Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung cần đạt * Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa - Phương pháp: trực quan -Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật hỏi đáp lập... * Hoạt động 2: Định nghĩa t
Trang 1Tuần 1 Ngày dạy: / 8 / Ngày soạn: /8/
I- MỤC TIÊU
1 Kiến thức:
- HS nắm vững các định nghĩa về tứ giác, tứ giác lồi, các khái niệm : Hai đỉnh kề nhau, hai cạnh kề nhau, hai cạnh đối nhau, điểm trong, điểm ngoài của tứ giác
- HS hiểu: các tính chất của tứ giác Tổng bốn góc của tứ giác là 3600
2 Kỹ năng:
- HS thực hiện: được số đo của một góc khi biết ba góc còn lại, vẽ được tứ giác khi biết số đo 4 cạnh và 1 đường chéo
- HS thực hiện thành thạo: suy luận ra được 4 góc ngoài của tứ giác là 3600
3 Thái độ:
- HS có thói quen: cẩn thận trong vẽ hình, giải toán
- Rèn cho HS tính cách: nghiêm túc, tự giác trong học tập
4.Năng lực – phẩm chất:
4.1.Năng lực:
- Năng lực chung:HS được rèn năng lực hợp tác,năng lực giải quyết vấn đề
- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực quan sát, năng lực vẽ hình
4.2 Phẩm chất: HS có tính tự lập, tự chủ trong công việc được giao.
II CHUẨN BỊ:
GV: Com pa, thước, 2 tranh vẽ hình 1 ( sgk ) Hình 5 (sgk)
HS : Thước, com pa, bảng nhóm
III PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:
1 Phương pháp: Vấn đáp, trực quan.
2.Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật động não.
IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Hoạt động khởi động
1.1 Ổn định lớp:
1.2 Kiểm tra bài cũ:
GV kiểm tra đồ dùng học tập,sách ,vở của học sinh
-Giới thiệu về tầm quan trọng của môn toán trong nhà trường và trong đời sống
- Giới thiệu về tầm quan trọng của môn toán hình 8 cấp THCS, cấu trúc và phương pháp học bộ môn
- Quy định về đồ dùng học tập,nội quy học tập bộ môn
1.3 Bài mới:
2.Hoạt động hình thành kiến thức mới.
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung cần đạt
* Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa
- Phương pháp: trực quan
-Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật hỏi đáp
lập
- GV: chiếu hình : H1lên máy chiếu, yêu
cầu HS quan sát và trả lời ?1
1) Định nghĩa
Trang 2- HS: Quan sát hình & trả lời
- Các HS khác nhận xét
-GV: Trong các hình trên mỗi hình gồm 4
đoạn thẳng: AB, BC, CD & DA
- Hình nào có 2 đoạn thẳng cùng nằm trên
một đường thẳng?
- Ta có H1 là tứ giác, hình 2 không phải là
tứ giác Vậy tứ giác là gì ?
- GV: Chốt lại & ghi định nghĩa
- GV: giải thích : 4 đoạn thẳng AB, BC, CD,
DA trong đó đoạn đầu của đoạn thẳng thứ
nhất trùng với điểm cuối của đoạn thẳng thứ
4
+ 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó
không có bất cứ 2 đoạn thẳng nào cùng nằm
trên 1 đường thẳng
+ Cách đọc tên tứ giác phải đọc hoặc viết
theo thứ tự các đoạn thẳng như: ABCD,
BCDA, ADBC …
+Các điểm A, B, C, D gọi là các đỉnh của tứ
giác
+ Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA gọi là
các cạnh của tứ giác
* Hoạt động 2: Định nghĩa tứ giác lồi
Phương pháp: Trực quan
-GV: Hãy lấy mép thước kẻ lần lượt đặt
trùng lên mỗi cạch của tứ giác ở H1 rồi
quan sát
- H1(a) luôn có hiện tượng gì xảy ra ?
- H1(b) (c) có hiện tượng gì xảy ra ?
- GV: Tứ giác có bất cứ đương thẳng nào
chứa 1 cạnh của hình H1(a) cũng không
phân chia tứ giác thành 2 phần nằm ở 2 nửa
mặt phẳng có bờ là đường thẳng đó gọi là tứ
giác lồi
- Vậy tứ giác lồi là tứ giác như thế nào ?
+ Trường hợp H1(b) & H1 (c) không phải là
tứ giác lồi
D C B
A
P
M
D
C B
A
H1(a) H2(b)
C
B
A
C
D
B
A H1(c) H1(d)
* Định nghĩa:
Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất
kỳ 2 đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.
* Tên tứ giác phải được đọc hoặc viết theo thứ tự của các đỉnh.
*Định nghĩa tứ giác lồi
Trang 3* Hoạt động 3:)Tổng các góc trong của tứ
giác , các khái niệm cạnh kề đối, góc dối
góc ngoài đường chéo.
- Phương pháp: Hoạt động nhóm
-Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật chia nhóm,
thảo luận nhóm
GV: Vẽ H3 và giải thích khái niệm:
GV: Không cần tính số đo mỗi góc hãy tính
tổng 4 góc
Â+Bˆ+Cˆ+Dˆ = ? (độ)
- Gv: ( gợi ý hỏi)
+ Tổng 3 góc của 1 ∆ là bao nhiêu độ?
+ Muốn tính tổng Â+Bˆ+Cˆ+Dˆ = ? (độ) ( mà
không cần đo từng góc ) ta làm như thế
nào?
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
- Các nhóm hoạt động giải bài tập
- 1 đại diện nhóm trình bày
- Các nhóm khác nhận xét, sửa lại nếu có
+ Gv chốt lại cách làm:
- Chia tứ giác thành 2∆ có cạnh là đường
chéo
- Tổng 4 góc tứ giác = tổng các góc của 2 ∆
ABC & ADC ⇒ Tổng các góc của tứ giác
bằng 3600
- GV: Yêu cầu HS hoàn thành nốt bài
* Định nghĩa: (sgk)
* Chú ý: Khi nói đến 1 tứ giác mà không giải thích gì thêm ta hiểu đó là
tứ giác lồi + Hai đỉnh thuộc cùng một cạnh gọi là hai đỉnh kề nhau
+ hai đỉnh không kề nhau gọi là hai đỉnh đối nhau
+ Hai cạnh cùng xuất phát từ một đỉnh gọi là hai cạnh kề nhau
+ Hai cạnh không kề nhau gọi là hai cạnh đối nhau - Điểm nằm trong M, P điểm nằm ngoài N, Q
2/ Tổng các góc của một tứ giác ( HD4)
2
2
1 1
D
C
B A
Â1 + B ˆ C+ ˆ1 = 180 0
2
2 ˆ ˆ
A + + = 1800 (Aˆ1 +Aˆ2) +Bˆ+ (Cˆ1 +Cˆ2) +Dˆ = 3600 Hay Aˆ+Bˆ+Cˆ+Dˆ = 3600
* Định lý: SGK
2.3.Hoạt động luyện tập:
- Phương pháp: luyện tập
-Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật giao nhiệm vụ.
- GV: cho HS làm bài tập 1trang 66 Hãy tính
các góc còn lại
Tìm x ở hình 5:
Đáp án:
a) x = 50 0 b) x =
Trang 4C B
A
x
110 0
80 0
120 0
G H
x
E
D B
A
x
65 0
I
K
M N
60°
Hình 6:
0
90 c) x = 115 0
d) x = 0
75
Ư
Hình 6 a) 2x + 650 + 950 = 3600 =>
x=1000 b) 10x = 3600 x = 360 _ Một tứ giác không thể có cả bốn góc đều nhọn vì như thế tổng 4 góc sẽ nhỏ hơn 3600 trái với định lí
_ Một tứ giác không thể có cả bốn góc đều tù vì như thế tổng 4 góc
sẽ lớn hơn 3600 trái với định lí Một tứ giác có thể có cả bốn góc đều vuông vì như thế tổng 4 góc
sẽ bằng 3600 thỏa mãn với định lí
2.4.Hoạt động vận dụng:
Bài tập 2/ Tr 6 HS hoạt động nhóm 5’ đại diện nhóm trình bày lại
Bài làm :
a) Các góc ngoài của tứ giác là:
µ1
A ; µB 1; Cµ1; D¶1
µ µ µ µ
)
1
0
0
b A +B +C +D =180
= (180 - A)+(180 - B)+(180 - C)+(180 - D)
= 4.180 A +B+C +D = 4.180 180
c) Vậy tổng các góc ngoài của tứ giác là: 2.1800= 3600
2.5.Hoạt động tìm tòi, mở rộng.
Về nhà tổng kết bài bằng sơ đồ tư duy.
- Nêu sự khác nhau giữa tứ giác lồi & tứ giác không phải là tứ giác lồi ?
- Làm các bài tập : 2, 3, 4 (sgk)
* Chú ý : Tính chất các đường phân giác của tam giác cân
* HD bài 4: Dùng com pa & thước thẳng chia khoảng cách vẽ tam giác có 1 cạnh là đường chéo trước rồi vẽ 2 cạch còn lại
- Đọc trước bài 2 :Hình Thang
Trang 5Tuần 1 Ngày dạy: / 8 / Ngày soạn: /8/
I- MỤC TIÊU
1.Kiến thức: - HS nắm vững các định nghĩa về hình thang , hình thang vuông các
khái niệm : cạnh bên, đáy , đường cao của hình thang
- HS nhận biết hình thang, hình thang vuông
2 Kỹ năng: HS nhận dạng và phân biệt hình thang, hình thang vuông.
- HS tính được các góc còn lại của hình thang khi biết một số yếu tố về góc
3-Thái độ:
- HS hình thành tính cách: tính chính xác, cẩn thận trong tính toán, chứng minh
4.Năng lực – phẩm chất:
4.1.Năng lực:
- Năng lực chung:HS được rèn năng năng lực hợp tác,năng lực giải quyết vấn đề
- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán,năng lực vận dụng lí thuyết vào giải toán
4.2 Phẩm chất: HS có tính tự tin,tự chủ, sống hòa đồng.
II CHUẨN BỊ:
GV: Com pa, thước, 2 tranh vẽ hình 1 ( sgk ) Hình 5 (sgk)
HS : Thước, com pa, bảng nhóm
III PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:
1 Phương pháp: luyện tậpvà thực hành, hoạt động nhóm
2.Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật thảo luận nhóm…
IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Hoạt động khởi động
1.1 Ổn định lớp:
1.2 Kiểm tra bài cũ:
a, Gọi 1 HS lên bảng vẽ sơ đồ tư duy.HS dưới lớp làm ra giấy nháp
4
b,- GV: Tứ giác có tính chất chung là
+ Tổng 4 góc trong là 3600
+ Tổng 4 góc ngoài là 3600
Ta sẽ nghiên cứu sâu hơn về tứ giác
- GV: đưa ra hình ảnh cái thang & hỏi
+ Hình trên mô tả cái gì ?
Trang 6+ Mỗi bậc của thang là một tứ giác, các tứ giác đó có đặc điểm gì ? & giống nhau ở điểm nào ?
- GV: Chốt lại
+ Các tứ giác đó đều có 2 cạnh đối song song
Ta gọi đó là hình thang ta sẽ nghiên cứu trong bài hôm nay
1.3 Bài mới:
2.Hoạt động hình thành kiến thức mới.
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
* Hoạt động 1: Định nghĩa hình thang
- Phương pháp: Trực quan
- Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật hỏi đáp.
H
B A
- GV: Em hãy quan sát tứ giác trên bảng
,nghiên cứu SGK và nêu định nghĩa thế nào
là hình thang ?
- GV nêu các khái niệm của hình thang
- GV: Tứ giác ở hình 13 có phải là hình
thang không ? vì sao ?
60
60
C
B
A
H(a)
H(b) H(c)
120
105
N M
E
H
G F
75
105
- Qua ?1,yêu cầu HS rút ra nhận xét
* Hoạt động 2: ( Bài tập áp dụng)
1) Định nghĩa
Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song
* Hình thang ABCD : + Hai cạnh đối // là 2 đáy + AB đáy nhỏ; CD đáy lớn + Hai cạnh bên AD & BC + Đường cao AH
* ?1(H.a) Aˆ2= Bˆ= 600 ⇒AD// BC ⇒
Hình thang
*- (H.b)Tứ giác EFGH có:
Hˆ = 750 ⇒ Hˆ1=1050 (Kề bù)
⇒Hˆ1 =Gˆ =1050 ⇒GF// EH
⇒ Hình thang
*- (H.c) Tứ giác IMKN có:
Nˆ= 1200 ≠ Kˆ = 1200
⇒IN không song song với MK
⇒ đó không phải là hình thang
* Nhận xét:
+ Trong hình thang 2 góc kề một cạnh bù nhau (có tổng = 180 0 ) + Trong tứ giác nếu 2 góc kề một
Trang 7Phương pháp: Hoạt động nhóm
-Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật chia nhóm,
thảo luận nhóm
GV: đưa ra bài tập1,2 yêu cầu HS làm việc
theo nhóm nhỏ
- -Các nhóm hoạt động giải bài tập
- - 1 đại diện nhóm trình bày
- - Các nhóm khác nhận xét, sửa lại nếu
có
- - GV chốt lại lời giải
Cho hình thang ABCD có 2 đáy AB & CD
biết:
AD // BC CMR: AD = BC; AB = CD
GT ABCD là hình thang đáyAB//CD
KL AB=CD: AD= BC A B
D C
Bài toán 2: GT ABCD là hình thang đáyAB//CD;AB=CD
KL AD// BC; AD = BC A B
D C
- GV: qua bài 1 & bài 2 em có nhận xét gì ?
* Hoạt động 3: Hình thang vuông
- Phương pháp: Trực quan.
-Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật hỏi đáp
Gv yêu cầu HS quan sát hình thang vuông
và nêu đặc điểm, khái niệm hình thang
vuông
cạnh nào đó bù nhau ⇒ Hình thang.
* Bài toán 1
? 2 - Hình thang ABCD có 2 đáy AB
&CD theo (gt)⇒AB // CD (đn)(1)
mà AD // BC (gt) (2)
Từ (1) & (2)⇒AD = BC; AB = CD
( 2 cắp đoạn thẳng // chắn bởi 2 đường thẳng //.)
* Bài toán 2: (cách 2)
∆ABC = ∆ADC (g.c.g)
* Nhận xét 2: (sgk)/70.
2) Hình thang vuông
Là hình thang có một góc vuông
A B
Trang 8D C Hình thang ABCD (AB//CD) có: D∧ = 900
=> ABCD là hình thang vuông
2.3.Hoạt động luyện tập:
Phương pháp: Hoạt động nhóm
-Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật hỏi đáp, thảo luận
nhóm
:- GV: đưa bài tập 7 lên màn hình, yêu cầu HS
hoạt động nhóm làm vào bảng nhóm
Tìm x, y ở hình 21
- Các nhóm hoạt động giải bài tập
- 1 đại diện nhóm trình bày
- Các nhóm khác nhận xét, sửa lại nếu có
- GV chốt lại lời giải
- GV: cho HS làm bài tập 6 tr70 SGK:
-1 HS đọc đề bài tr 70 SGK
HS trả lời miệng
Tìm x, y ở hình 21
a) x = 100 0 , y = 140 0 b) x = 70 0
, y = 50 0 c) x = 90 0 , y =
-Tứ giác ABCD hình20a và tứ giác INMK hình 20c là hình thang
- Tứ giác EFGH không phải là hình thang
4.Hoạt động vận dụng:
- GV cho HS tổng kết bài bằng sơ đồ tư duy
- Gọi 1 HS lên bảng vẽ sơ đồ tư duy
5.Hoạt động tìm tòi, mở rộng.
- Học bài Làm các bài tập 6,8,9 /sgk; 7/sbt
HD:Bài 7 tr 62SBT a, Trong hình có các hình thang:
BDIC( đáy DI và BC );BIEC (đáy IE và BC) ; BDEC (đáy DE và BC)
C
B
y
40°
80°
x
B A
y
x
65°
B A
Trang 9b) ∆BID có : ( so le trong của DE // BC)
⇒ ∆BDI cân ⇒BD = DI
Chứng minh tương tự ∆IEC cân ⇒ CE = IE vậy DB + CE = DI + IE hay DB + CE =
DE
- Trả lời các câu hỏi sau:+ Khi nào một tứ giác được gọi là hình thang
+ Khi nào một tứ giác được gọi là hình thang vuông.Hình thang có thêm điều kiện gì
thì trở thành hình thang vuông
Kiểm tra ngày / 8 /
Tuần 2 Ngày dạy: / 8 / Ngày soạn: 24/8/
Tiết 3 Bài 3
§ 3 HÌNH THANG CÂN I- MỤC TIÊU
1 Kiến thức: - HS nắm vững các định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết về
hình thang cân
2 Kỹ năng: - HS nhận biết hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định
nghĩa, các tính chất vào chứng minh, biết chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân
3.Thái độ:
+ HS có thói quen: cẩn thận trong vẽ hình, giải toán
+ Rèn cho HS tính cách: nghiêm túc, tự giác trong học tập và hoạt động nhóm
4.Năng lực – phẩm chất:
4.1.Năng lực:
- Năng lực chung:HS được rèn năng năng lực hợp tác,năng lực giải quyết vấn đề
- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tư duy lôgic, năng lực vẽ hình
4.2 Phẩm chất: HS có tính tự lập, tự tin, sống yêu thương
II CHUẨN BỊ:
1 Giáo viên: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc
2 Học sinh : Thước,eke,com pa, thước đo góc
IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Hoạt động khởi động
1.1 Ổn định lớp:
1.2 Kiểm tra bài cũ:
GV tổ chức trò chơi: - 2 đội thi đố vui mỗi đội 5 bạn đưa ra 5 câu hỏi cho đội bạn trả lời Nội dung kiến thức về hình thang ,.Thời gian thi 5 phút Mỗi câu trả lời đúng 2 điểm.Thời gian cho mỗi câu trả lời là 1,5 phút
- HS dưới lớp theo dõi cổ vũ, nhận xét, chấm điểm
- Kết thúc trò chơi GV chốt điểm vào sổ, tuyên dương đội thắng , động viên đội còn lại
1.3 Bài mới:
Trang 102.Hoạt động hình thành kiến thức mới.
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung cần đạt
Hoạt động 1:Định nghĩa
- Phương pháp: trực quan,nhóm
-Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật hỏi đáp, thảo luận
nhóm
GV yêu cầu HS làm ?1
– Hs đứng tại chỗ trả lời
? Nêu định nghĩa hình thang cân
? 2 GV: dùng bảng phụ( máy chiếu)
a) Tìm các hình thang cân ?
b) Tính các góc còn lại của mỗi hình thang
cân đó
c) Có nhận xét gì về 2 góc đối của hình thang
cân?
- - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
- -Các nhóm hoạt động giải bài tập
- - 1 đại diện nhóm trình bày
- - Các nhóm khác nhận xét, sửa lại nếu có
- - GV chốt lại lời giải
- GV cho các nhóm kiểm tra kết quả làm
của nhóm mình
*Hoạt động 2:Hình thành tính chất, định lý
1
- Phương pháp: thực hành
-Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm,
chia nhóm
GV:Trong hình thang cân 2 góc đối bù nhau
Còn 2 cạnh bên liệu có bằng nhau không ?
- GV cho HS đo đạc rút ra nhận xét.( 2 cạnh
bên của hình thang cân bằng nhau)
- GV nêu định lí
- GV: cho các nhóm chứng minh& gợi ý
AD không // BC ta kéo dài như thế nào ?
- Hãy giải thích vì sao AD = BC ?
ABCD là hình thang cân
GT ( AB // DC)
KL AD = BC
1) Định nghĩa
Hình thang cân là hình thang có 2 góc kề một đáy bằng nhau
ABCA là hình thang cân đáy AB,CD
=
=
⇔
D C B A
CD AB
ˆ ˆ
; ˆ ˆ //
? 2
a) Hình a,c,d là hình thang cân b) Hình (a): Cˆ= 1000
Hình (c) : Nˆ = 1100 Hình (d) : S$ = 900 c)Tổng 2 góc đối của hình thang cân là 1800
2) Tính chất
* Định lí 1:
Trong hình thang cân 2 cạnh bên bằng nhau
b) AD // BC khi đó AD = BC
Chứng minh:
AD cắt BC ở O ( Giả sử AB <
10
2 1
O
2
1
Trang 11*Các nhóm Chứng minh:
- Nếu AD // BC thì suy ra được điều gì? Dựa
vào đâu
- Yêu cầu HS đọc chú ý /SGK
* Hoạt động 3 Giới thiệu địmh lí 2
- Phương pháp: Giải quyết vấn đề
-Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật hỏi đáp
- GV: Với hình vẽ sau 2 đoạn thẳng nào bằng
nhau ? Vì sao ?
- GV: Em có dự đoán gì về 2 đường chéo AC
và BD ?
GT ABCD là hình thang cân
( AB // CD)
KL AC = BD
GV: Muốn chứng minh AC = BD ta phải
chứng minh 2 tam giác nào bằng nhau ?
- GV gọi HS đứng tại chỗ chứng minh
* Hoạt động 4: Giới thiệu các phương pháp
nhận biết hình thang cân.
- Phương pháp: thực hành
-Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật hỏi đáp
Làm ?3/74
? Dùng com pa vẽ các điểm A, B nằm trên m
sao cho CA = DB
? Đo các góc của hình thang
? Dự đoán hình thang ABCD có gì đặc biệt
-Hãy phát biểu thành định lí?
DC) ABCD là hình thang cân nên
1
1 ˆ
A = ta cóC^ = Dˆnên ∆ODC cân (2 góc ở đáy bằng nhau) ⇒
OD = OC (1)
1
1 ˆ
A = nên Aˆ2 =Bˆ2⇒ ∆OAB cân (2 góc ở đáy bằng nhau) ⇒OA =
OB (2)
Từ (1) Và (2) ⇒ OD - OA = OC -
OB Vậy AD = BC
* Chú ý: SGK
* Định lí 2:
Trong hình thang cân 2 đường chéo bằng nhau.
Chứng minh:
* Xét ∆ADC và ∆BCD có:
* CD cạnh chung
* A DˆC =B CˆD(hai góc kề một đáy hình thang cân )
* AD = BC ( cạnh bên của hình thang cân)
⇒ ∆ADC = ∆BCD ( c.g.c)
⇒ AC = BD
3) Dấu hiệu nhận biết hình thang cân
?3
Lấy D làm tâm quay 1 cung tròn cắt m tại B; giữ nguyên khẩu độ com pa lấy C làm tâm quay 1 cung tròn cắt m tại A
A B
C D
m