* Hoạt động 2: GV: Cho HS đo độ dài hai cạnh bên của hình thang cân để phát hiện định lý HS: §o vµ b¸o c¸o kÕt qu¶ … GV: Hướng dẫn HS nghiên cứu phần chøng minh trong SGK… HS: Nghiªn cøu[r]
Trang 1Ngày soạn:
Ngày giảng:
8A:………
8B: ……….
Chương I: Tứ giác Tiết 1 - Đ 1 Tứ giác
I Mục tiêu.
1 Kiến thức:
- HS nắm được định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi.
2 Kỹ năng:
- HS biết vẽ, gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc của một tứ giác lồi.
- HS biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản.
3 Thái độ: Rèn cho học sinh tính cẩn thận, chính xác, khoa học khi vẽ và vận
dụng các kiến thức trong bài.
II Chuẩn bị.
1 Thầy: Thước thẳng
2 Trò: Thước thẳng
III Hoạt động trên lớp.
1 ổn định lớp.
- Lớp 8A:……….
- Lớp 8B: ……….
2 Bài mới.
"Các em đã biết thế nào là tam giấc, các yếu tố liên quan về góc, về cạnh của tam giác Vậy tứ giác là hình như thế nào và có yếu tố nào liên quan đến tam giác? Ta
sẽ tìm hiểu trong bài học này ".
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
* Hoạt động 1:
GV: Cho HS quan sát hình 1 trong SGK
và yêu cầu HS rút ra định nghĩa tứ giác.
HS: Quan sát hình và phát biểu định
nghĩa tứ giác…
GV (Nhấn mạnh 2 ý): Tứ giác
- Gồm 4 đoạn thẳng “khép kín”
- Bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng
không cùng nằm trên một đường thẳng
HS: Chú ý nghe giảng để khắc sâu kiến
1 Định nghĩa
SGK/ 64
A
B
C D
Trang 2GV: Vẽ hình và giới thiệu đỉnh, cạnh
của tứ giác…
GV: Cho HS trả lời ?1
HS: Quan sát hình 1 và trả lời…
GV: Chính xác hóa kiến thức và giới
thiệu định nghĩa tứ giác lồi…
HS: Nhắc lại định nghĩa tứ giác lồi theo
nội dung SGK…
GV: Giới thiệu phần chú ý trong SGK…
* Hoạt động 2:
GV: Gọi một số HS trả lời ?2
HS: Lần lượt trả lời theo yêu cầu của ?2
…
GV: Nhận xét, ghi bảng…
* Hoạt động 3:
GV: Cho HS trả lời ?3
HS: Trả lời…
GV?: Tổng các góc của một tứ giác bằng
bao nhiêu độ? …
HS: Trả lời…
?1
Chỉ có tứ giác ở hình 1a (SGK) luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ giác.
* Định nghĩa tứ giác lồi: SGK/
65
* Chú ý: SGK/ 65
?2
a) Hai đỉnh kề nhau: A và B, B
và C, C và D, D và A.
b) Đường chéo: AC, BD
c) Hai cạnh kề nhau: AB và BC,
BC và CD, CD và DA, DA và AB
Hai cạnh đối nhau: AB và CD,
AD và CB
d) Góc: , Aˆ Bˆ,Cˆ,Dˆ
Hai góc đối nhau: và , Aˆ Cˆ Bˆ
và Dˆ
e) Điểm trong của tứ giác: M, P Điểm ngoài của tứ giác: N, Q
2 Tổng các góc của một tứ giác
?3 a) Tổng ba góc của một tam giác bằng 180 0
b) + + + Aˆ Bˆ Cˆ Dˆ
= (BAC + BCA + ) + (DAC Bˆ
+ DCA + Dˆ = 180 0 +
180 0 = 360 0
Trang 3* Định lý: SGK/ 65
3 Củng cố.
GV: Cho HS làm bài tập 1 (Hình 5c và hình 6a)
HS: Làm bài và lên bảng trình bày kết quả…
* Bài 1/ 66 (SGK)
- Hình 5c:
Ta có: + + + = 360Aˆ Bˆ Cˆ Dˆ 0
Hay 65 0 + 90 0 + x + 90 0 = 360 0
x = 360 0 - 245 0
x = 115 0
- Hình 6a:
Ta có: + + + = 360Pˆ Qˆ Rˆ Sˆ 0
Hay x + x + 95 0 + 65 0 = 360 0
2x = 200 0
X = 100 0
4 Hướng dẫn HS học ở nhà.
- Đọc lại nội dung bài trong SGK.
- Làm các bài tập 1, 2, 3, 4/ 66, 67 (SGK)
- Đọc trước Đ 2 + HD bài 3a: Vận dụng tính chất “Mọi điểm thuộc đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng”
Trang 4Ngày soạn: Ngày giảng:
8A:………
8B: ……….
Tiết 2 - Đ 2 Hình thang
I Mục tiêu.
1 Kiến thức:
- Học sinh nắm được định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu
tố của hình thang.
2 Kỹ năng: Qua bài này, học sinh:
- Biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang, là hình thang vuông.
- Biết vẽ hình thang, hình thang vuông Biết tính số đo các góc của hình thang, của hình thang vuông.
- Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra một tứ giác là hình thang Biết linh hoạt khi nhận dạng hình thang ở những vị trí khác nhau (Hai đáy nằm
ngang, hai đáy không nằm ngang) và ở các dạng đặc biệt (Hai cạnh bên song song, hai đáy bằng nhau).
3 Thái độ:
- HS có thái độ nghiêm túc, khoa học khi tiếp thu và vận dụng kiến thức về hình thang.
II Chuẩn bị.
1 Thầy: Thước thẳng, êke để kiểm tra một tứ giác là hình thang
2 Trò: Thước thẳng, êke để kiểm tra một tứ giác là hình thang.
III Hoạt động trên lớp.
1 ổn định lớp.
- Lớp 8A:……….
- Lớp 8B: ……….
2 Kiểm tra kiến thức cũ.
GV: Cho HS nhắc lại tính chất “Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt tạo thành cặp góc trong cùng phía bù nhau thì hai đường thẳng đó song song với nhau”
HS: Trả lời…
3 Bài mới.
“Từ bài hôm nay, các em sẽ tìm hiểu các tứ giác đặc biệt, cách nhận biết chúng
Tứ giác đặc biệt đàu tiên chúng ta nghiên cứu là hình thang”
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
* Hoạt động 1:
GV: Cho HS quan sát hình 13 trong
SGK, nhận xét vị trí hai cạnh đối AB và
CD của tứ giác ABCD.
1 Định nghĩa
SGK/ 69
Trang 5HS: Quan sát, nhận xét…
GV: Chốt lại và giới thiệu định nghĩa
hình thang…
GV: Vẽ hình thang ABCD lên bảng, giới
thiệu cạnh đáy, cạnh bên, đáy lớn, đáy
nhỏ, đường cao…
HS: Chú ý nghe giảng….
GV: Cho HS làm ?1
HS: Làm bài và trả lời…
GV: Chốt lại như phần nội dung bên…
GV: Thông báo, hướng dẫn HS thực
hiện ?2 theo dãy bàn…
HS: Làm bài theo hướng dẫn của GV…
HS 1: Lên bảng chữa bài câu a)…
HS: Nêu nhận xét sau khi chữa xong
câu a)…
HS 2: Lên bảng chữa bài câu b)…
HS: Nêu nhận xét sau khi chữa xong
câu b)…
*Hoạt động 2:
GV: Hướng dẫn HS nghiên cứu theo nội
dung trong SGK…
HS: Nghiên cứu nội dung trong SGK…
A cạnh đáy B
Cạnh bên Đường Cạnh
cao bên
D Cạnh đáy H C
?1 a) Các tứ giác ABCD, EFGH là các hình thang Tứ giác IMKN không là hình thang.
b) Hai góc kề một cạnh bên của hình thang thì bù nhau
?2
A
B
a) AB // CD ˆA1 = Cˆ1 2
1
AD // BC ˆA2 = Cˆ2
1 2
∆ABC = ∆CDA (g.c.g) D
C
AD = BC, AB = CD
* Nhận xét: SGK/ 70 A B
b) AB // CD ˆA1 = Cˆ1 2
1
∆ABC = ∆CDA (c.g.c)
1 2
AD = BC, = D
C
Do đó AD // BC
* Nhận xét: SGK/ 70
2 Hình thang vuông
SGK/ 70
4 Củng cố:
GV: Hướng dẫn HS làm bài 7/ 71 (SGK).
Trang 6HS: Làm bài và báo cáo kết quả …
* Bài 7/ 71 (SGK)
a) Hình thang ABCD có AB // DC, nên ta có:
+) Aˆ + = 180Dˆ 0
Hay x + 80 0 = 180 0
x = 100 0 +) + = 180Bˆ Cˆ 0
Hay 40 0 + y = 180 0
y = 140 0
5 Hướng dẫn HS học ở nhà.
- Đọc lại nội dung bài trong SGK
- Làm các bài tập: 6, 7(a,b), 8, 9, 10/ 70, 71 (SGK)
- Đọc trước Đ3
+ HD bài 8.
Do hình thang ABCD (AB // CD) có - = 20Aˆ Dˆ 0 , nên muốn tính và Aˆ
thì phải kết hợp vận dụng tính chất + = 180 0 (*).
Cụ thể, từ - = 20Aˆ Dˆ 0 = 20 Aˆ 0 + , thay vào (*) để tính Sau đó Dˆ Dˆ
tính Aˆ
Trang 78B: ……….
I Mục tiêu.
1 Kiến thức:
- HS nắm được định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
2 Kỹ năng: Qua bài này, học sinh:
- Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính toán và chứng minh
- Biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
3 Thái độ:
- Rèn luyện cho học sinh tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học.
II Chuẩn bị.
1 Thầy: Thước chia khoảng, thước đo góc
2 Trò: Thước chia khoảng, thước đo góc
III Hoạt động trên lớp.
1 ổn định lớp.
- Lớp 8A:……….
- Lớp 8B: ……….
2 Kiểm tra bài cũ.
(Kết hợp trong giờ)
3 Bài mới.
"Chúng ta đã biết thế nào là hình thang, hình thang vuông Bài học hôm nay, chúng ta sẽ tìm hiểu một trường hợp đặc biệt của hình thang đó là hình thang cân và các tính chất của nó ".
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
* Hoạt động 1:
GV: Cho HS quan sát hình 23 SGK và
trả lời ?1
HS: Quan sát và trả lời…
GV: Giới thiệu hình thang trên hình 23
SGK là hình thang cân…
GV? Thế nào là hình thang cân?
HS: Trả lời…
GV: Nhấn mạnh 2 ý:
- Hình thang
1 Định nghĩa
?1 = Cˆ Dˆ
* Định nghĩa: SGK/ 72
Trang 8- Hai góc kề một đáy bằng nhau.
HS: Chú ý nghe giảng để khắc sâu kiến
thức…
GV: Cho HS trả lời ?2
HS: Làm bài theo nhóm ngồi cùng bàn
và báo cáo kết quả …
* Hoạt động 2:
GV: Cho HS đo độ dài hai cạnh bên của
hình thang cân để phát hiện định lý
HS: Đo và báo cáo kết quả …
GV: Hướng dẫn HS nghiên cứu phần
chứng minh trong SGK…
HS: Nghiên cứu phần chứng minh trong
SGK…
GV: nêu phần chú ý trong SGK…
GV: Giới thiệu định lý 2 và cách chứng
minh theo nội dung SGK…
HS: Chú ý theo dõi…
* Hoạt động 3:
GV: Cho HS thực hiện ?3
HS: Thực hiện và trả lời…
GV: Chốt lại và giới thiệu dấu hiệu nhận
biết hình thang cân qua nội dung định
lý 3 và định nghĩa …
?2 a) Các hình thang cân: ABDC, IKMN, PQST
b) Các góc còn lại: = 100Dˆ 0 , = 110 0 , = 70 0 ,
= 90 0
Sˆ
c) Hai góc đối của hình thang cân thì bù nhau
2 Định lý
* Định lý 1:
SGK/ 65
+ Chứng minh: SGK/ 73
* Chú ý: SGK/ 73
* Định lý 2:
SGK/ 73
3 Dấu hiệu nhận biết
?3
* Định lý 3: SGK/ 74
* Dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
SGK/ 74
3 Củng cố.
GV: Thông báo và hướng dẫn HS thực hiện bài tập 13/ 74 (SGK)…
HS: Hoạt động theo nhóm làm bài…
GV: Kiểm tra việc giải bài tập của các nhóm trong lớp…
∆ABD = ∆BAC (c.g.c)
ABD = BAC (Hai góc tương ứng) E
Do đó ∆EBA cân tại E, suy ra EA = EB 1 1
Tương tự, ta có: ∆ADC = ∆BCD (c.g.c) D C Dˆ1 = (Hai góc tương ứng)
1 ˆ
C
Do đó, ∆ECD cân tại E, suy ra ED = EC
Trang 9
4 Hướng dẫn HS học ở nhà.
- Đọc SGK và nắm chắc các định lý và dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
- Làm các bài tập 11, 12, 14, 15/ 74, 75 (SGK)
Trang 10Ngày soạn: Ngày giảng: 8A:………
8B: ……….
I Mục tiêu.
1 Kiến thức: Củng cố kiến thức về hình thang, hình thang cân.
2 Kỹ năng: HS vận dụng thành thạo các tính chất của hình thang, hình
thang cân trong quá trình giải bài tập.
3 Thái độ.
HS có thái độ cẩn thận, chính xác, khoa học trong quá trình giải bài tập.
II Chuẩn bị.
1 Thầy: Dụng cụ đo, vẽ
2 Trò: Dụng cụ đo, vẽ.
III Hoạt động trên lớp.
1 ổn định lớp.
- Lớp 8A:……….
- Lớp 8B: ……….
2 Kiểm tra bài cũ.
(Kết hợp trong giờ)
3 Bài mới.
“Tiết này chúng ta sẽ vận dụng các kiến thức về hình thang, hình thang cân để giải
bài tập”
* Hoạt động 1: Chữa bài về nhà
GV: Cho 1 HS lên bảng chữa bài tập 15.
HS: Lên bảng chữa bài…
GV: kiểm tra kết quả làm bài tập ở nhà
của HS…
GV: Cho HS dưới lớp nhận xét bài bạn
chữa trên bảng
HS: Nhận xét, bổ sung….
GV: Chốt lại kết quả như phần nội dung
bên…
* Hoạt động 2: Luyện tập bài mới
GV: Cho 1 HS đọc đề bài 18 (SGK)
HS: Đọc và nghiên cứu đề bài…
GV: Cho 1 HS lên bảng vẽ hình và ghi
1 Bài 15/ 75 (SGK)
a) Theo gt, ∆ABC và ∆ADE cân tại A A
Do đó Dˆ1 Bˆ (cùng bằng
)
2
ˆ
DE // BC
Vậy, hình thang BDEC có
D 1 1 E
C
Bˆ ˆ
nên là hình thang cân
2 2 b) Theo gt, ∆ABC có = Aˆ
50 0 nên Bˆ Cˆ 65 0
Do DECB là hình thang cân,
B C
Trang 11giả thiết, kết luận.
HS: Lên bảng thực hiện…
GV: Hướng dẫn HS thảo luận, nêu
hướng giải quyết bài toán.
HS: Thảo luận và trả lời cách chứng
minh…
GV: Nhận xét, ghi bảng kết quả chứng
minh…
HS: Theo dõi, sửa sai vào vở…
2
ˆ E B
D
2 Bài 18/ 75 (SGK)
A B
Hình thang ABCD,
GT đáy AB và CD,
AC = BD, BE // AC, 1 1
BE cắt DC tại E D
C E a) ∆BDE là tam giác cân
KL b) ∆ACD = ∆BDC c) Hình thang ABCD là hình thang cân
Chứng minh
a) Hình thang ABEC (AB //
CE) có hai cạnh bên AC, BE song song nên AC = BE.
Theo gt AC = BD nên BE = BD,
do đó ∆BDE cân tại B.
b) Theo gt AC // BE
.
E
Cˆ1 ˆ
∆BDE cân tại B (theo chứng minh câu a)) Dˆ1 Eˆ Suy ra
.
1
Xét ∆ACD và ∆BDC có:
AC = BD (gt)
Cˆ1 Dˆ1 (theo chứng minh trên)
DC là cạnh chung ∆ACD = ∆BDC (c.g.c)
c) ∆ACD = ∆BDC (theo chứng minh câu b))
ADC = BCD (Hai cạnh
tương ứng).
Vậy ABCD là hình thang cân.
5 Hướng dẫn HS học ở nhà.
- Xem lại nội dung bài đã chữa.
- Làm các bài tập: 16, 17, 19/ 75 (SGK)
Trang 12- Đọc trước nội dung Đ 4.
8B: ……….
thang
I Mục tiêu.
1 Kiến thức:
- HS nắm được định nghĩa và các định lý 1, định lý 2 về đường trung bình của tam giác.
2 Kỹ năng: Qua bài này, giúp học sinh:
- Biết vận dụng các định lý về đường trung bình của tam giác để tính
độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song
- Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng các
định lý đã học vào các bài toán thực tế.
3 Thái độ:
- HS học được cách trình bày khoa học, chính xác và cách lập luận chặt chẽ trong chứng minh hình học.
II Chuẩn bị.
1 Thầy: Thước chia khoảng, thước đo góc
2 Trò: Thước chia khoảng, thước đo góc
III Hoạt động trên lớp.
1 ổn định lớp.
- Lớp 8A:……….
- Lớp 8B: ……….
2 Kiểm tra bài cũ.
(Kết hợp trong giờ)
3 Bài mới.
"Một bác nông dân muốn đo để tính chu vi của một mảnh vườn hình tam giác,
nhưng cạnh còn lại có chướng ngại vật là một cái ao rộng Vậy bác nông dân đó làm thế
nào để tính được chu vi của mảnh vườn đó, chúng ta sẽ cùng khám phá trong bài học
hôm nay ".
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
* Hoạt động 1:
GV: Cho HS làm ?1
HS: Thực hiện và trả lời dự đoán…
GV: Hãy phát biểu dự đoán trên thành
I Đường trung bình của tam giác
1) Định lý 1: A
?1
E là trung điểm của AC D E
Trang 13một định lý…
HS: Phát biểu…
GV: Chốt lại định lý theo nội dung
SGK…
- Hướng dẫn HS nghiên cứu phần
chứng minh định lý trong SGK
HS: Nghiên cứu nội dung chứng minh
theo hướng dẫn của GV…
GV (Chốt lại vấn đề và giới thiệu): Đoạn
thẳng DE như trên gọi là đường trung
bình của tam giác ABC.
GV?: Đường trung bình của tam giác là
gì?
HS: Quan sát, trả lời…
* Hoạt động 2:
GV: Cho HS làm ?2
HS: Thực hiện và báo cáo kết quả …
GV: Giới thiệu định lý 2 và cho HS
nghiên cứu nội dung phần chứng minh
trong SGK…
HS: Nghiên cứu phần chứng minh trong
SGK…
GV: Cho HS vận dụng định lý 2 để thực
hiện ?3
- Cho 1 HS lên bảng trình bày kết
quả
HS: Thực hiện ?3 theo nhóm ngồi cùng
bàn…
- 1 HS lên bảng trình bày kết quả…
GV: Chốt lại kết quả như phần bên…
B C
* Định lý: SGK/ 76
Chứng minh
SGK/ 76
* Định nghĩa: SGK/ 77
2 Định lý 2
?2 ADE = B và DE = BC
2 1
* Định lý 2:
SGK/ 77
+ Chứng minh: SGK/ 77
?3
Do DE là đường trung bình của tam giác ABC, nên DE =
BC, suy ra BC = 2DE
2 1
Vậy: BC = 2.50 = 100 (m)
3 Củng cố.
GV: Thông báo và phân dãy HS thực hiện bài tập 20 và 21/ 79 (SGK).
HS: Hoạt động theo nhóm ngồi cùng bàn làm bài, sau đó cử đại diện lên bảng trình bày kết quả…
Bài 20/ 79 (SGK)
Theo hình vẽ, K là trung điểm của AC và KI // BC Do đó, theo
định lý 1 suy ra I là trung điểm của AB, hay IA = IB = 10 (cm).
Vậy x = 10 (cm)
Bài 21/ 79 (SGK)
Theo gt, C là trung điểm của OA, D là trung điểm của OB