A) Tính detC bằng phương pháp khai triển theo dòng.. Giả sử một nền kinh tế có 3 ngành sản xuất tham gia có ma trận hệ số kỹ thuật và ma trận cầu cuối cùng như sau:. A) Giải thích ý ngh[r]
Trang 1KIỂM TRA 60 PHÚT K58 MF1, K58 NF, K57
Trang 2BÀI 1
Trong các họ vec tơ sau họ nào độc lập tuyến tính trong
các không gian tương ứng
a {(1, -1, 0), (3, 2, -1), (3, 5, -2)} trong R3
b {(1, -1, 1, -1), (2, 0, 1, 0), (0, -2, 1, -2)} trong R4
Giải
A) Ta có det(A)=-2 nên họ vec tơ độc lập tuyến tính
b) Hệ phụ thuộc tuyến tính vì r(A)=2<3
Trang 3BÀI 1
A)
Vì rank(A)=3 nên họ vecto ĐLTT
Hoặc det(A)=-2 nên họ vec tơ độc lập tuyến tính
B)
Hệ phụ thuộc tuyến tính vì r(A)=2<3
A
A
Trang 4BÀI 2.
Cho ma trận C như sau:
A) Tính detC bằng phương pháp khai triển theo dòng B) Tìm điều kiện của m để ma trận C khả nghịch
m
Trang 5BÀI 2.
Ma trận C khả nghịch khi:
2
detC 2 16 19
m
2
2
Trang 6BÀI 3
Tìm cơ sở, số chiều của không gian con sinh bởi các hệ
vec tơ sau:
Giải
A) R(U)=3 nên dim(U)=3 Cơ sở: u1, u2, u3
B) R(V)=3 nên dim(V)=3 Cơ sở: v1 v2 v3
a) 1, 1, 0, 3 , 2, 1, 5, 1 , 4, 2, 5, 7
) 1, 1, 2, 5, 1 , 3, 1, 4, 2, 7 , 1, 1, 0, 0, 0 , 5, 1, 6, 7, 8
U
b V
Trang 7BÀI 3
A) R(U)=3 nên dim(U)=3 Cơ sở: u1, u2, u3
B) R(V)=3 nên dim(V)=3 Cơ sở: v1 v2 v3
a) 1, 1, 0, 3 , 2, 1, 5, 1 , 4, 2, 5, 7
Trang 8BÀI 4
Giả sử một nền kinh tế có 3 ngành sản xuất tham gia có ma trận hệ số
kỹ thuật và ma trận cầu cuối cùng như sau:
A) Giải thích ý nghĩa của phần tử a32, tổng cột 2 trong ma trận A.
B) Hãy xác định tổng cầu của các ngành sản xuất?
C) Lập bảng I/O dạng giá trị theo thông tin trên Xác định giá trị gia tăng của từng ngành và của cả nền kinh tế.
D) Tăng cầu cuối cùng của ngành 2 lên 50 đơn vị còn các ngành khác giữ nguyên thì tổng cầu của các ngành thay đổi như thế nào?
0, 2 0,1 0, 2 0,1 0, 2 0,1 0,1 0, 2 0, 2
A
200 150 100
B
Trang 9BÀI 4
A) a32=0,2 Để ngành 2 sản xuất 1 $ giá trị sản phẩm thì ngành 3 phải cung cấp cho ngành 2 một lượng sản phẩm trị giá 0,2$
Tổng cột 2: 0,1+0,2+0,2=0,5 Để ngành 2 sản xuất 1 $ giá trị sản phẩm thì nó cần phải được cung cấp đầu vào từ các ngành khác tổng cộng 0,5$ Tóm lại 0,5$ là tổng đầu vào của ngành 2 để sản xuất ra 1$ sản phẩm
Trang 101
1
0.8 0.1 0.2 0.1 0.8 0.1 0.1 0.2 0.8 1.327623 0.256959 0.364026 0.192719 1.327623 0.214133 0.214133 0.364026 1.349036
340.4711 259.1006 232.3340
I A
I A
X I A B
Trang 11C)
D) 1.3276 0.2570 0.3640
0.1927 1.3276 0.2141
0.2141 0.3640 1.3490
Ngan
GTGT 204 130 116 gtsx
340.471
1 353.3191 12.84797
259.100
6 325.4818 66.38116
232.334 250.5353 18.20128
Trang 12340.47
11 353.3191 12.84797
259.10
06 325.4818 66.38116
232.33
4 250.5353 18.20128
Hệ số
Ý nghĩa
c12 để ngành 2 sản xuất 1$ đơn vị nhu cầu cuối cùng
thì ngành 1 cần cung cấp cho nó lượng sản phẩm trị giá 0.2570$ Đây cũng bằng mức tổng cầu mà ngành 1 tăng thêm
c22 để ngành 2 sản xuất 1$ đơn vị nhu cầu cuối cùng
thì ngành 2 cần cung cấp cho nó lượng sản phẩm trị giá 1.3276 $.
c32 để ngành 2 sản xuất 1$ đơn vị nhu cầu cuối cùng
thì ngành 1 cần cung cấp cho nó lượng sản phẩm trị giá 0.3640 $.
Vậy nếu tăng cầu cuối cùng của ngành 2 lên 50 đơn vị thì tương ứng tổng cầu: Ngành 1 cần tăng thêm: 50 x 0.2570= 12.84797
Ngành 2 cần tăng thêm: 50 x 1.3267= 66.38116
Ngành 3 cần tăng thêm: 50 x 0.3640= 18.20128
Trang 13BÀI 5
Giải và biện luận hệ phương trình sau:
mx m x x
x m x x m
m x m x
3
1
3
m
m
Trang 14BÀI 5
Biện luận:
1
2 : 3 1:
2 :
3 :
m
m unique solution m
m no solution
m no solution
m no solution
Trang 15BÀI 6.
Một người cần sử dụng 5 đơn vị vitamin A, 13 đơn vị vitamin
B và 23 đơn vị vitamin C mỗi ngày
Ba nhãn hiệu thuốc dưới này đều có chứa vitamin A, B, C với hàm lượng trên mỗi viên thuốc như sau:
A Tìm tât các các tổ hợp thuốc cung cấp chính xác lượng vitamin cần dùng Không được phép dùng lẻ viên.
B Nếu thuốc nhãn 1,2,3 có giá 3$, 2$ và 5$ mỗi viên thì phương án dùng thuốc nào có giá rẻ nhất.
Trang 16BÀI 6
Hệ phương trình dạng ma trận
Nghiệm tổng quát: (5-t, t, 3+t)
Điều kiện:
B) Chi phí: TC=3(5-t)+2t+5(3+t)=30+4t
Chi phí nhỏ nhất nếu t=0