Đề thi học kỳ II môn Toán – lớp 12

Tìm tập hợp điểm M trong mặt phẳng sao cho diện tích MAB bằng 4..[r]

ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN – LỚP 12

THỜI GIAN : 150 PHÚT

1 Cho hàm số

2 x

1 x x y

2









a) Khảo sát và vẽ đồ thị (c) của hàm số

b) Dựa vào đồ thị biện luận theo m số nghiệm của phương trình :

0 m 2 2 x

1 x

x2











c) (d) là đường thẳng qua A(1;0) có hệ số góc k Tìm k để (d) cắt (c) tại hai điểm phân biệt.

2) a) Giải phương trình : C3x  x A2x1  70

b) Tính :  1 

0

xdx e ).

3 x ( I

16

y 9



 a) Tìm toạ độ tiêu điểm, các đỉnh, tâm sai của (H)

b) Viết phương trình tiếp tuyến với (H) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : x – 2y + 1 = 0

4) Trong không gian 0xyz cho 3 điểm

A(0; 0 ; 1) ; B(-1; - 2 ; 0) ; C(2 ; 1 ; -1)

a) Viết phương trình mp () qua A, B, C

b) Viết phương trình mặt cầu qua 0, A, B, C

5) Tìm k để đường thẳng d :























0 1 z y kx

0 2 z ky 3 x

Vuông góc với mp() : x – y – 2z + 5 = 0

Lop12.net

ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN – LỚP 10

THỜI GIAN : 90 PHÚT

I Trắc nghiệm : Chọn phương án đúng nhất và điểm kết quả vào bảng sau :

Đáp án

1 Số -2 thuộc tập nghiệm của bất phương trình

A 2x+1  -1 + x B 2x + 1 > -1 + x C (2 - x)(x+2)2 < 0 D 0

2 x

3





2 Nghiệm của bất phương trình : x2 - 4x < 0 là :









4 x

0 x









 4 x

0 x

3 Tập nghiệm của phương trình : x4 4x là :

4 Phương trình : x2 – 2(m – 1)x – (2m – 3) = 0 có nghiệm khi

A m =  2; B  2m 2 C -2 < m < 2 ; D Cả A, B, C đều sai

5 Giá trị của biểu thức cos2 - sin2 là

8



8



2

1

2

3

2 2

6 Giá trị biểu thức sin 25o cos35o + cos 25o sin35o là:

2

3

2

1

2

3



7 Cho tan = 2 Giá trị biểu thức là







 sin 3 cos 2

sin 2

8 Nếu A + B + C =  thì

A sin (A+B) = -sinC B cot = cot C cos (2A + B) = -cos (A-C) D tan (A+B+C) = 1

2

B

A

2 C

9 đ/t : 2x + 3y – 2 = 0 có vtcp là : u

10 Đường tròn (C) : x2+y2-4x+6y+2 = 0 có tâm I, bán kính R là:











 11 R

3

; 2

(











 11 R

) 3

; 2 (













 11 R

) 3

; 2 (

11 Phương trình chính tắc của elíp có tiêu cự bằng 4, Trục bé bằng 8 là

20

y 16



4

y 16



16

y 20



16

y 64





12 Cho đường tròn (C): (x-2)2 + (y+1)2 = 4 phương trình tiếp tuyến  với (C) biết //d: 3x + 6y + 5 = 0 là

A 3x + 6y  5 = 0 B 3x - 6y  6 5 = 0 C 3x – 6y  5 = 0 D 3x + 6y  6 5= 0

II Tự luận:

1 Giải phương trình và bất phương trình

2

x

4 x

x2









10 x

2 Cho sin = (0 <  < ) Tính cos, tan

3

1

2



3 Cho ABC có cạnh a = 2 3, b = 2, góc C = 30o

a Tính cạnh c b Tính dt ABC

4 Trong mặt phẳng oxy cho A(2; 1); B (-1;2); C (-2; -1)

a Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB

b Viết phương trình đường tròn tâm c và tiếp xúc với AB

c Tìm tập hợp điểm M trong mặt phẳng sao cho diện tích MAB bằng 4

Lop12.net