- KiÕn thøc : HS hiÓu kh¸i niÖm luü thõa víi sè mò tù nhiªn cña mét sè h÷u tØ, biÕt c¸c quy tắc tính tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số, quy tắc tính luỹ thừa của luỹ thừa.. - Th[r]
Trang 1Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 5
A mục tiêu:
- Kiến thức : Củng cố quy tắc xác định GTTĐ của một số hữu tỉ
- Kỹ năng : Rèn kĩ năng so sánh các số hữu tỉ, tính giá trị của biểu thức, tìm x (đẳng thức có chứa dấu GTTĐ), sử dụng máy tính bỏ túi
Phát triển tư duy HS qua dạng toán tìm GTLN, GTNN của biểu thức
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập
B Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : + Bảng phụ ghi ghi bài tập, máy tính bỏ túi
- Học sinh : + Máy tính bỏ túi
C Tiến trình dạy học:
1 ổn định tổ chức:
2 Kiểm tra bài cũ
Kiểm tra ( 8 ph )
- HS1: Nêu công thức tính giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x
Chữa bài tập 24 SBT ( 7 )
3 Bài mới
Luyện tập (35 ph)
Hoạt động 1
* Dạng 1: Tính giá trị của biểu thức:
Bài 28 <8 SBT>
Tính sau khi bỏ dấu ngoặc
Bài 29 <8 SBT>
- Tính P
GV hướng dẫn việc thay số vào P đổi số
Bài 28:
Hai HS lên bảng làm:
A = 3,1 - 2,5 + 2,5 - 3,1 = 0
C = - 251 3 - 281 + 251 3 - 1 + 281 = (-251 3 + 251 3) + (-281 + 281) - 1 = - 1
Bài 29:
{a{ = 1,5 a = 1,5
Hai HS lên bảng tính ứng với 2 TH:
a = 1,5 ; b = - 0,75
M = 0
a = - 1,5 ; b = - 0,75
Trang 2thập phân ra phân số rồi gọi 2 HS lên bảng
tính HS cả lớp làm vào vở
- Nhận xét hai kết quả tương ứng với 2 TH
của P
Bài 24 <16 SGK>
- Yêu cầu đại diện một nhóm lên trình
bày bài
* Dạng 2: Sử dụng máy tính bỏ túi.
- GV đưa bài tập 26 <SGK> lên bảng
phụ, yêu cầu HS sử dụng máy tính bỏ
túi theo hướng dẫn
* Dạng 3: So sánh số hữu tỉ:
- Bài 22 <16 SGK>
Hãy đổi số thập phân ra phân số rồi so sánh
M = 1,5
a = 1,5 = ; b = - 0,75 =
2
3
4
3
P = (- 2)
2
2
3
3
2 4
3
=
18
7
a = - 1,5 = ; b =
2
3
4
3
P =
18
7
- Bằng nhau vì:
4
9 2
3 2
Bài 24:
a) = (- 2,5 0,4) 0,38 - (- 8 0,125) 3,15
= (- 1) (0,38) - (- 1) 3,15 = - 0,38 - (- 3,15)
= - 0,38 + 3,15 = 2, 77
b) = (- 20,83 - 9,17) 0,2 : (2,47 + 3,53) 0,5
= (- 30) 0,2: 6 0,5
= (- 6) : 3 = - 2
HS sử dụng máy tính theo hướng dẫn để tính giá trị của biểu thức
Bài 22 <16 SGK>
0,3 = ; - 0,875 =
10
3
8
7 1000
875
vì
6
5 8
7
6
5 24
20 24
21 8
6
5 8
7
Trang 3Bài 23 <16 SGK>:
GV hướng dẫn HS: Dựa vào tính chất:
x < y ; y < z thì x < z để so sánh
* Dạng 4: Tìm x (đẳng thức có chứa giá trị
tuyệt đối)
Bài 25 <16 SGK>
- Những số nào có GTTĐ bằng 2,3 ?
13
4 100
40 100
39 10
Sắp xếp: - 1
13
4 10
3 0 6
5 8
7 3
2
13
4 3 , 0 0 6
5 875 , 0 3
Bài 25:
a) Số 2,3 và - 2,3
x - 17 = 2,3 x = 4
x - 1,7 = - 2,3 x = - 0,6
b) {x + } =
4
3 3 1
* x + = x =
4
3 3
1
12
5
* x + = - x =
4
3
3
1
12
13
4 Hướng dẫn về nhà (2 ph)
- Xem lại các bài tập đã làm
- BTVN: Bài 26 (b,d) <7 SGK>
28 (b,d) , 30 , 31 , 33 , 34 <8 SBT>
- Ôn tập: Định nghĩa luỹ thừa bậc n của a, nhân, chia 2 luỹ thừa cùng cơ số
D rút kinh nghiệm:
………
………
………
Trang 4Ngày soạn:
Tiết 6
lũy thừa một số hữu tỉ
A mục tiêu:
- Kiến thức : HS hiểu khái niệm luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ, biết các quy tắc tính tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số, quy tắc tính luỹ thừa của luỹ thừa
- Kỹ năng : Có kĩ năng vận dụng các quy tắc nêu trên trong tính toán
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập
B Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : + Bảng phụ ghi ghi bài tập, quy tắc Máy tính bỏ túi
- Học sinh : + Ôn tập luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số tự nhiên, quy tắc nhân, chia 2 luỹ thừa cùng cơ số Máy tính bỏ túi
C Tiến trình dạy học:
1 ổn định tổ chức:
2 Kiểm tra bài cũ
Kiểm tra (8 ph)
- HS: Cho a là một số tự nhiên Luỹ thừa bậc n của a là gì ? Cho VD
- Viết các kết quả dưới dạng một luỹ thừa:
34 35 ; 58 : 52
3 Bài mới.
Hoạt động 1
1 luỹ thừa với số mũ tự nhiên (7 ph)
- Nêu định nghĩa luỹ thừa bậc n của số hữu
tỉ x
xn = x x x
n thừa số
(với x Q ; n N ; n > 1)
x: cơ số ; n: số mũ
- GV giới thiệu quy ước:
x1 = x
x0 = 1 (x 0)
- Nếu viết số hữu tỉ x dưới dạng
b a
xn = = =
n
b
a
b
a b
a b
a
n
b
a b b b
a a
.
.
n thừa số n thừa số
?1
16
9 4
) 3 ( 4
3
2
2 2
(- 0,5)2 = (- 0,5) (- 0,5) = 0,25
Trang 5(a,b Z ; b 0) thì xn =
b
a
Có thể tính như thế nào ?
- GV ghi:
n n
n
b
a
b
a
- Yêu cầu HS làm ?1
Hoạt động 2
2 tích và thương hai luỹ thừa cùng
cơ số (8 ph)
- GV: Cho a N ; m và n N , m n thì am
an = ?
am : an = ?
Phát biểu thành lời
- Tương tự x Q ; m và n N có:
xm xn = xm + n
- GV gọi HS đọc công thức và cách làm
Tương tự x Q thì xm : xn tính như thế nào ?
- Để thực hiện phép chia được cần điều kiện
gì cho x , m , n như thế nào ?
- Yêu cầu HS làm ?2
- GV đưa đề bài tập 49 <10 SBT> lên bảng
phụ
Hoạt động 3
3 luỹ thừa của luỹ thừa (10 ph)
- Yêu cầu HS làm ?3
125
8 3
2
(- 0,5)3 = - 10,125 9,70 = 1
am an = am + n
am : an = am - n
x Q ; m, n N:
xm : xn = xm - n
điều kiện: x 0 ; m n
?2:
(- 3)2 (- 3)3 = (- 3)5
(- 0,25) 5 : (- 0,25)3 = (- 0,25)5 - 3
= (-0,25)2
Bài 49 <SBT>:
a) B đúng
b) A đúng
c) D đúng
d) E đúng
?3:
a) 2 3 = 22 22 22 = 26
2
2 2
5 2
2
1 2
1 2
1
2
1
2
2
1
2
1
Trang 6- Vậy khi tích luỹ thừa của một luỹ thừa ta
làm thế nào ?
CT: m n = xm n
x
- Yêu cầu HS làm ?4
Bài tập:
Đúng hay sai ?
a) 23 24 = 3 4 ?
2
b) 52 53 = 2 3 ?
5
- GV nhấn mạnh: Nói chung:
am an m n
a
=
2
1
?4: a) 6
b) 2
Bài tập:
a) Sai
Vì 23 24 = 27
3 4 = 212
2
b) Sai vì 52 53 = 55
2 3 = 56
5
khi m + n = m n m = n = 0
m = n = 2
4 Củng cố ( 5 ph )
- Nhắc lại định nghĩa luỹ thừa của một số hữu tỉ Nêu quy tắc nhân, chia, luỹ thừa của một luỹ thừa
- Làm bài tập 27
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài 28 và 31 <19 SGK>
5 Hướng dẫn học ở nhà ( 5 ph ).
- Học thuộc định nghĩa luỹ thừa bậc n của số hữu tỉ x và các quy tắc
- Làm bài tập 29 , 30 , 32 <19 SGK>
39 , 40 , 42 <9 SBT>
- Đọc "Có thể em chưa biết" <20 SGK>
D Rút kinh nghiệm.
Trang 7Ký duyệt của tổ chuyên môn Ký duyệt của BGH
Ngày tháng năm Ngày tháng năm
Tiết 7
lũy thừa một số hữu tỉ
A mục tiêu:
- Kiến thức : HS nắm vững hai quy tắc về luỹ thừa của một tích và luỹ thừa của một thương
- Kỹ năng : Có kĩ năng vận dụng các quy tắc trên trong tính toán
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập
B Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : + Bảng phụ ghi ghi bài tập, quy tắc Máy tính bỏ túi
- Học sinh : + Ôn tập luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số tự nhiên, quy tắc nhân, chia 2 luỹ thừa cùng cơ số Máy tính bỏ túi
C Tiến trình dạy học:
1 ổn định tổ chức:
2 Kiểm tra bài cũ.
Kiểm tra (8 ph)
- HS1:
+ Định nghĩa và viết công thức luỹ thừa bậc
n của số hữu tỉ x ?
- HS1:
xn = x x x
n thừa số Với x Q ; n N*
Trang 8Chữa bài tập 39 <9 SBT>.
- HS2: Viết công thức tính tích và thương 2
luỹ thừa cùng cơ số, tích luỹ thừa của luỹ
thừa
+ Chữa bài tập 30 <19 SGK>
Bài 39:
1 2
10
4
1 12 4
49 2
7 2
1 3
2 2
(2,5)3 = 15,625
256
113 2 256
625 4
5 4
1 1
4 4
- HS2:
Bài 30:
16
1 2
1 2
1 2
16
9 4
3 4
3 : 4
3 Bài mới.
Hoạt động 1
1 luỹ thừa của một tích (13 ph)
- Tính nhanh tích: (0,125)3 83 như thế nào
?
- Yêu cầu HS làm ?1
- Qua hai VD trên, hãy rút ra nhận xét:
Muốn nâng một tích lên một luỹ thừa, ta có
thể làm như thế nào ?
- GV đưa ra công thức:
(x y)n = xn yn với x N
- GV đưa chứng minh lên bảng phụ
- Yêu cầu HS làm ?2
- Lưu ý HS áp dụng công thức theo cả hai
chiều
BT: Viết các tích sau dưới dạng luỹ thừa
của một số hữu tỉ:
a) 108 28 ; b) 254 28
c) 158 94
?1 Hai HS lên bảng làm:
a) (2 5)2 = 102 = 100
22 52 = 4 25 = 100
(2 5)2 = 22 52
b)
512
27 8
3 4
3 2
512
27 64
27 8
1 4
3 2
1 3 3
?2
15 = 1
5
3 3
1 3 3 1
b) (1,5)3 8 = (1,5)3 23
= (1,5 2)3 = 33 = 27
Trang 9Hoạt động 2
2 luỹ thừa của một thương (12 ph)
- Yêu cầu HS làm ?3
- Qua 2 VD trên, hãy rút ra nhận xét: Luỹ
thừa của một thương có thể tính như thế nào
?
- Ta có:
n n (y 0)
n
y
x
y
x
- Cách chứng minh tương tự như chứng
minh công thức luỹ thừa của một tích
- Lưu ý tính hai chiều của công thức
- Yêu cầu HS làm ?4
BT: Viết các biểu thức sau dưới dạng một
luỹ thừa:
a) 108 : 28
b) 272 : 253
- HS làm ?3 Hai HS lên bảng làm:
27
8 3
2 3
2 3
2 3
2 3
27
8 3
) 2 (
3
3
3
3 3
3
2 3
2
5 5
5
5
2
10 5
3125 32
100000 2
10
?4 32 = 9
2 2
2
24
72 24
72
(- 3)3 = - 27
3
3
5 , 2
5 , 7 5
, 2
5 , 7
3 33 53 = 125
3
15 27 15
- Viết công thức luỹ thừa một tích, luỹ thừa
một thương, nêu sự khác nhau về điều kiện
nêu quy tắc
- Yêu cầu HS làm ?5
- Bài 35 <22 SGK>
?5
a) (0,125)3 83 = (0,125 8)3 = 13 = 1
b) (- 39)4 : 134 = (- 39 : 13)4 = (- 3)4
= 81
Bài 35:
2
1 32
1 2
1
m
3
5
7 125
343 5
7
n
Trang 105 Hướng dẫn học ở nhà ( 1ph ).
- Ôn tập các quy tắc và công thức về luỹ thừa
- Làm bài tập: 38 (b,d) , 40 <22 SGK> Bài 44, 45, 46 <10, 11 SBT>
D Rút kinh nghiệm.
………
………
………
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 8
luyện tập
A mục tiêu:
- Kiến thức : Củng cố các quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số, quy tắc tính luỹ thừa của luỹ thừa, luỹ thừa của một tích, luỹ thừa của một thương
- Kỹ năng : Rèn luyện kĩ năng áp dụng các quy tắc trên trong tính giá trị của biểu thức, viết dưới dạng luỹ thừa, so sánh hai luỹ thừa, tìm số chưa biết
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập
B Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : + Bảng phụ
- Học sinh : + Giấy kiểm tra 15'
C Tiến trình dạy học:
1 ổn định tổ chức:
2 Kiểm tra bài cũ.
Kiểm tra 15'
Bài 1 (5 điểm) Tính:
a) ; ; 40 b)
2
3
2
3
2
8 6
9 2
Bài 2 (3 điểm) Viết các biểu thức sau dưới dạng luỹ thừa của một số hữu tỉ:
a) 9 34 32 b) 8 26 :
27
1
16
1
2 3
Bài 3 (2 điểm) Chọn câu trả lời đúng trong các câu A, B, C:
a) 35 34 = A: 320 ; B: 920 ; C: 39
Trang 113 Bài mới
Luyện tập (28 ph)
Dạng 1: Tính giá trị của biểu thức:
Bài 40 <23 SGK>
Bài 37 (d)
Dạng 2: Viết biểu thức dưới các dạng của
luỹ thừa:
Bài 39 <23 SGK>
Bài 40 (a,b) <10 SBT>
Dạng 3: Tìm số chưa biết:
Bài 42 <23 SGK>
- Ba HS lên bảng chữa bài 40:
196
169 14
13 14
7 6 2
1 7
c)
100
1 4 25
20 5 4 25 4 25
20 5 4
25
20
4 4
4 4 5
5
4 4
= 1
100
1
100 1
4 3
4 5 4
5
5 3
6 10 5
6 3
3
5 512 3
5 2 5
3
3 2 5
4 5
4 4 5
5
=
3
1 853 3
2560
Bài 37:
13
3 2 3 3 2 3 13
3 6 3
13
13 3 13
3 2 3 3 2
3 3 3 2 2 3 3
Bài 39:
a) x10 = x7 x3
b) x10 = 2 5
x
Bài 40:
a) 9 33 32 = 33 9 9 = 33
81
1
2
9 1
4
3 5 2 3
2
2 : 2 2 16
1 2
= 27 : = 27 2 = 28
2 1
Bài 42:
a) n = 2 2n = 23 n = 3
2
2 16
Trang 12Bài 46 <10 SBT>.
b) (- 3) = 81 (- 27) = (- 3) (- 3) = (- 3)7
n = 7 c) 8n : 2n = 4n = 41 n = 1
Bài 46:
a) 2 24 2n > 22
25 2n > 22
2 < n 5 n 3 ; 4 ; 5
4 Củng cố.
5 Hướng dẫn học ở nhà ( 2 ph ).
- Xem lại các dạng bài tập, ôn lại các quy tắc về luỹ thừa
- Làm bài tập về nhà: 47 , 48 , 52 , 57 <11 SBT>
- Đọc bài đọc thêm: Luỹ thừa với số mũ nguyên âm
D Rút kinh nghiệm.
………
………
………
Ngày tháng năm Ngày tháng năm
Trang 13Ngày soạn:
Tiết 09
Tỷ lệ thức
A mục tiêu:
- Kiến thức: HS hiểu thế nào là tỉ lệ thức, nắm vững hai tính chất của tỉ lệ thức
- Kỹ năng : Nhận biết được tỉ lệ thức và các số hạng của tỉ lệ thức Bước đầu biết vận dụng các tính chất của tỉ lệ thức vào giải bài tập
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán Có thái độ nghiêm túc trong học tập
B Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi bài tập và các kết luận
- HS: Học và làm bài đầy đủ ở nhà, ôn tập khái niệm tỉ số của hai số hữu tỉ x và y (yo),
định nghĩa hai phân số bằng nhau, viết tỉ số hai số thành tỉ số của hai số nguyên
C Tiến trình dạy học:
1 ổn định tổ chức:
2 Kiểm tra bài cũ ( 5ph )
GV yêu cầu một HS lên bảng kiểm tra:
Tỉ số của hai số a và b với bolà gì? Kí hiệu
So sánh hai tỉ số:
và
15
10
7
,
2
8
,
1
- GV yêu cầu HS nhận xét, GV đánh giá cho
điểm
- So sánh hai tỉ số:
=
15
10 3 2
=
7 , 2
8 , 1
3 2
3 Bài mới.
Hoạt động I
1)Định nghĩa (13 phút)
- GV đặt vấn đề vào bài.Từ đẳng thức :
= là một tỉ lệ thức Vậy tỉ lệ thức là
15
10
7
,
2
8
,
1
gì?
- GV đưa ra VD yêu và cầu HS làm
- Tỉ lệ thức là một đẳng thức của hai tỉ số
- Ví dụ:
So sánh hai tỉ số: và
21
15
5 , 17
5 , 12
Có:
7
5 21
15
Trang 14
_ Nêu lại định nghĩa tỉ lệ thức.Điều kiện?
- Gv giới thiệu kí hiệu tỉ lệ thức
- Các số hạng của tỉ lệ thức: a,b,c,d
- Các ngoại (tỉ số hạng ngoài): a;d
_ Các trung tỉ (số hạng trong): b,c
- GV cho HS làm ?1 ttr 24 SGK
- GV yêu cầu HS lấy VD về tỉ lệ thức
Hoạt động II
2) tính chất (17 phút)
- Xét tỉ lệ thúc: , hãy xem SGK để
36
24 27
18
hiểu cách chứng minh khác của đẳng thức
tích: 18 36 = 24.27
- GV cho HS làm ?2
- GV ghi Tính chất 1 lên bảng
_ GV yêu cầu HS xem SGK : Từ đẳng thức
18.36 suy ra để áp dụng
36
24 27
18
- GV nêu tính chất 2tr25 SGK
7
5 175
125 5 , 17
5 ,
Vậy đẳng thức này là một tỉ lệ
5 , 17
5 , 12 21
15
thức
- Đ/N: Đ/K:b,d o
d
c
b a
?1 a)
10
1 4
1 5
2 4 : 5
2
10
1 8
1 5
4 8 : 5
4
5
4 4 : 5
b)-3
2
1 7
1 7
1 2
7 7 : 2
-2
3
1 5
1 7 : 5
-3 (không lập được tỉ lệ
5
1 7 : 5
2 2 7 : 2
1
thức)
2
d
c b
a
d
c bd b
a
ad = bc
- Tính chất 1: SGK
- Tính chất 2 SGK
Trang 15- GV giới thiệu bảng tóm tắt SGK.
4 Củng cố.
Luyện tập - củng cố (8 phút)
- GV yêu cầu HS làm bài 47a SGK
- Yêu cầu HS làm bài 46 SGK
Trong tỉ lệ thức muốn tìm một ngoại tỉ làm
thế nào? Muốn tìm một trung tỉ làm thế
nào?
Dựa trên cơ sỏ nào tìm được như vậy?
Bài 46:
Suy ra x.36 = 27.(-2)
6 , 3
) 2 (
27
5 Hướng dẫn học ở nhà (2phút) - Nắm vững định nghĩa và các tính chấtcủa tỉ lệ thức, các cách hoán vị số hạngcủa tỉ lệ thức, tìm một số hạng trong tỉ lệ thức - Làm bài tập số 44,45, 46c tr 26 SGK - Hướng dẫn bài 44:Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữu các số nguyên D Rút kinh nghiệm. ………
………
………
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 10
luyện tập
A mục tiêu:
- Kiến thức: Củng cố định nghĩa và hai tính chất của tỉ lệ thức
- Kỹ năng : Rèn kỹ năng nhận dạng tỉ lệ thức, tìm số hạng chưa biết của tỉ lệ thức, lập ra các tỉ lệ thức từ các số,từ đẳng thức tích
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán Có thái độ nghiêm túc trong học tập
B Chuẩn bị của GV và HS:
- GV : Bảng phụ ghi bài tập
- Học sinh: Học và làm bài đầy đủ ở nhà
C Tiến trình dạy học:
1 ổn định tổ chức: