Đề kiểm tra môn Vật lý lớp 7

Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số.. Gọi I là giao điểm của AH và BD Chứng minh: AB.BI=BH.BD d..[r]

SỞ GD & ĐT THỪA THIÊN HUẾ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2008-2009 TRƯỜNG THCS-THPTHƯƠNG GIANG MÔN: TOÁN 8

Thời gian 90 phút ( không kể thời gian giao đề )

Bài 1(2điểm) Giải các phương trình sau:

a/ 7+ 2x = 22-3x b/ 2 1 2

x

x x x x

  

Bài 2(2điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số:

a/ 2x – 3 > 0 b/ 3 – 4x 19

Bài 3 (2điểm)Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ

bến B về bến A mất 5 giờ Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km/h

Bài 4(3điểm) Cho hình thang ABCD (AB//CD và DAB: =:DBC ) biết AB = 2,5cm;

AD = 3,5cm ; BD = 5cm

a/ Chứng minh ADB: BCD

b/ Tính độ dài các cạnh BC và CD

c/ Chứng minh rằng

D

1 4

ADB BC

s

S 

Bài 5(1điểm) Cho một hình lăng trụ đứng có đáy là một tam giác vuông có hai cạnh

góc vuônglần lượt là 2cm, 3cm và chiều cao 5cm tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng

……… Hết……… ( Lưu ý học sinh không được sử dụng bất kỳ tài liệu nào)

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

Bài

Bài 2

Bài 3

a/ 7+ 2x = 22- 3x

2x+3x = 22-7



5x = 15



x = 3



vậy pt có một nghiệm x= 3

b/ ĐKXĐ của phương trình x # 0, x# 2

Quy đồng khử mẫu ta được : x(x+2) – (x – 2) = 2

x2 + 2x –x + 2 = 2

x2 + x = 0

x( x+ 1) = 0

x =0 hoặc x+ 1= 0

1) x = 0 ( không thoả mãn đkxđ loại)

2) x +1 = 0  x= -1 ( thoả mãn đkxđ)

Vậy phương trình có một nghiệm x = -1

Giải bpt và biểu diễn nghiệm trên trục số:

a/ 2x – 3 > 0

2x > 3



x > 3/2



vậy bpt có tập nghiệm s = {x/ x> 3/2}

(

0 3/2

b/ 3 – 4x 19 

- 4x 19 – 3

- 4x 16

x -4

vậy bpt có tập nghiệm s = { x/ x -4}

]

-4 0

Gọi x là quãng đường từ bến A đến bến B

Đk (x> 0, km)Vân tốc ca nô xuôi dòng là: (km/h)

4

x

1

0,25 0,25 0,25 0,25

1

0,25 0,25

0,25

0,25

2

0,5 0,5

0,5 0,5

2

0,5

Bài 4

B ài 5

vận tốc của ca nô không kể vận tốc dòng nước là: - 2(km/h)

4

x

Vận tốc của canô lúc ngược dòng là: (km/h)

5

x

Vận tốc của canô khi ngược dòng không kể vận tốc dòng nước

là: + 2(km/h)

5

x

Theo đề cho vận tốc canô đi và về bằng nhau không kể vận tốc

dòng nước ta có pt: - 2= + 2

4

x

5

x

Giải pt ta tìm được x = 80 km ( thoả mãn )

Vậy hai bến cách nhau 80 km

Vẽ hình đúng, đưa đầy đủ gt lên hình vẽ

a/ AB//DC  A Bˆ D B DˆC (slt)

D Aˆ B D BˆC (gt)

Do đó ADBđồng dạng với BCD.

b/ Vì ABDđồng dạng BDC 

DC BD BC AD BD AB   hay

DC BC 5 5 3 5 5 2   tính được BC = 7 (cm) ; DC = 10 (cm)

c/ ABDđồng dạng BDC theo tỷ lệ đồng dạng k k = 

2

1 5

5

2 



BD AB

4

1 2

1 2













 k

S

S

BCD ADB

0,25

0,25

0,5

0,5

3

0,5

0,75

0,75

1

1

5 3,5

2,5

B A

F E

D

A

xét tam giác ABC có hai cạnh AB= 3cm, AC= 2cm

theo đinh lý pytago ta có BC2 = AB2+AC2

suy ra BC= 13cm

=2ph=(3+2+ ).5

xq

= 25+5 13 cm2

0,5 0,5

Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế KIỂM TRA HỌC KỲ II

Trường THPT Hương Lâm NĂM HỌC 2008 - 2009

Môn: Toán - 8

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

-Bài 1 (1,5 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 3x – 1 = x – 3; Error! 3x(x – 1) + 2(x – 1) = 0

Bài 2: (2 điểm) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

1) -3x – 2 < 4; 2) 5x – 3 ≥ 3x – 5

Bài 3 (1,5 điểm) Cho biểu thức A = 2 2

2 2( 2 )

x

 

a) Với giá trị nào của x để biểu thức A có nghĩa?

b) Tìm giá trị của x để A = 0

Bài 4: (1,5 điểm).

a) Phát biểu định lý đảo của định lý Ta–Lét?

b) Áp dung: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là AB = 12cm, AC = 15cm,

BC = 21cm Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 4cm, trên AC lấy điểm N sao cho AN = 5cm Chứng minh MN // BC?

Bài 5: (1 diểm) Cho ABC ∽ DEF theo tỉ số đồng dạng , chu vi của tam giác

ABC là 15cm Tính chu vi của tam giác DEF?

Bài 6: (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.

a) Chứng minh AHB ∽ CAB Suy ra: AB2 = BH.BC

b) Chứng minh AHB ∽ CHA Suy ra AH2 = BH.HC

Bài 7 (1 điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.

a) Đường thẳng AA’ vuông góc với những mặt phẳng nào?

b) Hai mặt phẳng (AA’D’D) và (A’B’C’D’) vuông góc với nhau, vì sao?

Hết

Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II Trường THPT Hương Lâm NĂM HỌC 2008 - 2009

Môn: Toán - 8

a) 3x – 1 = x – 3

 2x = -2

 x = -1

Vậy nghiệm của phương trình là x = -1

0,25 0,25

Bài 1 Error! (x-1)(3x-2) = 0 3x(x – 1) + 2(x – 1) = 0

 x -1 = 0 hoặc 3x +2 = 0

1) x – 1 = 0  x = 1

2) 3x + 2 = 0  x = -2/3

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1, - 2/3}

0,25 0,25 0,25

0,25 a) -3x – 2 < 4

 -3x < 6

 x > -2

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x/ x > -2}

0,25 0,25 0,25 0,25

Bài 2

b) 5x – 3 ≥ 3x – 5

 2x ≥ -2

 x ≥ -1

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x/ x ≥ -1}

│ 0

[

-1

0,25 0,25 0,25 0,25

Bài 3

b) 2 2 =0

2 2( 2 )

x

 

0 2( 2) 2( 2 )

x



 2x  6 0

 x = - 3 ( Thỏa mãn ĐK x ≠ 2)

Vậy khi x = -3thì A = 0

0,25

0,25 0,25 0,25 a) Định lí Ta-Lét đảo ( trang 60/SGK tập 2) 0,25

(

Ta có: 4 1;

12 3

AM

15 3

AN

AC   Suy ra AM AN.

AB  AC

Vậy MN // BC (ĐL Ta-Lét đảo)

0,25 0,25 0,25

Bài 5

ABC ∽ DEF theo tỉ số đồng dạng 35

3

AB BC CA

(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

3

AB BC CA AB BC CA

 

 

Vì chu vi của tam giác ABC là 15cm, nên ta có: 15 3

  15.5

3

Vậy chu vi của tam giác DEF là 25cm

0,25 0,25

0,25 0,25

Bài 6

GT ABC, AH BC

a) AHB ∽ CAB AB 2 =

BH.BC

CM b) AHB ∽ CHA AH 2 =

BH.HC

Chứng minh:

a) AHB và CAB có:

H A 90 :   : 0

chung.B :

Vậy AHB ∽ CAB

hay AB2 = BH.BC

 AB BH=

BC AB b) AHB và CHA có:

AHB CHA 90  

( Cùng phụ góc B)

Vậy AHB ∽ CHA

0,25

0,25 0,25

0,5 0,25

 AH HB= hay AH2 = BH.HC.

HC AH

Bài 7 b) (AA’D’D) (A’B’C’D’) vì:

AA’ (A’B’C’D’) mà AA’ (AA’D’D) 

0,5

-PHÒNG GD & ĐT NAM ĐÔNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

TRƯỜNG THCS TT KHE TRE Năm học 2008 – 2009

Môn: TOÁN 8

(Thời gian làm bài 90 phút)

Câu 1 (3đ) Giải các phương trình sau :

a) 8x  3 5x 12

x x





c) 2x  1 6x 2

Câu 2 (3đ) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :

a) 3x  5 5x 7

b) 2 1 2

x

   

Câu 3 (1đ) Hai xe cùng khởi hành một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 220

km và sau 2 giờ thì gặp nhau Biết xe đi từ A có vận tốc lớn hơn xe đi từ B là 10 km/ giờ Tính vận tốc của mỗi xe?

Câu 4 (1,5 đ) Cho hình thang ABCD (AB // CD) Biết AB = 2,5 cm; AD = 3,5 cm;

BD = 5cm và :DAB DBC :

a) Chứng minh ADB~ BCD,

b) Tính độ dài các cạnh BC và CD,

c) Tính tỉ số diện tích hai tam giác ADB và BCD

Câu 5 (1,5 đ) Cho hình vẽ bên:

a) Tính thể tích hình hộp chữ nhật

KHGE.K’H’G’E’,

b) Tính diện tích toàn phần hình hộp chữ

nhật KHGE.K’H’G’E’

ĐÁP ẤN, THANG ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

MÔN TOÁN 8 Năm học 2008 - 2009

Câu 1 (3đ) Giải các phương trình sau :

a) 8x  3 5x 12

3x=15 (0,5®)

x=5 (0,5®)

VËy S={ 5 }

b) 4 ; ĐKXĐ : (0,25 đ)

x x





 x2  x x2  x 4x 4 (0,25 đ)

 x2 x2  x 3x  4 (0,25 đ)

(0,25 đ)

2x 4

   

2

x

 

Vậy:S  2

c) 2x  1 6x 2 (1)

XÐt (0,25 đ)

1

2 1 0

2

x    x

(1)  2x  1 5x x  2 (0,25 đ)

x = (nhận)



1 4



XÐt (0,25 đ)

1

2 1 0

2

x    x

(1) - 2x – 1 – 5x = x + 2 (0,25 đ)

- 8x = 3x = 3(lo¹i)

8



4

S   

 

 

Câu 2 (3đ) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :

a) 3x  5 5x 7

3x - 5x < -7 - 5



-2x< -12 (0,5 đ)



x > 6 (0,5 đ)



VËy S x x/  6

b) 2 1 2

x

    MTC: 6

 2x   4 6 12x 3x (0,5 đ)

 2x 15x 2

 (0,5đ)

2

13 2

13

    

Vậy: ( 0,5đ)

2 /

13

S x x  

0

]/////////////////////

2

13



Câu 3).Gọi x là vận tốc xe thứ nhất (x > 0) (1®)

Th× x + 10 là vận tốc xe thứ hai

sau một giờ hai xe đi ngược chiều để gặp nhau với qu¶ng đường A đến B dài

220km, nªn ta cã phương tr×nh sau:

2x + 2(x + 10) = 220



4 x = 200



x = 50 (nhận)



Vậy vận tốc xe thứ nhất là : 50km/h

Vận tốc xe thứ hai là : x + 10 = 50 + 10 = 60(km/h)

Câu 4)

a) Chứng minh được ADB~ BCD (g – g) (0, 5đ)

b) Tính được BC = 7cm, CD = 10cm (0, 5đ)

c) 1 (0,5đ)

4

ADB

BCD

S

S 

Câu 5) (1,5 đ) Cho hình vẽ bên

a) Tính thể tích hình hộp chữ nhật KHGE.K’H’G’E’ là

V = 3.4.5 = 60 (cm3) (0,5 đ)

b) Tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật KHGE.K’H’G’E’

S xq = (5 + 4).2.3 = 54(cm2) (0,5đ)

S mđ = 4.5 = 20 (cm2) (0,25đ)

S tp = 54 + 2.20 (0,25đ)

= 94 (cm2)

Đề số 1:

I.Lý thuyết(2đ)

Học sinh chọn một trong hai câu sau:

Câu1:

a, Nêu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng?

b, Áp dụng:

Không thực hiện phép tính hãy chứng tỏ: 2008 + (-359) < 2009 + (-359)

Câu2:

a, Nêu tính chất đường phân giác của tam giác?

b, Áp dụng: Tìm x trong hình sau

Biết AD là đường phân giác của tam giác ABC

II Phần tự luận: (8đ)

1 Giải phương trình: 5(x – 3)= 7 – 6(x + 4) (1đ)

2 Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số (1đ)

x

     

3 Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 35 km/h, lúc về ôtô tăng vận tốc thêm 7

km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút Tính quãng đường AB? (2đ)

4 Cho  ABC vuông tại A, AB=9 cm; AC=12 cm, đường cao AH, đường phân giác BD Kẻ DE  BC ( E  BC), đường thẳng DE cắt đường thẳng AB tại F (3đ)

a Tính BC, AH?

b Chứng minh:  EBF ~  EDC

c Gọi I là giao điểm của AH và BD Chứng minh: AB.BI=BH.BD

d Chứng minh: BD  CF

e Tính tỉ số diện tích của 2 tam giác ABC và BCD

************************

ĐÁP ÁN:

I.Lý thuyết(2đ)

Câu1:

a, (sgk)

b, 2008 < 2009 2008 + (-359) < 2009 + (-359)

Câu2’5 :

a, (sgk)

2 , 7

6 , 5 5 , 4 6

,

5

2

,

7

5

,

4







 x x

II Tự luận:

1/ 5(x-3)= 7-6(x+4)

 5x-15 = 7-6x-24 (0.25đ)

5,6 X

7,2 4,5

A

B

C D

 5x+6x= 7+15-24 (0,25)

 11x = -2 (0,25)

 x = 2 (0,25)

11



2/ 1 2 3 )

x

     

 6x-6-4x+8  12x-3x+9(0,25)

 -7  7x (0,25)

 -1  x (0,25)

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số đúng đạt 0,25đ

3/ gọi x (km) là quãng đường AB (x>0)(0,25đ)

Thời gian lúc đi là (h)và thời gian lúc về là (h) (0,25đ)

35

x

42

x

Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 30ph = ½ (h) c

Ta có phương trình: 1 (0,5đ)

35 42 2

x  x  Tìm được : x= 105 (0,25đ) 45

Quãng đường AB dài 105 km (0,25đ)

4/ a Sử dụng định lý Pytago tính BC=15 (0,25đ)

@ C/m được :  ABH ~  CBA

.(0,5đ)

12.9

7, 2 15

AH

CA CB   CB  

b C/m:  EBF ~  EDC( gg) (0,5đ)

c C/m :  ABD ~  HBI( gg) (0,5đ)

Suy ra: AB BD do đó: AB.BI= BH BD (0,25đ)

HB  BI

d Chỉ ra BFC có 2 đường cao CA và BF cắt nhau tại D được 0,5đ

Suy ra D là trực tâm củaBFC dẫn đến kết luậnđược 0,5đ

e.C/m được: Mỗi ý 0,25đ

3 5

ABD BCD ABD DCB

S S



(Mỗi cách giải khác đúng đều đạt điểm tối đa)

I

D B

F

C A

E H

Đề số 2:

I.Lý thuyết(2đ)

Học sinh chọn một trong hai câu sau:

Câu1:

a, Nêu định nghĩa pt bậc nhất một ẩn?

b, Giải pt: 3x – 5 = 0

Câu2:

a, Nêu công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật/

b, Áp dụng: Tính thể tích hình lập phương cạnh bằng 6(cm)?

PHẦN II: (8điểm)

Bài 1: (3 điểm)

) 2 )(

1 (

11 3 2

1 1

2













x x

x

b)Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số: .

6

3 1 2

3

2x  x





Bài 2: (2điểm)

Một ô tô đi từ A đến B Cùng một lúc ô tô thứ hai đi từ B đến A với vận tốc bằng vận tốc của ô tô thứ nhất Sau 5 giờ chúng gặp nhau Hỏi mỗi ô tô đi cả quãng

3

2

đường AB trong thời gian bao lâu?

Bài 3: (3 điểm)

Cho hình thang ABCD (BC//AD) với gócABC bằng góc ACD Tính độ dài đường chéo AC, biết rằng hai đáy BC và AD có độ dài lần lượt là 12cm và 27cm

***********************

ĐÁP ÁN:

I.Lý thuyết(2đ)

Câu1:

a, (sgk)

b, 3x – 5 = 0 3x = 5 x =

3 5

Câu2 :

a, (sgk)

b, V = a3 = 63 = 216(cm3)

PHẦN II: (8điểm)

Câu 1: (3điểm)

a) *ĐKXĐ: x -1 ; x 2 

*Qui đồng, khử mẫu, rút gọn: x = 3

*Giá trị x = 3 thoả mãn ĐKXĐ Vậy S = {3}

b) *Tính được x >

9 10

(0,25đ

)

(1,0đ) (0,25đ) (1,0 đ)

*Vậy S = x>x }

9 10

*

Bài 2:

*Gọi vận tốc ô tô 1 là: x (km/h);(x > 0)

Vận tốc ô tô 2 là x(km/h) ;

3 2

*Quãng đường ô tô 1 và ô tô 2 trong 5h là 5x và 5 x

3 2

*Tổng quãng đường 2 xe đi trong 5h bằng quãng đường AB là:

5x + x =

3

2

3

25

x

*Thời gian ô tô thứ nhất đi từ A đến B là: 8giờ 20 phút

3

25 :

3

25





x x

*Thời gian ô tô thứ hai đi từ B đến A là: 12giờ 30 phút

2

25 3

2 : 3

25x x  

Bài3: (2 điểm)

*Vẽ hình đúng, rõ, đẹp:

*Chứng minh ABC ~ DCA :  

* 12 . AC2 = 12.27 = 324 = 182 AC = 18 (cm)

27 AC

AC CA

BC DA

AC





*Vậy độ dài đường chéo AC là 18 cm

(Mỗi cách giải khác đúng đều đạt điểm tối đa)

•

•

(

•

•0

10

(0,25đ)

(0,5đ)

(0,25đ) (0,25đ)

(0,5đ) (0,5đ)

(0,5đ) (0,75đ) (0,75đ) (0,5đ)

A

B C

D

12 (cm)

27 (cm)

Đề số 3:

I.Lý thuyết(2đ)

Học sinh chọn một trong hai cõu sau:

Cõu1:

a, Nờu quy tắc nhõn với một số để biến đổi bất phương trỡnh?

b, Giải bpt: 3x < 5

Cõu2:

a, Nờu định nghĩa hai tam giỏc đồng dạng?

b, Cho ABC ~ MNP và gúc A bằng 70  0, gúc C bằng 500 Tớnh số đo gúc N?

II – Phần tự luận: (8điểm)

Bài 1: (2,5điểm) Giải các phương trình sau:

a) (x – 2)2 = (x + 1)2

b) x (x + 1).(x + 2) = (x2 + 3).(x + 3)

c)

1

4 1

1 1

1

2 













x x

x x

x

Bài 2: (2điểm) Lúc 7 giờ sáng một xe máy khởi hành từ tỉnh A đến tỉnh B Sau đó,

lúc 8 giờ 15 phút một ô tô cũng xuất phát từ A đuổi theo xe máy với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy là 25km/h Cả hai xe cùng đến B lúc

10 giờ Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy.

Bài 3: (3,5điểm)

Câu 1: Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB = 6cm; AC = 8cm Vẽ đường cao AH.

 Tính BC.

 Chứng minh AB 2 = BH.BC

Tính BH; HC.

Câu 2: Cho hình hộp chữ nhật (như hình vẽ) với các kích thước: AB = 4cm;

AA’=3cm Cho biết diện tích xung quanh của hình hộp là 36cm 2 Tính thể tích hình hộp.



4cm

C

C'

B' A'

D'

Cõu1:

a, (sgk)

b, 3x < 5 x <

3 5

Cõu2 :

a, (sgk)

b, Gúc B bằng 600

Gúc N bằng gúc B (đ/n)

Gúc N bằng 600

II – Phần tự luận:

Bài 1: (2,5điểm)

a) 2 (0,5điểm)

1



x

b) x = - 9 (1điểm)

c) Phương trình vô nghiệm (1điểm)

Bài 2: (2điểm)

Gọi x km/h là vận tốc trung bình của xe máy, x > 0

Vận tốc trung bình của ô tô là (x + 25) km/h

Thời gian xe máy đi từ A đến B là 10 – 7 = 3 (giờ)

Thời gian ô tô đi từ A đến B là (giờ) (1điểm)

4

7 4

3 1 4

1 8

Hai xe gặp nhau tại B nên ta có phương trình:

( 25 )

4

7

3 x  x  Giải phương trình: x = 35 km/h (0,5điểm) Quãng đường AB là 35 3 = 105 km (0,5điểm)

Bài 3:

Câu 1: (2,5điểm)

A

- Vẽ hình chính xác, ghi đúng GTKL : (0,25đ)

- Tính BC = 10cm (0,75đ)

- C/M  ABC ∽ HBA (g.g) (0,25đ)

(0,5đ)

BC HB AB

BA

BC

HB

AB

2 







(0,25đ)

cm BC

AB

10

62

2









HC = BC – BH = 10 – 3,6 = 6,4 (cm) (0,25đ) Câu 2: (1điểm)

Tính chu vi đáy bằng: 36 : 3 = 12 cm2 (0,25đ)

Tính AD = 12 : 2 – 4 = 2 (cm) (0,25đ)

V = AA’.AB.AD = 3.4.2 = 24 cm3 (0,5đ)

