Định lí Py-ta-go đảo : (áp dụng để liểm tra một tam giác có vuông không khi biết độ dài 3 cạnh). - Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạn[r]
Trang 1Trường THCS Võ Thị Sáu Tổ Toán - Tin
Hình học 7
1
I KIẾN THỨC CƠ BẢN
1.Định lí thuận (Áp dụng cho tam giác vuông) :
- Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng
các bình phương của hai cạnh góc vuông
ABC có A 90 0 BC2=AB2+ AC2
2 Định lí Py-ta-go đảo: (áp dụng để liểm tra một tam giác có vuông không khi biết độ dài 3
cạnh)
- Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình
phương của hai cạnh kia thì tam giác đólà tam giác vuông
II BÀI TẬP ÁP DỤNG:
Bài 1: Tìm x trên hình vẽ:
Giải:
a) MNP vuông tại M, áp dụng định lý Pitago:
Ta có: NP 2 = MN 2 + MP 2
Hay 10 2 = x 2 + 8 2
=>x 2 = 10 2 - 8 2 = 100 – 64 = 36
Vậy : x 36 6
a) DEF vuông tại D, áp dụng định lý Pitago:
Ta có: EF 2 = DE 2 + DF 2 Hay x 2 = 1 2 + 1 2 = 1 + 1 = 2 Vậy : x 2
Bài 2 Cho hình vẽ Kiểm tra xem tam giác nào là tam giác vuông:
Giải:
Ta có: BC 2 = 5 2 = 25
AB 2 + AC 2 = 3 2 + 4 2 = 25
Vì 25 = 25=> BC 2 = AB 2 + AC 2
Vậy ABC vuông tại A (Theo Pytago đảo)
Ta có: NP 2 = 8 2 = 64
MN 2 + MP 2 = 6 2 + 7 2 = 85
Vì 64 85 => NP 2 = MN 2 + MP 2 Vậy MNP không vuông
PHIẾU SỐ 1: ĐỊNH LÍ PY-TA-GO
C
B
A
C B
A
ABC có AB 2 AC 2 BC 2
ABC là tam giác vuông tại A
10 M
1 1 x E
4 5 3 A
8 N
M
P
Trang 2Trường THCS Võ Thị Sáu Tổ Toán - Tin
Hình học 7
2
Bài 3: (Bài 60 SGK trang133)
GT ABC ; AH BC ; AB = 3cm;
AH = 12cm; HC = 6cm
KL AC; BC?
Giải :
*Tính AC:
AHC vuông tại H theo định lý Pytago
Ta có: AC2 = AH2 + HC2
= 162 + 122=256+144=400
AC 400 20 (cm)
*Tính BH:
AHB vuông tại H:theo đl Pitago
Ta có: BH2 + AH2 = AB2
=> BH2 + 122 = 132
=>BH2 = 132 – 122=169-144=25
25 5
BH =>BC = HB + HC = 5+16=21(cm)
C Bài tập tự luyện
- Bài tập bắt buộc: bài 53, 54, 55, 56 sgk
- Bài tập khuyến khích:
Bài 1: Cho DEF có độ dài ba cạnh là DE = 13cm, DF = 12cm, EF= 5cm chứng minh
rằng DEF vuông
Bài 2:cho ABC nhọn AB = 25cm, AC = 26cm đường cao AH=24 Tính BC
Xem phần có thể em chưa biết
Bài 3:cho ABC cân tại A có cạnh bên AB = 13cm, BC = 10cm Phân giác của góc A cắt
BC tại H
a)Chứng minh AHB = AHC
b) Chứng minh AH BC
c) Tính độ dài đoạn AH
Bài 4: Cho tam giác ABC nhọn, kẻ AH vuông góc với BC Tính chu vi tam giác ABC Biết
AC = 20cm; AH = 12cm; HB = 5cm
Bài 5: Tính cạnh huyền của tam giác vuông cân, biết cạnh góc vuông bằng a?
Xem trước bài 8 Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
13
16 12 A