Tính diện tích tứ giác OBDC theoR.[r]
Trang 1ĐỀ 01
Câu 1.(1,5 điểm)
a) Trong các số sau : √52 ; - √52 ; √(−5)2 ; - √(−5)2 số nào là CBHSH của
25
b) Tìm m để hàm số y = (m-5)x + 3 đồng biến trên R
c) Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 12 , BC = 15 Tính giá trị của sinB
Câu 2 (2,5 điểm)
a) Tìm x để căn thức √3x−6 có nghĩa.
b) A =
√15−√5
1−√3 c) Tìm x, biết √3x−5=4
Câu 3.(2,5 điểm)
Cho hàm số y = 2x + 3 có đồ thị (d)
a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số Tính góc tạo bởi đường thẳng (d) với trục Ox
b) Giải hệ phương trình:
5 x− y =7
3 x + y=9
¿
{ ¿ ¿ ¿
¿
Câu 4.(3,5 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R Trên nửa đường tròn lấy điểm
C sao cho C ^B A = 300 Trên tia tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn lấy điểm M sao cho
BM = BC
a) Tam giác ABC là tam giác gì ? Vì sao ?
b) Chứng minh Δ BMC đều
c) Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn tâm (O;R).
d) OM cắt nửa đường tròn tại D và cắt BC tại E Tính diện tích tứ giác OBDC theoR
Trang 2
-Hết -ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 01
a Căn thức √3x−6 có nghĩa ⇔ 3x – 6 ¿ 0
⇔ 3x ¿ 6 ⇔ x ¿ 2
0,5 0,5
b A =
√15−√5 1−√3 =
√5(3−1)
−(3−1)
= - √5
0,5
0,5
4> 0
3 x−5= 42
¿
{ ¿ ¿ ¿
¿
⇔ 3x = 21 ⇔ x = 7
0,25
0,25
a
+ Xác định đúng 2 điểm
+ Vẽ đúng đồ thị + Tính đúng góc α
0,5 0,5 0,5
b
5 x− y=7
3 x+ y=9
¿
{ ¿ ¿ ¿
8 x=16
3 x + y =9
¿
{ ¿ ¿ ¿
¿
⇔
x =2
y =3
¿
{ ¿ ¿ ¿
¿
0,5
0,5
a Δ ABC nội tiếp đường tròn đường kinh AB nên vuông tại C 0,5
b C/m được Δ BMC cân có góc CBM = 600 => Δ BMC đều 0,5
c C/m được Δ COM = Δ BOM (c.c.c)
=> O ^C M = 900 nên MC là tiếp tuyến
0,5 0,5
d
C/m được OM ¿ BC tại E và tính được BC = R √3
Tính được DT tứ giác OBDC =
1
2 OD.BC =
1
R2
√
2
0,5
0,5