t25 G v :Võ thò Thiên Hương Ngày soạn : . . . . . . . . Tiết : 7 Ngày dạy : . . . . . . . . I/- Mục tiêu : • Học sinh nắm được các hằng đẳng thức: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương . • Học sinh biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập . II/- Chuẩn bò : * Giáo viên : - Bảng phụ ghi sẵn các phát biểu HĐT bằng lời, bài tập. Phấn màu . * Học sinh : - Thuộc 5 hằng đẳng thức đã học. Bảng nhóm III/- Tiến trình : * Phương pháp : Vấn đáp để phát hiện và giải quyết vấn đề, kết hợp với thực hành theo hoạt động cá nhân hoặc nhóm . HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG BỔ SUNG HĐ 1 : Kiểm tra (8 phút) - Gv nêu yêu cầu kiểm tra : 1) Viết hằng đẳng thức : (A + B) 3 = . . . . . . . . (A - B) 3 = . . . . . . . . - Sửa bài tập 28a trang 14 SGK . 2) Trong các khẳng đònh sau, khẳng đònh nào đúng : a. ( a - b) 3 = ( b- a ) 3 b. ( x – y) 2 = ( y – x) 2 c. ( x + 2) 3 = x 3 + 6x 2 + 12x + 8 d. (1 – x) 3 = 1 – 3x – 3x 2 + x 3 - Sửa bài tập 28b trang 14 SGK . - Hai hs đồng thời lên bảng kiểm tra . - HS1 : (A + B) 3 = A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3 (A - B) 3 = A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 - B 3 . Bài tập 28a trang 14 SGK x 3 + 12x 2 + 48x + 64 tại x = 6 = x 3 + 3.x 2 .4 + 3.x. 4 2 + 4 3 = (x + 4) 3 = ( 6 + 4) 3 = 10 3 = 1000 - HS2 : a. Sai b. Đúng c. Đúng d. Sai . Bài tập 28a trang 14 SGK x 3 - 6x 2 + 12x – 8 tại x = 22 = x 3 - 3.x 2 .2 + 3.x. 2 2 - 2 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - Gv nhận xét và cho điểm hs . = (x - 2) 3 = ( 22 - 2) 3 = 20 3 = 8000 - Hs nhận xét bài làm của bạn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . t26 . . . . . . . . . . . . . . . . . . HĐ 2 : Tổng hai lập phương (12 phút) - Yêu cầu hs làm ?1 trang 14 SGK. Tính (a+b) (a 2 – ab +b 2 ) với a ,b là hai số tùy ý . -Từ đó, ta có : (a+b) (a 2 – ab +b 2 ) = a 3 + b 3 Tương tự : (A +B) (A 2 – AB + B 2 ) = A 3 + B 3 với A, B là hai biểu thức tùy ý . - Gv giới thiệu A 2 – AB + B 2 qui ước gọi là bình phương thiếu của hiệu hai biểu thức (vì thiếu hệ số 2 trong –2AB) - Với A 3 + B 3 là tổng của hai lập phương, hãy phát biểu về HĐT này ? - Gv chỉ vào HĐT và phát biểu lại . - Gv cho hs áp dụng HĐT trên a) Viết x 3 + 8 và 27x 3 +1 dưới dạng tích b) Viết (x +1) (x 2 – x + 1) dưới dạng - Hs làm bài vào vở , một hs lên bảng làm bài . (a+b) (a 2 – ab +b 2 ) = a 3 - a 2 b + ab 2 + a 2 b - ab 2 + b 3 = a 3 + b 3 - Hs phát biểu như SGK và đọc cho gv ghi bảng HĐT này . - Hai hs lên bảng thực hiện, hs lớp làm bài vào vở . 1. Tổng hai l ập phương : ( SGK ) A 3 + B 3 = (A+B ) (A 2 - AB + B 2 ) VD :. x 3 + 8 = x 3 + 2 3 = (x + 2) (x 2 - 2x + 4) . 27x 3 + 1 = (3x) 3 + 1 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . tổng - Gv cho hs làm tiếp bài tập 30a trang 16 SGK dưới sự hướng dẫn của gv . - Gv lưu ý hs phân biệt (A + B) 3 là lập phương của một tổng với A 3 + B 3 là tổng hai lập phương . - Hs lớp đối chiếu và nhận xét bài làm của bạn . - Hs lần lượt trình bày miệng cho gv ghi bảng . ( x+ 3) ( x – 3x +9) – (54 + x 3 ) = x 3 + 3 3 – 54 – x 3 = 27 – 54 = - 27 = (3x +1) ( 9x 2 - 3x + 1) . (x +1 ) (x 2 – x +1) = x 3 + 1 3 = x 3 + 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . t27 HĐ 3 : Hiệu hai lập phương (10 phút) - Gv yêu cầu hs làm ?3 trang 15 SGK Tính (a - b) (a 2 + ab +b 2 ) với a ,b là hai số tùy ý . -Từ đó, ta có : (a - b) (a 2 + ab +b 2 ) = a 3 - b 3 Tương tự : (A - B) (A 2 + AB + B 2 ) = A 3 - B 3 với A, B là hai biểu thức tùy ý . - Một hs lên bảng thực hiện, hs lớp tự thực hiện vào vở . (a - b) (a 2 + ab +b 2 ) = a 3 + a 2 b + ab 2 - a 2 b - ab 2 - b 3 = a 3 - b 3 2. Hiệu hai lập phương : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - Ta qui ước gọi A 2 + AB + B 2 là bình phương thiếu của tổng hai biểu thức (vì thiếu hệ số 2 trong +2AB ) - Với A 3 + B 3 là hiệu của hai lập phương, hãy phát biểu về HĐT này ? - Gv chỉ vào HĐT và phát biểu lại . - Gv cho hs áp dụng HĐT trên a) Tính (x -1) ( x 2 + x +1) b) Viết 8x 3 - y 3 dưới dạng tích - Gv gợi ý : 8x 3 là bao nhiêu tất cả bình phương ? c) Viết (x +2) (x 2 – 2x + 4) dưới dạng tổng . - Gv cho hs làm tiếp bài tập 30b trang 16 SGK dưới sự hướng dẫn của gv . Rút gọn : (2x +y) (4x 2 – 2xy +y 2 ) – (2x- y) (4x 2 + 2xy +y 2 ) - Gv sửa bài cho hs . - Hs phát biểu như SGK - Ba hs lên bảng thực hiện, hs dưới lớp làm vào vở . - Hs lớp đối chiếu nhận xét và sửa bài . - Một hs lên bảng trình bày, hs lớp làm bài vào vở . (2x +y) (4x 2 – 2xy +y 2 ) – (2x- y) (4x 2 + 2xy +y 2 ) = ( ) ( ) 3 3 3 3 2 2x y x y     + − −     = 8x 3 + y 3 – 8x 3 + y 3 = 2y 3 ( SGK) A 3 - B 3 = (A -B ) (A 2 + AB + B 2 ) VD : a) (x -1) ( x 2 + x +1) = x 3 - 1 b) 8x 3 - y 3 = (2x) 3 - y 3 = ( 2x – y) ( ) 2 2 2 2x xy y   + +   = ( 2x – y) (4x 2 + 2xy +y 2 ) c) (x +2) (x 2 – 2x + 4) = (x +2) (x 2 – 2x + 2 2 ) = x 3 + 2 3 = x 3 + 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . HĐ 4 : Luyện tập củng cố (13 phút) - Gv yêu cầu tất cả hs viết vào giấy nháp 7 HĐT đã học . - Sau 3’, trong từng bàn hai hs đổi bài cho nhau để kiểm tra . - Gv kiểm tra số lượng hs viết đúng bảy, sáu, năm, . . . HĐT . - Bài tập 31a trang 16 SGK ( Gv đưa đề bài trên bảng ) Cmr : a 3 + b 3 = (a +b) 3 - 3ab (a +b) - Gv cho nhóm hoàn thành sớm nhất cử đại diện lên bảng trình bày - Từ kết quả trên hãy tính a 3 + b 3 với a. b = 6 và a + b = -5 - Bài tập : Các khẳng đònh sau Đ hay S : a) (a- b) 3 = ( a- b) ( a 2 + ab + b 2 ) b) (a +b) 3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3 c) x 2 + y 2 = ( x –y) ( x + y) d) ( a – b) 3 = a 3 – b 3 e) ( a +b) (b 2 – ab + a 2 ) = a 3 + b 3 - Hs thực hiện theo yêu cầu của gv . - Hs lần lượt đọc 7 HĐT và kiểm tra bài với nhau . - Một hs lên bảng trình bày, hs lớp làm bài vào vở . VP =a 3 + 3a 2 b +3ab 2 + b 3 - 3a 2 b – 3ab 2 = a 3 + b 3 = VT - Hs làm tiếp : a 3 + b 3 = (a +b) 3 - 3ab (a +b) = ( -5) 3 – 3.6. (-5) = - 125 + 90 = -35 - Hs lần lượt trả lời miệng a) Sai b) Đúng c) Sai d) Sai e) Đúng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IV/- Hướng dẫn về nhà : (2 phút) - Học thuộc bảy HĐT đã học, so sánh để ghi nhớ. - Bài tập về nhà số 31b, 33, 36, 37 trang 16, 17 SGK và 17, 18 trang 5 SBT . V/- Rút kinh nghiệm : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . hai hs đổi bài cho nhau để kiểm tra . - Gv kiểm tra số lượng hs viết đúng bảy, sáu, năm, . . . HĐT . - Bài tập 31a trang 16 SGK ( Gv đưa đề bài trên bảng. dưới dạng tích b) Viết (x +1) (x 2 – x + 1) dưới dạng - Hs làm bài vào vở , một hs lên bảng làm bài . (a+b) (a 2 – ab +b 2 ) = a 3 - a 2 b + ab 2 + a 2 b -