=0
cosx =1
<= —|
cos x =—
2 cosx =l © x =k2Z(k Z)
20
©x=‡~-+k2z(kcZ)
V3sinx +cosx = 2sin2x © sin x +—cos x = sin2.x
& cos-— sin x + sin COs x =sin2dx © sa +2) =sin2x
x42 =204k20 ¬ ,
xtoenjg-2x4¢kh2n |[3x- 2 4k20
x=”-k2z
e| 57 ° k27 (keZ)
x=—+——
L 18 3
A +; ˆ =l4x dk:
(x-3)! (x-2)!.(x-x+2)!
—]|
(x= 1)(x—2)+ 22D tay =0
<> x| (x-1)(x-2)+- ‘14 =0
x =0(1)
Trang 3
2):(x=1)(x-2)+*—-14=0
0,25
©2(x?~3x+2]+x~I=28=0
© 2x? -5x-25=0
x= 5(n)
x=—(/ s0
Số hạng tông quát:
2Ý 2!
Th = chats LÈ) = Cp xO SCE SECEDE | 0,5
Sé hang chtra x° tuong ing: 6-3k=3Qk=1
BA) TẾT” 21
Gọi sô cân tìm có dang: abcde (a# b#c #d #e) 0,25
eé:5 CC
b:8 cc c:7 cc d:6 cc
Vậy số cách chọn thỏa YCBT: 5.8.8.7.6 = 13440 (cc) 0,25
u, tu, —u, = 10 u, +u, +4d—(u, + 2d) =10
OQ
u, +2d =10 u, =16
OQ
2u,+5d=17 d=-3
0,25 Soo = = (2 +19d) =10| 2.16 +19.(—3) | =-250
Trang 4
(SMN)(SBD)
M trung điểm BC
N trung điểm CD
=> MN la duong trung binh trong ABCD > MN //BD
Xét ABC, có:
0,5
Se(SMN)(SBD)
BD c (SBD)
MN cC(SMN)
BD //MN
Ta Có: = (SMN)(SBD) = Sx /IMN //BD 0,5
SC //(PBD)
P trung diém SA
O trung điểm AC (ABCD là hình bình hành)
—> PO là đường trung bình trong ASAC => PO//SC
SC //PO
Ta có: 4 POC (PBD) => SC / /(PBD)
SC <(PBD)
0,5
Taco G la trong tam ASAD => DG = 2 (1)
DP 3
Mặt khác: 3DE =2DC— “=2 (2
DC 3
DG DE
Xét ADPC_., có: DG = DE
DP DC
— GE //PC (Dinh ly Tallet dao)
0,25 2
Ta có:
GE | /PC
PC <(SAC) > GE//(SAC)