Ôn tập học kì II Toán 10

a.Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB, BC b.Viết phương trình tham số của AC c.Viết phương trình tổng quát của đường trung tuyến AM.. d.Viết phương trình tổng quát của đường c[r]

ÔN TẬP HỌC KÌ II TOÁN 10

1.ĐẠI SỐ:

I.DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT:

1.Giải các bất phương trình sau:

a 2x 4x 5  0 b 1 x2x 8 0 2.Giải các bất phương trình sau:

a 1 0 b c

2

x x

 



2 1

0

2 5

x x

 



2 1

5 0

2 5

x x

  



1

x



f 2 2 g h

3 1

x x







x  x

1 2 1

1 x 



a.4 2 x x  27x120 b 2 4 0

5 6

x





 

c.222 3 2 2

7 10

d 22 9 14 0 e f

2

3

x x



4.Giải các bất phương trình bậc hai sau:

a b c

2

2





   

2 1 5

x

 





2

2

2 0

3 1

x

x

   



   

 



d f

2

2

6 0





  



2

2

4 12 5 0







III THỐNG KÊ:

1.Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi toán( thang điểm 20) kết quả

được cho trong bảng sau đây:

a.Tính số trung bình,số trung vị, mốt của bảng số liệu

c Có bao nhiêu phần trăm học sinh đạt điểm trên 15.

2.Điểm thi toán của một lớp gồm 45 học sinh, thống kê điểm như sau:

a.Tính số trung bình,số trung vị, mốt của bảng số liệu

c.lập bảng phân bố tần suất ghép lớp:[0;2),[2;5),[5;8),[8;10)

Có bao nhiêu phần trăm học sinh trên trung bình

III LƯỢNG GIÁC:

1.Tính giá trị lượng giác của góc Biết:cos  3

5

2





   

2 Tính giá trị lượng giác của góc Biết:sin  4

5

 2

  

   

3.Tính các giá trị lượng giác của góc :

12



4.Cho tan  3, tính 2sin 3 os

4sin 5 os

c A

c







5.Chứng minh:

a.tanx + cotx = 2 b c

sinx

os sin x = 1-2sin x

sinx 1 osx 2

1 osx sinx sinx

c c





d 2 2 e

2

1 sin x

1 tan



sin  1 cot   cos 1 tan    sincosos

f 2 2 6 g

tan sin

tan cot cos



sin  tan 4sin tan 3 osc  3

2HÌNH HỌC:

I.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG:

1 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(4;2) và đường thẳng d:x – 2y +3 = 0

a Viết phương trình tổng quát của đường thẳng qua A và song song với d1

b Viết phương trình tổng quát của đường thẳng 2 qua A và vuông góc với d

c Viết phương trình tham số của đường thẳng 3 qua A và vuông góc với d

d Viết phương trình tham số của đường thẳng 4 qua A và song song với d

2 Cho tam giác ABC: A(1;2),B(-2;6),C(4;8)

a.Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB, BC

b.Viết phương trình tham số của AC

c.Viết phương trình tổng quát của đường trung tuyến AM

d.Viết phương trình tổng quát của đường cao AH

II.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN:

1.Tìm tâm ,bán kính của các đường tròn có phương trình sau:

c x2 y22x4y 1 0 d x2 y2 8x6y11 0 e x2 y210x14y10 0

2.Viết phương trình đường tròn trong các trương hợp sau:

a.Đường tròn tâm I(2;-7), bán kính R = 3

b Đường tròn tâm I(-4;3),qua A(2;11)

c Đường tròn tâm I(1;3) và tiếp xúc với d:3x - 4y +5 = 0

d Đường tròn đường kính AB Với A(4;2) và B(5;-4)

e Đường tròn qua ba điểm A(1;2) ,B(5;2),C(1;-3)

III.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP:

1.Cho (E): 2 2 1 Tìm tiêu điểm, tiêu cự, độ dài trục lớn, trục nhỏ, các đỉnh

của (E)

2 Viết phương trình chính tắc của (E) Trong các trường hợp sau:

a.Độ dài trục lớn bằng 10, trục nhỏ bằng 4

b Độ dài trục lớn bằng 10, tiêu cự bằng 8

c Trục nhỏ bằng 6, tiêu cự bằng 4

d.(E) qua A(4;0),B(0;2)