Cho hypebol H 9x 2 - 16y 2 = 144 a Tìm tọa độ các tiêu điểm F1 , F2 của H b Lập phương trình đường trònC đường kính F1F2 và tìm giao điểm của C và H c Viết phương trình chính tắc của eli[r]
Trang 1
1 Các bài 1 6 trang 83 , 84 SGK %&'( trình ( * +
2 Các bài 21 29 trang 95 , 96 SGK %&'( trình nâng cao)
3 Tìm 1 23 tâm và bán kính 7 các 2'8 tròn sau :
a) (x + 4) + (y - 2) = 72 2 ; d) x + y - 10x - 10y = 552 2
b) (x - 5) + (y + 7) = 152 2 ; e) x + y + 8x - 6y + 8 = 02 2
c) x + y - 6x - 4y = 362 2 ; f) x + y + 4x + 10y +15 = 02 2
4 HI J&'( trình 2'8 tròn 2'8 kính AB I :
a) A(7 , - 3) và B(1 , 7) ; b) A(- 3 , 2) và B(7 , - 4)
5 HI J&'( trình 2'8 tròn (C) có tâm I(2 , 3) và &N 2O; 5P sau :
a) (C) có bán kính R = 5 ; d) (C) IJ xúc 4R Ox
b) (C) 2 qua U 1 23 ; e) (C) IJ xúc 4R Oy
c) (C) IJ xúc 4R 2'8 &V : 4x + 3y – 12 = 0
6 HI J&'( trình 2'8 tròn (C) :
a) (C) có tâm I(- 1 , 3) và bán kính X 5
b) (C) có tâm I(1 , 2) và (C) qua A(- 2 , 6)
c) (C) có 2'8 kính AB 4R A(- 1 , 1) ; B(5 , 3)
d) (C) có tâm I(2 , 2) và (C) IJ xúc 4R 2'8 &V d : 3x – 4y – 8 = 0
7 HI J&'( trình 2'8 tròn (C) IJ xúc 4R hai Y 1 23 và :
a) (C) qua A(2 , 4)
b) (C) có tâm X0 trên 2'8 &V d : 3x – 5y – 8 = 0
8 HI J&'( trình 2'8 tròn (C) :
a) (C) qua A(3 , 2) và (C) IJ xúc 4R Ox [ B(- 1 , 0)
b) (C) qua A(9 , 9) và (C) IJ xúc 4R Oy [ B(0 , 6)
c) (C) qua A(- 1 , 2) và B(1 , 1) ; (C) IJ xúc 4R Ox
d) (C) qua A(- 1 , 1) và B(1 , - 3) ; (C) IJ xúc 4R Oy
9 HI J&'( trình 2'8 tròn (C) qua ba 2\0 A , B , C 4R :
a) A(1 , 3) ; B(5 , 6) ; C(7 , 0) c) A(5 , 3) ; B(6 , 2) ; C(3 , - 1)
b) A(0 , 1) ; B(1 , - 1) ; C(2 , 0) d) A(6 , 2) ; B(3 , - 7) ; C(8 , - 2)
10.HI J&'( trình 2'8 tròn (C) :
a) (C) qua A(1 , 2) và B(3 , 1) ; (C) có tâm X0 trên 2'8 &V (D) : 7x + 3y + 1 = 0 b) (C) qua A(5 , 5) và B(3 , 1) ; (C) có tâm X0 trên Y hoành
c) (C) là 2'8 tròn /[ IJ tam giác MNP 4R M(1 , 4) ; N(- 7 , 4) ; P(2 , - 5)
d) (C) là 2'8 tròn 3 IJ tam giác ABC I J&'( trình ba [ & AB : 3x + 4y – 6 = 0;
AC : 4x + 3y – 1 = 0 ; BC : y = 0
e) (C) IJ xúc 4R 2'8 &V : 2x + y – 4 = 0 [ A(3 , - 2) và (C) có tâm X0 trên 2'8 &V (D) :x – y – 4 = 0
11.HI J&'( trình 2'8 tròn (C) :
a) (C) qua A(4 , 2) và IJ ?Q4R hai 2'8 &V d : x – 3y – 2 = 0 và d’ : x – 3y + 18 = 0 b) (C) qua A(1 , 2) và B((3 , 4) ; (C) IJ xúc 4R (D) : y = 3 – 3x
c) (C) Có tâm I(3 , 2) và (C) a (D) : x – 3y + 8 = 0 theo 03 dây cung có 23 dài X 10 d) (C) IJ xúc (D) : 3x – 4y – 31 = 0 [ A(1 , -7) và (C) có bán kính R = 5
12.HI J&'( trình 2'8 tròn (C) :
a) (C) có tâm I(- 1 , 1) và (C) IJ xúc 4R 2'8 &V d : x + 2y – 4 = 0
b) (C) qua A(- 1 , 1) và B(6 , 0) ; (C) có tâm X0 trên 2'8 &V : x + 3y + 7 = 0 c) (C) có tâm X0 trên 1 : 2x – y + 2 = 0 , (T) IJ xúc 4R 2'8 &V 2 : x – 3y - 4 = 0
và (C) có bán kính R = 10
Trang 2B VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI – TIẾP TUYẾN
1 Cho 2'8 &V (D) : 3x – y – 10 = 0 và 2'8 tròn (C) : 2 2 &b
x + y - 2x - 4y - 20 = 0 minh X : (D) và (C) cát nhau và tìm 1 23 giao 2\0 7 chúng
2 Cho 2'8 tròn (C) : 2 2 và 2\0 M(5 , 2)
x + y - 8x - 6y + 21 = 0 a) &b N 2\0 M c trong (C)
b) Tìm J&'( trình 2'8 &V (D) qua M và (D) a (C) [ hai 2\0 A và B sao cho dây cung AB &d M làm trung 2\0
3 Cho 2'8 &V (D) : 3x – y – 10 = 0 và 2'8 tròn (C) : x + y - 2x - 4y - 20 = 02 2
a) &b minh X : (D) và (C) cát nhau và tìm 1 23 giao 2\0 7 chúng
b) HI J&'( trình IJ ;AI 7 (C) [ các giao 2\0 2L
4 Cho 2'8 &V () : 2x – y – 1 = 0 và 2'8 tròn (C) : 2 2 HI
x + y - 2x - 6y + 5 = 0 J&'( trình IJ ;AI 7 (C) I IJ ;AI song song 4R
5 Cho 2'8 &V () : 4x – 3y - 1 = 0 và 2'8 tròn (C) : x + y - 2x + 2y - 2 = 02 2 HI J&'( trình IJ ;AI 7 (C) I IJ ;AI vuông góc 4R
6 Cho A(-3 , 0) , B(- 2 , 1) , C(1 , 0)
a) HI J&'( trình 2'8 tròn (C) /[ IJ ABC
b) HI J&'( trình IJ ;AI 7 (C) [ A
c) HI pt IJ ;AI 7 (C) I IJ ;AI song song 4R 2'8 &V : x + y = 0
d) HI pt IJ ;AI 7 (C) I IJ ;AI 2 qua 2\0 S(2 , 3)
7 Cho A(- 1, 4) , B(3 , 0)
a) &b minh X dJ &fJ (C) các 2\0 M &N MA.MB = - 3 là 03 2'8 tròn
b) Cho d : 2x – y – 5 = 0 CMR : d IJ xúc 4R (C) , tìm 1 23 IJ 2\0 7 (C) 4R d c) HI pt IJ ;AI 7 (C) I IJ ;AI vuông góc 4R d
8 Cho 2\0 I(- 1, 6) , 2'8 &V (D) : x – 3y + 9 = 0
a) HI J&'( trình 2'8 tròn (C) tâm I , bán kính R = 20
b) Tìm giao 2\0 7 (C) và (D)
c) HI J&'( trình IJ ;AI 7 (C) [ các giao 2\0 trên
9 Cho 2'8 tròn (C) : 2 2 và 2\0 A(2 , 3)
5x + 5y - 10x + 4 = 0 a) &b N A X0 ngoài (C)
b) HI J&'( trình IJ ;AI 7 (C) 5g h A
10 Cho A(2 , 0) , B(0 , 2) và 2\0 I có tung 23 X m 4R m > 0
a) HI J&'( trình 2'8 tròn (C) có tâm I và (C) IJ xúc 4R Ox [ A
b) '8 &V AB a (C) [ P (P A) Tìm 1 23 7 P
c) HI J&'( trình 2'8 tròn (C’) qua P và (C’) IJ xúc Oy [ B
11 Cho 2'8 tròn (C) : 2 2 và 2'8 &V () : x – 7y + 10 = 0
x + y - 2x + 4y - 20 = 0 a) Xác 2k & giao 2\0 7 (C) và ()
b) HI J&'( trình 2'8 tròn (C’) qua 2 giao 2\0 2L và 2\0 A(1 , - 2)
c) HI J&'( trình IJ ;AI 7 (C) [ A
12 Cho hai 2'8 &V (1) : 4x – 3y – 12 = 0 và (2) : 4x + 3y – 12 = 0
a) Xác 2k & 1 23 2l & 7 tam giác có ba [ & là (1) , (2) và Oy
b) Tìm J&'( trình 2'8 tròn 3 IJ 7 tam giác 4h xác 2k &
Trang 3
1 Các bài 1 5 trang 88 SGK %&'( trình ( * +
2 Các bài 30 33 trang 102 , 103 SGK %&'( trình nâng cao)
3 Xác 2k & 1 23 tiêu 2\0 , 2l & , 23 dài các Y , tiêu m! tâm sai 7 elip (E) có pt :c
a a) 4x + 9y = 362 2 ; c) 4x + 9y = 12 2 ; e)x + 4y = 362 2
b) e)x + 4y = 12 2 ; d)3x + 4y = 122 2 ; f) 9x + 25y = 2252 2
4 odJ J&'( trình chính a 7 elip (E) I :
a) 3 dài các Y là 8 và 6
b) 3 dài Y ^R là 10 và tiêu m là 6
c) 3 dài Y ^R là 26 , tâm sai = c
a
12 13 d) Tiêu 2\0 F(- 8 , 0) và 23 dài Y &N X 6
e) Tiêu m X 8 , và (E) qua A( 15 , 1)
f) Tâm sai c = và (E) qua
a
2 3
5 A( , 2) 3
g) Tiêu 2\0 F(2 5 , 0) và q 23 dài các Y là 20
h) (E) qua hai 2\0 M 4 , 9 ; N 3 , 12
i) _3 tiêu 2\0 là (5 , 0) , 03 2l & (0 , - 4)
5 odJ J&'( trình chính a 7 elip (E) I :
a) l & B(0 , - 2) và tiêu 2\0 F(1 , 0)
b) Tiêu 2\0 F(- 7 , 0) và (E) 2 qua M(- 2 ; 12)
c) Tiêu m X 6 , tâm sai = c
a
3 5 d) &'( trình các [ & 7 hình &r &d ( :c là x = 4 và y = 3
e) (E) qua hai 2\0 M 4 , 3 ; N 2 2 , - 3
f) (E) qua 2\0 M 3 , 4 và tam giác MF1F2 vuông [ M (F1 , F2 là hai tiêu 2\0+
g) (E) qua 2\0 4 2 1 và M nhìn 2 tiêu 2\0 F1 , F2>'R góc 60o
h) Tiêu 2\0 F 10 , 0 , 23 dài Y ^R là 2 18
6 Cho elip (E) : 9x + 25y - 225 = 02 2
a) Tìm 1 23 2l & , tiêu >\0 ; 23 dài các Y , tiêu m , tâm sai 7 (E)c
a b) '8 &V d qua tiêu 2\0 F2 và vuông góc 4R Ox , d a (E) [ M , N Tính MN c) '8 &V d’ qua tiêu 2\0 F2 và có &P :U góc 3 , d’ a (E) [ P , Q Tính 1 23
7 P và Q
d) &b minh X 4R 01 2\0 M trên (E) , 2 là &X :U
OM + MF MF e) Tìm 1 23 2\0 N trên (E) sao cho tam giác MF1F2 vuông [ M
f) Tìm 1 23 2\0 K trên (E) sao cho KF1 = 2KF2
Trang 4B PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG HYPEBOL
1 Các bài 36 41 trang 108 , 109 SGK %&'( trình nâng cao)
2 Xác 2k & 1 23 tiêu 2\0 , 2l & , 23 dài các Y , tiêu m! tâm sai 7 hypebol (H) có pt :c
a a) x - 4y - 16 = 02 2 ; d) 16x - 9y - 144 = 02 2
b) 16x - 4y - 64 = 02 2 ; e) 9x - 4y - 36 = 02 2
c) 25x - 9y - 225 = 02 2 ; f) x - 4y = 12 2
3 odJ J&'( trình chính a 7 hypebol (H) I :
a) 3 dài Y &m là 10 , 23 dài Y */ là 8
b) 3 dài Y &m là 8 , tâm sai c = 5
c) Tiêu m X 20 , 03 2'8 P0 d có J&'( trình 4x + 3y = 0
d) 3 dài Y */ X 6 , hai 2'8 P0 d vuông góc nhau
e) (H) qua M(6 , 4) và 0t P0 d &fJ 4R Ox 03 góc 30o
f) (H) qua hai 2\0 M(2 , 6) , N(- 3 , 4)
4 odJ J&'( trình chính a 7 hypebol (H) I :
a) $&/* cách r hai 2l & là 8 , r hai tiêu 2\0 là 10
b) 3 dài u Y &m là 3 và (H) 2 qua A (6 , 2 3)
c) (H) 2 qua 2\0 M((4 2 , 3) và có các tiêu 2\0 trùng 4R các tiêu 2\0 7 elip (E) : 2x2 + 7y2 = 70
d) (H) có q hai Y X 14 , J&'( trình hai 2'8 P0 d là y = 3x
4
e) _3 tiêu 2\0 là (5 , 0) , 03 2l & (- 4 , 0)
f) &'( trình 2'8 tròn /[ IJ hình &r &d ( :c là x2 + y2 = 16 và (H) có 03 2l & là (3 , 0)
g) &'( trình các [ & 7 hình &r &d ( :c là x = 1 ; y = 1
2
h) _3 2l & 7 hình &r &d ( :c là (3 , 5)
i) (H) 2 qua N(6 , 3) và góc r hai 2'8 P0 d X 60o
5 Cho hypebol (H) :
- = 1
a) Xác 2k & 1 23 các 2l & A1 , A2, tiêu 2\0 F1 , F2
b) &b minh X 4R 01 2\0 M trên (H) :
i) OM - MF MF = - 12 1 2
ii) (MF + MF ) = 4(OM + 5)1 2 2 2
c) Tìm 1 23 N sao cho tam giác NF1F2 vuông tai N
d) &b minh X : x – y + m = 0 luôn a (H) [ hai 2\0 A , B &;3 hai nhánh khác nhau (xA < xB) Tìm m 2\ F B = 2 F A2 1
6 Cho hypebol (H) 9x - 16y = 1442 2
a) Tìm 1 23 các tiêu 2\0 F1 , F27 (H)
b) odJ J&'( trình 2'8 tròn(C) 2'8 kính F1F2 và tìm giao 2\0 7 (C) và (H)
c) HI J&'( trình chính a 7 elip (E) có tiêu 2\0 trùng 4R tiêu 2\0 7 (H) và /[
IJ hình &r &d ( :c 7 (H)
d) &b minh X tích các 5&/* cách h 03 2\0 x 5y trên (H) 2I hai 2'8 P0
d là 03 &X :U
Trang 5C PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG PARABOL
1 Các bài 42 46 trang 112 SGK %&'( trình nâng cao)
2 Tìm 1 23 tiêu 2\0 và J&'( trình 2'8 &;z 7 các parabol có J&'( trình
a) y = 8x2 ; d) x = y2 ; g) 3y - 12x = 02
b) y - 6x = 02 ; e) y + 6x = 02 ; h) 3y + 12x = 02
c) y = x2 ; f) 3x + 12y = 02 i) 3x - 12y = 02
3 odJ J&'( trình chính a 7 parabol (P) I :
a) Tiêu 2\0 F(2 , 0)
b) '8 &;z : x = - 4
c) (P) qua A(2 , 1)
d) $&/* cách h tiêu 2\0 2I 2'8 &;z X 2
e) $&/* cách r 2l & và tiêu 2\0 X 3
f) $&/* cách h 2l & 2I 2'8 &;z X 2
g) (P) có tham :U tiêu X 5
h) _3 dây cung 7 (P) vuông góc 4R Ox có 23 dài X 8 và 5&/* cách h 2l & O 7 (P) 2I dây cung này X 1
4 odJ J&'( trình 7 parabol (P) có tiêu 2\0 F(2 , 1) và 2'8 &;z : x + y + 1 = 0
1 Các bài 47 , 48 trang 114
2 Xác 2k & 1 23 tiêu 2\0 , J&'( trình 2'8 &;z 7 các conic
+ = 1
- = 1
2
y = 6x
3 HI J&'( trình 7 các conic trong 0t '8 &fJ sau :
a) Tiêu 2\0 F(3 , 1) , 2'8 &;z : x = 0 và tâm sai e = 1
b) Tiêu 2\0 F(- 1 , 4) , 2'8 &;z : y = 0 và tâm sai e = 1
2 c) Tiêu 2\0 F(2 , - 5) , 2'8 &;z : y = x và tâm sai e = 2
d) Tiêu 2\0 F(- 3 , - 2) , 2'8 &;z : x – 2y + 1 = 0 và tâm sai e = 3
4 odJ J&'( trình 7 các conic trong 0t '8 &fJ sau :
a) Tiêu 2\0 F(3 , 0) , 2'8 &;z : x = - 3 và tâm sai e = 1
b) Tiêu 2\0 F(- 2 , 0) , 2'8 &;z : x = - 8 và tâm sai e = 1
2 c) Tiêu 2\0 F(- 2 , 0) , 2'8 &;z : x = - và tâm sai e = 8
9
3 2
5 odJ J&'( trình chính a 7 các conic trong 0t '8 &fJ sau :
a) (E) có 5&/* cách r hai 2'8 &;z là 5 và 5&/* cách r hai tiêu 2\0 là 4 b) (E) có tâm sai e = 3 và 5&/* cách h tâm 2U ?b 2I 2'8 &;z là
4
16 3 c) (H) có hai 2'8 P0 d : 4x 3y = 0 và 5&/* cách r hai 2'8 &;z là 18
5 d) (H) có 03 2'8 &;z : x = và tâm sai e = 16
5
5 4