Bài 1: Khi cộng một số tự nhiên có 4 chữ số với một số tự nhiên có 2 chữ số, do sơ suất một học sinh đã đặt phép tính như sau : abcd + eg Hãy cho biết kết quả của phép tính thay đổi như [r]
Trang 1Chuyên
4
Trang 2BÀI 1 CÁC
I TIÊU :
- HS !" #$ %&' toán và các *#+ ', %&' toán này
- Làm #$ " /0 bài 12 nâng cao
- Rèn 78 9' tính toán cho sinh
II ;< =>
- Câu ? và bài 12 . %&' (@4
- Các 7A B có liên quan
III CÁC G HI<J K
1/ N O P B D+2
2/ R" tra bài T
3/ J,' bài "+
* Kiến thức cần nhớ :
- Y /0 1 cùng \4 1 P' *]' Y /0 1 cùng \4 P' các Y /0 hàng ^ (O \4 các /0 &' trong P' _
- Y /0 1 cùng \4 1 tích *]' Y /0 1 cùng \4 tích các Y /0 hàng ^ (O \4 các @4 /0 trong tích _
- P' 1 + 2 + 3 + 4 + + 9 có Y /0 1 cùng *]' 5
- Tích 1 x 3 x 5 x 7 x 9 có Y /0 1 cùng *]' 5
- Tích a ì a không có 1 cùng *]' 2, 3, 7 h 8
* Bài tập vận dụng :
Bài 1:
a) <A P' \4 2 /0 k nhiên là 1 /0 DlV thì tích \4 chúng có là 1 /0 Dl #$ không?
b) <A tích \4 2 /0 k nhiên là 1 /0 DlV thì P' \4 chúng có là 1 /0 Dl #$ không?
c) oP'p và oqp hai /0 k nhiên có là /0 rV và /0 kia là Dl #$ không?
&3& :
a) P' hai /0 k nhiên là " /0 DlV # (1 P' C 's" 1 /0 r và 1 /0 DlV do C tích \4 chúng 2, là 1 /0
r (Không là " /0 Dl #$j
b) Tích hai
rtRg' là " /0 Dl #$j
c) -_ oP'p .' (+ oqp ta #$ 2 Du /0 D+V B là #$ 1 /0 r W1 o P'p và oqp 2, là 2 /0 cùng
r h cùng Dl (Không 1 /0 là rV /0 kia là Dl #$j
Bài toán 2 : Không u làm tính, 7" tra 7A E, \4 phép tính sau 3 m' hay sai?
a, 1783 + 9789 + 375 + 8001 + 2797 = 22744
b, 1872 + 786 + 3748 + 3718 = 10115
c, 5674 x 163 = 610783
&3& :
a, RA E, trên là sai vì P' \4 5 /0 Dl là 1 /0 Dl
b, RA E, trên là sai vì P' \4 các /0 r là 1 /0 r
c, RA E, trên là sai vì tích \4 L/0 r (+ *_ 7z 1 /0 nào T' là " /0 r
Bài 3 : Tìm 4 /0 k nhiên liên A2 có tích *]' 24 024
&3& :
Ta _ trong 4 /0 k nhiên liên A2 thì không có @4 /0 nào có Y /0 1 cùng là 0; 5 vì # A tích /| 1 cùng là Y /0 0 (trái (+ bài toán)
Do C 4 /0 2, tìm } có có Y /0 1 cùng liên A2 là 1, 2, 3, 4 và 6, 7, 8, 9
Ta có :
24 024 > 10 000 = 10 x 10 x 10 x 10
24 024 < 160 000 = 20 x 20 x 20 x 20
Nên tích \4 4 /0 C là :
11 x 12 x 13 x 14 h
16 x 17 x 18 x 19
Có : 11 x 12 x 13 x 14 = 24 024
16 x 17 x 18 x 19 = 93 024
W1 4 /0 2, tìm là : 11, 12, 13, 14
Bài 4 : Có tìm #$ 2 /0 k nhiên sao cho q \4 chúng nhân (+ 18 #$ 1989 không?
Trang 3&3& :
Ta _ /0 nào nhân (+ /0 r tích T' là 1 /0 r 18 là /0 r mà 1989 là /0 Dl
Vì (1 không tìm #$ 2 /0 k nhiên mà q \4 chúng nhân (+ 18 #$ 1989
Bài 5 : Có tìm #$ 1 /0 k nhiên nào C nhân (+ chính nó Ss S@ 2 hay 3 hay 7, 8 D& #$ 1 /0 tròn hay không
&3& :
0 S@ 2,3 hay 7,8 là /0 tròn thì 2, có Y /0 1 cùng là 2,3 hay 7 h 8
Mà các /0 k nhiên nhân (+ chính nó có các Y /0 1 cùng là 0 ,1, 4, 5, 6, 9
Vì : 1 x 1 = 1 4 x 4 = 16 7 x 7 = 49
2 x 2 = 4 5 x 5 = 25 8 x 8 = 64
3 x3 = 9 6 x6 = 36 9 x 9 = 81
10 x10 = 100
Do (1 không tìm #$ /0 k nhiên # A
Bài 6: Có /0 k nhiên nào nhân (+ chính nó #$ 7A E, là " /0 (A * 6 Y /0 1 không?
&3& :
J /0 2, tìm là A (A > 0 )
Ta có : A x A = 111 111
Vì 1 + 1 +1 + 1+ 1+ 1+ = 6 chia A cho 3 nên 111 111 chia A cho 3
Do (1 A chia A cho 3, mà A chia A cho 3 nên A ì A chia A cho 9 #' 111 111 không chia A cho 9
W1 không có /0 nào # A
Bài 7:
a, 0 1990 có là tích \4 3 /0 k nhiên liên A2 #$ không?
&3& :
Tích \4 3 /0 k nhiên liên A2 thì chia A cho 3 vì trong 3 /0 C luôn có 1 /0 chia A cho 3 nên 1990 không là tích \4 3 /0 k nhiên liên A2 vì :
1 + 9 + 9 + 0 = 19 không chia A cho 3
b, 0 1995 có là tích \4 3 /0 k nhiên liên A2 không?
3 /0 k nhiên liên A2 thì bao 'U T' có 1 /0 r vì (1 mà tích \4 chúng là 1 /0 r mà 1995 là 1 /0 Dl do (1 không 2, là tích \4 3 /0 k nhiên liên A2
c, 0 1993 có 2, là P' \4 3 /0 k nhiên liên A2 không?
P' \4 3 /0 k nhiên liên A2 thì /| *]' 3 Du /0 'Y4 do C /0 này 2, chia A cho 3
Mà 1993 = 1 + 9 + 9 + 3 = 22 Không chia A cho 3
Nên /0 1993 không là P' \4 3 /0 k nhiên liên A2
Bài 8 : Tính 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x x 48 x 49 1 cùng là bao nhiêu Y /0 0?
&3& :
Trong tích C có các @4 /0 chia A cho 5 là :
5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45
Hay 5 = 1 x 5 ; 10 = 2 x 5 ; 15 = 3 x 5; ; 45 = 9 x 5
@4 /0 5 nhân (+ 1 /0 r cho ta 1 /0 tròn mà tích trên có 10 @4 /0 5 nên tích 1 cùng *]' 10
Y /0 0
Bài 9 : =& Toàn tính P' các r trong 2&" vi @ 20 A 98 #$ 2025 Không k q tính P' em cho *A Toàn tính m' hay sai?
&3& :
P' các /0 r là 1 /0 rV 7A E, toàn tính #$ 2025 là /0 Dl do (1 toàn tính sai
Bài 10 : Tùng tính P' \4 các /0 Dl @ 21 A 99 #$ 2025 Không tính P' C em cho *A Tùng tính m' hay sai?
&3& :
@ 1 A 99 có 50 /0 Dl
Mà @ 1 A 19 có 10 /0 Dl Do (1 Tùng tính P' \4 /0 D#$' các /0 Dl là : 50 – 10 = 40 t/0j
Ta *A P' \4 /0 D#$' r các /0 Dl là 1 /0 r mà 2025 là /0 Dl nên Tùng tính sai
Bài 11 : Tích sau 1 cùng *]' "_ Y /0 0?
20 x 21 x 22 x 23 x x 28 x 29
&3& :
Tích trên có 1 /0 tròn là 20 nên tích 1 cùng *]' 1 Y /0 0
Ta D& có 25 = 5 x 5 nên 2 Y4 /0 5 này khi nhân (+ 2 só r cho tích 1 cùng *]' 2 Y /0 0
W1 tích trên 1 cùng *]' 3 Y /0 0
Bài 12 : A làm phép chia 1935 : 9 #$ #^' là 216 và kghông còn %# Không k q cho *A A làm m' hay sai
&3& :
Vì 1935 và 9
Trang 4Bài 13 : q tính tích :
2 x 3 x 5 x 7 x 11 x 13 x 17 x 19 x 23 x 29 x 31 x 37 = 3 999
Không tính tích em cho *A q tính m' hay sai?
&3& : Trong tích trên có 1 Y4 /0 là 5 và 1 @4 /0 r nên tích 2, 1 cùng *]' Y /0 0 Vì (1 q
tính sai
Bài 14 : Tích sau 1 cùng *]' bao nhiêu Y /0 0 :
13 x 14 x 15 x x 22
&3& :
Trong tích trên có @4 /0 20 là /0 tròn nên tích 1 cùng *]' 1 Y /0 0 @4 /0 15 khi nhân (+ 1 /0
r cho 1 Y /0 0 Y4 tích
W1 tích trên có 2 Y /0 0
* BÀI W NHÀ :
Bài 1/ Không làm phép tính hãy cho *A 7A E, \4 " phép tính sau có 1 cùng *]' Y /0 nào?
a, (1 999 + 2 378 + 4 545 + 7 956) – (315 + 598 + 736 + 89)
b, 1 x 3 x 5 x 7 x 9 x x 99
c, 6 x 16 x 116 x 1 216 x 11 996
d, 31 x 41 x 51 x 61 x 71 x 81 x 91
e, 56 x 66 x 76 x 86 - 51 x 61 x 71 x 81
Bài 2/ Tích sau 1 cùng *]' bao nhiêu Y /0 0
a, 1 x 2 x 3 x x 99 x 100
b, 85 x 86 x 87 x x 94
c, 11 x 12 x 13 x x 62
Bài 3/ Không làm tính xét xem 7A E, sau m' hay sai? J, thích & sao?
a, 136 x 136 - 41 = 1960
b, ab x ab - 8557 = 0
Bài 4/ Có /0 nào chia cho 15 %# 8 và chia cho 18 %# 9 hay không?
Bài 5/ Cho /0 a = 1234567891011121314 #$ (A * các /0 k nhiên liên A2 0 a có 1 cùng là Y /0 nào? *A /0 a có 100 Y /0
Bài 6/ Có tìm #$ /0 k nhiên A và B sao cho :
(A + B) ì (A – B) = 2002
Dạng 2: 45 ' 6-' tính và quan : &,0 các thành ; < /0 phép tính
* Các bài tập.
Bài 1: Khi .' " /0 k nhiên có 4 Y /0 (+ " /0 k nhiên có 2 Y /0V do /^ /_ " sinh h phép tính
# sau :
abcd + eg
Hãy cho *A 7A E, \4 phép tính thay P # A nào
&3& :
Khi h phép tính # (1 thì /0 &' B hai 9' '_2 100 Du Ta có :
P' "+ = SH1 + 100 x SH2
= SH1 + SH2 + 99 x SH2 xP' T + 99 x SH2 W1 P' "+ 9' thêm 99 Du /0 &' B hai
Bài 2 : Khi nhân 1 /0 k nhiên (+ 6789, *& 1 h _ , các tích riêng ' (+ nhau # trong phép .' nên #$ 7A E, là 296 280 Hãy tìm tích m' \4 phép nhân C
&3& :Khi h các tích riêng ' (+ nhau # trong phép .' B là *& 1 D_ @4 /0 B _ Du
D#$ nhân (+ 9, 8, 7 và 6 Ss .' 7A E, D& Do
9 + 8 + 7 + 6 = 30 nên tích sai lúc này *]' 30 Du @4 /0 B _ W1 @4 /0 B _ là :
296 280 : 30 = 9 876 Tích m' là :
9 876 x 6789 = 67 048 164 Bài 3 : Khi chia 1 /0 k nhiên cho 41, " sinh chép u" Y /0 hàng S9" \4 /0 *O chia là 3 thành 8 và Y /0 hàng ^ (O là 8 thành 3 nên #$ #^' là 155, %# 3 Tìm #^' m' và /0 %# trong phép chia C
&3& : 0 *O chia trong phép chia sai là :
41x 155 + 3 = 6358
0 *O chia \4 phép chia m' là : 6853 Phép chia m' là :
6853 : 41 = 167 %# 6
Trang 5Bài 4 : q \4 2 /0 là 33, D_ /0 D+ chia cho /0 ? #$ #^' là 3 và /0 %# là 3 Tìm 2 /0 C
&3& :
Theo bài ra ta có
0 D+ : | | | | |
33
0 ? là :
(33 - 3) : 2 = 15
0 D+ là :
33 + 15 = 48
Bài 5 : Hai /0 12 phân có P' *]' 55,22; <A %U %_ 2 \4 /0 bé sang trái 1 hàng Ss D_ q 'Y4 /0 D+ và nó
ta #$ 37, 07 Tìm 2 /0 C
&3& :
Khi %U %_ 2 \4 /0 bé sang trái 1 hàng B là ta '," /0 bé 10 Du
Theo bài ra ta có /^ s :
37,07
0 D+ : | | |
55,22
0 bé : | | | | | | | | | | |
Nhìn vào /^ s ta _ :
11 Du /0 bé "+ là :
55,22 - 37,07 = 18,15
0 bé là :
18,15 : 11 x 10 = 16,5
0 D+ là :
55,22 - 16,5 = 38,2
Bài 6 : Hai /0 12 phân có q là 5,37 A %U %_ 2 \4 /0 D+ sang trái 1 hàng Ss .' (+ /0 bé ta #$ 11,955 Tìm 2 /0 C
&3&
Khi %U %_ 2 \4 /0 D+ sang trái 1 hàng B là ta '," /0 C 10 Du
Ta có /^ s :
0 D+ : | | | | | | | | | | |
0 bé : | | |
1/10 /0 D+ + /0 bé = 11,955 mà /0 D+ - /0 bé = 5,37
Do C 11 Du \4 1/10 /0 D+ là : 11,955 + 5,37 = 17,325
0 D+ là : 17,325 : 11 x 10 = 15,75
0 bé là : 15,75 - 5,37 = 10, 38
Bài 7 : Cô giáo cho sinh làm phép S@ " /0 có 3 Y /0 (+ " /0 có 2 Y /0V " sinh ' trí (A /0 S@
%#+ hàng S9" \4 /0 *O S@ nên tìm ra q là 486 Tìm hai /0 CV *A q m' là 783
&3& :
Khi h # (1 B là *& sinh C 9' /0 S@ C lên 10 Du Do (1 q '," 9 Du /0 S@
0 S@ là :
(783 - 486) : 9 = 33
0 *O S@ là :
783 + 33 = 816
0 *O S@ : 816
Bài 8 : q 2 /0 k nhiên là 134 WA thêm 1 Y /0 nào C vào bên 2, /0 *O S@ và 'Y nguyên /0 S@V ta có q "+
là 2297
Tìm 2 /0 cho
&3& :
0 *O S@ 9' lên 10 Du .' thêm Y /0 (A thêm a, thì q "+ so (+ q T 9' thêm 9 Du .' (+ /0 a
9 Du /0 *O S@ + a = 2297 - 134 = 2163 t ^ (Oj
Suy ra (2163 - a) chia A cho 9
2163 chia cho 9 #$ 24 %# 3 nên a = 3 (0 a 9)
Trang 6W1 Y /0 (A thêm là 3
0 *O S@ là :
(2163 - 3) : 9 = 240
0 S@ là :
240 - 134 = 106
X D& : 2403 - 106 = 2297
Bài 9 : P' \4 1 /0 k nhiên và 1 /0 12 phân là 62,42 Khi .' hai /0 này 1 *& quên "_ %_ 2 /0 12 phân
và h tính .' # /0 k nhiên nên 7A E, sai là 3569
Tìm /0 12 phân và /0 k nhiên cho
&3& :
0 12 phân có 2 Y /0 2u 12 phân nên quên %_ 2 B là 9' /0 C lên 100 Du <# (1 P' 9' 99 Du /0 C Suy ra /0 12 phân là : (3569 – 62,42) : 99 = 35,42
0 k nhiên là : 62,42 - 35,42 = 27
Bài 10 : Khi nhân 254 (+ 1 /0 có 2 Y /0 '0' nhau, *& Hoa h các tích riêng ' # trong phép .' nên tìm ra 7A E, so (+ tích m' '," 16002 ^ (O
Hãy tìm /0 có hai Y /0 C
&3& :
J @4 /0 B hai là aa
Khi nhân m' ta có 254 x aa hay 254 x a x 11
Khi h sai tích riêng B là D_ 254 x a + 254 x a = 254 x a x 2
W1 tích '," 254 x a x 9
Suy ra : 254 x 9 x a = 16002
a = 16002 : (254 x 9) = 7
W1 @4 /0 B hai là 77
Bài 11 : Khi nhân 1 /0 (+ 235 1 sinh /^ ý h tích riêng B 2 và 3 ' (+ nhau nên tìm ra 7A E, là 10285
Hãy tìm tích m'
&3& :
Khi nhân " /0 A (+ 235, sinh C h 2 tích riêng 0 ' # trong phép .'V B là em C Du D#$ nhân A (+ 5, (+ 30, (+ 20 Ss .' ba 7A E, D&
W1 : A x 5 x A x 30 x A x 20 = 10 285
A x 55 = 10 285
A = 10 285 : 55 = 187 W1 tích m' là:
187 x 235 = 43 945 Bài 12: Tìm ba /0 *A q \4 /0 D+ _ và /0 bé _ là 1,875 và khi nhân " /0 Du D#$ (+ 8, 10,14 thì #$ ba tích *]' nhau
&3&
Vì tích \4 /0 D+ _ (+ 8 *]' tích \4 /0 bé _ (+ 14 nên ta có /^ s
0 D+ _ : | | | | | | | | | | | | | | |
0 bé _ : | | | | | | | | |
0 D+ _ là :
1,875 : ( 14 - 8 ) x 14 = 4,375
0 bé _ là :
4,375 - 1,875 = 2,5
0 'Y4 là :
2,5 ì 14 : 10 = 3,5
*Bài tập về nhà:
Bài 1 : Khi .' 1 /0 k nhiên (+ 107, 1 sinh chép u" /0 &' B 2 thành 1007 nên #$ 7A E, là 1996 Tìm P' m' \4 2 /0 C
Bài 2 : Khi nhân 1 /0 k nhiên (+ 5 423, 1 sinh h các tích riêng ' (+ nhau # trong phép .' nên #$ 7A E, là 27 944 Tìm tích m' \4 phép nhân C
Bài 3 : Khi chia 1 /0 k nhiên cho 101, 1 sinh P Y /0 hàng S9" và hàng ^ (O \4 /0 *O chia, nên 1 #$ #^' là 65 và %# 100
Tìm #^' và /0 %# \4 phép chia C
Trang 7Bài 4 : Cho 2 /0V A D_ /0 D+ chia cho /0 ? #$ #^' là 7 và /0 %# D+ _ có có #$ là 48 Tìm 2 /0 C Bài 5 : Hai /0 12 phân có P' là 15,88 <A %U %_ 2 \4 /0 bé sang 2, 1 hàng, Ss S@ /0 D+ thì #$ 0,12 Tìm 2 /0 C
Bài 6 : phép chia có #^' là 6 và /0 %# là 3 P' \4 /0 *O chia, /0 chia và /0 %# *]' 195 Tìm /0 *O chia và /0 chia
Bài 7 : P' \4 2 /0 12 phân là 16,26 <A ta 9' /0 B _ lên 5 Du và /0 B hai lên 2 Du thì #$ 2 /0 có P' là 43,2 Tìm 2 /0
Bài 8 : So sánh tích : 1,993 ì 199,9 (+ tích 19,96 ì 19,96
Bài 9 : sinh khi nhân 1 /0 (+ 207 quên "_ Y /0 0 \4 /0 207 nên 7A E, so (+ tích m' '," 6 120 ^ (O Tìm @4 /0 C
Bài 10 : -_ 1 /0 " chia cho 72 thì #$ /0 %# là 28 T' /0 C " chia cho 75 thì #$ /0 %# là 7 #^' \4 2 phép chia là # nhau Hãy tìm /0 C
* Bài tập vận dụng
a. Loại toán viết số tự nhiên theo dấu hiệu chia hết
Bài 1 : Hãy
a, Chia A cho 2
b, Chia A cho 4
c, Chia A cho 2 và 5
&3& :
a, Các
#$ là
540; 504 940; 904 450; 954 950; 594 490 590
b, Ta có các /0 có 3 Y /0 chia A cho 4 #$ (A @ 4 Y /0 cho là :
540; 504; 940; 904
c, 0 chia A cho 2 và 5 2, có 1 cùng 0 W1 các /0 u tìm là
540; 450;490
940; 950; 590
Bài 2: W+ các Y /0 1, 2, 3, 4, 5 ta D12 #$ bao nhiêu /0 có 4 Y /0 chia A cho 5?
&3&
/0 chia A cho 5 khi 1 cùng là 0 h 5
W+ các /0 1, 2, 3, 4, ta (A #$ 4 x 4 x 4 = ya/0 có 3 Y /0
W1 (+ các /0 1, 2, 3, 4, 5 ta (A #$ 64 /0 có 5 Y /0 (Có 1 cùng là 5)
b, Loại toán dùng dấu hiệu chia hết để điền vào chữ số chưa biết
%&' này: <A /0 2, tìm chia A cho 2 h 5 thì S#+ A %k4 vào %_ q chia A xác O Y /0 1 cùng
-Dùng 2#^' pháp X 7A $2 (+ các %_ q chia A còn D& \4 /0 2, tìm xác O các Y /0 còn D&
Bài 3:Thay x và y vào 1996 xy #$ /0 chia A cho 2, 5, 9
&3& :
0 2, tìm chia A cho 5 (1 y 2, *]' 0 h 5
0 2, tìm chia A cho 2 nên y 2, là /0 r
@ C suy ra y = 0 0 2, tìm có %&' 1996 ì 0
0 2, tìm chia A cho 9 (1 (1 +9 + 9+ 6 + x )chia A cho 9 hay (25 + x) chia A cho 9 Suy ra x = 2
0 2, tìm là : 199620
Bài 4: Cho n = a 378 b là /0 k nhiên có 5 Y /0 khác nhau Tìm _ , các Y /0 a và b thay vào ta %#$ /0 n chia
A cho 3 và 4
&3& :
- n chia A cho 4 thì 8b 2, chia A cho 4 W1 b = 0, 4 h 8
- n có 5 Y /0 khác nhau nên b = 0 h 4
- Thay b = 0 thì n = a3780
+ 0 a3780 chia A cho 3 thì a = 3, 6 h 9
+ 0 n có 5 Y /0 khác nhau nên a = 6 h 9
Ta
- Thay b = 4 thì n = a3784
+ 0 a3784 chia A cho 3 thì a = 2, 5 h 8 +
bài
Các /0 2, tìm 63 780; 93 780; 23 784; 53 784
Trang 8c.Các bài toán về vận dụng tính chất chia hết của một tổng và một hiệu
- Các tính _ #U' /X %' trong D & này là :
chia A cho 2
/0 &' không chia A cho 2, các /0 &' còn D& chia A cho 2 thì P' không chia A cho 2
q \4 1 /0 chia A cho 2 và 1 /0 không chia A cho 2 là 1 /0 không chia A cho 2
(Tính _ này #^' k 0 (+ các S#U' $2 chia A khác)
Bài 5 : Không làm phép tính xét xem các P' và q %#+ 3 có chia A cho 3 hay không
a, 459 + 690 1 236 b, 2 454 - 374
&3& :
a, 459, 690, 1 236
b, 2454 chia A cho 3 và 374 không chia A cho 3 nên 2454 - 374 không chia A cho 3
Bài 6 : P' 7A 9" 2001- 2002 " S#U' có 462 sinh tiên A và 195 sinh d_ /! Nhà S#U' E thì (@4 \ phát #' ? cô (9 # tính m' hay sai ? vì sao?
&3& :
Ta
2, là 1 /0 chia A cho 3 Suy ra P' /0 ( phát #' T' là 1 /0 chia A cho 3, mà 1996 không chia A cho 3 > W1 cô (9 # tính sai
d Các bài toán về phép chia có dư
D & này u D# ý :
- <A a : 2 %# 1 thì Y /0 1 cùng \4 a là 1, 3, 5, 7, 9
- <A a : 5 %# 1 thì Y /0 1 cùng \4 a 2, là 1 h 6 ; a : 5 %# 2 thì B /0 1 cùng 2, là 2 h 7
- <A a và b có cùng /0 %# khi chia cho 2 thì q \4 chúng T' chia A cho 2
- <A a : b %# b - 1 thì a + 1 chia A cho b
- <A a : b %# 1 thì a - 1 chia A cho b
Bài 7 : Cho a = x459y Hãy thay x, y
&3& : Ta 1 _ :
- a : 5 %# 1 nên y *]' 1 h 6
- h khác a : 2 %# 1 nên y 2, *]' 1 0 2, tìm có %&' a= x4591
- x4591 chia cho 9 %#L nên x + 4 + 5 + 9 + 1 chia cho 9 %# 1 (1 x chia A cho 9 suy ra x = 0 h 9 Mà x là Y /0 u tiên \4 1 /0 nên không *]' 0 (1 x = 9
0 2, tìm là : 94591
Bài 8 : Tìm /0 k nhiên ? _ sao cho khi chia /0 C cho 2 %# 1, cho 3 %# 2, cho 4 %# 3, cho 5 %# 4, cho 6 %# 5, cho 7
%# 6
&3& :
J /0 2, tìm là a thì a + 1 chia A cho 2, 3, 4, 5, 6 và 7 # (1 a + 1 có 1 cùng là Y /0 0
a + 1 không là /0 có 1 Y /0 <A a + 1 có 2 Y /0 thì a + 1 1 cùng là Y /0 0 D& chia A cho 7 nên a + 1 =
70 tD & vì 70 không chia A cho 3)
S#U' $2 a + 1 có 3 Y /0 thì có %&' xy0
0 xy0 chia A cho 4 nên y 2, *]' 0, 2, 4, 6 h 8
0 xy0 chia A cho 7 nên xy *]' 14; 21; 28; 35; 42; 49; 56; 63; 70; 77; 84; 91 h 98
0 xy0 chia A cho 3 thì x + y + 0 chia A cho 3
e Vận dụng tính chất chia hết và chia còn dư để giải toán có lời văn
Bài 9 : P' /0 HS 70 1 \4 " S#U' là 1 /0 có 3 Y /0 và Y /0 hàng S9" là 3 <A dA2 hàng 10 và hàng 12
&3& :
Theo
khác, các em dA2 hàng 12 %# 8 nên 3a8 - 8 = 3a0 2, chia A cho 12 suy ra 3a0 chi A cho 3 suy ra a = 0, 3, 6 h 9
Ta có các /0 330; 390 không chia A cho 12 vì (1 /0 HS 70 1 là 308 h 368 em /0 308 không chia A cho 8 (1 /0 HS 70 1 \4 S#U' C là 368 em
* Bài tập về nhà :
Bài 1 : Cho 4
a, Chia A cho 6
b, Chia A cho 15
Bài 2 : Hãy xác O các Y /0 ab khi thay vào /0 6a49b ta #$ /0 chia A cho :
Trang 9a, 2, 5 và 9
b, 2 và 9
Bài 3 : Không làm phép tính xét xem các P' và q #+ 3 có chia A cho 3 hay không
a, 1 236 + 2 155 + 42 702 b, 92 616 - 48 372
Bài 4 : Tìm
Bài 5 : công ty có /0 công #' "B D#^' 360 www 0 khác #' "B 495 www V /0 còn D& #' 672 www M tháng Sau khi phát D#^' tháng 7 cho công nhân cô 7A toán .' A 273 815 www ? cô 7A toán tính m' hay sai? & sao?
Bài 6 : -+2 5A dA2 hàng 2, hàng 3, hàng 4 #$ " /0 hàng không @4 *& nào <A D_ P' các hàng dA2 #$ C thì #$ 39 hàng ? D+2 5A có bao nhiêu *&
*Bài tập vận dụng
Bài 1 : Cho hai * B :
A = (700 ì 4 + 800) : 1,6
B = (350 ì 8 + 800) : 3,2
Không tính toán V hãy ', thích xem giá SO * B nào D+ ^ và D+ ^ "_ Dun
&3& :
Xét A có 700 x 4 = 700 : 2 x 2 x 4 = 350 x 8 A0 *O chia \4 , hai * B A và B '0' nhau #' /0 chia '_2 g nhau (3,2 : 1,6 = 2) nên A có giá SO '_2 g B
Bài 2 : Tính giá SO \4 các * B sau *]' cách thích $2
a, 17,58 x 43 + 57 x 17,58
b, 43,57 x 2,6 x (630 – 315 x 2)
c,
28
15
45
17
16
45
d,
414 55 52
10 7 4
1
6 , 0 5310 3
2 4567 9
, 0 1230
18
,
0
e, 9,8 + 8,7 + 7,6 + +2,1 – 1,2 – 2,3 – 3,4 - - 8,9
&3& :
a, 17,58 x 43 + 57 x 17,58
= 17,58 x 43 + 17,58 x 57 (tính giao hoán)
= 17,58 x (43 + 57) = 17,58 x 100 = 1758 (nhân 1 /0 (+ 1 P'j
b, 43,57 x 2,6 x (630 – 315 x 2)
= 43,57 x 2,6 x (630 – 630)
= 43,57 x 2,6 x 0 = 0
26 15
45
17 16
45
28 15 45
17 ) 1 15 ( 45
28 15 45
17 45 15 45
28 15 45
28 15 45
A A
d,
414 55 52
10 7 4 1
6 , 0 5310 3 2 4567 9 , 0 1230 18 , 0
=
2
414 19 ) 55 1 (
5310 ) 6 , 0 3 ( 4567 )
2 9 , 0 ( 123 18
,
0
=
414 19 28
5310 8 , 1 4567 8 , 1 123 8
,
1
=
18
) 5310 4567
123 ( 8
,
= = 1000
18
10000 8
,
1 x
/0 chia, @ 1 + 55 là các /0 mà 2 /0 liên A2 ^ kém nhau 3 ^ (O nên @ 1 A 55 có (55 – 1) :3 + 1 = 19 /0j
c, 9,8 + 8,7 + 7,6 + + 2,1 – 1,2 – 2,3 – 3,4 - – 8,9
= (19,8 – 8,9) + (8,7 – 7,8) + +(2,1 – 1,2)
Trang 10= 0,9 + 0,9 + 0,9 + 0,9 + 0,9
= 0,9 x 5 = 4,5
Bài 3 :Tìm X :
a,(X + 1) + (X + 4) + (X +7) +(X + 10) + + (X + 28) = 155
&3& :
(X + 1) + ( X + 4) + ( X + 7) + +(X + 28) = 155
Ta 1 _ 2 /0 & liên A2 \4 P' ^ kém nhau 3 ^ (O nên P' #$ (A u \ /| có 10 /0 &' (28 – 1) : 3 + 1 = 10)
(X + 1 + X + 28) x 10 : 2 = 155
(X x 2 + 29) x 10 = 155 x 2 = 310 (Tìm /0 *O chia)
X x 2 + 29 = 310 : 10 = 31 (Tìm @4 /0 trong 1 tích)
X x 2 = 31 – 29 = 2 (Tìm /0 &' trong 1 P'j
X = 2 : 2 = 1 ( Tìm @4 /0 trong 1 tích)
Bài 4 : WA các P' sau thành tích \4 2 @4 /0 :
a, 132 + 77 + 198
b, 5555 + 6767 + 7878
c, 1997, 1997 + 1998, 1998 + 1999, 1999
&3& :
a, 132 + 77 + 198
= 11 x 12 + 11 x 7 + 11 x 18
= 11 x (12 + 7 + 18) ( nhân 1 /0 (+ 1 P'j
= 11 x 37
b, 5555 + 6767 + 7878
= 55 x 101 + 67 x 101 + 78 x 101
= (55 + 67 + 78) x 101
= 200 x 101
c, 1997, 1997 + 1998, 1998 + 1999, 1999
= 1997 x 1,0001 + 1998 x 1,0001 + 1999 x 1,0001
= (1997 + 1998 + 1999) x 1,0001
= 5994 x 1,0001 ( nhân 1 P' (+ 1 /0j
Bài 5 : Tìm giá SO /0 k nhiên \4 a * B sau có giá SO D+ _ V giá SO D+ _
C là bao nhiêu?
B = 1990 + 720 : (a – 6)
&3& :
Xét B = 1990 + 720 : (a – 6)
B D+ _ khi #^' \4 720 : (a – 6) D+ _
Khi C /0 chia 2, ? _ V vì /0 chia khác 0 nên a – 6 = 1 (là ? _ j
Suy ra : a = 7
W+ a = 7 thì giá SO D+ _ \4 B là :
1990 + 720 : 1 = 2710
* Bài tập về nhà
Bài 1 : Thêm %_ phép tính và %_ ' h ^ vào 5 Y /0 3 #$ 7A E, Du D#$ là : 1, 2, 3, 4, 5
Bài 2 : Tìm X :
a, X x 1999 = 1999 x 199,8
b, (X x 0,25 + 1999) x 2000 = ((53 + 1999) x 2000
c, 71 + 65 x 4 = + 260
X
X 140
Bài 3 : Tìm giá SO /0 \4 * B sau :
A = a + a + a + a + + a – 99 (có 99 /0 a)
W+ a = 1001
Bài 4 : Tìm giá SO /0 k nhiên a * B sau có giá SO D+ _ V giá SO ? _ là bao nhiêu?
C = (a – 30) x (a – 29) x x (a – 1)
Dạng 5 : Các bài toán 8A ?&A , ! vào phép tính
* Bài tập vận dụng
Bài 1:
a) 4 3 2 b) * * * * * * *
...a, 45 9 + 690 236 b, 45 4 - 3 74
&3& :
a, 45 9, 690, 236
b, 245 4 chia A cho 3 74 không chia A 245 4 - 3 74 không chia A cho
Bài : P'' 7A 9&# 34; ...
a, Các
#$
540 ; 5 04 940 ; 9 04 450; 9 54 950; 5 94 490 590
b, Ta có /0 có Y /0 chia A cho #$ (A @ Y /0 cho :
540 ; 5 04; 940 ; 9 04
c, chia A cho 2,... class="page_container" data-page="6">
W1 Y /0 (A thêm 3
*O S@ :
(2163 - 3) : = 240
S@ :
240 - 1 34 = 106
X D& : 240 3 - 106 = 2297
Bài : P'' \4 /0 k nhiên