Câu 5: Cho nửa đường trong tâm O đường kính BC = 2R và một điểm A trên nửa đường tròn ấy sao cho AB = R. M là một điểm trên cung nhỏ AC, BM cắt AC tại I. Tia AB cắt tia CM tại D... a) Ch[r]
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG III – HÌNH HỌC 9 I/TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN:
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng:
Câu 1: Cho AOB = 600 trong (O ; R) số đo cung nhỏ AB bằng :
A 300 B 600 C 900 D 1200
Câu 2 : Cho hình 1 Biết sđMQ (nhỏ) = 300 , sđPN (nhỏ) = 500
Ta có số đo góc PIN bằng :
Câu 3 : Cho hình 2 Biết sđAmC = 1500 , sđAB = 300
Ta có số đo góc ADC bằng :
Câu 4 : Cho hình 3 Biết AIC = 200 Ta có (sđAC - sđBD) bằng :
Câu5 : Cho hình 4 Biết sđMN = 800 Ta có số đo góc xMN bằng :
Câu 6 : Cho (O ; R ) và một dây cung AB = R số đo của cung nhỏ AB là:
A 900 ; B 600 ; C 1500 ; D 1200
Câu 7 : AB là một dây cung của (O; R ) và sđAB = 800
; M là điểm trên cung nhỏ AB Góc
AMB có số đo là :
A 2800
; B 1600 ; C 1400 ; D 800
Câu 8 Trong hình 5 biết MN là đường kính của đường tròn Góc ·NMQ bằng:
A 200 B 300
Q M
N P
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình 4
Hình 5
Trang 29 Trong hình 6 số đo của cung¼MmN bằng:
C 1200 D 1400
Câu 10: Cho tam giác GHE cân tại H ( hình 7),
Số đo của góc x là:
C 400 D 60 0
Câu
11. Trong hình 8 biết x > y Khẳng định nào dưới đây đúng?
A MN = PQ
B MN > PQ
C MN < PQ
Câu 12: Trong hình 9, đường kính MN vuông góc với dây AB tại I
Tìm kết luận đúng nhất:
A IA = IB B AM = MB
C AM = BM D Cả A, B, C đều đúng
C
âu 13: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn O và DAB =· 800 Số đo cung¼DAB là:
Câu 14 : Cho tứ giác MNPQ nội tiếp (O ; R) và có^M= 500 và ^N= 1100 Vậy số đo của :
A ^P= 800 và Q = 100^ 0 C ^P= 700 và Q = 130^ 0
B ^P= 1000 và Q = 80^ 0 D ^P= 1300 và Q = 70^ 0
Câu 15 Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn; C = 3A Số đo các góc C và A là:
600; C = 1200
450; C = 900
Câu
16 : Cho hình thang nội tiếp đường tròn (O), khi đó hai đường chéo của hình thang:
A vuông góc với nhau; B bằng nhau;
C cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường;
D đường chéo này gấp đôi đường chéo kia
2
20
A cm B.100 cm2C 25 cm D 25 cm2Câu 17 .Diện tích hình tròn có
đường kính 10cm bằng:
40 20 x
H
E
I B A
O
N M
25°
35°
m
K
O
M
x
y
O
Q
M
N
P
Hình 6
Hình 7
A
Hình 8
Hình 9
Trang 3O
C
B A
Câu 18 : Diện tích của hình quạt tròn 1200 của đường tròn có bán kính 3cm là:
A (cm2 ) ; B 2(cm2 ) ; C 3(cm2 ) ; D 4(cm2 )
Câu 19 : Hình tròn có diện tích 12, 56m2 Vậy chu vi của đường tròn là:
A 25,12cm ; B 12,56cm ; C 6,28cm ; D 3,14cm
Câu
20 : Hình tròn có diện tích 9cm2 thì có chu vi là:
A.3π cm B 6√πcm C 3√πcm D π3cm
Câu 21: Biết độ dài cung AB của đường tròn (O; R) là
2 R 3
Số đo góc AOB bằng:
Câu 22: Cho tam giác ABC có Â = 600, nội tiếp đường tròn tâm O Diện tích của hình quạt tròn BOC ứng với cung nhỏ BC là:
A
2
2
R
p
B
2
3
R p
C
2
4
R p
D
2
6
R p
Câu 23: Diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung 600 và dây căng cung đó của hình tròn bán kính 4cm là:
A
2
2
3
2
4
3
C
2
8
3 cm
3
2
4
4 3 cm 3
Câu 24: Một hình quạt tròn có diện tích
2
32 cm 9
, bán kính hình quạt là 4cm Khi đó số đo cung tròn của hình quạt là:
Câu 25:Đường tròn (O; r) nội tiếp và đường tròn (O; R) ngoại tiếp hình vuông Khi đó tỷ
số
r
Rbằng:
A
2
1
2 D Một kết quả khác
Câu 26: Cho hình vuông nội tiếp đường tròn (O; R) Chu vi hình vuông là:
B/ TỰ LUẬN
Câu 1: Cho hình vẽ : Biết đường kính AB = 6cm
Và góc BCD = 300
Trang 4a) Tính số đo cung BnD
b) Tính số đo cung AmD
c) Tính diện tích hình quạt OAmD
Câu 2 : Cho (O ; R) và dây AB = R√2
a/ Tính số đo cung AB ; số đo góc AOB
b/ Tính theo R độ dài cung AB
c/ Tính diện tích của hình viên phân giới hạn bởi dây AB và cung nhỏ AB theo R Câu 3 : Cho tam giác ABC có Â = 600 nội tiếp trong (O ; R)
a/ Tính số đo cung BC
b/ Tính độ dài dây BC và độ dài cung BC theo R
c/ Tính diện tích hình quạt ứng với góc ở tâm BOC theo R
Câu 4 : Cho đường tròn tâm O, đường kính BC, Lấy điểm A trên cung BC sao cho AB <
AC Trên OC lấy điểm D, từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E
a) Chứng minh : g óc BAC = 900 và tứ giác ABDE nội tiếp
b) Chứng minh : góc DAE bằng góc DBE
c) Đường cao AH của tam giác ABC cắt đường tròn tại F Chứng minh :
HF DC = HC ED
d) Chứng minh BC là tia phân giác của góc ABF
Câu 5: Cho nửa đường trong tâm O đường kính BC = 2R và một điểm A trên nửa đường
tròn ấy sao cho AB = R M là một điểm trên cung nhỏ AC, BM cắt AC tại I Tia AB cắt tia
CM tại D
a) Chứng minh tam giác AOB là tam giác đều
b) Chứng minh tứ giácAIMD nội tiếp được đường tròn
c) Tính góc ADI
d) Tính diện tích hình quạt OAC biết R = 3cm
Câu 6: Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R, từ trung điểm I của đọan OA vẽ dây cung
CD vuông góc với AB Trên cung nhỏ BC lấy điểm M tùy ý, AM cắt CD tại N
1/ Chứng minh tứ giác BMNI nội tiếp
2/ Vẽ tiếp tuyến tại M của đường tròn (O) cắt tia DC tại E và tia AB tại F :
a/ Chứng minh tam giác EMN cân b/ Chứng minh AN.AM = R2
3/ Giả sử MAB 300 Tính diện tích giới hạn bởi cung nhỏ MB của đường tròn (O) và các đọan MF, BF theo R
n
Trang 5Câu 7: Cho đường tròn (O ;R) và một dây AB , trên tia BA lấy điểm C sao cho C nằm
ngoài đường tròn Tù điểm chính giữa P của cung lớn AB kẻ đường kính PQ của đường tròn cắt dây AB tại D Tia CP cắt đường trong tại I Các dây AB và QI cắt nhau tại K
a) Chứng minh tứ giác PDKI nội tiếp
b) Chứng minh IQ là tia phân giác của góc AIB
c) Cho biết R = 5cm , AOQ 450 Tính độ dài của cung AQB
d) Chứng minh CK.CD = CA.CB
Câu 8: Cho tam giác MNQ vuông tại M, kẻ đường cao MH và phân giác NE (HNQ; EMQ) Kẻ MD vuông góc với NE (DNE)
a) chứng minh tứ giác MDHN nội tiếp trong một đường tròn Xác định tâm O của đường tròn đó
b)Chứng minh MD là tia phân giác của góc HMQ và OD//HB
c)Biết ABC =· 600 và AB = a (với a > 0) Tính theo a diện tích tam giác ABC phần nằm ngoài đường tròn (O)
Câu 9 : Cho tam giác ABC vuông ở A, AB < AC Trên AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC Nối BM và kéo dài cắt đường tròn tại D, đường thẳng DA cắt đường tròn tại S
a/ Chứng minh : ABCD là một tứ giác nội tiếp Xác định tâm I và bán kính của đường tròn ngoại tiếp
b/ Chứng minh : CA là phân giác của góc SCB
c/ Gọi E là giao điểm của hai đương thẳng AB và CD N là giao điểm của đường tròn đường kính MC và BC Chứng tỏ : 3 điểm E, M, N thẳng hàng
Câu 10 : Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn, AB < AC nội tiếp đường tròn (O) Tiếp
tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường thẳng BC tại S
a/ Chứng minh : SA2 = SB.SC
b/ Tia phân giác của BAC cắt dây cung và cung nhỏ BC tại D và E Chứng minh : SA
= SD
c/ Vẽ đường cao AH của tam giác ABC Chứng tỏ : OE BC và AE là phân giác của
HAO