Bài tập học phần phần mềm quản trị thông tin

Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng P.. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng P.[r]

  01

I

Câu 1: Cho hàm  3 2 có   là (C)

1

x y

x







 sát và ! (C)

2.Tìm

5 6

Câu II: 7  5$ 3)8+% trình: 1

2

1

x x

-<

+

2.Tính tích phân:

2

0

(sin cos 2 ) 2

x

x dx







3.Tìm giá & :+ +$ và giá & +; +$ '( hàm  y=x-e2x trên1; 0

Câu III: Cho @ chóp AB S.ABCD cóAB=a,góc % G( H bên và H - 5I+% 600 Tính

II.     (3 #$%&Thí sinh K )L làm 1 trong hai 3M+3M+ 1 H 2)

1.Theo

Câu IV.a: Trong không gian

3)8+% trình :x+2y+z-1=0

1.Hãy tìm P( Q hình  XB vuông góc '( A trên (P)

Y X 3)8+% tình '( H MB tâm A  X3 xúc : (P)

Câu V.a: Tìm OB+ '(  3[ z=4-3i+(1-i)2

2.Theo )8+% trình nâng cao:

Câu IV.b: Trong không gian

3)8+% trình: 2 1

x  y  z

1.hãy tìm P( Q hình  XB vuông góc '( A trên d

Y X 3)8+% trình H MB tâm A  X3 xúc : d

Câu V.b: Y X \2+% )L+% giác '(  3[ z=1- 3i

_ VX _

  02(150’)

*****************

I

Câu 1:Cho hàm  y = x3 -3x2 +1 có   là (C)

 sát và ! (C)

D 6+ B^+ theo tham  m  +% 6 '( 3)8+% trình : x3 -3x2 +1=m– 1(*)

Câu II: 7  3)8+% trình: 1 2

3x2.3 x 15 2.Tính tích phân

1

( 1) ln

e

x xdx



2

 X3 B-X+

Câu III:Cho hình chóp S.ABC có - là tam giác vuông 2 B, 2+ SA =a và vuông góc

: - 5 X AB=a,BC=a 2.Tính

chóp S.ABC

II.     (3 #$%&Thí sinh K )L làm 1 trong hai 3M+3M+ 1 H 2) Câu IV.a: Trong không gian : 6 P( Q Oxyz cho tam giác ABC 5 X A(1;2;1), OB

=(1;1;2), OC  2  i j k

7P G là &P+% tâm '( ABC , X 3)8+% trình )*+% ,+% OG.

Y X 3)8+% trình H MB +%2  X3 [ \ 6+ OABC

2 8 0

x  x 

UM+ dành cho )8+% trình nâng cao

Câu IV.b: Trong không gian Oxyz Cho hai )*+% ,+%

1: 1 2 1 và

2

1 3

2

 



    



  



[+% minh &I+% :d1 và d2 chéo nhau,tính @+% cách % G( chúng

Y X 3)8+% trình H 3,+% (O,d2)

Câu V.b: 7  6 3)8+% trình log2 2log 2

180





<<<<VX<<<<

ef 3

I  CHUNG CHO 2 3 THÍ SINH ( 7 #$% )

Câu I ( 3,0 điểm )

Cho hàm  y x 3 có   (C)

x 2





 a)  sát g 5 X+ thiên và !   (C)

b) Tìm

hàm

Câu II ( 3,0 điểm )

a) 7  3)8+% trình 32 x 32 x 30 

b) Tính tích phân : I =







(1 sin ) cos dx

0 c) Tìm giá & :+ +$ và giá & +; +$ '( hàm   trên 2+



x

x

e y

[ ln 2 ; ln 4 ]

Câu III ( 1,0 điểm )

Cho hình

'( hình h+% &i và \ 6+ tích '( H MB +%2  X3 hình h+% &i theo a

II  RIÊNG –     ( 3 #$% )

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần( phần 1 hoặc phần 2)

1) Theo

Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :

Trong không gian

OA5i  j 3k; AB   10i4k; BC 6i4 j k; CD2i3 j2k

a) Tìm

b) Tìm

Câu V.a ( 1,0 điểm ) :

Tìm OB+ '(  3[ z    31 4i (1 i)

2) Theo

Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :

Trong không gian : 6 P( Q Oxyz , cho H 3,+% (P): 2x y z 2     0 và )*+% ,+%

d

1 2

1

 



  



  



a [+% minh (P) và d không vuông góc : nhau Xác  + P( Q giao  A '( d và (P)

b Y X 3)8+% trình H 3,+% (Q) [( d và vuông góc : (P)

ef 4

I  CHUNG DÀNH CHO 2 3 CÁC THÍ SINH: ( 7 #$%&

Câu I:( 3 điểm) Cho hàm  1 4 2 7 (1)

4

y x  x  1)  sát g 5 X+ thiên và !   (C) '( hàm  (1)

có 4 +% 6 phân 5 6

Câu I:(3 điểm)

1) 7  3)8+% trình sau: 6.9x – 13.6x +6.4x = 0

2) Tính tích phân

2

1

ln( 1)

I x x dx

3) Tìm giá & +; +$ và giá & :+ +$ '( hàm  ( ) 1 4 trên 2+ [ -2;

1

f x x

x

  

 0]

Câu III: (1điểm) Cho hình chóp tam giác AB SABC có 2+ - 5I+% a rH bên L3

: - Q góc 5I+% 600 Tính

II  RIÊNG –   (3 #$%& ): Thí sinh chỉ được làm một trong hai

phần(phần 1 hoặc phần 2)

1 Theo

Câu IVa: ( 2điểm)

Trong không gian Oxyz cho

+ 2z – 5 = 0

1)

2)

Câu Va: ( 1điểm) Tìm OB+ '(  3[ z = 2 2 2

(3 2 )

i

i i



2.Theo

Câu IVb: ( 2điểm)

Trong không gian Oxyz cho H MB (S) có 3)8+% trình: x2 + y2 + z2 – 2x + 4y – 6z

- 2 = o

và H 3,+% (P) : 2x – y – 2z +10 = 0

1) Xét  trí )8+%  '( H MB (S) và H 3,+% (P) Trong &)*+% L3 1 nhau

ĐỀ 5 Bài 1.(3 điểm)

Cho hàm số y=(x-1)(x2+mx+m) có đồ thị là (Cm)

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị khi m=4

2.Tìm m để đồ thị hàm số (Cm) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

Bài 2.(3điểm).

1 Giải phương trình 52x –- 6.5x +5 = 0

2 Tính tích phân

0

(1 cos )







3 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2 trên đoạn

2

 

Bài 3.(1điểm)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,AB=a, AC=a 3,mặt bên SBC là tam giác điều và vuông góc với mặt phẳng đáy.Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC

Bài 4.(2điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho điểm A(1,2,-3) và mặt phẳng (P) có phương trình 2x + 2y - z + 9 = 0

1.Viết phương trình tham số đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P)

2.Tìm tọa độ điểm H đối xứng với A qua mặt phẳng (P)

Bài 5.(1điểm).

Giải phương trình trên tập số phức z4 + 7z2 +10 = 0

ĐỀ 6

Bài 1.(3điểm)

Cho hàm số y=x3 - 6x2 + 9mx

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị khi m=1 có đồ thị ( C )

2.Tìm m để đường thẳng y=x cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt

Bài 2.(3điểm)

1.Giải phương trình 32x+1 –- 9.3x +6=0

2.Tính

2

0

.cos 2





3.Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y x 92 trên đoạn

x

Bài 3.(1đ)

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a,cạnh bên bằng 2a.Gọi I là trung điểm BC

1.Chứng minh SA vuông góc với BC

2.Tính thể tích khối chóp S.ABI theo a

Bài 4.(2điểm)

Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(1,-1,2),B(1,3,2), C(4,-1,2), D(4,3,2)

1.Chứng minh bốn điểm A.B,C,D đồng phẳng

2.Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng Oxy.Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm H,B,C,D

Bài 4(1điểm)

Giải phương trình trên tập số phức:

Z4 + z2 – 6 = 0

e A 7

A

Câu I ( 3,0

3

y  x x

2)

K) (C) U #$% B.

Câu II ( 1,0

Cho hình chóp S ABCD. có #áy ABCD là hình vuông a SA

vuông góc FX #áy và SAAC Tính S ABCD. .

Câu III ( 3,0

3

y x mx  m x

>J K) tham  m

f x x  x  x

trên  1;3 .

3) 0 ph;<ng trình: 2 trên

2x 5x 4 0

B

Câu IV-A Dành cho học sinh học chương trình nâng cao.

1) Trong không gian Oxyz cho #$% M 1; 1; 0 và

ph ;<ng trình x y 2z 4 0.

H

2) Tính tích phân: 2 

0

2 1 cos



 

Câu IV-B Dành cho học sinh học chương trình chuẩn.

1) Trong không gian Oxyz cho

 2; 0;1 ; 0;10;3 ; 2; 0; 1 ; 5;3; 1

2) Tính tích phân: 3 

0

3

I    x x dx

<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<VX<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<

 A 8

Câu 1: ( 4

Cho hàm  1 3 2

3

y  x  x  x

a)

b)Dùng   (C ), 5 6+ B^+ theo tham  m  +% 6 '( 3)8+% trình:

1 3 2 (1

3x  x  x  m c) Tính

1

Câu 2: (1

Cho hình chóp S.ABC có H bên SBC là tam giác AB 2+ a, 2+ bên SA vuông góc : H 3,+% - D XBAC = 1200 Tính

Câu 3: (2

a) Tìm giá & :+ +$ ,giá tri +; +$ '( hàm  4 2 trên 2+

y f x x  x  1;3

( 1

b) 7  5$ 3)8+% trình : 2 ( 1

2x2 x 5

B  RIÊNG:

Thí sinh K làm Q trong hai 3M+ ( UM+ 4a H 4b )

Câu 4a: (3

1 7  3)8+% trình: 4 trên

1 0

z  

2 Trong không gian

2z + 3 = 0

a)

b) Tìm

Câu 4b: (3

1 Tìm h+ 5^ hai '(  3[ z  4i (1

2 Trong không gian P( Q Oxyz, cho hai )*+% ,+% : d1 1 1 2 và :

2

d

2 2

1 3

4 4

  



  



  



a) [+% minh song song : d’ Tính @;(+% cách % G( và d1 d2 d1 d2

b) Y X 3)8+% trình H 3,+% (P) [( và d1 d2

<<<<<VX<<<<<

e f 9

I  CHUNG CHO 2 3 THÍ SINH (7.0 điểm)

Câu 1 (3.0 điểm): Cho hàm  y = f(x) =

1

2





x x

1  sát g 5 X+ thiên và !   (C) '( hàm 

0 là

+% 6 '( 3)8+% trình f’(x0) = 3

Câu 2 (1.0 điểm) :

7  3)8+% trình log22 x3log2 x4

Câu 3 (2.0 điểm):

1/ Tìm giá & :+ +$ và +; +$ '( hàm  f(x) = x3 + 3x2 + 1 trên

2+ [-3 ; -1]

2/ Tính tích phân I = 





0

1

) 2 ln(

2x x dx

Câu 4 (1.0 điểm) :

Cho hình chóp S.ABC, - tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, góc A =

300,

S.ABC

II  RIÊNG –     ( 3.0 điểm )

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc phần B )

A Theo chương trình chuẩn

Câu 5a (1.0 diểm) : 7  3)8+% trình z4 + z2 - 6 = 0 trên ^3  3[.

Câu 5b (2.0 diểm) : Cho H MB (S) có 3)8+% trình :

(x - 3)2 + (y + 2)2 + (z – 1)2 = 100

1 Y X 3)8+% trình )*+% ,+%  qua tâm I '( H MB (S) và vuông  góc : H 3,+% ( ) có 3)8+% trình 2x – 2y – z + 9 = 0.

2

1)

B.Theo chương trình nâng cao

Câu 6a (1.0 diểm) : 7  3)8+% trình z4 + 3z2 - 10 = 0 trên ^3  3[

Câu 6b (2.0 diểm) :

Cho H MB (S) có 3)8+% trình (x - 3)2 + (y + 2)2 + (z – 1)2 = 100 và H 3,+% ( ) có 3)8+% trình 2x – 2y – z + 9 = 0 rH 3,+% ( ) 1 H  

MB (S) theo )*+% tròn (C)

Y X 3)8+% trình H 3,+%  X3 xúc : H MB (S) và song song : H 3,+% ( ).

2.Tìm tâm H '( )*+% tròn (C)

 f 10

I

Câu 1(3 điểm): Cho hàm  , có   (C)

1

2







x

x y

1  sát và !   (C) '( hàm 

2

Câu 2(3 điểm)

1 Tính tích phân:I cosx.sinxdx

2

0 3







2 7  3)8+% trình: 4x12x2 30

3 Tìm giá & :+ +$ và giá & +; +$ '( hàm  f(x)2x3 3x2 12x10trên

2+ 0;3

Câu 3(1 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có - ABCD là hình G +^F AB = a, BC = 2a Hai H bên (SAB) và (SAD) vuông góc : -F 2+ SC L3 : - Q góc 600 Tính

@ chóp S.ABCD

II  DÀNH CHO THÍ SINH g0 BAN (3 điểm).

A Theo

Câu 4a(2 điểm)

Trong không gian Oxyz cho )*+% ,+% (d): và H 3,+% : x – 3y



























t z

t y

t x

1

2 3

 

+2z + 6 = 0

2 Y X 3)8+% trình H 3,+% (P) [( )*+% ,+% (d) và vuông góc : mp  

3 Y X 3)8+% trình H MB (S) có tâm I( 1;-1; 2) và  X3 xúc : H 3,+%  

Câu 5a(1 điểm)

Tìm  3[ z, 5 X z2 4z 8i

B Theo

Câu 4b(2 điểm)

Trong không gian Oxyz cho )*+% ,+% (d): và H 3,+% : x – 3y



























t z

t y

t x

1

2 3

 

+2z + 6 = 0

2 Y X 3)8+% trình )*+% ,+% d’  /[+% : d qua H 3,+%  

Câu 5b: (1 điểm)

7  3)8+% trình sau: 2     

e f 11

A

Câu I ( 3,0

3

y  x x

2)

(C) U #$% B.

Câu II ( 1,0

Cho hình chóp S ABCD. có #áy ABCD là hình vuông a SA

vuông góc FX #áy và SAAC Tính S ABCD. .

Câu III ( 3,0

3

y x mx  m x

>J K) tham  m

f x x  x  x

trên  1;3 .

3) 0 ph;<ng trình: 2 trên

2x 5x 4 0

B

Câu IV-A Dành cho học sinh học chương trình nâng cao.

1) Trong không gian Oxyz cho #$% M 1; 1; 0 và

ph ;<ng trình x y 2z 4 0.

H

2) Tính tích phân: 2 

0

2 1 cos



 

Câu IV-B Dành cho học sinh học chương trình chuẩn.

1) Trong không gian Oxyz cho

 2; 0;1 ; 0;10;3 ; 2; 0; 1 ; 5;3; 1

2) Tính tích phân: 3 

3

I    x x dx

e f 12

 CHUNG CHO 2 3 THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (3,0 điểm)

Cho hàm  y = – x3 + 3x2 + 1 (1)

1  sát g 5 X+ thiên và !   (C) '( hàm  (1)

2 Eg( vào   (C), 5 6+ B^+ theo tham  m  +% 6 '( 3)8+% trình:

x3 – 3x2 + m – 3 = 0

Câu II (3,0 điểm)

1 7  3)8+% trình: 32x + 1 – 9.3x + 6 = 0

2 Tính tích phân: I = cos

0

(e x x) sinxdx







3 Tìm giá & :+ +$ và giá & +; +$ '( hàm  trên 2+ [1 ; e3]

2

ln

f x

x



Câu III (1,0 điểm)

Cho hình chóp [ giác AB S.ABCD có 2+ - 5I+% a và góc % G( 2+ bên : H

- 5I+%  (00 <  < 900) Tính

 RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B

Câu IVa (2,0 điểm)

Trong không gian Oxyz, cho

1

2

Câu Va (1,0 điểm)

7  3)8+% trình x2 – 2x + 2 = 0 trên ^3  3[

B Theo

Câu IVb (2,0 điểm)

Trong không gian Oxyz, cho

0

1

3,+% (P)

2 Tính

3,+% (Q) sao cho (Q) song song : (P) và @+% cách % G( (P) và (Q) 5I+% @+% cách

Câu Vb (1,0 điểm)

 f 13

 CHUNG CHO 2 3 THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (3,0 điểm)

Cho hàm  y = – x3 + 3x2 + 1 (1)

1  sát g 5 X+ thiên và !   (C) '( hàm  (1)

2 Eg( vào   (C), 5 6+ B^+ theo tham  m  +% 6 '( 3)8+% trình:

x3 – 3x2 + m – 3 = 0

Câu II (3,0 điểm)

1 7  3)8+% trình: 32x + 1 – 9.3x + 6 = 0

2 Tính tích phân: I = cos

0

(e x x) sinxdx







3 Tìm giá & :+ +$ và giá & +; +$ '( hàm  trên 2+ [1 ; e3]

2

ln

f x

x



Câu III (1,0 điểm)

Cho hình chóp [ giác AB S.ABCD có 2+ - 5I+% a và góc % G( 2+ bên : H

- 5I+%  (00 <  < 900) Tính

 RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B

Câu IVa (2,0 điểm)

Trong không gian Oxyz, cho

1

2

Câu Va (1,0 điểm)

7  3)8+% trình x2 – 2x + 2 = 0 trên ^3  3[

B Theo

Câu IVb (2,0 điểm)

Trong không gian Oxyz, cho

0

1

3,+% (P)

2 Tính

3,+% (Q) sao cho (Q) song song : (P) và @+% cách % G( (P) và (Q) 5I+% @+% cách

Câu Vb (1,0 điểm)

7P z1, z2 là hai +% 6 3[ '( 3)8+% trình z2 + 2z + 10 = 0 Tính giá

e f 14

Câu 1: ( 4

Cho hàm  1 3 2

3

y  x  x  x

a)

b)Dùng   (C ), 5 6+ B^+ theo tham  m  +% 6 '( 3)8+% trình:

1 3 2 (1

3x  x  x  m c) Tính

1

Câu 2: (1

Cho hình chóp S.ABC có H bên SBC là tam giác AB 2+ a, 2+ bên SA vuông góc : H 3,+% - D XBAC = 1200 Tính

Câu 3: (2

a) Tìm giá & :+ +$ ,giá tri +; +$ '( hàm  4 2 trên 2+

y f x x  x  1;3

( 1

b) 7  5$ 3)8+% trình : 2 ( 1

2x2 x 5

B  RIÊNG:

Thí sinh K làm Q trong hai 3M+ ( UM+ 4a H 4b )

Câu 4a: (3

1 7  3)8+% trình: 4 trên

1 0

z  

2 Trong không gian

2z + 3 = 0

a)

b) Tìm

Câu 4b: (3

1 Tìm h+ 5^ hai '(  3[ z  4i (1

2 Trong không gian P( Q Oxyz, cho hai )*+% ,+% : d1 1 1 2 và :

2

d

2 2

1 3

4 4

  



  



  



a) [+% minh song song : d’ Tính @;(+% cách % G( và d1 d2 d1 d2

b) Y X 3)8+% trình H 3,+% (P) [( và d1 d2

<<<<<VX<<<<<

e f 15

I  CHUNG CHO 2 3 THÍ SINH: (7,0 #$%&

Câu I: ( 3,0

Cho hàm  : y = – x3 + 3x2 – 4

1)  sát g 5 X+ thiên và !   (C) '( hàm  W cho

2) Tìm m 3 – 3x2 + m = 0 có 3 +% 6 phân 5 6

Câu II: ( 3,0

1) 7  3)8+% trình: log4(2x2 + 8x) = log2x + 1

2) Tính tích phân: I =

2

2 0

sin 2x

dx

1 cos x







Câu III: ( 1

Cho @ chóp S.ABC có hai H ABC, SBC là các tam giác AB 2+ a và SA=a 3

2 Tính

II  RIÊNG: (3,0 #$%&

1 Theo

Câu IV.a: ( 2,0

Trong không gian

1: x 1 y 1 z 2, 2:

z 1 2t

 



   



  



1) [+% minh &I+% hai )*+% ,+% 1 và 2 song song : nhau

2) Tính @+% cách % G( hai )*+% ,+% 1 và 2

Câu V.a: ( 1,0

2 i





2 Theo

Câu IV.b: ( 2,0

Trong không gian

3

1 2

1 1

2











y 2 t

z 1 2t





  



  



và H MB (S): x2 + y2 + z2 – 2x + 4y – 6z – 2 = 0

1) [+% minh &I+% hai )*+% ,+% 1 , 2 chéo nhau và tính @+% cách % G( hai

)*+% ,+%