Đề thi thử thpt quốc gia môn toán năm 2018 có cấu trúc mới mã 12 | Toán học, Đề thi đại học - Ôn Luyện

Xác suất để hiệu số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc bằng 2 là:.. A..[r]

B -

2.12



C

7.12



D

2

2.12



Lời giải Chọn A

Điều kiện: sinx 0 cosx1

3cos 2( )

Vậy có 3 nghiệm thuộc 0;2

23

* Xét trường hợp số có 6 chữ số khác nhau mà 1 và 6 đứng cạnh nhau

Chọn 2 vị trí liên tiếp trong 6 vị trí, có 5 cách

A sai do đây là số có sau chữ số khác nhau

C sai do kết quả số có 6 chữ số mà 1 và 6 đứng cạnh nhau

Phép thử T: Gieo hai con súc sắc

Mỗi súc sắc có 6 kết quả có thể xảy ra   62 36

Phân tích phương án nhiễu:

A sai vì tính nhầm   A 4

C sai vì tính nhầm    6 6 12và A  4

Câu 6. Cho hai đường thẳng song song a và b Trên đường thẳng a lấy 6 điểm phân biệt Trên

đường thẳng b lấy 5 điểm phân biệt Chọn ngẫu nhiên 3 điểm Xác xuất để ba điểm được

chọn tạo thành một tam giác là:

Biến cố A: ba điểm tạo thành tam giác, tức là ba điểm không thẳng hàng

Xảy ra 2 trường hợp: Hai điểm thuộc a và một điểm thuộc b ; Hai điểm thuộc b và một điểm

Phân tích phương án nhiễu:

A sai vì tính nhầm thành xác suất 3 điểm không tạo thành tam giác.

3.2

x x

m 

(thỏa mãn)

TH2: CSC 3; 2m; 1 Suy ra

12;

A

1 134

 

1 134

1 134

Hướng dẫn giải

Ta có:

2sin sinA Csin B

1cos( ) cos( ) 1 cos

1cos cos 60 1 cos



B

1

Lời giải Chọn A



a

B

1.2

a 

C

1.12

a 

D

1.2

a 

Lời giải Chọn D

 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị  C cắt các trục Ox , Oy lần

lượt tại A và B sao cho AB 2.OA là

2

0 0

24

22

x

x x

Tam giác vuông OAB có AB 2.OA nên OAB vuông cân tại O Do đó d vuông góc với một trong

hai đường phân giác d y x d1:  ; 2:yx và không đi qua O.

Nếu d d1 thì    

2

0 0

4

1

02

412

Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình x y  2 0 Hỏi phép dời

hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng qua tâm O và phép tịnh tiến theovéctơ v3;2

biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau?

Câu 13. Cho hình chóp S ABCD. , có ABCDlà hình thang vuông tại A D, , biết AB2a,

phẳng chứa EM và vuông góc với mặt phẳng SAD

Tính diện tích thiết diện tạo bởi  Z

vàhình chóp S ABCD. .

a

a

C D

B A

là hình thang vuôngEFMN , vuông tại ,E M

Câu 14. Cho hình chóp S ABCD. , có ABCD là hình vuông cạnh a có SA a 3và vuông góc với mặt

phẳng ABCD

Gọi  P

là mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mặt phẳng SCD

.Diện tíchcủa thiết diện là:

A

2758

a

214716

a

2274

a

234

a

Lời giải

Chọn B.

J I

ABJI

a

.[<br>]

m 

hoặc

92

m 

C

29

m 

hoặc

29

P 

.[<br>]

Câu 17. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

1

x y x



  [<br>]

Câu 18. Cho hàm số yf x( ) xác định, liên tục trên R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng 1;0

B Hàm số đồng biến trên khoảng 4;2

12

x x

11

y y

Câu 20. Cho hàm số yf x  có đồ thị là hình sau Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để

phương trình f x( )  m 1 có 4 nghiệm thực phân biệt

có hệ số góc m cắt đồ thị  C

tại 2 điểm thuộc 2 nhánh của đồ thị

A m 0 B m 0 C m  5 D m  ; 0 m   5

Lời giải Chọn B

Phương trình đường thẳng d đi qua A0;2

Khi đó Ycbt tương đương với phương trình  2

có hai nghiệm trái dấu

  2 1 3

Câu 24. Tập nghiệm của phương trình log2x  log3x  log4x  log20x là

Câu 26. Đạo hàm của hàm số ylnx2 x 1

là hàm số nào sau đây?

A 2

1

x y



C 2ln 2 D 2ln 2

Lời giải

Câu 28. Cho hàm số f liên tục trên đoạn [0;3] Nếu

3 0( ) 2

2 ( )



có giátrị bằng

Câu 29. Giả sử F là một nguyên hàm của hàm số y x 6sin5x trên khoảng (0; Khi đó)

6sin5 (2) ( )1



.[<br>]

Câu 30. Giá trị của tích phân

2 3

3

2cos(3 )



23



2 33



2 23



Lời giải

Đặt

233

Khi x 3



 thì u 3



, khi

23

thì

43

Câu 31. Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x1 và x3, biết rằng khi cắt

vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 1 x 3

thì đượcthiết diện là một hình chữ nhật có hai cạnh là 3x và 3x2 2

A V 32 2 15 . B

1243

Câu 32. Chị Tiên Huyền gửi 27 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kỳ hạn là một quý, với

lãi suất 1,85 một quý Hỏi thời gian nhanh nhất là bao lâu để Chị Tiên Huyền có được ít nhất

Câu 33. Tới cuối năm 2013, dân số Nhật Bản đã giảm 0,17% xuống còn 127.298.000 người Hỏi với tốc

độ giảm dân số như vậy thì đến cuối năm 2023 dân số Nhật Bản còn bao nhiêu người?

A 125.150.414 người B 125.363.532 người

C 125.154.031 người D 124.937.658 người

Lời giải Chọn A

Áp dụng công thức: S n A1rn

Trong đó: A127.298.000,r 0,17;n10

Ta được dân số đến cuối năm 2023 là: 125.150.414

Đáp án: A.

Câu 34. Cho số phức z 5 4i Môđun của số phức z là

Lời giải Chọn B

Lời giải Chọn D

Gọi M x y , 

là điểm biểu diễn số phức z x yi x y R   ,  

Gọi A B, lần lượt là điểm biểu diễn số phức 1 và i

Gọi C D, lần lượt là điểm biểu diễn số phức i và 3i

A R 3 B

33

R

4 33

R

2 33

x

O

Giả sử 2x là chiều cao hình trụ (0x R) (xem hình vẽ)

Bán kính của khối trụ là r R2  x2 Thể tích khối trụ là:

R

;3

Câu 40. Khoảng cách từ điểm M   4; 5;6

đến mặt phẳng (Oxy), (Oyz) lần lượt bằng:

c b

Câu 44. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho 2 điểm A1;5;0 ; B3;3;6

 Gọi C là điểm trên đường thẳng d sao cho diện tích tam giác ABC nhỏ

nhất Khoảng cách giữa 2 điểm A và C là

Gọi C là điểm trên d và H là hình chiếu vuông góc của C trên đường thẳng AB.

Vì

1

112

ABC

S  AB CH  CH

nên S ABC nhỏ nhất khi CH nhỏ nhất CH là đoạn vuông

góc chung của 2 đường thẳng AB và d

Ta có C1; 0; 2 AC 29.

[<br>]

Câu 45. Cho hình chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a 3 GọiM N lần lượt là trung điểm,

của SB SC Tính thể tích V của khối chóp , . S AMN biết mặt phẳng(, AMN vuông góc với)mặt phẳng (SBC )

A

31532

M

Gọi K là trung điểm của BC nên SK AMN

nên AI SK hay tam giác SAK cân tại A.

V

[<br>]

Câu 46. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Gọi M , N lần lượt là trung điểm

của cạnh SB , SC Cạnh SA vuông góc với mặt đáy, góc giữa SBC

và mặt phẳng đáy bằng45 Tính thể tích khối chóp S AMN

A

38

a

V 

338

a

V 

332

a V

324

a V

I

Vậy  SBC , ABC  AIS 450

;

32

a

2

a SA

 

2 34

 SAMN  SABC a

.[<br>]

Câu 47. Cho hình chóp đều S ABCD có tất cả các cạnh bằng a ; O AC BD Gọi M N P Q lần, , ,

lượt là trung điểm của các cạnh SA SB SC SD Tính thể tích V của khối chóp , , , O MNPQ

A

3 2.48

a

V 

B

3 2.16

a

V 

C

3 2.24

a

V 

D

3 2.32

Câu 48. Hình đa diện dưới đây có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

3a .

Lời giải

A'

C' B'

Câu 50. Đáy của khối lăng trụ ABC A B C.    là tam giác đều cạnh a , góc giữa cạnh bên với mặt đáy của

lăng trụ là 30o Hình chiếu vuông góc của A xuống đáy ABC

trùng với trung điểm H của cạnh BC Thể tích của khối lăng trụ là

A

3 32

a

3 212

a

3 34

a

3 38

a

Lời giải

Chọn D

H C A