BAI TAP MAU CO HOC KET CAU

BAI TAP MAU CO HOC KET CAU

BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC CƠ KẾT CẤU 2

BÀI TẬP LỚN SỐ 01

§ TÍNH KHUNG SIÊU TĨNH THEO PHƯƠNG PHÁP LỰC

• SƠ ĐỒ TÍNH SỐ : 01

• SỐ LIỆU TÍNH SỐ : 02

BẢNG SỐ LIỆU TÍNH TOÁN

1/ Xác định số ẩn số ( bậc siêu tĩnh ) và chọn hệ cơ bản, viết hệ phương trình chính tắc dưới dạng bằng chữ

2/ Xác định các hệ số δkm và các số hạng tự do ∆kp trong hệ ohương trình chính tắc bàng cách nhân biểu đồ theo phương pháp Vereshchagin đã học

3/ Kiểm tra các hệ số và số hạng tự do theo các cách sau :

a- Kiểm tra bằng cách tính lại một số hạng tự do ∆kp và một hệ số δkm tuỳ ý chọn theo cách tính tích phân

SỐ L1(m) L2(m) K1 K2 q(KN/m) P(KN) M(KNm) t0 trên t0 dưới TT

J 2.0 EJ 2.5 EJ

F 8m 8m

BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC CƠ KẾT CẤU 2

b- Kiểm tra các hệ số trong từng hàng bằng cách nhân biểu đồ đơn vị tổng cộng

7/ Vẽ biểu đồ lực cắt QP và lực dọc NP

8/ Kiểm tra các biểu đồ QP và NP bằng cách xét cân bằng từng phần tách ra của khung hay của cả hệ.

9/ Xác định chuyển vị thẳng đứng tại điểm A hoặc chuyển vị ngang tại điểm B của khung chịu tải trọng.

10/ Lập phương trình chính tắc dưới dạng bằng số khi khung chỉ có một thanh xiên chịu tác dụng của sự thay đổi nhiệt độ ( nếu khung có hai thanh xiên thì chọn một trong hai thanh )

Cho các số liệu tính toán như sau :

- Chiều cao tiết diện thanh xiên h = 1/15 chiều dài của thanh xiên

- Hê số dãn dài vì nhiệt α = 10− 5

- Mô đun đàn hồi của vật liệu E = 2.107 N/cm2

- Mômen quán tính J = 10− 6

1

4 1

K l

- Tiết diện thanh chịu kéo ( nếu có ) F = 10

a) Xác định số ẩn số:

• Số chu vi kín của hệ : V = 3

• Số khớp đơn : K = 6

⇒ n = 3V- K = 3.3 – 6 = 3

⇒ Khung đã cho là hệ siêu tĩnh bậc 3

BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC CƠ KẾT CẤU 2

b) Chọn hệ cơ bản như hình vẽ :

- Hệ cơ bản của phương pháp lực là hệ có được từ hệ siêu tĩnh đã cho bằng cách loại trừ tất cả các liên kết thừa nhưng vẫn đảm bảo là hệ cơ bản , là mt hệ bất biến hình , chủ yếu là ta đưa hệ cơ bản về hệ tĩnh định Điều này giúp ta xác địnhnội lực dễ dàng hơn so với hệ siêu tĩnh

c) Viết hệ phương trình chính tắc dưới dạng bằng chữ :

HST F

2.5 EJ 2.0 EJ J

2.5 EJ

M = 150 (KNm)

q = 40 (KN/m)

P = 100 (KN)

BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC CƠ KẾT CẤU 2

J

q = 40 (KN/m) 2.5 EJ

P = 100 (KN)

HCB

X2 X3

X1 X1

M = 150 (KNm)

2.0 EJ 2.5 EJ

BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC CƠ KẾT CẤU 2

8 8

M2

6 6

BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC CƠ KẾT CẤU 2

300

Mp

6004501050

5/4

X1= 1

N1

X1 X1

BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC CƠ KẾT CẤU 2

8/10

18/10

18/108/10

8/10

X2 N2

38,469

Qp

38,469

BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC CƠ KẾT CẤU 2

146,07 66,75

BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC CƠ KẾT CẤU 2

= 14700EJ + 21150EJ + 3600EJ = 39450EJ

•∆2P = M2 0

P

M = -4.2,15EJ 1050.8.10 - 2.21EJ (450 + 1050).8.6 = -8400EJ - 18000EJ = -26400EJ

•∆3P = M3 0

P

M = -4.2,15EJ 1050.6.10 - 2.21EJ (450 + 1050).6.6 = -6300EJ - 13500EJ = -19800EJ

3/ Kiểm tra các hệ số và số hạng tự do theo các cách sau;

a) Kiểm tra lại bằng cách tính lại một số hạng tự do ∆kp và một hệ số δ km (tuỳ ý chọn) theo cách tính tích phân :

4 8 6

.z dz + 10∫

0 5 6 5

4 8 3

z2 dz) - 2EJ1 (∫6

0 48.dz + 8.z.dz)

= -2,51EJ (85.4 z22 + 53..68..54 z33 ) 100 - 2EJ1 (48.z + 8 z22 ) 60 = -128EJ - 85EJ,333 - EJ72 - 90EJ,667

BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC CƠ KẾT CẤU 2

- ∫6

0 150.dz) = -2,51EJ 25 z33 10

⇒ Kết quả vừa tìm được đúng bằng với giá trị kết quả đả tính ở câu 2(Thỏa)

b) Kiểm tra các hệ số trong từng hàng bằng cách nhân biểu đồ đơn vị tổng cộng M S

với từng biểu đồ đơn vị M k

BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC CƠ KẾT CẤU 2

c) Kiểm tra các số hạng tự do trong phương trình chính tắc bằng cách nhân biểu đồ :

Mặt khác : ∆1P + ∆2P + ∆3P = 39450EJ - 26400EJ - 19800EJ = - 6750EJ

* Kết luận : Qua kiểm tra ta thấy rằng các hệ số và số hạng tự do đả tính đúng.

4/ Viết hệ phương trình chính tắc dưới dạng bằng số và giải hệ phương trình chính tắc:

Giải hệ phương trình ta có các kết quả sau :

X1 = - 38,469 ( Trái chiều giả thuyết )

X2 = 22,3198 ( Cùng chiều giả thuyết )

X3 = 13,8879 ( Cùng chiều giả thuyết )

5/ Vẽ biểu đồ momen uốn MPtrong hệ siêu tĩnh :

Ta áp dụng công thức :

.178,5584.6.6

= 2769EJ,768 - 9801EJ,9508 + 5960EJ,8324 + 1071EJ,3504 = 0

• M P.M2 = -4.2,51.EJ 557,2822.8.10 - 2.21.EJ (190,6276 + 326,4862).8.6

BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC CƠ KẾT CẤU 2

+ 3.2,15.EJ 8.178,5584.8

= - 4458EJ,2576 - 5205EJ,3656 + 9663EJ,6323 = 0

• M P.M3 = 4.2,15.EJ 557,2822.6.10 - 2.21.EJ (190,6276 + 326,4862).6.6

= 4654EJ,0242 -4654EJ,0242 = 0

⇒ Kết quả vừa tìm được thoả với các giá trị trong biểu đồ (Thỏa)

7/ Vẽ biểu đồ lực cắt QP và lực dọc NP

a) Vẽ biểu đồ lực cắt QP:

Dựa vào biểu đồ mômen uốn M P để vẽ biểu đồ lực cắt QP

• Đọan AB :

0

BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC CƠ KẾT CẤU 2

⇔ QC = 326,64862 + 190,66276 = 517,61138 = 86,1856 (KN) (Kéo)

• Đoạn DE :

Y Y

0

X Y

0

BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC CƠ KẾT CẤU 2

∗∑Y = 0 ⇔ NBC.sinα - 167,3514.cosα - NBA = 0 ⇔ NBA = -173,6.0,6 – 167,3514.0,8

E A

P = 100 (KN)

q = 40 (KN/m)

M = 150 (KNm) 2.5 EJ

BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC CƠ KẾT CẤU 2

9) / Xác định chuyển vị thẳng đứng tại điểm A hoặc chuyển vị ngang tại điểm B của khung chịu tải trọng

Để xác định chuyển vị ngang tại B, ta tạo 1 trạng thái “k” bằng cách đặt 1 lực

Pk = 1 tại điểm B nằm ngang theo phương nằm ngang trong hệ cơ bản Vẽ biểu đồ

0

K

M

BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC CƠ KẾT CẤU 2

Do lực Pk = 1 gây ra, sau đó dùng các biểu thức để tính

− = 0,0056 (m)10) Lập phương trình chính tắc dưới dạng bằng số khi khung chỉ có một thanh xiên chịu tác dụng của sự thay đổi nhiệt :

- Thớ trên : t0trên = t1 = +150C

- Thớ dưới : t0dưới = t2 = -100C

- Hệ cơ bản vẫn chọn như khi tính đối với tải trọng

- Phương trình chính tắc viết dưới dạng bằng chữ:

BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC CƠ KẾT CẤU 2

-376EJ X1 + 345EJ,6 X2 + 304EJ X3 -26400EJ = 0

-282EJ X1 + 304EJ X2 + 156EJ X3 - 19800EJ = 0

BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC CƠ KẾT CẤU 2

BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC CƠ KẾT CẤU 2

BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC CƠ KẾT CẤU 2

BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC CƠ KẾT CẤU 2

BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC CƠ KẾT CẤU 2