Tính gần đúng thể tích khối tứ diện đó.. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với các cạnh AB=6cm, AD=7cm, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng ABCD và SA=9cm.. Tính gần đúng
Trang 1Bài 1 Tính a, b, c biết đồ thị hàm số
2 2
x x c y
ax b
+ +
=
+ đi qua các điểm
(2;5), (1;3), (3; 4)
Bài 2 Cho = + −
+
3
3
1
7 5 2
Bài 3 Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R
Biết AB = 3,14; BC = 7,56; R = 5,13 Tính gần đúng độ dài AC
Bài 4 Giải hệ phương trình :
x y y
+ + = +
Bài 5.Tính gần đúng (độ, phút, giây) các nghiệm của phương trình
os sin
2 2
c x − x = −
Bài 6 Tìm hệ số của số hạng chứa x26 trong khai triển sau :
7 4
x x
+
2 1 2 1 2n 1 2 1
C + + C + + + C + = −
Bài 7 Tìm GTLN và GTNN của hàm số 2sin 2 3cos 2 1
4 2cos2
y
x
=
+
Bài 8 Một bộ bài 52 cây Lấy ngẫu nhiên 5 cây bài Tính xác suất sao cho lấy
được 1 cây Át, 1 cây K và 3 cây còn lại lớn hơn 5 nhưng phải nhỏ hơn 10
Bài 9 Tính giới hạn sau:
5 4
0
lim
x
x
→
+ + −
Bài 10 Cho tứ diện DABC có AB ⊥ BC AB , = 5 cm BC , = 7 cm, các mặt bên (DAB), (DBC) và (DCA) cùng tạo với mặt đáy (ABC) góc 600 Tính gần đúng thể tích khối tứ diện đó
Hết
Trường THPT Quảng Hà
Tổ Toán-Tin
Bài 1 Tính gần đúng giá trị của a và b ( a ≠ 0) nếu đường thẳng y = + a x b đi qua
(4; 14)
M − và là tiếp tuyến của y x = −3 5 x2 + 2
Bài 2 Cho tam giác ABC có A (4;5), ( 6;7), ( 8; 9) B − C − − Tính gần đúng bán kính
đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Bài 3 Cho hai hàm số y x = 2 − 2 x + 2 và x2 + y2 − 2 x − 10 y + = 1 0
Tìm tọa độ giao điểm A,B của hai đồ thị hàm số.Từ đó tính khoảng cách AB
Bài 4 Cho khai triển 22 18
x
+ Tìm số hạng không phụ thuộc vào x và tính tổng các hệ số của khai triển
Trang 2Bài 5 Cho hàm số
2 2
2
x x y
x x
− +
= + + Tính gần đúng tọa độ và khoảng cách giữa
các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số
Bài 6 Tính giới hạn sau:
→∞1 4 4 44 2 4 4 4 43 + + + +
laàn caên
n
n
Bài 7 Tính nghiệm (độ, phút, giây) của phương trình:
sin 2 x + 3(sin x − cos ) 2 x =
Bài 8 Tìm nghiệm gần đúng của hệ phương trình
2 2
y
y
x x
Bài 9 Giải phương trình: log (22 x + 1)2 + 4log (2 x + 1)3 = 20
Bài 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với các cạnh AB=6cm, AD=7cm, cạnh bên SA
vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA=9cm
Tính gần đúng diện tích toàn phần của hình chóp S.ABCD và bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp đó
Hết
Bài 1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ oxy cho elip (E):
2 2
1
x y
+ = và đường thẳng (d) 3 x + 4 y = 5 Tính gần đúng tọa độ các giao điểm của (E) và (d)
Bài 2 Cho tam giác ABC có BC = 15,637 cm CA ; = 13,154 cm AB ; = 112,981 cm
1) Tính gần đúng (độ, phút, giây) số đo góc A của tam giác
2) Tính gần đúng các đại lượng sau R r S , , VABC, , h ma a
Bài 3 Tính nghiệm gần đúng của phương trình:
7
2 log 3
log +
Bài 4 Cho hàm số 1 2
2
y = x và 2 điểm A (2 2;2), (0;1) B Tính gần đúng tọa độ điểm C thuộc đồ thị hàm số trên sao cho tam giác ABC vuông tại B
Bài 5 Tìm nghiệm gần đúng của phương trình
a) ex + = x 3
b) 9cos3x − 5sin 3 x = 4
Bài 6 Tìm nghiệm gần đúng của hệ phương trình
x y
− =
5( ex log ) 4 log y ex y 4
Trang 3Bài 7 Cho 2 số không âm x và y thỏa mãn x y + = 3 Tìm GTLN và GTNN của biểu thức
F = xy − xy +
Bài 8 Cho bát diện đều có độ dài các cạnh 3 5cm Tính gần đúng:
a) Diện tích xung quanh và thể tích của khối bát diện đều đó
b) Tỷ số giữa thể tích khối cầu nội tiếp và thể tích khối cầu ngoại tiếp hình bát diện đều đó
Bài 9 Cho hình trụ có bán kính đáy R=a, hai đáy có tâm O và O’ Hình chóp đều O’ABC có ABC nội tiếp đường
tròn (O,R), biết OO’ =2a Tính '
truï
O ABC Khoái
V
V và khoảng cách d O O AB ( ,( ' ) )
Bài 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, cạnh bên SA vuông góc với đáy,
mặt bên tạo với mặt đáy góc 45027’36’’, có AB=2AD=2DC=6,912cm Tính gần đúng diện tích xung quanh của hình chóp S.ABCD
Hết
3 x + 2 x + 2 = + a a x a x + + + a x + a x
Tính tổng S a = + + + +0 a1 a2 a35 + a36
Bài 2 Tính
5 4
1
lim
1
x
T
x
→
− + −
=
−
Bài 3 Cho hàm số
2 2
( )
x
x
e
f x
e e
= +
S = f + f + + f
b) Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn ln 2;ln 5
Bài 4 Tìm nghiệm gần đúng của hệ phương trình
= −
Bài 5 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y = x − x + x − x x +
Bài 6.Tìm số hạng chứa x4 trong khai triển sau
S = + x + + x + + x + + + x
Bài 7 Cho tứ diện ABCD có ∆ ABC vuông tại A, ∆ DBC vuông Biết
AB a AC a = = DA DB DC = = Tính thể tích tứ diện
Trang 4Bài 8 Cho hàm số 4
( )
x
x
f x =
+ Tính tổng
S = f + f + + f
Bài 9 a) Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau mà trong đó
chỉ có 2 chữ số lẻ
b) Tìm hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển (1 + + x x2 10)
Bài 10 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A và AB=AC=1; Các cạnh SA=SB=SC=3.Gọi M,N
lần lượt là trung điểm AC và BC.Trên cạnh SA,SB lần lượt lấy P,Q sao cho SP=BQ=1.Tính thể tích tứ diện MNPQ
Hết
Bài 1 Cho = 3
5
+
2
2
12(log 2 ) 4log 2
A
Bài 2: Tính giới hạn sau: →∞1 4 4 44 2 4 4 4 43 + + + +
laàn caên
n
n
Bài 3 Tính tổng
13 soá 3
3 33 333 333 3
100 soá 1
1 11 111 1111 1
B = + + + + 14 2 43
Bài 4 Tính gần đúng nghiệm của phương trình
sin x = 2 x − 3
Bài 5 Tìm GTLN và GTNN của hàm số
f x = − x − x − x +
Bài 6 Tìm nghiệm gần đúng của hệ : 2( 22)( 2) 4
xy x y
x y x y
Bài 7 Tìm gần đúng tọa độ các giao điểm A và B của đường tròn:
4 x + 4 y + 12 x − 16 y − = 5 0và đường thẳng đi qua hai điểm M(-4;3), N(5;-2)
Bài 8 Một người mua xe máy trả góp với giá tiền là 20.000.000 đ, mức lãi suất 1,2% / tháng với quy ước 1 tháng
trả 800.000 đ cả gốc và lãi Hỏi sau 12 tháng kể từ ngày người ấy mua xe số tiền còn nợ là bao nhiêu đồng? Sau một năm lãi suất lại tăng lên là 1,5% / tháng và người đó lại quy ước 1 tháng trả 1.000.000 đ cả gốc và lãi (trừ tháng cuối cùng) Hỏi sau bao nhiêu tháng người ấy trả hết nợ? (tháng cuối trả không quá 500.000 đ)
Trang 5Bài 9 Cho một tứ diện SPQR cú SP = QR = 11, SQ = PR = 20 và SR = PQ = 21 Hóy tớnh thể tớch của tứ diện
đú?
Bài 10.Tìm gần đúng giá trị cực tiểu và giá trị cực đại của hàm số y = ax3 + bx2 - 5x + 2 nếu đồ thị của hàm số đó đi qua hai điểm A(1; 4) và B(- 5; 2)
Bài 11 Tính gần đúng diện tích toàn phần của hình tứ diện ABCD nếu AB = 4 dm, BC = BD = 5 dm, CD = CA
= 6 dm, DA = 7 dm
Bài 12 Tính gần đúng thể tích của khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh SA vuông góc với
đáy, BC = 7 dm, BD = 8 dm, SB = 9 dm
Bài 13 Tớnh tổng của 20 số hạng đầu của dóy số (an) được xỏc định như sau: a1 = 1, a2 = 2, an + 2 = 3an + 1 - an với mỗi số n nguyờn dương
Bài 14 Tính p và q nếu parabol y= x2+ p x + q đi qua hai giao điểm của đờng thẳng
4x+5y−28 0= và elip
25 16
x + y = 1
Bài 15 Tính gần đúng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
f x( ) = 2x+ +1 5−x Bài 16 Thỏch đố
15.1 Sau khi bật máy và ấn phím7 , làm thế nào để hiển thị trên màn
hình một số lớn hơn 10 20 mà chỉ ấn có hai phím?
15.2 Tính giá trị phân thức
+
− trong các trờng hợp sau đây:
a) Không sử dụng phím ữ và không biến đổi biểu thức
b) Không sử dụng các phím ( và )
c) Không biến đổi biểu thức, Không sử dụng các phím ( và ) , không sử dụng phím 1
x
15.3 Khụng sử dụng cỏc phiếm : ^ , x ; hóy tớnh 724 với yờu cầu chỉ được nhấn mỗi phiếm nhiều nhất 7 lần.
Hết