2./ Kỹ Năng: HS biết tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố.. HS biết tìm ƯCLN một cách hợp lý trong từng trường hợp cụ thể, biết tìm ƯC và ƯCLN[r]
Trang 1Bài 17 Tiết 31: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
Tuần dạy:11.
I/ MỤC TIÊU:
1./ Kiến Thức: HS hiểu được thế nào là ƯCLN của hai hay nhiều số, thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau, ba số nguyên tố cùng nhau
2./ Kỹ Năng: HS biết tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố HS biết tìm ƯCLN một cách hợp lý trong từng trường hợp cụ thể, biết tìm ƯC và ƯCLN trong các bài toán thực tế
3./ Thái Độ: Giáo dục tính chính xác, cẩn thận khi làm bài
II/ TRỌNG TÂM:
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số, thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau
III/ CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Máy tính, SGK, SBT
Học sinh: Máy tính, SGK, SBT
IV/ TIẾN TRÌNH:
1/ Ổn định tổ chức và kiểm diện: Kiểm tra sỉ số.
2/ Kiểm tra miệng:
HS1:Chữa bài tập 172/23 SBT (10 đ)
Bài tập 172/23 SBT:
a/ A B = { mèo}
b/ A B = {1; 4}
c/ A B =
HS2:Chữa bài tập 171/23 SBT
Bài tập 171/ 23 SBT: (10 đ)
Cách
chia Số nhóm
Số nam ở mỗi nhóm
Số nữ ở mỗi nhóm
3/ Giảng bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG
GV đặt vấn đề: Có cách nào tìm ước chung
của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê
các ước của mỗi số hay không?
3.1/ Ước chung lớn nhất: 1/ Ước chung lớn nhất:
Trang 2-GV nêu ví dụ 1: Tìm các tập hợp Ư(12);
Ư(30); ƯC(12;30).Tìm số lớn nhất trong tập
hợp ƯC(12;30)
HS hoạt động nhóm thực hiện bài làm trên
giấy trong:
-GV giới thiệu ƯCLN và kí hiệu:
Ta nói 6 là ước chung lớn nhất của 12 và
30, kí hiệu ƯCLN(12;30) = 6
Vậy ƯCLN của hai hay nhiều số là số như
thế nào?
-HS đọc phần đóng khung trong SGK/54
-Hãy nêu nhận xét về quan hệ giữa ƯC và
ƯCLN trong ví dụ trên
HS nêu nhận xét
-Hãy tìm ƯCLN (5;1)
ƯCLN( 12; 30; 1)
-GV nêu chú ý: Nếu trong các số đã cho có
một số bằng 1 thì ƯCLN của các số đó bằng
3.2/ Tìm ước chung lớn nhất bằng cách
phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
-GV nêu ví dụ 2:
Tìm ƯCLN(36; 84; 168)
-Hãy phân tích 36; 84; 168 ra thừa số
nguyên tố (TSNT)
-Số nào là TSNT chung của ba số trên trong
dạng phân tích ra TSNT? Tìm TSNT chung
với số mũ nhỏ nhất?
Có nhận xét gì về TSNT 7?
-Như vậy để có ƯC ta lập tích các TSNT
chung để có ƯCLN ta lập tích các TSNT
chung, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất
của nó Từ đó rút ra quy tắc tìm ƯCLN
Củng cố
Trở lại ví dụ 1 Tìm ƯCLN (12;30) bằng
cách phân tích 12 và 30 ra TSNT
Tìm ƯCLN (8;9)
-GV giới thiệu 8 và 9 là hai số nguyên tố
Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Ư(30 )={1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
Vậy ƯC(12; 30) ={1; 2; 3; 6}
Số lớn nhất trong tập hợp các ƯC (12;30) là 6
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó
Nhận xét: SGK/54.
ĐS:1 ĐS:1
Chú ý: SGK/55.
36 = 22 32
84 = 22 3 7
168 = 23 3 7 số 2 và số 3 số mũ nhỏ nhất củ thừa số nguyên tố 2 là 2 số mũ nhỏ nhất của thừa số nguyên tố 3 là 1 số 7 là thừa số nguyên tố chung của 3 số trên vì nó không có trong dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của 36
ƯCLN(36; 84; 168) = 23.3 = 12
QUY TẮC : SGK/55.
12= 22.3
30 = 2.3.5 ƯCLN (12;30) = 2.3 = 6
8 = 23; 9 = 32 Vậy 8 và 9 không có TSNT chung
?2
Trang 3cùng nhau.
-Tương tự ƯCLN ( 8; 12; 15) = 1
8; 12; 15 là 3 số nguyên tố cùng nhau
-Tìm ƯCLN(24;16;8)
yêu cầu HS quan sát đặc điểm của ba số đã
cho?
GV: Trong trường hợp này, không cần phân
tích ra TSNT ta vẫn tìm được ƯCLN chú
ý tr.55 SGK.GV đưa lên máy chiếu nội dung
chú ý tr.55 SGK
ƯCLN (8;9) = 1
24 8
16 8
Chú ý: SGK/55
4/ Câu hỏi, bài tập củng cố
Bài 139 tr.56 SGK
a/ 28
b/ 12
c/ 60 ( áp dụng chú ý b)
d/ 1 ( áp dụng chú ý a)
Bài 140 tr 56 SGK
a/ 16 ( áp dụng chú ý b)
b/ 1 ( áp dụng chú ý a)
Bài tập mở rộng:
ƯCLN của hai số là 45 Số lớn là 270, tìm số nhỏ
Giải
Gọi số lớn là a, số nhỏ là b Vì (a,b) = 45 nên a=45m; b=45n trong đó (m,n)= 1 và m>n Ta có 45m = 270 m =6 Từ đó tìm được n {1;5} Do đó b {45; 225}
5/ Hướng dẫn học sinh tự học:
-Học lại bài
-Bài tập: 141, 142 tr.56 SGK; 176 tr.23 SBT
V/ RÚT KINH NGHIỆM:
Số nhỏ nhất là ước của hai số
còn lại