H/s đứng tại chỗ để nêu nội B/ Tính chất của đường phân giác Hãy nêu tính chất đường dung trên.. trong tam giaùc : phaân giaùc trong tam giaùc.[r]
Trang 1Giáo viên : Phan Thị Thanh Thủy
Tuần :30 Ngày soạn :30/03/2010 Ngày dạy:…/04/2010
Tiết : 54 ÔN TẬP CHƯƠNG III
I MỤC TIÊU :
Kiến thức : Hệ thống hoá các kiến thức về định lý Talét và tam giác đồng dạng đã học trong chương
Kĩ năng : Vận dụng các kiến thức đã học vào bài tập dạng tính toán, chứng minh.
Thái độ : Rèn tính cẩn thận, Chính xác, suy luận của HS
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH :
Chuẩn bị của GV : Bảng tóm tắc chương III tr89, 90, 91 SGK, bảng phụ, thước kẻ, compa, êke, phấn
màu
Chuẩn bị của HS : ÔN tập lý thuyết theo các câu hỏi ôn tập ở SGK và làm bài tập theo yêu cầu của
GV Đọc bản tóm tắc chương III Thước kẻ, êke, compa
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
1) Tổ chức lớp(1’)
2) Kiểm tra bài cũ : (kiểm tra khi ôn tập)
3) Bài mới :
GV (Đặc vấn đề) (1’) : Để nắm vững nội dung các kiến thức trong chương III và quá trình vận dụng của
nó Hôm nay ta tổ chức ôn tập để củng cố và vận dụng được các kiến thức trong chương để giải các bài
tập có liên quan Trong tiết này ta sẽ ôn tập phần : Định lý Talet và tính chất đường phân giác trong một tam giác
* Tiến trình bài dạy :
20’ Hoạt động1: ÔN TẬP LÝ
THUYẾT
Khi nào thì 2 đoạn thẳng AB
và CD được gọi là tỉ lệ với
A’B và C’D’ ?
Từ nội dung trên , g/s yêu
cầu h/s trả lời
Từ đó hãy nêu các tính
chất của một tỉ lệ thức
( H/s có thể nêu nội dung
thể hiện qua các dạng tổng
quát )
G/v ghi nội dung các kiến
thức trên qua h/s nêu
(H/s ghi lần lượt các nội
dung trên vào vở )
Gọi 1 h/s đứng tại chỗ nêu
nội dung của định lý Talét
Sau đó dựa vào bảng phụ
nêu tóm tắt nội dung trên
H/s suy nghĩ để trả lời
H/s đứng tại chỗ trả lời nội dung trên
H/s đứng tại chỗ nêu theo sự gợi ý của g/v
H/s ghi lần lượt các kiến thức trên vào vở
H/s đứng tại chỗ nêu nội dung theo gợi ý của g/v H/s đứng tại chỗ nêu định lý Talet
A/ Định lý Talet :
a) Đoạn thẳng tỉ lệ :
AB và CD tỉ lệ với A’B’ và C’D’
' '
AB A B
CD C D b) Tính chất :
' ' ' '
AB A B
CD C D
' '
AB C D CD A B
AB CD A B C D
c) Định lý Talet thuận và đảo :
A
B’ C’ a
A
a
A
B’
Lop8.net
Trang 2Hãy nêu hệ quả của định lý
Talet
Vậy nội dung của hệ quả
định lý Talet được sử dụng
để làm gì ?
Hãy cho biết nội dung khác
giữa định lý và hệ quả trên
Hãy nêu tính chất đường
phân giác trong tam giác
Tính chất đường phân giác
trong tam giác giúp ta tìm
được nội dung gì ?
Sau đó g/v chốt lại hai kiến
thức về định lý Talet và tính
chất về đường phân giác
trong tam giác cho h/s
G/v yêu cầu h/s nêu định
nghĩa về hai tam giác đồng
dạng
Vậy nếu có hai tam giác
đồng dạng thì ta có thể suy
ra được điều gì ?
Nêu các tính chất của hai
tam giác đồng dạng với nhau
Gợi ý : các đường cao , trung
tuyến ; chu vi và diện tích
của 2 tam giác như thế nào?
Hãy nêu các trường hợp
đồng dạng của tam giác ,
của tam giác vuông ?
Hãy nêu các trường hợp
đồng dạng của tam giác
vuông ?
Tìm được một tỉ lệ thức hay một dãy các tỉ số bằng nhau Trong định lý không có tỉ số giữa 2 cạnh song song , còn hệ quả thì có nêu sự liên quan giữa 2 cạnh song song
H/s đứng tại chỗ để nêu nội dung trên
Giúp ta tìm được một tỉ lệ thức và giúp tìm được một dãy tỉ số bằng nhau
H/s chú ý các nội dung mà g/v chốt lại
HS : phát biểu
H/s đứng tại chỗ nêu kết quả của điều trên
Các yếu tố bằng tỉ số đồng dạng là : đường cao , trung tuyến , chu vi
Còn tỉ số 2 diện tích bằng phương tỉ số đồng dạng
H/s đứng tại chỗ nêu các trường hợp đồng dạng của hai
//
ABC
a BC
AB AC
AB AC
AB AC
BB CC
BB CC
AB AC
c) Hệ quả của định lý Talet :
a // BC AB' = =
AB
'
AC AC
' '
B C BC
B/ Tính chất của đường phân giác trong tam giác :
AD là phân giác BACA ( AE là phân giác BAxA thì :
AB AC
DB DC
EB EC
C/ Tam giác đồng dạng :
a) Định nghĩa :
A’B’C’ ABC (Tỉ số đồng dạng k )
A' A A; ' A A; ' A
A A B B C C
A B B C A C k
AB BC AC
b) Tính chất : Nếu A’B’C’ ABC thì :
= k ; = k ; = k2 (với h’, h ;
'
h h
'
p p
'
S S
p’ , p ; S’ và S lần lựơt là đường cao , nửa chu vi và diện tích của hai tam giác đồng dạng)
c) Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác :
A
E
x
Trang 3Từ đó hãy phân tích các
trường hợp đồng dạng so với
các trường hợp bằng
Như vậy trường hợp đồng
dạng của hai tam giác được
vận dụng để làm gì ?
Hoạt động 2:Luyên tập
Dựa vào đề bài thì muốn tìm
được HK thì ta phải thực
hiện như thế nào ?
GV yêu cầu HS đọc phần
gợi ý SGK rồi làm theo các
bước như SGK
Từ nội hướng dẫn trên yêu
cầu h/s lên bảng trình bày
lời giải cho bài toán trên
Qua đó g/v chốt lại cho h/s
các kiến thức có liên quan
Cho h/s đọc đề bài 69 tr92
SGK, sau đó nêu yêu cầu
của nó
Sau đó yêu cầu h/s vẽ hình
và viết giả thiết , kết luận
cho bài toán
Để tính tỉ số ADthì ta phải
CD
vận dụng điều gì ?
Gợi ý : Sử dụng tính chất
đường phân giác thì ta lập
được tỉ lệ thức nào ?
tam giác theo yêu cầu
H/s đứng tại chỗ nêu sự so sánh của các quan hệ trên
-/ Tìm ra một tỉ lệ thức giúp chứng minh một đẳng thức -/ Tìm ra được hai góc bằng nhau
-/ Tính được độ dài của một đoạn thẳng
H/s suy nghĩ theo yêu cầu trên
Đọc phần hướng dẩn :
- Vẽ đường cao AI, xét tam giác đồng dạng IAC và HBC để tính CH
- Xét hai tam giác đồng dạng AKH và ABC rrồi tính HK
H/s thực hiện theo yêu cầu
Vận dụng tính chất đường phân giác của tam giác
H/s thực hiện theo yêu cầu của g/v
Tam giác thường
a) A B' '= =
AB
' '
B C BC
' '
A C AC
b) A B' '= và =
AB
' '
B C
BC BA ' BA
c) BA ' = và = BA CA ' CA
Tam giác vuông
a)A B' '=
AB
' '
A C AC
b) * = hoặc = BA ' BA CA ' CA c)A B' '=
AB
' '
B C BC
2) Phần luyện tập :
Câu c bài 58 :
Vẽ đường cao AH , ta có :
IAC HBC ( g – g )
Nên : IC = hay =
HC
AC BC
1
2a
a
b a
HC = 2 AH = b =
2
a b
2 2
a b
= 2 2 2
2
b a b
Từ KH // BC suy ra :
AH AC
KH BC
AH BC AC
= 2 2 2
2
KH = a 32 (đvđd )
2
a b
Bài 69 SGK trang 92 :
a) Tính tỉ số AD :
CD
Ta có : DA= (vì BD là phân
DC
BA BC
giác của ABCA )
A
B
C D
Trang 4Từ đó hãy tính tỉ số trên
Theo em để tính được chu
vi và diện tích của tam giác
ABC thì ta phải tính được
yếu tố nào ? Vì sao ?
Như vậy để tính được độ dài
của của thì ta phải vận dụng
nội dung gì ? Vì sao ?
Từ đó yêu cầu h/s lên bảng
để tính theo yêu cầu của đề
bài,Số còn lại hãy giải vào
vở Sau đó cho h/s nhận xét
Sau đó g/v chốt lại các nội
dung kiến thức có liên quan
qua bài tập này
có : DA= (vì BD là phân
DC
BA BC
giác của AABC)
HS trả lời
Ta phải tính được độ dài của
AC và BC vì : Chu vi ABC = AB + BC +
CA ; Và SABC = AB.AC 1
2
Tính chất của tam giác vuông có 1 góc 300 và định lý Pytago
H/s lên bảng để tính theo yêu cầu của g/v
Do đó : DA= =
DC
1
2BC
BC
1 2
b) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC :
Ta có : BC = 2AB = 25 (cm) (suy từ tam giác vuông ABC có góc = CA
300) Mà : AC = BC2AB2 (suy từ định lý Pytago)
AC = 25 12,52 2 = 21,65 (cm)
Do đó : Chu vi tam giác ABC = AB + BC + CA = 59,15 (cm)
Diện tích của tam giác ABC = 1
2
AB.AC = 135,31 (cm2)
4.Hướng dẫn về nhà:1’
Ôn tập lý thuuyết qua các câu hỏi ôn tập chương
Xem lại các dạng bài tập của chương
Tiết sau kiểm tra một tiết
IV/ RÚT KINH NGHIỆM – BỔ SUNG :