Một số đề toán tham khảo ôn thi tốt nghiệp năm 2017 2018

Diện tích của tam giác ABCbằng của m thì hai mặt phẳng đã cho song song?. Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay H xung quanh trục Ox ta được V a 1 Câu 36: Tìm mệnh đề sai tr

ï = íï

-ï = - +ïïî

ï = - +íï

ï = ïïî

ï = íï

-ï = - +ïïî

Câu 3 Trong không gian Oxyz,cho các vectơ ar =(2 ;1 ;1 ;) cr=(3; 1;2 - ) Tìm tọa độ của vectơ brthỏa mãnbiểu thức 2b ar- r+3cr=0rlà

Câu 6 Trong không gian Oxyz,cho tam giác ABC có A(1 ; 0 ; 1 ; ) B(2 ; 0 ; -1 ) ;C(0 ; 1 ; 3) Diện tích

của tam giác ABCbằng

của m thì hai mặt phẳng đã cho song song? A m 3 B.m 3 C.m 4 D m 4

Câu 8 Trong không gian Oxyz,mặt cầu  S tâm I (1 ; 2 ; 3)và đi qua A(1 ; 1 ; 2)có phương trình là

y t

ìï = +ïï

ï =íï

ï = +ïïî

ï =íï

ï = +ïïî

3

x t y

ìï =ïï

ï =íï

ï = +ïïî

Câu 10.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,mặt cầu  S :x2y2 z2 8x4y2z 40 Bán kính R của

mặt cầu là A R  17 B R17 C R25 D R 5

Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(4 ; 2 ; 0 ; ) B(2 ; 0 ; 4 ; ) C(5 ; 1 ; 0) Khoảng cách từđiểm C đến mặt phẳng trung trực của đoạn AB bằng

A  d cắt 1  d2 B. d song song 1  d2 C  d trùng 1  d2 D  d chéo 1  d2

Câu 16.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2P x 2y z  1 0 và đường thẳng

ê + + - =ê

ê + + - =ê

Câu 19 Trong không gian Oxyz,phương trình mặt phẳng  P đi qua điểm A(2 ; 1 ; 2- ) song song trục Oy vàvuông góc với mặt phẳng ( )Q : 2x y- +3z- 9=0 là

ï = +íï

ï = ïïî

ï =íï

ï = ïïî

-ï = +íï

ï =ïïîCâu 21 Đẳng thức nào sau đây là sai?

A  f x dx( ) f x( )C B  f x dx( ) f x( ) C  f(t)dtf(t). D   f x dx( ) f x( )C Câu 22 Cho F x G x ,   lần lượt là một nguyên hàm của f x g x ,   trên tập K   và k h  , Kết luận nào sau đây là sai?

e

c e



 Câu 27 Hàm số F x  e x cotx C là nguyên hàm của hàm số f x  nào?

Câu 30 Diện tích S của hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số yx33x2 2, hai trục tọa độ và đường thẳng x  là2

x

e dx

1 2 0

x

e dx

2 1

5

 (đvtt) D 72

10

 (đvtt)

Câu 35 Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi y2x x y 2, 0 Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay (H) xung quanh trục Ox ta được V a 1

Câu 36: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A Số phức z a bi  được biểu diễn bằng điểm M(a; b) trong mặt phẳng phức Oxy

Câu 41: Trong C cho phương trình bậc hai az2bz c 0 * , a 0, =b    2 4ac Ta xét các mệnh đề:

1) Nếu  là số thực âm thì phương trình (*) vô nghiệm

2) Néu   0 thì phương trình có hai nghiệm số phân biệt

3) Nếu  = 0 thì phương trình có một nghiệm kép

x x

é =ê

ê =

1517

x x

é =ê

ê =

2131

x x

é =ê

ê = êCâu 2 Trong không gian Oxyz,cho mặt phẳng ( )a :x+ +y 2z- 3=0và hai đường thẳng

ìï = - +ïï

ï = íï

-ï = +ïïî

C

43

ï = +íï

ï = +ïïî

D

49

ï = - +íï

ï = +ïïî

Câu 3 Trong không gian Oxyz,cho tứ diện ABCEcó ba đỉnh A(2 ;1 ; 1 ,- ) (B 3; 0 ;1) ,C(2 ; 1 ; 3- ) và đỉnh E

nằm trên tia Oy. Tìm tọa độ đỉnh E , biết thể tích tứ diện ABCE bằng 5.

éê

-ê

Câu 4 Trong không gian Oxyz,phương trình mặt phẳng  P chứa trục Ox và cắt mặt cầu

( )S x: 2+y2+z2- 2x+4y+2z- 3=0theo một đường tròn  C có bán kính bằng 3 là

A x- 2y z- =0 B - -y 2z=0 C.y- 2z=0 D Đáp số khác

Câu 5 Trong không gian Oxyz,cho mặt phẳng ( )P :2x y+ - 2z+10= và điểm 0 I (2 ; 1 ; 3) Phương

trình mặt cầu  S tâm I cắt mặt phẳng  P theo một đường tròn  C có bán kính bằng 4 là

A a  và b  không cùng phương B a b    5 C a b      8;10;6  D Góc của a  và b  là 300

Câu 10 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng song song với hai đường thẳng

Câu 13 Mặt cầu   S có tâm I  1; 2;3   và đi qua A   2;3;1  có phương trình

Câu 17 Cho A   1; 2;3 , B   2;1;1 , C   1;0;3 , D  1;1;1  Khẳng định nào sau đây đúng

A Tứ diện ABCD có thể tích là 2 B Các điểm A, B, C, D đồng phẳng

C Hai đường thẳng AB và CD vuông góc nhau D Góc hợp bởi AD và BC bằng 150

Câu 18 Cho   P :  x  2 y  3 z  5 0  Mặt phẳng   P cắt các trục tọa độ tại các điểm

 Một học sinh giải như sau:

* Bước 1: Đặt tsinx dtcosxdx

Hỏi bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở đâu?

A Bài giải trên sai từ bước 1 B Bài giải trên sai từ bước 2

C Bài giải trên sai từ bước 3 D Bài giải trên hoàn toàn đúng

Câu 35 Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yf x , trục Ox, đường thẳng x=a, x=b (a<b) là:

Câu 36 :Giả sử z1, z2là hai nghiệm của phương trình z 2 2z 5 0  và A, B là các điểm biểu diễn của z1, z2.

Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là



Câu 38 : Số phức z thỏa z2z  có phần ảo bằng3 i

B Nếu tổng của hai số phức là số thực thì cả hai số ấy đều là số thực

C Hai số phức đối nhau có hình biểu diễn là hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ O

D Hai số phức liên hợp có hình biểu diễn là hai điểm đối xứng nhau qua trục Ox

Câu 41 Cho hai số phức z1  1 2 ; i z2  2 3i Xác định phần thực và phần ảo của số phức z 1 2z2

Câu 42: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z thỏa z  2và z2là số thuần ảo

Câu 44: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện: z i 1 là:

A Một đường thẳng B Một đường tròn C Một đoạn thẳng D Một hình vuông Câu 45: Cho phương trình z2bz  Nếu phương trình nhận c 0 z 1 i làm một nghiệm thì b và c bằng:

z  -1+3i; z  -3-2i, z  4+i Tam giác ABC là:

A Một tam giác cân B Một tam giác đều C Một tam giác vuông D Một tam giác vuông cân

Câu 48: Cho số phức z 1 in, n N và thỏa mản log4n 3log4n9 3 Tìm phần thực của số phức Z

A Cắt nhau B Tiếp xúc trong C Tiếp xúc ngoài D Không giao nhau

Câu 4 Mặt cầu   S tiếp xúc hai mặt phẳng    : x  2 y  2 z  1 0  và    : x  2 y  2 z   9 0 thì có bánkính

Câu 8 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O Biết A  2;0;0  , B  0; 1;0  , S  0;0; 2 2 .

Gọi M là trung điểm SC Tính góc giữa SA và BM.

Câu 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O Biết A  2;0;0  , B  0; 1;0  , S  0;0; 2 

Gọi M là trung điểm SC Tính khoảng cách giữa SA và BM.

Câu 13: Cho mặt phẳng ( P ) đi qua điểm M( 0; 0; -1 ) và song song với giá của 2 vectơ

Phương trình của (P) là:

A.5x-2y-3z+21 = 0 B.-5x + 2y +3z +3 = 0 C.3x +2y +z =0 D 2x+3y +5z +3 = 0

Câu 14: Cho 3 điểm A( 0; 2; 1 ); B( 3; 0; 1 ); C ( 1; 0; 0) Phương trình của mặt phẳng (ABC) là:

x sin

A e  x B. e x sinx C e. x cosx D. e xc xosCâu 23: 2 3

A a=1, b=-3 B a=1, b=-3i C a=1, b=3 D a=-, b=1.

Câu 30: Tìm số phức liên hợp z của số phức: z 1 2i.

Câu 36: Trên mặt phẳng Oxy,tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z =2.

A Tập hợp các điểm M là một đường tròn có tâm là gốc tọa độ O và bán kính là 2

B Tập hợp các điểm M là một đường thẳng: x+y-2=0

C Tập hợp các điểm M là một đường tròn có tâm là gốc tọa độ O và bán kính là 4

D Tập hợp các điểm M là là một đường thẳng: x+y-4=0

Câu 37: Thu gọn số phức z 2 3 i2 được:

Câu 45: Tìm số phức liên hợp z của số phức z3 2 3  i  4 2 1  i 

Câu 43: Nguyên hàm của hàm số: y = sin3x.cosx là:

Nguyên hàm F x ( ) của hàm số sin22

x y

Câu 47: Một nguyên hàm của hàm số: y = cos5x.cosx là:

A F(x) = cos6x B F(x) = sin6x C 1 sin 6 sin 4

16

3 Câu 49: Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi ox, y 1 x2 Thể tích khối tròn xoay khi quay (S) xung quanh

2

3Câu 50: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) : y x 33, tiếp tuyến của (P) tại điểm x=2 và trục oy là:

A 2

43

D

83

A mp(Q) đi qua điểm A và song song với (P)

B mp(Q) không đi qua điểm A và song song với (P)

C mp(Q) đi qua điểm A và không song song với (P)

D mp(Q) không đi qua điểm A và không song song với (P)

Câu 17: Cho đường thẳng

A d song song với (P) B d cắt với (P) C d vuông góc với n(P) D d nằm trên mặt phẳng (P)

Câu 18 : Cho hai đường thẳng 1 2

A Bốn điểm A,B,C,D tạo thành tứ diện B.Tam giác ABD là tam giác đều

C ABCD D.Tam giác BCD là tam giác vuông

Câu 21: Hàm số F(x) = e x2là nguyên hàm của hàm số nào?

2 2

4

F x x  x  B

2 2

 C.ln 3

2 D.

1ln2Câu 30: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi: yx24x 3 , x = 0, x = 3 và trục Ox là

dsin cos

x x

A xsinxcosx C B xsinx cosx C C xsinxcosx+C D. xsinx cosx

Câu 34:

Nguyên hàm của (với C hằng số) là 2 2

1

x dx x

Câu 37: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện

Câu 49: Gọi z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình z2  2 z  13 0 

Tính P= z1 2  z2 2 ta có kết quả là:

Câu 50: Trong tập số phức Gọi z z z1, ,2 3 là ba nghiệm của phương trình z3 3z28z 6 0 

A.x+2y-z+4 = 0 B 2x+y-z-4 =0 C.2x+y+z-4 = 0 D.2x-y-z+4 =0

Câu 3:Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d : 1 1

x y z

  và vuông góc mặt phẳng (Q) : 2x+y –z =0 cóphương trình:

A x-2y-1 =0 B.x+2y+z =0 C x-2y +z =0 D x+ 2y -1 =0

Câu 4:Cho mp (P) có pt: 2x+ 3y-z+8 =0 và điểm A(2;2;3).Mặt cầu (S) qua A và tiếp xúc mp (P) có tâm thuộctrục Ox.Tâm I có hoành độ là :

A d1 d2 B d1d2 C d1d2 D d1 và d2 chéo nhauCâu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1) và mặt phẳng (P): 2x – y + 2z + 1 = 0

Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) là:

A.-3cosx+x +c B 3cos x x +c C -cos x +c D cos x x  +c

Câu 22 Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x

C x C

D cos3 x CCâu 24:Tìm nguyên hàm của hàm số:

C C D C

Câu 25 Tính nguyên hàm

4 2

Câu 33: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong 2 1

1

x y x

A Mô đun của số phức z là 1 số thực B Mô đun của số phức z là 1 số dương

C Mô đun của số phức z là 1 số phức D Mô đun của số phức z là 1số thực không âm

Câu 37: Cho số phức z 5 4i Mô đun của số phức z là :

Câu 40: Cho số phức z 5 12i Phần thực và phần ảo của số phức z là:

A Phần thực là -5, phần ảo là 12i B Phần thực là -5, phần ảo là 12

C Phần thực là -5, phần ảo là -12 D Phần thực là -5, phần ảo là -12i

Câu 41: Cho số phức z = 5 - 3i Tính ( )z 2 ta được kết quả sau:

Câu 45: Mô đun của số phức w z 2z với iz = 2+3i

Câu 48: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 2i và B là điểm biểu diễn của số phức

z’ = 2 +3i Tìm mệnh đề đúng của các mệnh đề sau:

A Hai điểm A và B đối xứng nhau qua gốc tọa độ

B Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục tung

C Hai điểm A và B đối xứng nhau qua gốc trục hoành

D Hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng y = x

Câu 49: Gọi z z1; 2là 2 nghiệm phức của phương trình: z22z10 0 Giá trị của biểu thức Az1 2 z22

là:

Câu 50: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diển số phức z thỏa mãn z là số thuần ảo là:2

A Trục ảo B Hai đường phân giác y = x và y = -x của các trục tọa độ

C Đường phân giác của góc phần tư thứ nhất D Trục hoành

-ĐỀ SỐ 6Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1; 5;1), (0; 2;1), (0; 4; 2) B  C  Phương trìnhcủa mặt phẳng (ABC) là

A)

3 4

1 55

113

Câu 10 : Cho mp(P):x–2y+z+2=0 và điểm M(1;–1;1) Gọi M’ là điểm đối xứng của điểm M qua mp(P) Điểmnào sau đây là kết quả bài toán?

A) M’(–1;3;–1) B) M’(–5;1;–1) C) M’(–1;1;–5) D) M’(3;7;3)

Câu 11 : Khoảng cách từ điểm A(–2;3;–1) đến đường thẳng

1 2

3 21

A.(x-1)2 + (y-3)2 + (z-2)2 = 16 B.(x-1)2 + (y-3)2 = 16

có bán kính r=4 PT mặt cầu (S) là :

A x2y2z2 25 B x2y2z2 5 C x2y2z2 1 D x2y2z2 7

Câu 18 cho mặt cầu (S); x2 + y2 + z2 – 2x – 2y + 2z – 1 = 0 chọn phát biểu đúng :

A.mc(S) có tâm I(-1;-1;1) B.mc (S) có bán kính bằng 4

C điểm A(1;1;-3) thuộc mc (S) D.điểm B(-1;-1;-3) thuộc mc(S)

Câu 19 cho mặt cầu (S); 2x2 + 2y2 + 2z2 – 4x – 12y +8 = 0 chọn phát biểu sai :

A có tâm I(1;3;0) B bán kính bằng 6

C điểm A(2;3;1) nằm trong mc (S) D điểm B(1,2,1) nằm ngoài mc(S)

Câu 20 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho u2 i k , khi đó tọa độ u

Câu 25: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

 Khi đó giá trị của b là:

A b = - 2 hoặc b = 2 B b = 2 2 hoặc b = - 2 2 C b = 0 hoặc b = - 4 D b = 0 hoặc b = 4Câu 28: Cho biết ( ) 5 , ( ) 2

2 u du C

2 2 1

2 u du D I =

3 3 0

2

3uCâu 35: Cho biết ( ) 5 , ( ) 2

Câu 36: Biết số phức z thỏa mãn hệ thức 2

C 415

D 2625

Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho OM   i 2j 3k

, khi đó tọa độ của điểm M với hệ Oxyzlà:

A.(-1;2;-3) B.(1;-2;3) C.(1;-2;1) D.(-2;1;3)

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD với A(1;2;1), B(1;1;0), C(1;0;2) Tọa

độ đỉnh D của hình bình hành trong hệ tọa độ Oxyz là:

A.(1;-1;1) B.(1;1;3) C.(1;-2;-3) D.(-1;1;1)

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các véc tơ a  (1; 2;0), b  (2; 1;1) , c   (1; 1;0) Chọn mệnh

đề sai trong các mệnh đề sau:

B b  6 C a b. D c b

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1;2;1), B(1;1;0), C(1;0;2) Khoảng cách từ trọng

tâm của tam giác ABC đến trung điểm cạnh AB bằng:

Câu 7: Cho ba điểm A1;2;0 , 1;0; 1 , B   C 0; 1;2  Tam giác ABC là:

A.Tam giác cân tại đỉnh A B Tam giác vuông tại đỉnh A

C.Tam giác đều D.Không phải như A, B, C

Câu 8: Cho bốn điểm A1;0;0 , 0;1;0 , B  C 0;0;1 , D  2;1; 1  Thể tích của tứ diện ABCD là:

A 1 B 2 C 1

3 D

12Câu 9: Trong không gian cho ba véctơ a  1;1;0 , b1;1;0 , c1;1;1

A a  2 B c  3 C a b D b c

Câu 11: Cho bốn điểm A1;0;0 , 0;1;0 , B  C 0;0;1 , D1;1;1 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Bốn điểm A,B,C,D tạo thành một tứ diện B.Tam giác ABC là tam giác đều

Câu 12: Tâm của mặt cầu  S : 3x23y23z2 6x8y15 3 0z  là

Câu 15: Phương trình mặt phẳng () đi qua M(1; -2; 3) và song song với mặt phẳng ( ): 2x – 3y + z + 5 = 0 là :

A 2x – 3y +z -11 = 0 B –x – 2y +3z -11 = 0 C 2x – 3y +2z +11=0 D 2x – 3y +z +11=0

Câu 16: Phương trình mặt phẳng () đi qua hai điểm A(3;1;-1), B(2;-1;4) và vuông góc với mặt phẳng cóphương trình ( ): 2x - y + 3z = 0 là :

A 2x - y-+3z -2 = 0 B x -13y- 5z + 5 = 0 C - x +13y+ 5z = 0 D x -13y- 5z +6 = 0

Câu 17: Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song ( ) và ( ) cho bởi các phương trình ( ): x-2 = 0 và (

 ): x-8 = 0 là :

A 4 B 2 C 6

65 D 6Câu 18: Phương trình mặt phẳng () chứa trục Ox và điểm P(4;-1;2) là :

Câu 21: Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi ta cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường yf x ,trục( )

Ox , x=a, x = b (a< b) quay quanh trục ox được tính bởi công thức

1



x dx

Câu 23: Công thức nào sau đây dùng để tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=2x ,y=2,x=0,x=1cho kết quả sai ?

Câu 28: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y x và y = x quay xung quanh trục Ox Thể tích của khối

tròn xoay tạo thành bằng:

x C B

3 3

12

x x

C x

Câu 30: Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số 1

2 D ln 2Câu 31: Một nguyên hàm của  

2

2x 31

2Câu 36: Số nào trong các số sau là số thực.?

A ( 3 2 ) ( 3 2 ) i   i B (2i 5) (2  i 5) C (1i 3)2 D 2

2

i i

Câu 50 Cho hai số phức z a bi  và zab i (Trong đó , , ,a b a b đều khác 0) điều kiện giữa , , ,a b a b để

Câu 2: Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(3;1;5), đồng thời vuông góc với cả hai mặt phẳng (Q):3x 2y+2z = 0 và (R): 5x-4y+3z=0 là :

( t là tham số ) Xác định tọa độ điểm M

và một vectơ chỉ phương a của đường thẳng d

A M(2 , -3 , 5) ; vtcp a d

= (3 , -1 , -2) B M(3 , -1 , -2) ; vtcp ad = (2 , -3 , 5)

C M(-2 , -3 , -5) ; vtcp a d

= (3 , -1 , -2) D M(-3 , -1 , -2) ; vtcp ad = (2 , -3 , 5)Câu 7: Cho đường thẳng d có phương trình chính tắc là : 2 1

2 23