Giáo án Hình 7 tiết 47 đến 64

MUÏC TIEÂU: - Củng cố các định lý quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác - Rèn luyện kỹ năng vận dụng các định lý đó để so sánh các đoạn thẳng , các góc trong tam giác - Rè[r]

Ngày soạn:

Chương III:QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC Tiết : 47 §1 QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC

I MỤC TIÊU:

- HS nắm vững nội dung hai định lý, vận dụng được chúng trong những tình huống cần thiết, hiểu được phép c/m định lý 1

- Biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán, nhận xét các tính chất qua hình vẽ

- Biết diễn đạt một định lý thành một bài toán với hình vẽ , giả thiết và kết luận

II CHUẨN BỊ:

GV: Thước kẻ , compa , thước đo góc , tam giác bằng bìa gắn vào một bảng phụ

HS: Thước , compa , thước đo góc , tam giác bằng giấy

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

1 Ổn định lớp :( 1’)

2 Kiểm tra bài cũ( 4’)

GV: Giới thiệu chương mới

3 Bài mới :

15’

12’

HĐ1:Góc đối diện với cạnh lớn hơn

GV:Cho HS làm ?1

GV: Cho HS làm ?2

H: Tại sao A ' A

AB M C

H: A ' bằng góc nào của ?

GV : Từ hai điều trên ta rút ra quan

hệ thế nào giữa ABvà C A của ABC

H: Qua ?1 và ?2 ta rút ra nhận xét gì

?

GV: Đó là nội dung định lý 1

GV: Dựa vào hình đã vẽ cho HS lập

GT & KL

GV: Cho HS đọc phần c/m

1 em lên bảng trình bày lại bài

chứng minh

GV: Trong  ABC nếu AC > AB thì

, ngược lại : Nếu có

A A

thì AC quan hệ với AB ntn?

HĐ2: Cạnh đối diện với góc lớn

hơn

GV: Yêu cầu HS thực hiện ? 3

H: Nếu AC = AB thì sao ?

H: Nếu AC > AB thì sao ?

Vậy ta có kết luận như thế nào ?

GV: Cho HS phát biểu định lý 2 và

nêu GT & KL

H: So sánh định lý 1& định lý 2, em

có nhận xét gì ?

GV: Vậy tóm tát định lý 1 & 2 như

thế nào?

H: Trong ABC vuông tại A thì cạnh

nào lớn nhất ? vì sao ?

HS: Cả lớp vẽ  ABCvào vở

- 1 em lên bảng vẽ HS:

Quan sát và dự đoán B C A A  HS: Hoạt động nhóm làm ?2 và rút ra kết luận A ' A

AB M C HS: Giải thích A ' là góc ngoài

AB M

của '

B MC

AB M C HS: AAB M' AABM của ABC

HS: Trong một tam giác đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn

HS: 4 em nhắc lại HS: Viết GT & KL dựa vào tam giác đã vẽ

HS : đọc phần c/m

HS: Vẽ hình HS: quan sát và dự đoán AC> AB HS: Nếu AB = AC thì ABCA

Nếu AB > AC thì ABCA

( Trái với giả thiết ) HS: AC > AB

HS: Nhận xét HS: ABC AC ,  AB   B A C A

HS: Trong ABC vuông tại A thì BC là cạnh lớn nhất vì nó đối diện với AA

1) Góc đối diện với cạnh lớn hơn

Định lý 1: (SGK )

G T

ABC



AC AB

K L

A A

B C 

Trên tia AC lấy điểm B’ sao cho AB’ =

AB vì AB AC nên B’ nằm giữa A và 

C Kẻ tia phân giác AM của AA

Xét  ABM và AB M' có

AB = AB’ ( cách vẽ)

(AM là tia phân giác của )

AM là cạnh chung

Do đó ABM  AB M' (c.g.c)

(1)

A A '

B AB M

 

vì AAB M' là góc ngoài của MB C'

(2)

 A ' A

AB M C Từ (1) và (2) B CA A

2) Cạnh đối diện với góc lớn hơn

Định lý 2 : Học SGK

G T

ABC



A A

BC

K L AC>AB

Nhận xét : xem SGK

M

2 1

B' C B

A

C B

A

Lop7.net

H: Trong  MNP có A 0 thì

90

M 

cạnh nào lớn nhất? Vì sao ?

GV: Cho HS đọc 2 nhận xét trong

SGK

HĐ4: Củng cố

GV: Cho HS dọc lại định lý 1& 2

Cho biết mối quan hệ của hai định lý

đó

GV: Cho HS làm bài tập 1 (55-

SGK)

GV: Cho HS làm bài 2 (SGK)

GV: Nhận xét

là góc lớn nhất

HS:Trong  MNP có A 0 thì

90

M 

cạnh NP là cạnh lớn nhất vì nó đối diện với AM lớn nhất

HS : Đọc nhận xét

HS : Đọc định lý HS: Lần lượt lên bảng thực hiện HS: Nhận xét và bổ sung Bài 1 (SGK)ABC AB, BCAC(2 4 5)

A A A

C A B

  

ABC A B C

80 45  C 180

180 (80 45 ) 55

C

(45 55 80 )

B C A  

AC < AB < BC



4 Hướng dẫn học ở nhà (3’)

- Học thuộc và nắm vững định lý 1 và định lý 2 và cách c/m định lý 1

- Làm bài tập 3, 4 ,7 (Tr 36 SGK ) 1, 2 ,3 (Tr 24 SBT)

IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

C

B

A

P N

M

Lop7.net

Ngày soạn:

Tiết : 48 LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

- Củng cố các định lý quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

- Rèn luyện kỹ năng vận dụng các định lý đó để so sánh các đoạn thẳng , các góc trong tam giác

- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình đúng yêu cầu bài toán , biết GT & KL , bước đầu biết phân tích để tìm hướng c/m, trình bày bài ,suy luận có căn cứ

II CHUẨN BỊ:

GV:Bảng phụ ghi câu hỏi , bài tập , thước , compa , thước đo góc

HS: Bảng nhóm , thước thẳng , compa , thước đo góc

III TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC:

1 Ổn định lớp: (1’)

2 Kiểm tra bài cũ: ( 8’)

HS1: Phát biểu định lý về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

- Chữa bài 3(Tr 56 SGK)

a) Trong A A A 0

ABC A B C

0 0 A 0

100 40  C 180  CA 1800(100040 )0 = 400

Vậy AA  AB CA cạnh BC đối diện với là cạnh lớn nhất AA

b) Ta có AB CA 400 ABC là tam giác cân

HS2: Chữa bài 3 (24 SBT)

ABC B

KL AB < AD < AC Trong A 0(gt)

ABC B

A 0 A A (1)

Mặt khác A A 0

D D  Mà A 0

1 90

D 

Trong ADC có A 0 A A (2)

D  D  C ACAD

Từ (1) & (2) ACADAB

3 Luyện tập:

34

’

GV: Treo bảng phụ ghi bài 6

(56 SGK )

GV : Nhận xét và sửa bài cho

HS

GV: Treo bảng phụ ghi bài 7

(Tr 24 SBT )

H: Để so sánh BAM MACA ,A ta

làm thế nào ?

GV: Gợi ý

Trên tia đối của tia MA lấy

HS : Cả lớp làm

1 em lên bảng trình bày

HS : Đọc đề , vẽ hình , ghi

GT & KL

Bài 6 (SGK )

Ta có D nằm giữa A và C

mà DC = BC (gt)

AC AD BC

A A

Vậy kết luận C là đúng Bài 7 (Tr 24 SBT)

GT

ABC



AB< AC

MB = MC

KL ASo sánhA

,

BAM MAC

40

100

C

B

A

2

B

A

2 90

D

B

A

2 1

2 1

M

D

C B

A

Lop7.net

điểm D sao cho MD = MA

H : Theo em AA1bằng góc nào ?

H : Để so sánh A A ta phải

1, 2

A A

so sánh A với góc nào ?

2

A

GV : Treo bảng phụghi bài 9

(25 SBT) Cho HS hoạt động

nhóm

GV : Cho HS nhận xét

Et1

HS: AA1AD

HS : Thực hiện trên bảng HS: Nhận xét

HS: Hoạt động nhóm làm vào bảng nhóm

4 nhóm dán bài lên bảng HS: Các nhóm khác nhận xét, bổ sung

Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho

MD = MA Xét AMB và DMC có:

MA = MD (gt)

(gt)

M M  AMB DMC

MB = MC (gt) ( c g.c ) (1) và AB = CD

1

A D

Ta có :AB< AC (gt) Mà AB = CD (gt) Trong  ACD có AC > CD A A (2)

2

D A

Từ (1) và (2) A A

A  A

Bài 9 (25 SBT)

A 0 A 0

90 , 30

A B

KL

2

BC

AC

Trên cạnh BC lấy điểm D sao Cho CD = CA

Trong ABC có A 0

30

B

Do đó ACD đều

ABD

2 ( 30 )

A B   ABD

AD = BD



mà AC = DC ( ACD đều )

Do đó : AC = DC = DB =

2

BC

4 Hướng dẫn học ở nhà (2’)

- Học thuộc 2 định lý quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác

- Làm bài tập 5, 6 ,8 (24,25 SBT )

- Ôn lại định lý Pitago

IV RÚT KINH NGHIỆM , BỔ SUNG:

AC CD

30

2 1

D C

B

A

Lop7.net

Ngày soạn : 17/ 03/ 2006

Tiết: 49 §2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC & ĐƯỜNG XIÊN,

ĐƯỜNG XIÊN & HÌNH CHIẾU

I MỤC TIÊU :

thẳng đến đường thẳng đó, khái niệm hình chiếu vuông góc của điểm, của đường xiên ; biết vẽ

hình minh họa các khái niệm đó

hệ giữa đường xiên và hình chiếu của chúng, hiểu cách chứng minh hai định lí trên

-Bước đầu HS biết vận dụng hai định lí trên vào bài tập đơn giản

II CHUẨN BỊ :

III III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

2/ Kiểm tra bài cũ : (6’)

HS1:-Phát biểu 2 định lí về quan hệ giữa góc và cạnh trong một

tam giác Áp dụng vào bài toán sau :

Trong một bể bơi, hai bạn Hạnh và Bình cùng xuất phát từ

A, Hạnh bơi tới điểm H, Bình bơi đến điểm B Biết H, B

cùng thuộc đường thẳng d, AH vuông góc với d, AB không

vuông góc với d Hỏi ai bơi xa hơn ? Giải thích ?

3/ Bài mới :

8’

10

’

HĐ1: Khái niệm đường

vuông góc và đường xiên,

hình chiếu của đường xiên :

GV : Vừa vẽ hình vừa giới

thệu các khái niệm như sgk

( tr 57 )

GV trình bày từng khái niệm

cần cho HS nhắc lại khái niệm

vừa mới giới thiệu rồi mới giới

thiệu khái niệm khác

GV : Yêu cầu HS làm ?1

HĐ2: Quan hệ giữa đường

vuông góc và đường xiên

GV : Cho HS đọc và thực hiên

? 2

HS : Nghe và ghi bài

HS : Một vài em nhắc lại các khái niệm trên

HS : 1 em làm trên bảng, tự đặt tên chân đường vuông góc, chân đường xiên HS khác làm bài trong vở Chẳng hạn :

HS trả lời ? 2 : Từ một điểm A không nằm trên

1/ Khái niệm đường vuông góc,đường xiên, hình chiếu của đường xiên :

2/ Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên :

A

B(Bình) H(Hạnh)

d

A

d

M K

A

d

A

d

Lop7.net

’

8’

GV : So sánh các đường xiên

với đường vuông góc ta rút ra

được điều gì ?

GV : Giới thiệu định lí 1 và yêu

cầu HS đọc lại

GV: Hãy vẽ hình và ghi GT, KL

của định lí

GV: Em nào chứng minh được

định lí

GV : Giới thiệu Khái niệm

khoảng cách

GV : Yêu cầu HS làm ?3

(GV cho HS phát biểu lại định lí

Pytago trước rồi yêu cầu HS

vận dụng định lí đó để chứng

minh AH < AB )

HĐ 3 : Các đường xiên và

hình chiếu của chúng :

GV : Đưa hình 10 tr 58 sgk

lên bảng cùng ? 4 yêu cầu HS

đọc hình 10

GV : Các đoạn thẳng HB và HC

là gì của các đoạn thẳng

AB, AC

GV: Hãy dùng định lí Pytago

suy ra rằng :

a)Nếu HB > HC thì AB > AC

b)Nếu AB > AC thì HB > HC

c)Nếu HB = HC thì AB = AC

và ngược lại nếu AB = AC

thì HB = HC

GV : Từ bài toán trên, hãy suy

ra quan hệ giữa đường xiên và

hình chiếu của chúng

GV : Gợi ý để HS nêu được nội

dung định lí 2

GV : Đưa nội dung định lí 2 lên

bảng và yêu cầu HS đọc lại

HĐ 5 : Củng cố :

GV : Phát phiếu học tập cho

HS làm bài ( theo nhóm ) :

đường thẳng d, ta chỉ vẽ được một đường vuông góc và vô số đường xiên đến đường thẳng d

HS : Đường vuông góc ngắn hơn đường xiên

HS : 1 em đọc lại định lí 1

HS : 1 em lên bảng vẽ hình ghi

GT, KL , cả lớp tự làm việc đó vào vở

HS : Trình bày miệng chứng minh định lí và cả lớp tự trình bày chứng minh vào vở

HS làm ?3 :

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông AHB có :

HS : Trong hình 10 cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d, vẽ đường vuông góc AH và hai đường xiên AB, AC đến d ,

HS : …là hình chiếu của AB và

AC trên d

HS : Áp dụng địng lí Pytago cho các tam giác vuông AHB và AHC

HS : Phát biểu định lí 2

HS : 2 em đọc lại định lí 2

1) a) SI b) SA, SB, SC c) I

d) IA, IB, IC 2)

a) Đúng ( Định lí 1) b) Đúng ( Định lí 2) c) Sai

d) Đúng ( Định lí 2)

Định lí 1 : (SGK)

GT

A  d

AH là đường vuông góc

AB là đường xiên

AH < AB Chứng minh : (SGK)

3 / Các đường xiên và hình chiếu của chúng :

Tacó:

a)HB  HC (gt)  HB  HC (3)

Từ (1) , (2) và (3) suy ra :

AB  AC  AB  AC

b)AB  AC  AB  AC (4)

Từ (1), (2) và (4) suy ra :

HB  HC  HB  HC

c)

Định lí 2 : (SGK)

1) Quan sát hình vẽ rồi điền vào ô trống :

a) Đường vuông góc kẻ từ S tới đường thẳng m là …

b) Đường xiên kẻ từ S tới đường thẳng

m là…

c) Hình chiếu của S trên m là … d) Hình chiếu của PA, SB, SC trên m lần lượt là …

2) Xét xem câu nào đúng, câu nào sai :

a) SI < SB b)

SA  SB  IA  IB

c)IA  IB  SB  SA

m

C B

P I

S

A

Lop7.net

d) IC  IA  SC  SA

4/ Hướng dẫn học ở nhà : (2’)

- Thuộc 2 định lí và chứng minh được các định lí đó

- Làm bài tập 811 tr 59 sgk và 11, 12 tr 25 sbt

IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

Ngày soạn: 18/ 3/ 2006

Tiết : 50 Bài dạy: LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

-Củng cố các định lí quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa các đường xiên và hình chiếu

của chúng

-Rèn luyện kĩ năng vẽ hình theo yêu cầu đề bài, tập phân tích để chứng minh bài toán, biết chỉ ra các căn cứ của các bước chứng minh

-Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức toán và thực tiễn

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

GV: Bảng phụ ghi bài tập Thước thẳng, êke, phấn màu, compa.

HS: Ôn tập các định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác, quan hệ giữa đường vuông

góc và đường xiên, giữa các đường xiên và hình chiếu

Thước thẳng, êke, phấn màu, compa

III TIẾN TRÌNH DẠY-HỌC:

1/ Ổn định: (1’)

2/ Kiểm tra bài cũ: (14’)

HS1: Bài tập 11/ 23 SBT : Cho hình vẽ (H.1)

So sánh các độ dài AB, AC, AD, AE

HS2: Bài 11/ 60 SGK:Cho hình vẽ (H.2)

Dùng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong

1 tam giác để chứng minh rằng:

Nếu BC < BD thì AC < AD H 1 H.2

Đáp án: Bài 11/23 SGK

AB < AC (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên)

BC < BD < BE  AC < AD < AE (hình chiếu và đường xiên) AB < AC < AD < AE

Bài 11/ 60 SGK:

Có BC < BD  C nằm giữa B và D Xét tam giác vuông có B A  1 v  A ACB nhọn mà A ACBvà

A

Xét ACD , A A ACD tù  A ADCnhọn  A ACD > A ADC  AD > AC

3/ Bài mới:

Bài 10/ 59 SGK

-Đưa bảng phụ ghi đề

-HS đọc đề -1 HS lên bảng vẽ hình, ghi GT và KL -Hạ AH BC

AH là khoảng cách

Bài 10/ 59 SGK

G T

ABC:AB = AC

A

M cạnh BC

K L

AM AB

H

B A

C B

A

D A

Lop7.net

- Khoảng cách từ A đến BC là

đoạn nào ?

-M là một điểm bất kì của cạnh

BC, vậy M có thể ở những vị trí

nào?

-Hãy xét từng vị trí của M để

chứng minh AM AB

Bài 13/ 60 SGK

-Hãy đọc hình 16

-Tại sao BE < BC ?

-Làm thế nào chứng minh DE <

BC Hãy xét các đường xiên ED,

EB kẻ từ E đến đường thẳng AB

HĐ2: Bài tập thực hành

GV :Yêu cầu HS hoạt động nhóm

nghiên cứu bài 12 SGK trả lời các

câu hỏi (có minh hoạ bằng hình

vẽ và vật cụ thể)

-Cho đường thẳng a // b, thế nào

là khoảng cách của hai đường

thẳng song song

-Một tấm gỗ xẻ, có hai cạnh song

song , chiều rộng tấm gỗ là gì?

-Muốn đo chiều rông miếng gỗ

phải đặt thước như thế nào? ?

-Hãy đo bề rộng miếng gỗ của

nhóm và cho số liệu thực tế

-Gọi 1 đại diện nhóm trình bày ,

nhâïn xét góp ý , kiểm tra kết quả

đo của vài nhóm khác

từ A đến BC -M có thể trùng H, có thể nằm giữa H và B hoặc nằm giữa H và C, có thể trùng B hoặc C -Xét từng vị trí của

M

-Cho tam giác vuông ABC (

), D là một

90

A 

điểm nằm giữa A và B, E là 1 điểm nằm giữa A và C

Nối BE, DE

-HS hoạt động nhóm, mỗi nhóm có 1 bảng phụ, thước chia khoảng,

1 miếng gỗ, 1 miếng nhựa có 2 cạnh song song

-Cho a//b, đoạn thẳng AB vuông góc với 2 đường thẳng a và b , độ dài AB là khoảng cách giữa đường thẳng song song đó -Đại diện 1 nhóm trình bày và minh hoạ thực tế -Hs khác nhận xét,

1 HS kiểm tra lại kết quả

Từ A hạ AH BC

-Nếu M H thì AM = AH mà AH < AB 

(đường vuông góc ngắn hơn đường xiên)

AM < AB



-Nếu M B (hoặc C) thì AM = AB

-Nếu M nằm giữa B và H (hoặc nằm giữa C và H ) thì MH < BH  AM < AB (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)

Vậy AM < AB Bài 13/ 60 SGK

a)Có E nằm giữa A và C nên AE < AC

BE < BC (1) (quan hệ giữa đường xiên và



hình chiếu) b) Có D nằm giữa A và B nên AD < AB 

ED < EB (2) (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)

Từ (1) và (2)  DE < BC Bài 12/ 60 SGK

-Một tấm gỗ xẻ, có hai cạnh song song , chiều rộng tấm gỗ là khoảng cách giữa 2 cạnh song song đó

-Muốn đo chiều rông miếng gỗ phải đặt thước vuông góc với 2 cạnh song song của nó

-Chiều rộng miếng gỗ là …….(viết số liệu cụ thể và kèm theo hiện vật)

90

A 

D nằm giữa A và B;

E nằm giữa A và C

KL a)BE < BC b) DE < BC

4/ Hướng dẫn về nhà: (2’)

-Ôn lại các định lí trong bài bài vừa học.BTVN: 14/ 60 SGK; 15, 17/ 25, 26 SBT

-Bài tập bổ sung:Vẽ tam giác ABC có AB = 4cm; AC = 5cm, BC = 6cm

a) So sánh các góc ABCA

b) Kẻ AH BC ( H BC) So sánh AB và BH , AC và HC. 

-Ôn qui tắc chuyển vế trong bất đẳng thức

IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

E

D

A

B

C

b a

B A

Lop7.net

Ngày soạn: 25/ 3/ 2006

Tiết : 51 §3 QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC

BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC

I MỤC TIÊU:

-HS nắm vững quan hêï giữa độ dài 3 cạnh của tam giác, từ đó biết được 3 đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là 3 cạnh của 1 tam giác

-HS hiểu cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác dựa trên quan hệ cạnh và góc trong 1 tam giác

-Luyện cách chuyển từ 1 định lí thành 1 bài toán và ngược lại

-Bước đầu biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

GV: Bảng phụ ghi định lí, nhận xét, bất đẳng thức về quan hệ 3 cạnh của tam giác và bài tập

Thước thẳng, êke, compa, phấn màu

HS: Ôn '1; ' 2và qui tắc chuyển vế trong bất đẳng thức Thước thẳng, êke, compa, phấn màu

III TIẾN TRÌNH DẠY-HỌC:

1/ Ổn định: (1’)

2/ Kiểm tra bài cũ: (7’)

HS1:Vẽ tam giác ABC có AB = 4cm; AC = 5cm, BC = 6cm

a) So sánh các góc ABCA

b) Kẻ AH BC ( H BC) So sánh AB và BH , AC và HC. 

Giáo viên: Em có nhận xét gì về tổng độ dài 2 cạnh bất kì của tam giác ABC so với độ dài cạnh còn lại?

Học sinh: Trong độ dài 2 canh bất kì của tam giác lớn hơn độ dài canh còn lại của tam giác ABC

(4 + 5 > 6; 4 + 6 > 5; 6 + 5 > 4) Giáo viên:Đó là nội dung bài học hôm nay

3/ Bài mới:

-Yêu cầu HS thực hiện ?1

Hãy thử vẽ tam giác với các cạnh có

độ dài:

a) 1cm, 2cm, 4cm

b) 1cm, 3cm, 4cm

Em có nhận xét gì?

-Trong mỗi trường hợp, tổng độ dài 2

cạnh nhỏ so với đoạn lớn nhất như

thế nào?

-Như vậy , không phải 3 độ dài nào

-HS cả lớp làm vào vở -Một HS lên bảng thực hiện

Nhận xét: Không vẽ được tam giác có độ dài các cạnh như vậy

-Có 1 +2 < 4; 1+ 3 = 4 -Vậy tổng độ dài 2 đoạn nhỏ, nhỏ hơn hoặc bằng độ dài đoạn lớn nhất

1/ Bất đẳng thức tam giác

6cm

5cm 4cm

B A

b) a)

2cm 1cm

Lop7.net

10’

cũng là độ dài 3 cạnh của 1 tam

giác Ta có định lí sau

-Đọc định lí

-Hãy cho biết GT và KL của định lí

-Ta sẽ chứng minh bất đẳng thức đầu

tiên

-Làm thế nào để tạo ra 1 tam giác có

1 cạnh là BC, một cạnh bằng AB +

AC để so sánh chúng?

GV hướng dẫn HS phân tích:

-Làm thế nào để chứng minh BD >

BC

-Tại sao BCD A  A BDC

-Góc BDC A bằng góc nào?

-Sau khi phân tích bài toán, GV yêu

cầu 1 HS trình bày miệng bài toán

-Từ A kẻ AH  BC Hãy nêu cách

chứng minh khác (giả sử BC là cạnh

lớn nhất của tam giác)

-Lưu ý cách chứng minh đó là nội

dung bài tập 29/ 64 SGK

-Giới thiệu các bất đẳng thức ở phần

KL của định lí được gọi là bất đẳng

thức tam giác

HĐ2: Hệ quả của bất đẳng thức

tam giác

-Hãy nêu lại các bất đẳng thức tam

giác

-Phát biểu qui tắc chuyển vế của bất

đẳng thức

-Hãy áp dụng quy tắc chuyển vế để

biến đổi các bất đẳng thức trên

-Các bất đẳng thức này gọi là hệ quả

của bất đẳng thức tam giác

-Hãy phát biểu hệ quả này bằng lời

-Kết hợp với các bất đẳng thức tam

giác, ta có:

AC – AB < BC < AB + AC

-Hãy phát biểu nhận xét trên bằng

lời

-Hãy điền và dấu … trong các bất

đẳng thức

… < AB < …

… < AC < …

-Yêu cầu HS làm ?3

-Cho HS đọc phần lưu ý

HĐ3: Luyện tập củng cố

-Hãy phát biểu nhận xét quan hệ

giữa 3 cạnh của một tam giác

-Bài tập 16/ 63 SGK

-Một HS đọc lại định lí -HS vẽ hình và ghi GT, KL của định

lí -Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC Nối CD

Có BD = BA +AC

-Muốn chứng minh BD > BC

ta cần có A BCD  A BDC

-Có A nằm giữa B và D nên tia CA nằm giữa 2 tia CB và CD nên

-Mà ACD cân do AD = ACA

 A ACD  A ADC BDC   A

 A BCD  BDC A

-AH BC, ta đã giả sử BC là cạnh lớn nhất của tam giác nên H nằm giữa B và C  HB + CH = BC Mà AB > BH và AC > CH (đường xiên lớn hơn đường vuông góc)

AB + AC > HB + CH



AB + AC > BC



Tương tự AB + BC > AC

AC + BC > AB

-Trong ABC: AB + AC > BCA

AB + BC > AC; AC + BC > AB -HS phát biểu qui tắc

AB + BC > AC  BC > AC – AB

AC + BC > AB  BC > AB –AC

BC –AC < AB < BC + AC

BC – AB < AC < BC + AB

HS không có tam giác với 3 cạnh dài 1cm, 2cm, 4cm vì 1cm + 2cm < 4cm -HS làm bài tập 13/ 63 SGK

Định lí (SGK )

2/ Hệ quả của bất đẳng thức tam giác

Hệ quả : Trong 1 tam giác, hiệu độ dài 2 cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài của cạnh còn lại

Nhận xét:

Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lại Lưu ý: (SGK)

KL AB + AC > BC

AB + BC > AC

AC + BC > AB

A

D

C A

Lop7.net