ĐỀ KSCL ĐẦU NĂM 17-18 TOÁN 9

c) Gọi M và N theo thứ tự là hình chiếu của E trên các cạnh AB và AC.[r]

PHÒNG GD&ĐT VĨNH TƯỜNG

TRƯỜNG THCS TT VĨNH TƯỜNG ĐỀ KSCL ĐẦU NĂM HỌC 2017-2018Môn : Toán 7

(Thời gian làm bài: 90 phút)

I/Phần trắc nghiệm(2 điểm)

Câu 1 : Tính (x+

1

4)2 ta được : A/ x2

-1

2x +

1

4 B/ x2 +

1

2x +

1

8 C/ x2 +

1

2x +

1

16 D/ x2

-1

2x

-1

4

Câu 2 : Thực hiện phép tính: 81 8 2ta được:

A/ 5 B/ 4 C/3 D/ 2

Câu 3 :Cho ∆ABC; MN//BC với M nằm giữa A và B; N nằm giữa A và C Biết AN=2cm; AB=3

AM Kết quả nào sau đây đúng:

A/ AC=6cm B/CN=3cm C/ AC=9cm D/ CN=1,5 cm

Câu 4 :Cho ∆ABC ;AB=14cm ; AC=21 cm AD là phân giác của góc A.Biết BD=8cm Độ dài cạnh

BC là :

A/ 15cm B/ 18cm C/ 20 cm D/22 cm

II/

Phần tự luận

Câu 1 (1 điểm )

1 Thực hiện phép tính:

2 (2 - 5) - 5

2 Tìm điều kiện của x để biểu thức sau có nghĩa: x 3

Câu 2 (1điểm)

a) Giải phương trình: 9x   9 1 13

b) Phân tích thành nhân tử biểu thức: ab b a  a (Với a 0)1

Câu 3.(1,5 điểm) )

Cho biểu thức A =

:

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tìm các giá trị của x để A có giá trị âm

Câu 4 (1điểm):

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc là 45 km/h Khi đến B, người đó làm việc hết 30 phút rồi quay trở về A với vận tốc là 30 km/h Biết tổng thời gian từ lúc đi đến lúc về đến A là 6 giờ 30 phút Hãy tính quãng đường AB

Câu 5 (1điểm) a) Cho biểu thức M=

2

x x

x x

 



 Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức M có giá trị là một số nguyên

b) Chứng minh rằng với mọi x, y ta có: x2+y2+1  xy+x+y

Câu 6.(2 điểm)

Cho tam giác ABC vuông ở A; AB = 3cm; AC = 4cm; Đường cao AH

a) Tính BC; BH; CH;AH

b) Phân giác của góc A cắt BC tại E Tính BE, CE

c) Gọi M và N theo thứ tự là hình chiếu của E trên các cạnh AB và AC

Tứ giác AMEN là hình gì? Tính diện tích của tứ giác AMEN

Câu 7.( 0,5điểm)

Chứng minh rằng A =

2 2

2

1 2008

có giá trị là số tự nhiên

II Đáp án và thang điểm

1

a (2 - 5)2 - 5 = 2 - 5 - 5

0.5đ

= 5 2 - - 5 = -2 ( vì 2 < 5 nên 2 - 5 < 0 )

1b Để biểu thức x 3có nghĩa  x 3 0

 x3 0.5đ Vậy x 3 thì biểu thức x 3có nghĩa

2 1 1 ĐK x ³ 1 Ta có: 9x   9 1 13  9(x 1) 12  3 x1 12

x   x   x (thoả mãn điều kiện x ³ 1 ) 0.5đ

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 17

2 ab b a  a1= (ab b a ) ( a1)

= b a( a1) ( a1)

= ( a1)(b a1)

0.5đ

3 a Với x0;x1 ta có:

A =

:

0.25đ

x





0.25đ

=

2

x x

Vậy A =

2

x x



với x0;x1

0.25đ

b

Để A có giá trị âm thì

2

x x



< 0

2 0

x

   (do x 0)

0.25đ

Câu 4 AB=108 Câu 5 x=1;-1

6

N

M

E H

C

a

BC =  AB2AC2  3242  25 5 0.25đ

AE là phân giác góc A nên:

3 4

EC AC 

0.25đ

5

EB EC EB EC



0.25đ

.3

(cm);

.4

(cm)

0.25đ

c Tứ giác AMEN có A M  N 900 AMEN là hình chữ nhật 0.25đ

Có đường chéo AE là phân giác của góc A nên AMEN là hình

vuông

0.25đ

ME = BE SinB

15

7

A=

2 2

2

1 2008

có giá trị là số tự nhiên

Ta có: A =

2 2

2

=

2 2

2

=

2

0.25đ

=

= 2009 Vậy A có giá trị là một số tự nhiên.

0.25đ