Đề 1 khảo sát chất lượng lớp 12 lần 2 - 2010 môn: Toán

Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, tiếp xúc với P và cắt Q theo một đường tròn có chu vi 2.. Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb.[r]

đề khảo sát chất lượng lớp 12 Lần 2 - 2010

MễN: TOÁN; Thời gian làm bài: 180 phỳt

A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Cõu I (2,0 điểm) Cho hàm số cú đồ thị m là tham số.

3

5 ) 2 3 ( ) 1 ( 3



1 Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số đó cho khi m2

2 Tỡm m để trờn (C m) cú hai điểm phõn biệt M1(x1; y1), M2(x2; y2) thỏa món x1.x2 0 và tiếp tuyến của (C m) tại mỗi điểm đú vuụng gúc với đường thẳng d:x  y3 10

Cõu II (2,0 điểm)









 







2

5 cos 2 cot 2 sin

1 sin

x x

x x

2 Giải hệ phương trỡnh





























4

3 1 ) 3 ( 2

2

5 1

x x y

y x

Cõu III (1,0 điểm) Tớnh thể tớch khối trũn xoay được tạo thành khi quay hỡnh phẳng giới hạn bởi cỏc đường

sau xung quanh Ox

và 0 , 1

Cõu IV (1,0 điểm) Cho hỡnh lăng trụ ABC.A1B1C1 cú AA13a,BCa, AA1BC, khoảng cỏch giữa hai đường thẳng AA1 và B1C bằng 2a (a0) Tớnh thể tớch khối lăng trụ theo a.

Cõu V (1,0 điểm) Cho cỏc số thực khụng õm x ,,y z thoả món xyyzzx3 Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức

2 2

2 3

2 3 2 3

2   ( 1) ( 1) ( 1)

A

B PHẦN RIấNG (3,0 điểm) Thớ sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a, hoặc b).

a Theo chương trỡnh Chuẩn:

Cõu VIa (2,0 điểm) 1 Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho elip 1 cú hai tiờu điểm lần lượt

3 4 : ) (E x2  y2  F1, F2 nằm bờn trỏi và bờn phải trục tung Tỡm tọa độ điểm M thuộc (E) sao cho 2 đạt giỏ trị nhỏ nhất

2

2

2 Trong khụng gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng và hai mặt phẳng

1

3 2

3 1

1



x d

Viết phương trỡnh mặt cầu cú tõm thuộc d, tiếp xỳc với (P)

0 4 :

) ( , 0 9 2 2

:

)

(P x y z  Q x yz 

và cắt (Q) theo một đường trũn cú chu vi 2

Cõu VIIa (1,0 điểm) Giả sử z1, z2 là hai số phức thỏa món phương trỡnh 6zi  23iz và

3

1

2

1 z 

z

Tớnh mụđun z1z2

b Theo chương trỡnh Nõng cao:

Cõu VIb (2,0 điểm) 1 Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho parabol (P):y2 4x Lập phương trỡnh đường

thẳng d đi qua tiờu điểm của (P), cắt (P) tại A và B sao cho AB = 4.

2 Trong khụng gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x y2z40, đường thẳng

và đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng Viết 1

1 1

1 2

2

:













x

phương trỡnh mặt cầu cú tõm thuộc d, đồng thời tiếp xỳc với và (P).

Cõu VIIb (1,0 điểm) Tỡm số phức z thỏa món 2zi  2zz và cú một acgumen là

z

i

3

3

2

 - Hết

-Lop12.net