Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét hình phẳng bị chắn phía dưới bởi Parabol y = x2 và bị chắn phía trên bởi đường thẳng đi qua A1;4 có hệ số góc k.. Xác định k để hình nói trên có diện tích[r]
Trang 1đề ôn tập số 2 năm học 2009-2010
Câu I Cho đường cong (P) : f (x) = 2x2 + 2(m + 1)x + m2+ 4m + 3
1 Với giá trị nào của m thì phương trình f (x) = 0 có nghiệm?
2 Tìm m để phương trình f (x) = 0 có ít nhất một nghiệm lớn hơn 1
3 Gọi x1, x2 là hai nghiệm của f (x) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A =
|x1.x2− 2(x1+ x2 )|
Câu II 1 Chứng minh rằng tan300+ tan400+ tan500 + tan600 = 8
√ 3
3 cos20
0
2 Chứng tỏ rằng tam giác ABC thỏa mãn đẳng thức tanA + tanB = 2cot C
2 thì ABC là tam giác cân
Câu III 1 Giải bất phương trình 2
1−x
− 2x+ 1
2 x − 1 ≤ 0
2 Giải hệ phương trình
( p
x2+ y2 +√2xy = 8
√ 2
√
x +√y = 4
Câu IV Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét hình phẳng bị chắn phía dưới bởi
Parabol y = x2 và bị chắn phía trên bởi đường thẳng đi qua A(1;4) có hệ số góc k.
Xác định k để hình nói trên có diện tích nhỏ nhất
Câu V Cho tam giác đều ABC có cạnh a Trên đường thẳng (d) vuông góc với
mp (ABC) tại A, lấy điểm M Gọi H, O lần lượt là trực tâm của các tam giác ABC
và BCM
1 Chứng minh rằng MC vuông góc với mp(BOH) và OH vuông góc với mp(BCM)
2 Đường thẳng OH cắt (d) tại N Chứng minh rằng tứ diện BCMN có các cặp cạnh đối diện vuông góc với nhau
Câu VI 1 Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm I(2;4;3) và chắn trên nửa
trục dương Ox, Oy, Oz tại M, N, P sao cho thể tích OMNP là nhỏ nhất
2 Viết phương trình đường thẳng đi qua M(1; 1; 1) và cắt đường thẳng ∆ dưới
một góc vuông với (∆ 1 ) :
x = 1 + 2t
y = 1 − 2t
z = 2 + t
1
Lop12.net