Đề khảo sát chất lượng lớp 12 lần 2 - 2010 môn: Toán

Số sinh viên đậu vào khoa X được chia ngẫu nhiên thành 4 lớp.. Tính xác suất để có một lớp có đúng 2 nam và 1 nữ của trường A.[r]

đề khảo sát chất lượng lớp 12 Lần 2 - 2010

MễN: TOÁN; Thời gian làm bài: 180 phỳt

A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Cõu I (2,0 điểm) Cho hàm số cú đồ thị là , với là tham số thực

2







x

x m

1 Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số đó cho khi m1

2 Tỡm m để đường thẳng d:2x  y2 10 cắt (H m) tại hai điểm cựng với gốc tọa độ tạo thành một tam giỏc cú diện tớch là

8

3



S

Cõu II (2,0 điểm)

1 Giải phương trỡnh sin3x.(1cotx)cos2x.(cosxsinx)cosxsinx

2 Giải phương trỡnh log ( 1)

2

1 1 2 log ) 1 ( log

3 3

3

Cõu III (1,0 điểm) Tớnh tớch phõn 3 

1 2

2

) 3 ln(

dx x

x I

Cõu IV (1,0 điểm) Cho hỡnh chúp S.ABC cú SC( ABC) và tam giỏc ABC vuụng tại B Biết rằng

và gúc giữa hai mặt phẳng (SAB), (SAC) bằng với Tớnh thể )

0 ( 3

a AC a a

6

13 tan  tớch khối chúp S.ABC theo a

Cõu V (1,0 điểm) Cho cỏc số thực dương x,y,z thoả món 13x5y12z9 Tỡm giỏ trị lớn nhất của biểu thức

x z

zx z

y

yz y

x

xy A













2

6 2

3 2

B PHẦN RIấNG (3,0 điểm) Thớ sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a, hoặc b).

a Theo chương trỡnh Chuẩn:

Cõu VIa (2,0 điểm) 1 Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho cỏc đường thẳng d1:2x  y30;

Tỡm điểm và sao cho là đường trung trực của

0 8 7

:

; 0 1 2

3

:

2 x y   xy 

đoạn thẳng PQ.

2 Trong khụng gian với hệ trục Oxyz, cho hỡnh thang cõn ABCD với hai đỏy AB, CD và cú

Tỡm tọa độ D

) 1

; 3

; 1 ( ), 0

; 2

; 1 ( ),

1

;

1

;

1

A

Cõu VIIa (1,0 điểm) Trong Kỳ thi tuyển sinh năm 2009, trường A cú 5 học sinh gồm 3 nam và 2 nữ cựng đậu vào khoa X của một trường đại học Số sinh viờn đậu vào khoa X được chia ngẫu nhiờn thành 4 lớp Tớnh xỏc suất để cú một lớp cú đỳng 2 nam và 1 nữ của trường A

b Theo chương trỡnh Nõng cao:

Cõu VIb (2,0 điểm) 1 Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm K(3;2) và đường trũn

với tõm là I Tỡm tọa độ điểm sao cho 0

1 4 2 :

)

60



IMK

2 Trong khụng gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng Xột hỡnh bỡnh hành

2

1 2

3 1

2 :













x d

ABCD cú A(1;0; 0), C(2;2 ;2), Dd Tỡm tọa độ B biết diện tớch hỡnh bỡnh hành ABCD bằng 3 2

Cõu VIIb (1,0 điểm) Tỡm số nguyờn dương n thỏa món

33792 3

) 1 ( 3 3 3 2

n n n

n

C

- Hết

-Lop12.net