G.án Ôn thi TNTHPT môn Toán theo tuần

Bài học: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Hướng dẫn học sinh tái hiện lí thuyết * Công thức tính thể tích khối chóp, khối hộp Hoạt động 2: Hướng dẫn học sinh làm bài tập[r]

ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2010 - 2011

Tuần : 1 PPCT: 1-4 I.Mục tiêu:

1.Kiến thức:

-Đ/N, tính chất của nguyên hàm các phương pháp tìm nguyên hàm -Tích phân từng phần

-Phương pháp đổi biến số 2.Kĩ năng:

- Nắm vững bảng nguyên hàm cơ bản

- Tìm được nguyên hàm của các hàm số sơ cấp đơn giản

- Nắm được cách tính tích phân từng phần ( ) ( )

b

a

P x Q x dx



- Nắm được phương pháp đổi biến dạng 1, dạng 2

3.Tư duy: logic, tổng hợp kiến thức

II Phương pháp: Tái hiện kiến thức, giúp học sinh tự nắm bắt các mục tiêu của bài học

III Các bước lên lớp:

1 Kiểm tra vỡ soạn của học sinh:

2 Bài học

Hoạt động 1:

Hướng dẫn học sinh tìm nguyên hàm của một hàm số bằng nhiều phương pháp

*Phát vấn : Bảng nguyên hàm cơ bản * Trả lời cầu hỏi theo yêu cầu của giáo viên

Hoạt động 2:

Hướng dẫn học sinh giải bài tập ôn tập Bài 1: Tìm nguyên hàm của các hàm số :

x

   f x( ) 2x42 3

x





c/ f x( ) x3 x4 x d/

3

( )

f x

Bài 2 : Tìm nguyên hàm của hàm số :

a/ f x( ) 3sin x2cosx b/ f x( ) sinxcos3x

c/ f x( ) cot g x2 d/ 22 1

1

x dx

x x



 

 Bài 3 Tìm một NH F(x) của hàm số f(x) biết

a f(x) = sinx+ cos2x và F( ) =

3

2



b f(x) = và F(1) = 4

x

x 3

2 2 

x=

+1

x d  x  C

 Một số công thức thường dùng:

x

m

n m n

x x

Bài 2: Áp dụng các công thức:

1 sin(ax+b) xd cos(ax+b) C

a



1 s(ax+b) x sin(ax+b)

a



…

1 (ax+b) x ln( os(ax+b))

a



Áp dụng như bài 2 sau đó dùng giả thiết cuối để tìm giá trị C cụ thể

Hoạt động 3:Hướng dẫn học sinh tính tích phân Bài 4 : Tính các tích phân :

a/ 1 3  b/ (TN 08)

0

1

0

x x dx



2

3

0

8 4x dx

0 cos

x





4

3

0

cos xsinxdx





1

1 ln

dx x





Bài 4: Sử dụng công cụ đổi biến

a/ ĐS : 9 b/ ĐS :

20

15 16

c) t =

3 3

4

t

Tổ Toán – Tin G.án Ôn thi TNTHPT 10 – 11

Bài 5: Tính các tích phân:

a/ b/

1

0

(x1)e dx x

1

ln

x xdx



0

(x 1)s inxdx





0

(2x 1) osxc dx





 Bài 6 : Tính các tích phân :

0

(e c x)s inxdx





0

x c dx TN

c 2 d

0

s inx

1 cos

dx

I

x







dx

x x



Bài 5 : Nhận định :

Sử dụng tích phân từng phần a/ ĐS : e b/ ĐS : 2ln 2 3 c/ ĐS : 2

4



Bài 6 : Nhận định :

Sử dụng tích phân từng phần Phân tích để đồng nhất thức d

3.Củng cố: - Nguyên tắc tìm nguyên hàm, tính tích phân dưới dạng : ( ) trong đó P(x), Q(x) là những đa

( )

P x

Q x

thức bậc n, m Các trường hợp của bậc tử và mẫu, đồng thời mẫu có nghiệm hay vô nghiệm

- Phân tích được sự khác nhau giữa :  p x e'( ) p x( )dx và q x e( ) p x( )dx

HÌNH HỌC

I.Mục tiêu:

I.Kiến thức: Tích vơ hướng Tích vectơ Phương trình mặt cầu

2.Kĩ năng: Tọa độ của điểm và của vectơ Biểu thức tọa độ của các phép tốn vectơ Các cơng thức của: Tích

vơ hướng Tích vectơ Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng Viết phương trình mặt cầu

II Phương pháp: Tái hiện kiến thức, giúp học sinh tự nắm bắt các mục tiêu của bài học

III Các bước lên lớp:

Hoạt động 1: Hường dẫn học sinh tái hiện lí thuyết

* Yêu cầu học sinh trả lời lí thuyết

- Cách chứng minh ba điểm khơng thẳng hàng, tọa

độ điểm…Phương trình mặt cầu

* Trả lời theo yêu cầu của giáo viên

Hoạt động 2: Thực hành giải bài tập cụ thể Bài 1 : Cho ba điểm A(1; 0; 0), B(0; 0; 1), C(2; 1; 1)

a/ CM: A, B, C là ba đỉnh của một tam giác

b/ Tính chu vi ABC

c/ Tìm D để ABCD là hình bình hành

Bài 2: Tìm tâm và bán kính của các mcầu sau đây :

a/ x2 + y2 + z2 - 8x - 8y + 1 = 0

b/ 3x2 + 3y2 + 3z2 - 6x + 8y + 15z - 3 = 0

Bài 3 : Lập phương trình mặt cầu trong các

trường hợp sau đây :

a/ Đường kính AB với A(4;-3;7), B(2;1;3)

b/ Qua điểm A(5;-2;1) và cĩ tâm C(3;-3;1)

c/ Cĩ tâm I(-2; 1; 1) và tiếp xúc với mặt phẳng

x+2y-2z+5=0

d/ Đi qua bốn điểm C(6; -2; 3), D(0; 1; 6),

E(2; 0; -1), F(4; 1; 0)

3.Củng cố : Phương trình mặt cầu

4 Dặn dị : Soạn bài tập

BÀI TẬP VỀ NHÀ TUẦN 1

Bài 1 : Tính các tích phân :

0

x 1 dx 4 2  

0

x 4x 3 dx

1

2 0

1

x x dx

0 (x 1)sin 3xdx







1

0

x x dx

0

x x dx

0 (e x x)sinxdx





2 1

2 -1

x dx

x x



Bài 2 : Trong hệ tọa độ Oxy cho a(1; 2;1) , b ( 2;1;1) ,c3i2j k Tìm tọa độ các véctơ

3

v  c b

w  a b 2c

2 2

x a  b c

Bài 3 Cho A(1;-1;1), B(2;-3;2), C(4;-2;2).

a)Tìm tọa độ trung điểm của đoạn AB b)Tìm tọa độ trong tâm tam giác ABC

c) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABDC là hbh d)Tìm tọa độ điểm M thỏa MA MB    2MC0

Bài 4: Viết phương trình mặt cầu trong các trường hợp sau:

a) Mặt cầu có tâm I(1; - 3; 5) và bán kính R = 3 b) Tâm I(3;-2; 1) và qua điểm A(2; -1; -3)

c) Đường kính AB với A(4; -3; 3), B(2; 1; 5) d) Tâm I(2;–2;1) và tiếp xúc với mp (P): x + 2y – 3z + 1 = 0

*Bài 5: Trong khơng gian cho các điểm A(4,6,5), (2;7; 1), ( 2;5;0)B  C  .

1) Chứng minh rằng A, B, C lập thành tam giác vuơng

2) Viết phương trình mặt cầu qua A, B, C và cĩ tâm nằm trên mặt phẳng (ABC).

3) AB cắt mp(Oyz) tại M, tìm tọa độ điểm M.

4) Gọi A A A1, 2, 3 lần lượt là hc vg của A lên các trục tọa độ Ox, Oy và Oz Tính thể tích khối tứ diện O A A A1 2 3.

Tổ Toán – Tin G.án Ôn thi TNTHPT 10 – 11

ÔN THI TỐT NGHIỆP NĂM HỌC 2010 - 2011

I.Mục tiêu:

1.Kiến thức:

-Ứng dụng của tích phân ( 2 tiết )

- Tìm phần thực và phần ảo của một số phức

- Giải các phương trình bậc hai dạng : Az2+Bz+C = 0 (A,B,C là số thực)

2 Kĩ năng:

- Nắm vững công thức tính diện tích của hình phẳng

- Biết i2 = -1 Biết phần thực và phần ảo của số phức dạng a+bi (a,b là số thực)

- Giải được các phương trình bậc hai dạng Az2+Bz+C = 0 (A,B,C là số thực) 3.Tư duy: logic, tổng hợp kiến thức

II Phương pháp: Tái hiện kiến thức, giúp học sinh tự nắm bắt các mục tiêu của bài học

III Các bước lên lớp:

1 Kiểm tra bài cũ : Kiểm tra vỡ soạn bài tập của học sinh

2 Bài tập :

Hoạt động 1: Hướng dẫn học sinh tái hiện công thức tính diện tích hình phẳng

*Phát vấn : Công thức tính diện tích hình phẳng

trong các trường hợp

+ Diện tích giới hạn bởi C: y = f(x) và Ox và 2 đt:

x = a, x = b

+ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị C: y =

f(x) và C’:y = g(x)

* Trả lời cầu hỏi theo yêu cầu của giáo viên

+ Diện tích cần tính: S = ( ) x

b

a

f x d

 + Lập phương trình hoành độ gđ: f(x) = g(x) (1) Tìm nghiệm a, b của (1)

Diện tích cần tính: S = ( ) ( ) x

b

a

f x g x d

 Hoạt động 2: Hướng dẫn học sinh giải bài tập ôn tập Bài 1: Tính diện tích của các hình phẳng giới hạn

bởi các đường sau đây :

a/ y = 2x2 – 3x + 2, y = 0, x = -1, x = 2;

b/ y = - x2 + 6x - 5, y = 0;

c) y = -x2 + 4x,y x 4

d) y = sinx, y = 0, ,

2

x 

2

x 



* Lưu ý : - Khi làm toán cần phân biệt được bài toán

đã cho cận và bài toán chưa cho cận a , d khác b,c

a) Diện tích hình phẳng cần tính là :

S =

2x -3x+2 xd  2x -3x+2 xd

2

1

Hoạt động 3: Hướng dẫn học sinh tính tích phân

*Công thức tính thể tích hình S giới hạn bởi đths y

= f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a ; x =b khi

quay quanh Ox

* Công thức tính thể tích hình S giới hạn bởi đths y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a ; x =b khi quay quanh Ox là : V =

b 2 a

( ) x

f x d

 Hoạt động 4: Hướng dẫn học sinh tính thể tích vật thể tròn xoay Bài 3 : Tính thể tích của vật thể tròn xoay, sinh ra

bởi các hình phẳng giới hạn bởi các đường :

a/ y = 0 , y = 2x – x2 khi nó quay xung quanh trục

Ox

b/y = ; y = 0 ; x = 1; x = 4 4

x

c/ y e y x, 0, x0, x2

a) Phướng trình hoành độ giao điểm giữa C và Ox là: 2x – x2 = 0 0 suy ra thể tích cần tính là: V =

2

x x







2

Hoạt động 5: Hướng dẫn học sinh tái hiện lí thuyết

* i2 = -1

* Dạng của số phức, tên gọi của các thành phần,

các phép toán của số phức

* Môdun của số phức

* Ghi nhớ

* z = a + bi, a là phần thực, b là phần ảo, các phép toán cộng, trừ, nhân chia

* Cho z = a+bi khi đó z  a2 b2 , Hoạt động 6: Thực hành giải bài tập 1 hướng dẫn bài tập 2

* Giải các bài toán sau:

* Phát vấn học sinh từng phần

Bài 1 Tìm phần thực và phần ảo của các số phức

sau

a) z = 4 + 5i b) z = (2-i)(3+3i) - 4i + i 10

i

z





1

6

) 4 ( 2 1

i i i

i

















Bài 2 Giải các phương trình sau trên tập số phức

a) z2 - 4z + 8 = 0 b) 2x 2 + 18 = 0

c) z3 - 8 = 0 d) – x2 + 4x – 8 = 0

Bài 3 Tìm môđun của số phức

a) z = (1-i)2 - 4i(2-i) + i5 b)

i i

i

3 2

3







* Thực hành giải toán

*1a) a = 4; b = 5 1c) + 4i - 12 = 3(1+i) + 4i - 12 =-9+7i

i

z



 1 6

suy ra a = -9 ; b = 7

2a) z2 - 4z + 8 = 0  z = 2  2i 2c) z3 - 8 = 0  (z-2)(z2 + 2z + 4) =0

 2 2

2

z





3a) z = (1-i)2 - 4i(2-i) + i5

= 1 - 2i - 1 - 4i - 4 + i = -4 -5i

Củng cố: - Ghi nhớ các loại bài toán tìm diện tích hình phẳng Cách tính thể tích vật thể tròn xoay quanh Ox

………

HÌNH HỌC

I.Mục tiêu:

1.Kiến thưc:

* Phương trình mặt phẳng : – Phương trình TQ của mặt phẳng

* Phương trình đường thẳng trong không gian : – Phương trình ts của đường thẳng

2.Kĩ năng

- Viết được pt mặt phẳng

- Viết được ptts của đường thẳng

II Phương pháp: Tái hiện kiến thức, giúp học sinh tự nắm bắt các mục tiêu của bài học

III Các bước lên lớp:

1 Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra vỡ soạn của học sinh

2 Bài tập:

Hoạt động 1: Hướng dẫn học sinh tái hiện lí thuyết

*Phát vấn: Phương trình tổng quát của mặt phẳng, các

yếu tố tạo nên PTTQ: Điểm, VTPT

Phương trình tham số của đường thẳng, các yếu tố tạo

nên ptts: Điểm, vtcp

* Trả lời lần lượt các câu hỏi theo yêu cầu của giáo viên

Hoạt động 2: Thực hành giải bài tập 1 hướng dẫn bài tập 2

Bài 1: Viết phương trình mặt phẳng trong những

trường hợp sau:

a) Đi qua điểm M (1; 3; -2) và song song với mặt 0

phẳng 2x-y+3z+4=0

b) Đi qua ba điểm A(-1; 2; 3), B(2; 4; -3), C(4; 5; 6)

c) Đi qua hai điểm D(1; 2 ;3), E(-1; 1; 2) và song song

với trục Ox

d) Đi qua M(1;2;3), N(2;2;3) và vuông góc với mặt phẳng

* Nghe giảng và triển khai lời giải:

1a) Mặt phẳng  qua M0 song song với mặt phẳng 2x-y+3z+4=0 nên phương trình dạng:

2x-y+3z+D=0 (D 4)

Vì M0 nằm trên  nên ta có : 2-3-6+D=0  D = 7  4 Vậy : 2x - y + 3z + 7 = 0 1b) AB(3; 2; 6) , Suy ra  có một

(5;3;3)

AC



Tổ Toán – Tin G.án Ôn thi TNTHPT 10 – 11

(Q) : x + 2y + 3z + 4 = 0

e) Đi qua M(2;-2;1) và vuông góc với đt

1

1 2

1 3

z t

  



   



  



* Hướng dẫn học sinh thiết lập VTPT thông qua cặp

VTCP

VTPT là: n AB AC    24; 39; 1   PT(ABC): 24(x-3) - 39(y-2) - (z+6) = 0

 24x - 39y - z = 0 1c) - DE   ( 2; 1; 1) Ox có VTCP:

1 (1;0;0)

e 



Suy ra cặp VTCP của mặt phẳng suy ra pt mặt phẳng

Hoạt động 2: Thực hành giải bài tập 3-5 hướng dẫn bài tập 4

Bài 2 : Cho điểm A(2; 3; 4) Hãy viết phương trình

mặt phẳng qua các hình chiếu của điểm A trên các trục

tạo độ

* Hướng dẫn học sinh hai cách lập phương trình mặt

phẳng theo yêu cầu của bài 3: Cách 1 giống bài tập 1,

cách 2 thực hiện phương trình đoạn chắn

Bài 3 : Lập phương trình tham số của đường thẳng (d)

biết:

a) (d) đi qua điểm M(1;0;1) và nhận a(3; 2;3)làm

VTCP

b) (d) đi qua 2 điểm A(1;0;-1) và B(2;-1;3)

c) (d) đi qua A(2; -1; 3) và vuông góc mặt phẳng (P):

3x + 2y – z + 1 = 0

d) (d) đi qua M(1;2;3) và song song với trục Ox

e) Đi qua điểm C(1; 2; -1) và song song với đường

thẳng

1 4

1 7

1 3

z t

  



   



  



Bài 4: Trong không gian Oxyz cho các điểm A(1;4;0),

B(0;2;1), C(1;0;-4)

1)Viết phương trình đường thẳng AB

2)Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm C và

vuông góc AB Xác định tọa độ giao điểm của đường

thẳng AB và mặt phẳng (P)

3 Hình chiếu của A nên các trục Ox; Oy; Oz lần lượt là: M(2 ; 0 ; 0), N(0 ; 3; 0 ), P(0 ; 0; 4)

Xem lại lời giải bài 1

Mở rộng: Gọi E, F, I lần lượt là hình chiếu của A lên các mặt phẳng tọa độ viết pt mặt phẳng (EFI)

3 Củng cố : Các cách viết PT mặt phẳng Ptts của đường thẳng

Các dạng toán thường gặp

4 Dặn dò : Làm lại các bài tập đã hướng dẫn Thống kê lại các dạng mp và đường thẳng thường gặp

Làm bài tập tự học

BÀI TẬP VỀ NHÀ TUẦN 2

Bài 1 :

a) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số y = 2 - x2 với đường thẳng (d): y = x

b) Cho hàm số y = 3x 5 (C) Tính diện tích hp g/hạn bởi (C) và các trục Ox; Oy và đường thẳng x = 2

2x 2





c) Tính diện tích hp g/hạn bởi các đường (P): y = x2 - 2x + 2 ; tiếp tuyến (d) của nó tại điểm M(3;5) và Oy

Bài 2:

a) Tính thể tích vật tròn xoay tạo nên bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2x - x2 , y = 0 khi ta quay quanh trục Ox

b) Tớnh thể tớch vật thể trũn xoay tạo nên bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường:y = –x2, y = 0 ; x = 0, x = - 4 khi nú quay xung quanh trục Ox

c) Tớnh thể tớch của vật thể trũn xoay tạo nên bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường: , x = 1, x= 2,

1

2 2

x

y x e

y = 0 khi nú quay xung quanh trục Ox

Bài 3:

1/ Tỡm mụđun của số phức z   1 4i (1 )i 3 2/ Tỡm phần thực và phần ảo của số phức sau:(2+i)3- (3-i)3 3/ Cho số phức:z (1 2 )(2i i)2 Tớnh giỏ trị biểu thức: A z z

4/ Tớnh giỏ trị của biểu thức: a) Q = ( 2 + 5i )2 + ( 2 - 5i )2 b) 2 2

Bài 4: Giải phương trỡnh sau trờn tập hợp số phức:

a) z2 2 17 0 z  b) x2 6x10  0 c) z2 3z  3 0

d) 8z2  4z   1 0 e) x3   8 0 f) 2x2 5x 4 0

g) x2  4x  7 0 h) x2  6x 25  0 i) x2  2x  2 0

Bài 5: Cho 4 điểm A(-2; 0; 1), B(0; 10; 3), C(2; 0; -1) và D(5; 3; -1).

a) Viết phương trỡnh mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C

b) Viết phương trỡnh đường thẳng qua D và vuụng gúc với mp(P)

c) Viết phương trỡnh mặt cầu tõm D và tiếp xỳc với mp(P)

Bài 6 Viết phương trỡnh mặt phẳng:

a) Tiếp xỳc với mặt cầu: (x3)2(y1)2 (z2)2 24 tại điểm M(-1; 3; 0)

b) Tiếp xỳc với mặt cầu: x2 y2 z2 6x2y4z50 tại M(4; 3; 0)

Baứi 7:Cho tứ diện ABCD ,biết rằng A(2;-1;6), B(-3;-1;-4), C(5;-1;0), D(1;2;1)

a) Viết phương trỡnh đường thẳng qua A và vuụng gúc với mặt phẳng (BCD)

b) Viết phương trỡnh đường thẳng qua I(1;5;-2) và vuụng gúc với cả hai đường thẳng AB,CD

Bài 8: Trong khụng gian Oxyz cho cỏc điểm A(1;4;0), B(0;2;1), C(1;0;-4).

1)Viết phương trỡnh đường thẳng AB

2)Viết phương trỡnh mặt phẳng (P) đi qua điểm C và vuụng gúc AB Xỏc định tọa độ giao điểm của đường thẳng AB và mặt phẳng (P)

Bài 9: Trong khụng gian Oxyz cho điểm A(1; 4; 2) và mặt phẳng (P): x + y + z – 1 = 0

1) Viết phương trỡnh đường thẳng qua A vuụng gúc với mặt phẳng (P)

2) Tỡm hỡnh chiếu vuụng gúc của A lờn mặt phẳng (P)

3) Tỡm tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng (P)

Bài 10 : Trong khụng gian Oxyz cho  : 2x – y + 2z + 4 = 0

a) Viết phương trỡnh mặt cầu S tõm O tiếp xỳc với 

b) Viết phương trỡnh tiếp diện của S biết tiếp diện song song với 

c) Viết phương trỡnh tiếp diện của S biết tiếp diện vuụng gúc với  và song song với Oz

d) Tỡm hỡnh chiếu của E(3; 1; -1) lờn  , điểm F đối xứng với E qua  ,

Tổ Toán – Tin G.án Ôn thi TNTHPT 10 – 11

ÔN THI TỐT NGHIỆP NĂM HỌC 2010 - 2011

I.Mục tiêu:

1.Kiến thức:

– Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [a;b]

– Khảo sát hàm số đa thức: y = ax3 + bx2 + cx + d và: y = ax4+ bx2 + c (a  0)

– Các bài toán liên quan : Tọa độ giao điểm, biện luận bằng đồ thị số nghiệm của phương trình, diện tích, thể tích hình phẳng, phương trình tiếp tuyến

2 Kĩ năng:

– Vẽ đồ thị

– Biện luận số nghiệm phương trình bằng đồ thị

– Tìm tọa độ giao điểm

– Viết pttt

II Phương pháp: Tái hiện kiến thức, giúp học sinh tự nắm bắt các mục tiêu của bài học.

III Các bước lên lớp:

1 Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra vỡ soạn của học sinh

2 Bài học:

Hoạt động 1: Hướng dẫn học sinh tái hiện lí thuyết và rèn luyện bài tập

* Phát vấn: Quy trình tìm gtln, gtnn của hàm số trên

đoạn [a; b]

Chú ý 3 loại hàm: Đa thức, phân thức, lượng giác

Bài 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các

hàm số:

a) y = x3 – 3x2 – 9x + 35 trên [–4;4]

b) y = x4 – 3x2 + 2 trên đoạn [0;3]

c) y2sinx x trên đoạn ;

2 2

 

d) y = x + trên [2;4]9

x

B1: Tính đạo hàm của hàm số đã cho B2: Tìm nghiệm x1; x2 của phương trình f’(x) = 0 trên [a;b]

B3: Tính f(x1), f(x2), f(a), f(b) B4: Tìm số lớn nhất M và số nhỏ nhất trong các số trên Ta có:

[a;b]ax ( ), min ( )[a;b]

Hoạt động 2: Hướng dẫn học sinh tái hiện lí thuyết và rèn luyện bài tập

* Phát vấn quy trình khảo sát hàm số bậc ba , nhắc

nhở học sinh các yếu tố dễ sai trong bảng biến thiên.

Bài 1: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2 có đồ thị (C)

a) Khảo sát hàm số

b) Tìm m để phương trình x3 - 3x2 = m có 3 nghiệm

phân biệt

c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có

hoành độ x = –1

Bài 2: Cho hàm số y  x3 3x2 có đồ thị (C)

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C)

và trục hoành

3/ Dựa vào đồ thị (C), định m để phương trình

có ba nghiệm phân biệt

33   2 0

4/ Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị (C) với đường

thẳng y = –2

* Trình bày quy trình khảo sát hàm số

b) x3 - 3x2 = m  x3 - 3x2 + 2 = m + 2 khi đó số nghiệm PT là số giao điểm giữa (C) và d:y =m + 2 Dựa vào đồ thị hàm số ta có ?

c) x = –1 => y = –2 f’(–1) = 9 Phương trình tiếp tuyến cần tìm là:

y + 2 = 9(x + 1)

HÌNH HỌC

I.Mục tiêu:

1.Kiến thức:

- Tốn tổng hợp giữa đường thẳng và mặt phẳng

2 Kĩ năng:

- Giải được các bài tốn tổng hợp về đường thẳng, mp, mặt cầu

II Phương pháp: Tái hiện kiến thức, giúp học sinh tự nắm bắt các mục tiêu của bài học.

III Các bước lên lớp:

1 Kiểm tra bài cũ Kiểm tra vỡ soạn bài của học sinh

2 Bài học:

Hoạt động 1: Hướng dẫn học sinh tái hiện lí thuyết

* Phát vấn học sinh về lí thuyết : Các dạng tốn thường

gặp giưa đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu

* Viết phương trình mặt phẳng (đường thẳng) đi qua một điểm và vuơng gĩc với đt (mp) cho trước Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng

Viết pt mặt cầu cĩ tâm và tiếp xúc với mặt phẳng cho trước

Hoạt động 2: Hướng dẫn học sinh làm bài tập

 Yêu cầu học sinh đọc đề và gọi học sinh lên

bảng trình bày lời giải

Bài 1: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm

B(-1;2;-3) và mặt phẳng   :x2y2z 5 0

1/ Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng  

2/ Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua

B, và vuơng gĩc với mặt phẳng  

Bài 2: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm

A(1 ; 4 ; 2) và mp (P):x + 2y + z – 1 = 0

1) Viết phương trình ts của đường thẳng d đi qua A và

vuơng gĩc với mp(P)

2) Hãy tìm tọa độ của hình chiếu vuơng gĩc của A

trên mặt phẳng (P)

3) Viết p/trình của mặt cầu tâm A, tiếp xúc với (P)

Bài 3: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn

điểm A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0; 4), D(4; 0; 6)

1/ Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ

diện

2/ Viết phương trình mặt phẳng (BCD)

3/ Viết phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc

với BD

4/ Viết phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ và

song song với đường thẳng AB

*

Tổ Tốn – Tin G.án Ơn thi TNTHPT 10 – 11

3 Củng cố : - Các bước khảo stá hàm số bậc ba Ba dạng tốn liên quan.

- Tìm GTLN, GTNN của hàm số

- Các loại bài tốn tổng hợp liên quan giữa đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu

4 Dặn dị : - Xem và liệt kê lại các loại bài tập đã giải

- Soạn bài tập đã cho

BÀI TẬP VỀ NHÀ TUẦN 3

Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số

1/ f(x) = x2 – ln(1–2x) trên đoạn [– 2 ; 0] (TN 09) 2/ ( ) 2 1trên đoạn [2 ;4]

1

x

f x

x







3/ f x ( )   x 2 osx c trên đoạn 0; 4/ y = trên

2



 

 

 

3 2

2x 3x 12x2 [ 1; 2] 

5/ f(x) = 2sinx + sin2x trên 0;3 6/

2



2

4 1

2 



x x

y

Bài 2: Cho hàm số 3 , gọi đồ thị của hàm số là (C)

y  x x

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành

3 Dựa vào đồ thị (C), định m để phương trình 3 có ba nghiệm phân biệt

x  x m

4 Tìm tọa độ giao điểm của (C) với đường thẳng y = –2

Bài 3: Cho hàm số y  x3 3x cĩ đồ thị (C)

1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C)

2 Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuơng gĩc với đường thẳng (d): x - 9y + 3 = 0

3 Tìm tọa độ giao điểm của (C) với đường thẳng y = – x

Bài 4: Cho hàm số: y  x3 3x2

1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2 Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình:  x3 3x2  m 0.

3 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hồnh

Bài 5 :Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) và mặt phẳng (P): x - 2y + z + 3 = 0 1/Tính khoảng cách từ M đến (P), suy ra phương trình mặt cầu cĩ tâm M và tiếp xúc với mp (P)

2/Viết ptts của đường thẳng d qua M và vuơng gĩc với (P) Tìm toạ độ giao điểm của d và (P)

Bài 6: Trong khơng gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;4)

1/ Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A, B, C Chứng tỏ OABC là tứ diện.

2/ Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC

3/ Viết phương trình đường cao OH của tứ diện OABC Tìm tọa độ điểm H

Bài 7: Cho D(-3;1;2) và mặt phẳng ( ) qua ba điểm A(1;0;11), B(0;1;10), C(1;1;8).

1 Viết phương trình tham số của đường thẳng AC

2 Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng ( )

3 Viết phương trình mặt cầu (S) tâm D bán kính R=5 Chứng minh (S) cắt ( ).

Bài 8: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm: A(1;0;-1); B(1;2;1); C(0;2;0) Gọi G là trọng tâm của

tam giác ABC

1.Viết phương trình đường thẳng OG

2.Viết phương trình mặt cầu ( S) đi qua bốn điểm O,A,B,C

3.Viết phương trình các mặt phẳng vuơng gĩc với đường thẳng OG và tiếp xúc với mặt cầu ( S)