a Tính độ dài cạnh huyền BC.. a Tính độ dài cạnh AD.. b Chứng minh rằng đường thẳng AD tiếp xúc với đường tròn có đường kính là BC.
Trang 1SỞ GIÁO DỤCVÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KỲ I LỚP 9 THCS
QUẢNG TRỊ Khoá ngày 28 tháng 12 năm 2010
MÔN TOÁN
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
-Câu 1 (2,0 điểm)
Cho hàm số bậc nhất y = (m - 1) x + 4 (m là tham số) (1)
1) Với những giá trị nào của m thì hàm số (1) nghịch biến?
2) Tìm giá trị của m biết rằng đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A(1;3)
Câu 2 (2,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8, AC = 6.
a) Tính độ dài cạnh huyền BC.
b) Tính sinB, tang C.
Câu 3 (2,0 điểm)
Rút gọn các biểu thức (không dùng máy tính cầm tay):
1) M = 75+ 48− 27.
7 + 3+ 7 - 3
Câu 4 (2,0 điểm)
a
+
với a > 0 và a≠1
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tính a để P = 1
4.
Câu 5 (2,0 điểm)
Cho hình thang vuông ABCD (A D 90 ),µ = =µ 0 AB = 8 cm BC , = 26 cm CD , = 18 cm
a) Tính độ dài cạnh AD.
b) Chứng minh rằng đường thẳng AD tiếp xúc với đường tròn
có đường kính là BC.
-HẾT -SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA
QUẢNG TRỊ MÔN TOÁN LÓP 9 –HỌC KỲ I
Khóa ngày 28 tháng 12 năm 2010
- Lưu ý : HDC chỉ gợi ý một cách giải, thí sinh có cách giải khác nếu đúng vẫn cho điểm theo đúng quy định của câu ( hoặc phần) đó
Câu 1 1) Hàm số y = (m-1) x+4 (1) nghịch biến khi
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2(2,0 điểm) m - 1 < 0 Û m < 1 1,0đ
2) Đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A(1;3) nên :
Câu 2
(2,0 điểm) a) BC = A B2 + A C2 0,5đ
= 2 2
b) sin 6 3
10 5
A C B
BC
t an 8 4
A B C
A C
Câu 3
(2,0 điểm) Rút gọn
= 5 3 + 4 3- 3 3 =6 3 0,5đ
= 2 7 7
2 =
Câu 4
(2,0 điểm) a) Rút gọn P = 1 1 : 1
a
+
a a
a a
-+
0,5đ
=
2
= a 1
a
0,5đ
b) với P 14 a 1 14
a
⇔4 a− =4 a
0,25đ 0,25đ
Câu 5
(2,0 điểm)
K
a) Từ B , hạ BK ^ CD K, Î CD, tứ giác ABKD là hình chữ nhật
0,5đ
Trang 3nên AD = BK và KC = DC- DK = DC-AB = 18-8 = 10(cm)
AD = BK= BC2- KC2 = 262- 102 = 576 =24(cm) 0,5đ
b) Gọi I là trung điểm BC Đường tròn (I) có đường kính BC, bán
kính
2
BC
Kẻ IH ^ A D IH là đường trung bình của hình thang vuông ABCD
nên khoảng cách từ I đến AD bằng :
A B CD
cm
-HẾT -
