Học phần cung cấp những kiến thức cơ bản về Giải tích toán học:dãy số, hàm số và giới hạn; phép tính vi phân đối với hàm số một biến số; hàm nhiều biến số; cực trị; phép tính tí[r]
Trang 1BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGOẠI THƯƠNG Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN
Tên học phần: Toán tài chính
Mã học phần:
Bộ môn phụ trách: Bộ môn Toán
Số tín chỉ: 3 (15 tiết lý thuyết + 60 tiết bài tập)
Điều kiện tiên quyết: không
1 THÔNG TIN VỀ GIẢNG VIÊN
phòng
6 ThS Nguyễn Dương
7 ThS Nguyễn Trung Chính info@123doc.org 01657379544 B201
12 TS Nguyễn Thu Hương info@123doc.org Đi học nước
ngoài
B201
2 MÔ TẢ HỌC PHẦN
Học phần cung cấp cho sinh viên những kiến thức cơ bản thuộc nền tảng của toán học cao cấp và các ứng dụng trong kinh tế, tài chính bao gồm:
- Những kiến thức cơ bản của Giải tích toán học và Đại số tuyến tính: phép tính giới hạn, tính liên tục, phép tính vi phân tích phân, cực trị và các ứng dụng của phép tính vi tích phân hàm một biến và nhiều biến số, phương pháp giải một số loại phương trình cấp một, phương trình tuyến tính cấp hai, ma trận, định thức, hệ phương trình tuyến tính, quy hoạch tuyến tính
- Giới thiệu một số mô hình tuyến tính trong kinh tế, tài chính và ứng dụng của giải tích toán học trong kinh tế, tài chính
3 MỤC TIÊU CỦA HỌC PHẦN
Trang 23.1 Mục tiêu về kiến thức
Học phần cung cấp những kiến thức cơ bản về Giải tích toán học:dãy số, hàm số và giới hạn; phép tính vi phân đối với hàm số một biến số; hàm nhiều biến số; cực trị; phép tính tích phân; phương trình vi phân sai phân thực sự cần thiết cho việc tiếp cận với các mô hình phân tích quá trình ra quyết định trong kinh tế, tài chính và quản lý
3.2 Mục tiêu về kỹ năng
Học phần rèn luyện cho sinh viên khả năng tư duy logic, phương pháp phân tích và
áp dụng công cụ định lượng các vấn đề để áp dụng nghiên cứu các học phần cơ sở và chuyên nghành
3.3 Mục tiêu khác: về thái độ và ý thức
4 TÀI LIỆU THAM KHẢO
4.1 Tài liệu tham khảo
1 Nguyễn Thị Toàn (chủ biên), Lý thuyết Toán cao cấp 1, NXB Thông tin và truyền thông, năm 2012
2 Phùng Duy Quang (chủ biên), Hướng dẫn giải bài tập Toán cơ sở ứng dụng trong phân tích kinh tế, NXB Thông tin và truyền thông, năm 2012
3 Lê Sĩ Đồng (chủ biên), Toán cao cấp (phần giải tích), NXB Giáo dục, 2007
4 Lê Đình Thúy (Chủ biên), Toán cao cấp cho các nhà kinh tế (Phần I, II), NXB
ĐH KTQD, 2013
5 Graham Eaton: CIMA C03 Fundamentals of Business math (Study text)
6 Marvin L Bittinger, David J Ellenbogen, Scott: Calculus and its applications (10th-edition)
7 Linda Almgren Kime, Judith Clark, Beverly K Michael: Explorations in College Algebra (3rd Edition)
8 G Keller : Statistics for Management and Economics (9th edition)
4.3 Websites and Links: http://khoacoban.ftu.edu.vn
Trang 35 NỘI DUNG VÀ KẾ HOẠCH GIẢNG DẠY
5.1 Nội dung giảng dạy
Nội dung chi tiết
Phân bổ thời gian
Số tiết trên lớp Tự học,
tự nghiên cứu
Lý thuyết Bài tập Chương 1: Toán cho tài chính
Lãi suất
1.1 Dãy số, chuỗi số
1.2 Lãi đơn, Lãi gộp
1.3 Khấu hao
1.4 Giá trị hiện tại ròng và tỷ lệ hoàn vốn nội bộ
1.5 Niên kim, các khoản cho vay và thế chấp
1.6 Mối liên hệ giữa lãi suất và giá của trái phiếu
Số chỉ số
1.7 Số chỉ số và năm cơ sở
1.8 Ghép các dãy số chỉ số
1.9 Số chỉ số hỗn hợp
1.10 Các chỉ số thông dụng CPI, RPI
1.11 Excel
Chương 2: Đạo hàm và ứng dụng
2.1 Hệ số góc của đường cong và đạo hàm
2.2 Ứng dụng của đạo hàm, hàm cận biên, hàm bình quân
2.3 Tối ưu hàm một biến, các điểm cực trị
2.4 Ứng dụng kinh tế
2.5 Độ cong và ứng dụng
2.6 Hệ số co dãn
Chương 3: Hàm nhiều biến số
3.1 Đạo hàm riêng
3.2 Áp dụng của đạo hàm riêng
3.3 Tối ưu không điều kiện
3.4 Tối ưu có điều kiện và nhân tử Lagrange
Chương 4: Tích phân và ứng dụng
4.1 Nguyên hàm, Tích phân
4.2 Các tính chất
4.3 Tích phân của hàm mũ exp
4.4 Diện tích dưới một đường
4.5 Thặng dư tiêu dùng và thặng dư sản xuất
4.6 Giải phương trình vi phân bậc 1
4.7 Phương trình vi phân cho tăng trưởng giới hạn và tăng
trưởng không giới hạn
Trang 4Chương 5: Đại số tuyến tính và ứng dụng
5.1 Quy hoạch tuyến tính 2 biến
5.2 Ma trận
5.3 Giải hệ phương trình: phương pháp khử
5.4 Định thức
5.5 Ma trận nghịch đảo và phân tích input/output
5.6 Tự tương quan và hồi qui tuyến tính đơn biến
5.7 Excel
Chương 6: Phương trình vi phân
6.1 Giới thiệu phương trình vi phân
6.2 Giải phương trình vi phân bậc 1
6.3 Ứng dụng của phương trình vi phân bậc 1
Chương 7 : Chuỗi thời gian
7.1 Thành phần và mô hình chuỗi thời gian
7.2 Dự báo xu hướng tuyến tính
7.3 Dự báo thành phần theo mùa
7.4 Điều chỉnh theo mùa
7.5 Dịch chuyển theo trung bình
7.6 Đánh giá các mô hình dự báo
Tổng
5.2 Kế hoạch giảng dạy
viên chuẩn bị trước
Đánh giá
1 Lý thuyết
Lãi suất và index
Chương 1 Toán cho tài chính
mục 1.1-1.4
Bài tập: Tờ BT tương ứng
Tự đọc toàn chương 1 Cho điểm sinh viên lên làm bàitập hoặc phát biểu xây dựng bài
2 Lý thuyết
Chương 1 Toán cho tài chính
mục 1.5-1.8
Bài tập: Tờ BT tương ứng
Tự đọc toàn chương 1 Cho điểm sinh viên lên làm bàitập hoặc phát biểu xây dựng bài
3 Lý thuyết:
Chương 2 Đạo hàm và ứng dụng
Mục 2.1-2.2
Bài tậpTờ BT tương ứng
Tự làm bài tập chương 1
Cho điểm sinh viên lên làm bài tập hoặc phát biểu xây dựng bài
4 Lý thuyết: Chương 2 Đạo hàm và
ứng dụng Mục 2.3-2.4
Bài tập Tờ BT tương ứng
Tự làm hết bài tập chương 1 Cho điểm sinh viên lên làm bàitập hoặc phát biểu xây dựng bài
Trang 55 Bài tập chương 1: 2 tiết
Lý thuyết: Chương 2 Đạo hàm
và ứng dụng Mục 2.5-2.6
Tự đọc toàn chương 2 Cho điểm sinh viên lên làm bàitập hoặc phát biểu xây dựng bài
7 Lý thuyết:
Chương 2 mục 2.3-2.4
Bài tập: Sách bài tập tương ứng
Tự đọc toàn chương 2 Cho điểm sinh viên lên làm bàitập hoặc phát biểu xây dựng bài
8 Bài tập: chương 2 tiếp Tự làm hết bài
tập chương 2
Cho điểm sinh viên lên làm bài tập hoặc phát biểu xây dựng bài
9 Lý thuyết: Chương 3 mục 3.1-3.2
Bài tập: Tờ BT tương ứng
Tự đọc lý thuyết chương 3
Cho điểm sinh viên lên làm bài tập hoặc phát biểu xây dựng bài
10 Lý thuyết: Chương 3 mục 3.3-3.4
Bài tập: Tờ BT tương ứng
Tự làm hết bài tập chương 3
Cho điểm sinh viên lên làm bài tập hoặc phát biểu xây dựng bài
11 Kiểm tra giữa kỳ Yêu cầu sinh
viên ôn tập để kiểm tra giữa kỳ
Thi trắc nghiệm hoặc tự luận
12 Lý thuyết: Chương 4 Tích phân
và ứng dụng mục 4.1-4.3
Bài tập: tờ BT tương ứng
Tự đọc lý thuyết chương 1
Cho điểm sinh viên lên làm bài tập hoặc phát biểu xây dựng bài
13 Lý thuyết: Chương 4 Tích phân
và ứng dụng mục 4.4-4.5
Bài tập: tờ BT tương ứng
Tự làm bài tập chương 1
Cho điểm sinh viên lên làm bài tập hoặc phát biểu xây dựng bài
14 Bài tập: Chương 1 tờ BT tương
ứng Tự làm hết bàitập chương 1 Cho điểm sinh viên lên làm bàitập hoặc phát biểu xây dựng bài
15 Lý thuyết: Chương 4 Tích phân
và ứng dụng mục 4.6-4.7
Bài tập: Tờ BT tương ứng
Tự đọc lý thuyết chương 2
Cho điểm sinh viên lên làm bài tập hoặc phát biểu xây dựng bài
16 Lý thuyết: Chương 5 mục 5.1-5.2
Bài tập: Tờ BT tương ứng Tự làm hết bàitập chương 2 Cho điểm sinh viên lên làm bàitập hoặc phát biểu xây dựng bài
17 Lý thuyết: Chương 5 mục 5.3-5.5
Bài tập: Tờ BT tương ứng Tự làm hết bàitập chương 2 Cho điểm sinh viên lên làm bàitập hoặc phát biểu xây dựng bài
18 Lý thuyết: Chương 5 mục 5.6-5.7
Bài tập: Tờ BT tương ứng Tự đọc lý thuyếtchương 3 Cho điểm sinh viên lên làm bàitập hoặc phát biểu xây dựng bài
19 Lý thuyết: Chương 6 mục 6.1
Bài tập: Tờ BT tương ứng Tự đọc lý thuyếtchương 3 Cho điểm sinh viên lên làm bàitập hoặc phát biểu xây dựng bài
20 Lý thuyết: Chương 6 mục 6.2
Bài tập: Tờ BT tương ứng Tự làm hết bàitập chương 3 Cho điểm sinh viên lên làm bàitập hoặc phát biểu xây dựng bài
21 Lý thuyết: Chương 6 mục 6.3
Bài tập: Tờ BT tương ứng
Tự làm hết bài tập chương 3
Cho điểm sinh viên lên làm bài tập hoặc phát biểu xây dựng bài
22 Lý thuyết: Chương 7 mục 7.1-7.2
Bài tập: Tờ BT tương ứng Tự đọc lý thuyếtchương 4 Cho điểm sinh viên lên làm bàitập hoặc phát biểu xây dựng bài
Trang 623 Lý thuyết: Chương 7 mục 7.3-7.4
Bài tập: Tờ BT tương ứng Tự đọc lý thuyếtchương 4 Cho điểm sinh viên lên làm bàitập hoặc phát biểu xây dựng bài
24 Lý thuyết: Chương 7 mục 7.5-7.6
Bài tập: Tờ BT tương ứng Tự làm bài tậpchương 4 Cho điểm sinh viên lên làm bàitập hoặc phát biểu xây dựng bài
25 Bài tập: Tờ BT tương ứng Tự làm hết bài
tập chương 4 Cho điểm sinh viên lên làm bàitập hoặc phát biểu xây dựng bài
THÚC HỌC PHẦN
Tự luận
6 ĐÁNH GIÁ HỌC PHÀN
STT Phương pháp đánh giá Thời lượng Số lần Trọng số [%]
1 Chuyên cần (Điểm danh, làm bài tập, ý
2 Kiểm tra giữa kì: trắc nghiệm hoặc tự
Nội dung thi
Bộ môn Toán ra đề thi kết thúc học phần
+) Tỷ lệ ứng dụng kinh tế, tài chính: 50%
+) Tỷ lệ Toán thuần túy: 50%
Hà Nội, ngày 19 tháng 12 năm 2016
Phụ trách Bộ môn Toán
TS Nguyễn Văn Minh
Trưởng Khoa Cơ bản
TS Phùng Duy Quang