I/- Mục tiêu : • Hs nắm được các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông, nhất là dấu hiệu nhận biết : cạnh huyền – cạnh góc vuông.. Hai bìa cứng có màu khác nhau là hai tam giác đồng dạn
Trang 1
h197 G v : Võ thị Thiên Hương Ngày soạn :
Tiết : 5 0 Ngày dạy :
I/- Mục tiêu : • Hs nắm được các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông, nhất là dấu hiệu nhận biết : cạnh huyền – cạnh góc vuông. • Vận dụng định lí về hai tam giác đồng dạng để tính tỉ sô các đường cao , tỉ số diện tích … II/- Chuẩn bị : * Giáo viên : - Bảng phụ ghi sẵn đề bài, hình vẽ 42, 42, 43 SGK Hai bìa cứng có màu khác nhau là hai tam giác đồng dạng * Học sinh : - Thước kẻ, compa, thước đo góc, bảng nhóm III/- Tiến trình : * Phương pháp : Vấn đáp để phát hiện và giải quyết vấn đề kết hợp với thực hành theo hoạt động cá nhân hoặc nhóm
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG BỔ SUNG HĐ 1 : Kiểm tra (7 phút) - Gv nêu yêu cầu kiểm tra : a) Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ hai của hai tam giác
b) Sửa bài tập 35 trang 72 SBT A
12 10 8 15
M N B 18 C - Gv nhận xét và cho điểm hs - Một hs lên bảng kiểm tra, hs lớp cùng làm bài vào vở a) Phát biểu như SGK b) Xét ANM ∆ và ABC ∆ có : µA : chung 8 2 12 3 10 2 15 3 AN AB AM AC = = = =
AN AM AB AC ⇒ = ⇒ ∆ ANM : ∆ ABC (cgc) ⇒ AN AB = NM BC hay 2 3 18 NM = 2.18 3 NM ⇒ = = 12(cm) - Hs nhận xét bài làm của bạn
Trang 2
h198
HĐ 2 : Định lí (14 phút)
- Ta đã học hai truờng hợp đồng dạng
của hai tam giác, hai trường hợp đó có
liên quan tới độ dài các cạnh của hai
tam giác Hôm nay ta học trường hợp
đồng dạng thứ ba, không cần đến độ
dài các cạnh cũng nhận biết được hai
tam giác có đồng dạng hay không
- Bài toán : Cho hai tam giác ABC và
A’B’C’ có µ A A = µ ' ; µ B B = µ '
Chứng minh ∆ ABC : ∆ A B C ' ' '
- Gv đưa hình vẽ trên bảng và yêu cầu
hs nêu GT- KL
- Gv gợi ý chứng minh bằng cách đặt
' ' '
A B C
∆ lên trên ABC ∆ sao cho µ ' A
trùng với µA
- Hs nghe gv trình bày
- Hs trình bày miệng cho gv ghi bảng:
Đặt trên tia AB đoạn thẳng AM= A’B’
Vẽ đ.thẳng MN // BC với N ∈ AC
⇒ ∆ AMN : ∆ ABC (1) Xét ∆ AMN và ∆ A B C ' ' ' có :
AM = A’B’ (cách dựng)
µ A A = µ ' (gt)
· AMN = B µ (đv và MN // BC)
µ B ' = µ B (gt)
⇒ · AMN = µ ' B
1
Định lí :
A A’ M N
B’ C’ B C
GT ∆ ABC ; ∆ A B C ' ' '
µ A ' = µ A ; µ B B = µ '
KL ∆ A B C ' ' ' : ∆ ABC
Trang 3- Từ kết quả chứng minh trên ta có
định lí nào ?
- Gv nhấn mạnh lại nội dung định lí và
hai bước chứng minh cho cả ba trường
hợp đồng dạng là :
- Tạo ra ∆ AMN : ∆ ABC
- Chứng minh ∆ AMN = ∆ A B C ' ' '
Vậy ∆ AMN = ∆ A B C ' ' ' (gcg) (2) Từ (1) và (2) ⇒ ∆ A B C ' ' ' : ∆ ABC
- Một hs đọc định lí trang 78 SGK
* Định lí : (SGK)
h199
HĐ 3 : Áp dụng (10 phút)
- Gv yêu cầu hs làm ?1
(gv đưa câu hỏi và hình 41 SGK trên
bảng)
- Hs quan sát hình và trả lời : ∆ ABC cân tại A có µA = 40o
2
Vậy ABC ∆ : ∆ PMN vì có
µ B M = ¶ = = = C µ µ N 70o
Trang 4
- Gv yêu cầu hs làm tiếp ?2
(gv đưa câu hỏi và hình 42 SGKõ trên
bảng)
A
x
3 D 4,5
y
B C
- Gv yêu cầu hs làm bài vào vở, ba hs
lần lượt lên bảng trình bày
- Có BD là phân giác của µB ta có tỉ lệ
thức nào ?
- Gv hoàn chỉnh bài làm cho hs
' ' '
A B C
∆ có µ ' A = 70o ; µ ' B = 60o
C
Vậy ∆ A B C ' ' ' : ∆ D E F ' ' ' vì có
µ B ' = E µ ' 60 ; ' = o C µ = F ¶ ' 50 = o
- Hs trình bày trên bảng : a) Trong hình trên có ba tam giác là
ABC
∆ , ADB ∆ và ∆ BDC
Xét ∆ ABC và ADB ∆ có :
µA : chung
µ C B = µ1 (gt)
b) Có ∆ ABC : ∆ ADB
3
⇒ y =DC = AC – x =4,5 -2 = 2,5 (cm)
c) Có BD là phân giác của µB ta có
DA BA
DC = BC hay 2,5 2 = BC 3
2
BC
Ta cũng có ∆ ABC : ∆ ADB (cmt)
3
DB
- Hs lớp nhận xét sửa bài
Trang 5
h200
HĐ 4 : Luyện tập củng cố (12 phút)
- Bài tập 35 trang 79 SGK
- Gv yêu cầu hs nêu GT, KL của bài
toán
- Ta có gì khi ∆ A B C ' ' ' : ∆ ABC (k)
- Để có tỉ số A D ' '
AD ta cần xét hai tam giác nào ?
- Gv uốn nắn những sai sót trong trả
lời của hs
- Bài tập 36 trang 79 SGK
(gv đưa hình vẽ trên bảng và GT-KL
trên bảng)
GT ∆ A B C ' ' ' : ∆ ABC (k)
µ' ¶ '
A = A ; µ ¶
KL A D ' ' k
- Hs trả lời miệng theo phát vấn của gv
A 12,5 B 2
x 1
D 28,5 C
- Bài tập 35 trang 79 SGK
A
1 2 A’
1 2 B’ C’ B C
' ' '
A B C
∆ : ∆ ABC theo tỉ số k, ta có :
' '
A B
AB = B C ' ' A C ' '
A = A ; µ B ' = B µ
Xét ∆ A B D ' ' ' và ABD ∆ có :
'
µ B ' = B µ (cmt)
⇒ ∆ A B D ' ' ' : ∆ ABD (gg)
k
- Bài tập 36 trang 79 SGK
Xét ABD ∆ và BDC ∆ có : ¶ B2 = µ A (gt)
µ ¶
B = D (slt của AB // CD)
Trang 6- Gv cho hs thảo luận nhóm trong 5’
- Gv nhận xét bài làm của một vài
nhóm
- Yêu cầu hs nhắc lại ba trường hợp
đồng dạng của hai tam giác
- Hs lớp thảo luận nhóm
- Sau 5’, đại diện một nhóm lên trình bày cho cả lớp nhận xét
- Hs thực hiện yêu cầu của gv
⇒ ∆ ABD : ∆ BDC (gg)
28,5
x
⇒ x2 = 12,5 28,5 ⇒ x ≈ 18,9 (cm)
IV/- Hướng dẫn về nhà : (2 phút)
- Học thuộc và nắm vững các định lí về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác So sánh với ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác
- Bài tập về nhà số 37, 38 trang 79 SGK và số 39, 40, 41 trang 73, 74 SBT Tiết sau luyện tập
V/- Rút kinh nghiệm :