Tài liệu Mở đầu PT

- HS nắm đợc các khái niệm ban đầu: phơng trình, nghiệm, số nghiệm của phơng trình.. Biết kiểm tra 1 giá trị của biến có là nghiệm của phơng trình hay không?.. Nắm đợc khái niệm khái ni

Ngày soạn : 27/12

Ngày dạy : 03/1 Tuần 20 Tiết 41: mở đầu về phơng trình

================

I Mục tiêu.

- HS nắm đợc các khái niệm ban đầu: phơng trình, nghiệm, số nghiệm của phơng trình Biết kiểm tra 1 giá trị

của biến có là nghiệm của phơng trình hay không? Nắm đợc khái niệm khái niệm 2 phơng trình tơng đơng, biết kiểm tra 2 phơng trình có tơng đơng hay không?

- Rèn cho HS có kỹ năng thành thạo khi thực hiện các phép tính tìm nghiệm đơn giản

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi thực hiện các phép tính và vận dụng làm bài tập

*Trọng Tâm:phơng trình

II chuẩn bị

1.GV:Bảng phụ ghi các ví dụ và BT

2.HS:Chhuẩn bị các BT dạng tìm x đơngiản đã học

III tiến trình bài dạy.

1 ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra bài cũ:( 5’)

Tìm x biết a) 3x – 6 = 0 b) x 3 1 5

4 2− =6

3.Bài mới

HĐ1: Phơng trình một ẩn.

+ GV thông báo:

* Dạng bài toán tìm x đã học chính là 1 phơng

trình 1 ẩn x

* Ta định nghĩa phơng trình theo kiểu mô tả

nh sau:

Hai biểu thức của cùng một biến đợc nối với

nhau bới dấu "=" thì lập thành 1 phơng

trình.

Chú ý: Trờng hợp 1 vế của biểu thức chỉ có

1 số thì cũng đợc coi là 1 biểu thức cùng biến

với kia.

* GV cho hS làm ?1:

Khi x = 6 tính giá trị mỗi vế của phơng trình

2x + 5 = 3.(x – 1) + 2

Hai vế nhận giá trị nh thế nào?

⇒ GV: ta nói x = 6 là nghiẹm của phơng

trình vậy nghiệm của phơng trình là gì? Hãy

điền vào ô trống ( ) trên bảng phụ.…

Với ?3: GV cho làm tơng tự để GV củng cố

khái niệm "nghiệm của phơng trình".

* GV chú ý: những phơng trình dạng x = m

(trong đó m là 1 số thực) cũng là 1 phơng

trình Trong PT này đã chỉ rõ nó có 1 nghiệm

duy nhất x = m

* Cho HS nắm số nghiệm công tác phơng

trình

+ HS nghe và ghi các ví dụ:

+ Tự tìm các ví dụ và phơng trình

- Phơng trình có hai vế mỗi vế là 1 biểu thức đạo số của cùng 1 biến x, y, z, t, …

VD:

3x – 5 = 4x + 7 5y – 4.(y – 1) = 3.(y – 1) 2t – 5.(t – 4) = t – 7 3z – 7 = 0

+ HS lên bảng tính cho ?2:

VT = 2.6 + 5 = 12 + 5 = 17

VP = 3.(6 – 1) + 2 = 15 + 2 = 17 Vậy VT = VP Giá trị của biến x = 6 là nghiện của phơng trình

HS: Nghiệm của phơng trình là giá trị của biến thay vào làm cho 2 vế của phơng trình bằng nhau.

+ HS làm ?3: đa ra các kết luận nh sau

x = – 2 không là nghiệm vì VT ≠ VP

x = 2 là nghiệm vì khi đó VT = VP

* HS nắm các khái niệm: phơng trình vô nghiệm, phơng trình vô số nghiệm, phơng trình chỉ có 1 nghiệm ⇒ số nghiệm của 1 phơng trình.

* Kí hiệu tập nghiệm của phơng trình là S thì S có thể có

1 phần tử, 2 phân tử, vô số phần tử, hoặc không có phần

tử nào

HĐ2:Giải phơng trình –phơng trình tơng đơng.

+ GV thông báo: việc giải phơng trình chính là đi

tìm tập nghiệm của phơng trình đó

Chẳng hạn các phơng trình:

3x – 6 = 0 thì tập nghiệm S = {2}

2

x –1 = 0 thì tập nghiệm S = {-1; 1}

2x +3 = 0 thì tập nghiệm S = {Φ} tập rỗng2

+ Trong quá trình thực hiện biến đổi phơng trình

ban đầu để đi đến kết quả thì ta thu đợc các

ph-ơng trình tph-ơng đph-ơng

+ Hãy kiểm tra xem x = 2 có là nghiệm của các

phơng trình (1), (2), (3) không?

+ Xset xem các phơng trình sau có tơng đơng hay

không?

3x – 9 = 0 ; x – 3 = 0 ; 2x – 6 = 0

Sau khi HS nắm đợc khái niệm GV đa ra ví dụ:

Hai phơng trình vô nghiệm thì có đợc coi là tơng

đơng với nhau hay không?

+ HS nắm các khái niệm và ghi các giá trị của biến là nghiệm vào trong tập hợp S các nghiệm của phơng trình

+ HS thực hiện ?4:

a) phơng trình x = 2 có tập nghiệm S = {2}

b) phơng trình vô nghiệm ⇒ tập nghiệm S = {Φ}

Ví dụ:

3x – 4 = 7x – 12 (1)

⇔ 3x – 7x = 4 – 12 (2)

⇔ – 4x = – 8 (3)

⇔ x = 2 (4) + HS kiểm tra và nhận thấy x = 2 đều là nghiệm của

3 phơng trình trên

* Hai phơng trình gọi là tơng đơng nếu chúng có cùng chung một tập nghiệm.

Hai phơng trình vô nghiệm thì vẫn đợc coi là tơng

đ-ơng với nhau.

HĐ3: Luyện tập củng cố.

+ GV cho HS thực hiện BT 1:

Với mỗi phơng trình sau đây hãy xét xem x = - 1

có là nghiệm hay không?

a) 4x – 1 = 3x – 2

b) x + 1 = 2.(x – 3)

c) 2.(x + 1) + 3 = 2 – x

+ Bài tập 2:

Trong các giá trị t = - 1; t = 0; t = 1 thì giá trị

nào là nghiệm của phơng trình:

(t + 2)2= 3t + 4 + Sau khi HS thực hiện xong GV hỏi: vậy phơng

trình đã cho có mấy nghiệm?

+ GV hớng dẫn BT3: Cho phơng trình

x +1 = 1 + x

Ta thấy mọi x đều là nghiệm Hãy cho biết tập

nghiệm của phơng trình là gì?

S = ? Kết quả: S = { ∀x / x ∈ R }

+ Nếu còn thời gian GV cho HS thực hiện BT4:

a) 3.(x – 1) = 2x – 1 – 1

x 1+ = −4 2

c) x – 2x – 3 = 0 32

+ BT 5: hãy xác định tập nghiệm của 2 phơng

trình sau đó kết luận 2 phơng trình có tơng đơng

hay không?

+ 3 HS lên bảng kiểm tra giá trị của x = –1 ứng với

3 phơng trình:

a) với x = –1 thì phơng trình 4x – 1 = 3x – 2

Vế trái có giá trị là: 4.( –1) – 1 = – 4 – 1 = – 5

Vế phải có giá trị là: 3.( –1) – 2 = – 3 – 2 = – 5

Vậy VT = VP ⇒ x = – 1 là nghiệm

b) x + 1 = 2.(x – 3)

VT = – 1 + 1 = 0

VP = 2.( – 1 – 3) = – 8

⇒ VT ≠ VP ⇒ x = – 1 không là nghiệm

c) 2.(x + 1) + 3 = 2 – x + 3HS lên bảng thay các giá trị của t vào 2 vế của phơng trình nh sau:

* Với t = -1 ta có:

VT = ( - 1 + 2)2 = 12 = 1

VP = 3.(-1) + 4 = -3 + 4 = 1 Vậy t = -1 là nghiệm của phơng trình

* Với t = 0 ta có:

VT = ( 0 + 2)2 = 22 = 4

VP = 3.(0) + 4 = 0 + 4 = 4 Vậy t = 0 cũng là nghiệm của phơng trình

* Với t = 1 ta có:

VT = ( 1 + 2)2 = 32 = 9

VP = 3.(1) + 4 = 3 + 4 = 7 Vậy t = 1 không là nghiệm của phơng trình:

Bài 5: Hai phơng trình không tơng đơng vì phơng trình x = 0 chỉ có 1 nghiệm x = 0, còn phơng trình x (x – 1) = 0 có 2 nghiệm là x = 0 và x = 1 Hay nói cách khác hai tập nghiệm của 2 phơng trình khác nhau

4 Hdvn.

+ Nắm vững các khái niệm mở đầu về phơng trình, nghiệm và tập nghiệm của phơng trình

+ BTVN: Hoµn thµnh c¸c bµi tËp cßn l¹i trong SGK vµ SBT.

+ ChuÈn bÞ cho tiÕt sau: Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn vµ c¸ch gi¶i.