I/- Mục tiêu : • Củng cố các tính chất của tiếp tuyến đường tròn, đường tròn nội tiếp tam giác.. • Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, vận dụng các tính chất của tiếp tuyến các bài tập về tính to
Trang 1
h109 G v : Võ Thị Thiên Hương Ngày soạn :
Tiết : 2 9
Ngày dạy :
I/- Mục tiêu : • Củng cố các tính chất của tiếp tuyến đường tròn, đường tròn nội tiếp tam giác • Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, vận dụng các tính chất của tiếp tuyến các bài tập về tính toán và chứng minh II/- Chuẩn bị : * Giáo viên : - Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, bài tập Thước thẳng, compa, ê ke, phấn màu, thước phân giác * Học sinh : - Ôn tập các hệ thức lượng trong tam giác vuông, các tính chất của tiếp tuyến Bảng nhóm, thước thẳng, compa, ê ke III/- Tiến trình : * Phương pháp : : Vấn đáp kết hợp với thực hành theo cá nhân hoặc hoạt động nhóm
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG BỔ SUNG HĐ 1 : Kiểm tra (15 phút) - Bài tập 26 trang 115 SGK - Gv đưa đề bài trên bảng phụ : Cho (O) và điểm A nằm ngoài (O) Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với (O) với B, C là tiếp điểm a) Cm : OA ⊥BC b) Vẽ đường kính CD Cmr: BD // AO - - Yêu cầu HS1 lên bảng vẽ hình và sửa câu a, b - HS1 sửa bài tập 26a, b Hs cả lớp làm vào vở - Bài tập 26 trang 115 SGK B D A H O
a) Ta có : AB = AC (t/c tt) OB = OC = R ⇒AO là đ trung trực của BC ⇒ AO ⊥BC tại H và HB = HC b) Xét DBC∆ có : OC = OD = R HB = HC (cmt ) ⇒ OH là đ trung bình của DBC∆
C
Trang 2- Gv bổ sung cho hoàn chỉnh
c) Tính độ dài các cạnh của ∆ABC
biết OB = 2 cm; OA = 4 cm
- Gv đưa thêm hình vẽ câu c trên bảng
phụ, yêu cầu HS2 lên thực hiện
- Gv nhận xét, cho điểm hs
- Hs lớp nhận xét bài làm của bạn
- HS2 tiếp tục thực hiện câu 26 c
- Hs lớp nhận xét bài làm của bạn
⇒OH // BD hay AO // BD
c) Xét ∆v ABO có :
AB 2 = OA 2 – OB 2 (đl Pytago) = 4 2 – 2 2 = 12
⇒ AB = 2 3 (cm) = AC
2 3 4
AB OB BH
OA
⇒AB = AC = BC = 2 3 (cm)
h110
HĐ 2 : Luyện tập (30 phút)
- Bài tập 27 trang 115 SGK
Cho (O) và điểm A nằm ngoài (O) Kẻ
các tiếp tuyến AB, AC với (O) với B, C
là tiếp điểm Qua diểm M thuộc cung
nhỏ BC, kẻ tiếp tuyến với (O) cắt các
tiếp tuyến AB, AC ở D vá E Cm :
2
ADE
- Gv đưa hình vẽ trên bảng phụ và gợi
ý cho hs: P∆ADE bằng tổng các cạnh
nào? Chú ý nhận xét tính chất giao
điểm của các tiếp tuyến cho ta các yếu
tố nào ?
- Cho hs thảo luận theo nhóm đôi
trong 3 phút Gọi 1 hs lên bảng thực
hiện.
- Bài tập 30 trang 116 SGK
- Yêu cầu một hs đọc đề cho một hs
khác vẽ hình
Cho nửa (O) đường kính AB Gọi Ax
và By lá các tia vuông góc với AB và
AC thuộc cùng một nửa mặt phẳng có
nửa đường tròn Qua điểm M thuộc
B
M
A O
- Một hs lên bảng thực hiện, hs còn lại trong nhóm bổ sung
- Hs lớp nhận xét, sửa bài
- Một hs vẽ hình theo yêu cầu gv
x y
M D
C
A B
- Bài tập 27 trang 115 SGK
Ta có : DM = DB ; EM = EC
AB = AC (t/ctt ) mà : P∆ADE = AD + DE + AE = AD + DM + ME +AE = AD + DB + EC + AE = AB + AC = 2 AB
- Bài tập 30 trang 116 SGK
C D
E
Trang 3nửa (O), kẻ tiếp tuyến với nửa (O) cắt
AX, By theo thứ tự tại C và D
Cmr : a) ·COD = 1v
- Gv nhắc lại cho hs t/c hai tia phân
giác của hai góc kề bù
- Gọi một hs trả lời tại chỗ
b) CD = AC + BD
- Aùp dụng tương tự bài tập 30 SGK
c) Tích AC BD không đổi khi M di
chuyển trên nửa đường tròn
- Gv hướng dẫn : Để cm tích AC BD
không đổi, ta phải cm gì ?
- Khi M di chuyển trên nửa đường tròn
thì những đoạn nào vẫn cố định ?
- Cho hs quan sát và dự đoán AC BD
sẽ cóthể bằng tích các đoạn nào ?
- Ta cần làm gì để cm đẳng thức này ?
- Yêu cầu hs hoạt động nhóm trong 5
phút
- Gv kiểm tra hoạt động nhóm của hs
và chọn ra bài làm tốt nhất để hs lớp
nhận xét
- Gv nhận xét và bổ sung hoàn chỉnh
- Bài tập 32 trang 116 SGK
- Gv đưa đề bài và hình vẽ trên bảng
phụ và cho hs A
thảo luận
nhóm R(O) = 1 cm
O
B D C
O
- Hs trả lời tại chỗ cho gv ghi bảng
- Hs trả lời tại chỗ cho gv ghi bảng
- Hs nhận xét và trả lời :
Ta cm : AC BD = x y với x, y là các đọan thẳng không đổi khi M di chuyển.
- Đó là AB, OA OB
- AC BD = OA OB
- Cm ∆AOC: ∆BOD
- Hs thực hiện hoạt động nhóm
- Hs đại diện nhóm lên trình bày bài giải Hs lớp nhận xét bổ sung cho hoàn chỉnh
- Hs đọc đề bài Tam giác đều ABC ngoại tiếp (O;1cm) ABC
S∆ bằng :
A 6 cm 2 B 3 cm 2
C 3 3
4 cm 2 D 3 3 cm 2
- Sau 3 phút, càc nhóm hs lần lượt nêu
a) Theo t/c tiếp tuyến, ta có :
OC là đ.phân giác của ·AOM
OD là đ.phân giác của ·BOM mà ·AOM kề bù ·BOM
⇒ ·COD = 1v (t/c đ phân giác) b) Có:DM = DB ; CM = CA (t/c tt ) mà : CD = CM + MD
= AC + BD c) Xét ∆v AOC và ∆v BOD có:
· ACO BOD= · (g.c.c.t.ư.v.g )
⇒ AOC∆ : ∆BDO (g g)
mà A, O, B không di chuyển khi M di chuyển ⇒OA OB không đổi
⇒ AC BD không đổi khi
M di chuyển trên nửa (O)
- Bài tập 32 trang 116 SGK
Ta có : OD = 1 cm
⇒ AD = 3 cm (t/c đ.trung tuyến)
Xét ∆v ADC có µ 60 C = o
⇒∆v ADC là nửa tam giác đều
3
AD
=2. 3
3=2 3
h111
Trang 4- Bài tập 56 trang 135 SBT
Cho ∆ABC vuông tại A có đường cao
AH Vẽ (A; AH) có các tiếp tuyến BD
và CE (D, E là các tiếp điểm khác H )
Cmr :
a) Ba diểm D,A, E thẳng hàng
b) DE tiếp xúc với (I;
2
BC )
- Gv gợi ý : Để cm D, A, E thẳng hàng
ta cm · DAH HAE+· = 180 o
- Gv hướng dẫn hs phân tích đi lên
- DE tiếp xúc với (I;
2
BC )
DE⊥IA tại A A∈ (I;
2
BC )
DE ⊥BD IA//BD
(cmt) IA =
2
BC
IA là đ.t.b
của h thang ∆v ABC (gt)
vuông DBCE
AD = AE (gt) IB = IC (gt)
đáp án và một hs lên bảng thực hiện
- Một hs đọc đề cho một hs khác vẽ hình
E A
D
B H C
- Một hs lên bảng thực hiện câu a
- Hc trả lời theo các câu hỏi gợi ý của
gv
- Sau khi phân tích xong, một hs lên bảng thực hiện, hai hs phía dưới lần lượt đọc bài giải câu b
ABC
2
BC AD
=2 3.3
2 =3 3 (cm 2 )
- Bài tập 56 trang 135 SBT
a) Ta có :
DAH HAE+ = µ A1+A¶2+µA3+µA4
mà µ A1= ¶ µA A2; 3= µA4 ( t/c tt ) ¶ A2+µA3 =90o (gt)
⇒DAH HAE· +· = ¶2(A2+µA3)
= 2 90 o = 180 0
⇒ ·DAE = 180 o
⇒ D,A, E thẳng hàng
b) Ta có : DE ⊥BD (t/c tt)
DE ⊥CE (t/c tt)
⇒ DB // CE
⇒ DBCE là h thang vuông
có AD = AE ; IB = IC (gt)
⇒ IA là đường trung bình
⇒IA // DB
⇒ IA ⊥DE tại A (1)
Mà trong ∆v ABC có AI là đ.t tuyến
⇒ IA =
2
BC ⇒ A∈ (I;
2
BC ) (2) Từ (1),(2) suy ra : DE tiếp xúc với (I;
2
BC )
h112
IV/- Hướng dẫn về nhà : (2 phút)
- Cần nắm vững t/c hai tiếp tuyến cắt nhau của một đ tròn, ôn tập định lí sự xác định của đường tròn, tính chất đối xứng của đ tròn
- Bài tập về nhà số 54, 55, 61, 62 trang 135, 136 SBT
Trang 5V/- Ruùt kinh nghieäm :
