Đề ôn thi tốt nghiệp thpt năm 2009 môn toán – thpt phân ban

Phần không gian giới hạn bởi Q và các mặt phẳng tọa độ là tứ diện OABC 1 Thể tích tứ diện OABC là V  OA.OB.OC 6... Trường THPT Phan Bội Châu.[r]

Môn TOÁN – THPT Phân ban

I

Câu 1 (3 &'()*

y  x x  x

1

2 Tính $% tích hình '() )* + ,   (C) và -.) () y = –x

Câu 2 (3 &'()*

1 2 '-3) trình 1 3

9x 18.3x  3 0

2 Tính tích phân

ln 6 2

x

e









x

e y x





Câu 3 (1 &'()*

Cho hình chóp S.ABCD có

+ * D bên SAB E góc 0 SA = h Tính

30 ,

II

A Theo 3456 trình +::

Câu 4a

Trong không gian * % I! E Oxyz, cho hai F A(2;–3;4), B(0; –1; 2)

1 O '-3) trình -.) () AB

2

Xét

Câu 5a.

2 '-3) trình (1ix)2  (3 2 )i x 5 0 trên

B Theo 3456 trình Nâng cao

Câu 4b

Trong không gian * % I! E Oxyz cho -.) () d: 1 2 1

x  y z



và D '() (P):2x – 3y – z + 6 = 0.

1 O '-3) trình D '() (Q)  qua d và vuông góc * (P)

2 Tính F tích 'Q không gian )* + , (Q) và các D '() I! E

Câu 5b

5

3 (1 )

i z

i







CÂU  =

y  x x  x

2,0 &'()

2) !C 'D thiên:

] Giới hạn của hàm số tại vô cực

0,25

] Bảng biến thiên:

0,25

1

(3,0)

3) PH &I 7J:

^ 

^  U F U(2 ; –2) làm tâm  KV)

0,5

x

y

y

3 0

+

0

–

–4

0 +

– 

2 Tính R'S tích hình NT6 6'U' V W' &I 7J (C) và &4X6 7T6 y = –x 1,0

= –x

0

4

x

x

 



 



0,25

Ta cĩ $% tích hình '() 4 3

0

W-3) trình b cho -3) -3) * '-3) trình 9x12.3x1 3 0 (1)

^D 1, cB G% t > 0)

3x

W-3) trình (1) 4, thành 2 1 (loại)

3

t

t

  

O* t = 3 ta cĩ 1

2 Tính tích phân

ln 6 2

x

e







^D t e x3 2 3

2

x

x

e dx tdt

  



 





0,25

2

3

x x

x

t e



3 3

2

3

t t

26

3

3 Tìm giá 78J ZU [7 và giá 78J \ [7 3] hàm AK trên &2V [0;2]

x

e y x



2

(3,0)

Ta cĩ (2 1)2

x

y

x



 

2

2 1

[0;2] [0;2]

0,25

SB là hình

 mp(SAB) góc )f! SC và mp(SAB) là góc



( theo ) 

30

CSA

0,25

(1)

3

Trong tam giác vuông SAB ta có SB2 AB + SA2 2 a2h2 (2)

0,25

"e (1) và (2) suy ra 3a2 a2 h2 2 2

2

h a

3

(1,0)

h

( 2;2; 2)



0,25

4a

2 2

3 2

4 2

  

   



  

2 c' I là trung &'() 3] &2V AB P'D7 N456 trình )d7 3e+ (S) có tâm là I và

bán kính f6 2 Xét FJ trí 7456 &K' 3] )d7 3e+ (S) FU' các )d7 NT6 7c &i 1,5

(x1)  (y 2)  (z 3) 4 0,25

) cách e I (1; 2;3)  mpOxy là d13

) cách e I (1; 2;3)  mpOxz là d2   2 2

) cách e I (1; 2;3)  mpOyz là d3 1

W-3) trình b cho -3) -3) * '-3) trình 2

W-3) trình có các )% là 3 1 7

5a

và 3 1 7

(1; 2;3)

u 

 (2; 3; 1)

P

n Qu n, P(11; 7;1)

0,25

mp(Q) qua F M(1;2;–1) và có VTPT là nQ (11; 7;1) nên có '-3) trình là

11

7

0,5

4b

(2,0)

WQ không gian )* + , (Q) và các D '() I! E là V $% OABC

"F tích V $% OABC là 1

6

1 24 24 .24 2304

0,25

5

3

(1 )

i z

i





9 9

5

z   i  i z   i 

5b