Tham khảo ôn thi tốt nghiệp năm 2010

Viết phương trình các tiếp tuyến với C kẻ từ điểm A=0;3 CAÂU II: Tính caùc tích phaân:.. Khaûo saùt haøm soá y x.[r]

THAM KHẢO ƠN THI TỐT NGHIỆP NĂM 2010 CÂU I:

1 Khảo sát hàm số 1 Gọi (C) là đồ thị của hàm số

1

y x

x





2 Viết phương trình các tiếp tuyến với (C) kẻ từ điểm A=(0;3)

CÂU II:

Tính các tích phân:

1 A= 2 4

0

cos xdx





2 B=2 3

0 ( 1)

xdx

x



CÂU III:

1.Tính số: 23 13 7

25 15 3 10

M C C C

2.Giải phương trình : ! ( 1)! 1

( 1)! 6

m m m







CÂU IV:

Hình bình hành ABCD có A=(3; 0; 4) , B= (1; 2; 3) ,C=(9; 6; 4)

1.Tìm tọa độ đỉnh D

2.Tính cosin góc B

3.Tính diện tích hình bình hành ABCD

DAP AN

Câu I:

1) Khảo sát hàm số:   (C)



1 1

y x

x

 Tập xác định: D R \ 1 

 ' 1 1 2 2 22

( 1) ( 1)

x x y



0 ' 0

2

x y

x





   



 Tiệm cận đứng: x = 1 vì

  

1

lim

x

 Tiệm cận xiên: y = x vì



1 lim 0

1

x x

 BBT:

 Đồ thị:

X O

Y

2 -1 1 3

2) Viết phương trình các tiếp tuyến của (C) kẻ từ A(0, 3)

- Đường thẳng (D) qua A và có hệ số góc k: y = kx +3

(D) tiếp xúc (C) có nghiệm

  

 



 

  

 

1 kx + 3 (1) 1

1

1 k (2) ( 1)

x x

x

- Thay (2) vào (1) :

         





     





2

1 ( 1)

1 3( 1) 3 8 4 0

3

x

k x

ĐS: y = 3

y = -8x + 3

Câu II:

1) Tính



 2 4 0

cos

Ta có :





 02 1 cos2 2 x 2



















2

2 0

2 0 2 0

2 0

1 (1 cos2 cos 2 ) 4

1 (1 2cos2 1 cos4 )

1 (4cos2 cos4 3) 8

1 2sin2 1 sin4 3 3

x x dx

x

2) Tính 



0( 1) xdx

B

x

Đặt t = x +1   dt dx

Đổi cận:x    0 t 1

x    2 t 3



        

3 2 1

3 18 2 9 2

t

Câu III:

1) Tính  23 13 7

10

25 15 3

Ta có : 23 

25 25! 300 23!2!

C

13 15 7 10

15! 105 13!2!

10! 120 7!3!

C C

Suy ra:M 165

2) Giải phương trình:   



! ( 1)! 1 ( 1)! 6

m m m

Điều kiện: m1 và m

Ta có: Phương trình    

( 1)( 1)! 1 ( 1)! ( 1) 6

   

 2  

6( 1) ( 1)

5 6 0

m  3 m 2(nhận )

Câu IV:

A (3, 0, 4); B (1, 2, 3); C (9, 6, 4)

a) Ta có ABCD là hình bình hành  

AB DC

 

Vậy D (11, 4, 5)

b) Ta có: cosBcos( , BA BC) với BA(2, 2,1)

 

(8,4,1)

BC

 

cos 16 8 1 1

5 81 5

B

c) Diện tích hình bình hành,

(đvdt)

      

 2  , 62 62 242 18 2

ABCD ABC BA BC