NƠI GIAO LƯU – TRAO ĐỔI VỀ CHUYÊN MÔN TOÁN TIỂU HỌC NƠI CUNG CẤP CÁC TÀI LỆU VỀ TOÁN TIỂU HỌC TỪ A ĐẾN Z. Bµi to¸n 1.[r]
Trang 1MỜI CÁC BẠN ĐẾN VỚI CÂU LẠC BỘ TOÁN TIỂU HỌC
(violet.vn/toantieuhoc)
NƠI GIAO LƯU – TRAO ĐỔI VỀ CHUYấN MễN TOÁN TIỂU HỌC
NƠI CUNG CẤP CÁC TÀI LỆU VỀ TOÁN TIỂU HỌC TỪ A ĐẾN Z
Bài toán 1 Tổng số học sinh ba lớp 5A, 5B, 5C của một trờng tiểu học là 105 em.
Số học sinh giỏi của lớp 5A chiếm 1
3 số học sinh cả lớp ; số học sinh giỏi của lớp
5B chiếm 1
4 số học sinh cả lớp ; số học sinh giỏi của lớp 5C chiếm
1
5 số học
sinh cả lớp Biết số học sinh lớp 5B bằng 4
5 số học sinh lớp 5C và số học sinh giỏi
của lớp 5A gấp đôi trung bình cộng số học sinh giỏi của hai lớp 5B và 5C
Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh ?
Bài giải : Vì ba lớp 5A, 5B, 5C cùng một trờng nên tổng số học sinh của hai lớp 5B
và 5C không thể nhỏ hơn số học sinh của lớp 5A Hay tổng số học sinh của 5B và 5C không ít hơn một nửa số học sinh của cả ba lớp (52 học sinh) Mặt khác số học sinh 5B là 4 phần thì số học sinh 5C là 5 phần nh thế Suy ra số học sinh giỏi của hai lớp 5B và 5C bằng nhau và bằng 1
9 tổng số học sinh của hai lớp Vậy tổng số học sinh
của hai lớp 5B và 5C là một số chia hết cho 9
- Nếu số học sinh của 5B và 5C là 54 em thì số học sinh giỏi của 5B và 5C bằng nhau
là : 54 : 9 = 6 (em) Số học sinh giỏi của của lớp 5A là : 6 x 2 = 12 (em) Số học sinh lớp 5A là : 12 x 3 = 36 (em) Tổng số học sinh cả ba lớp là : 54 + 36 = 90 (em)
(Vì 90 < 105 nên không thoả mãn)
- Nếu số học sinh của 5B và 5C là 63 em thì số học sinh giỏi của 5B và 5C bằng nhau
là : 63 : 9 = 7 (em) Số học sinh giỏi của của lớp 5A là : 7 x 2 = 14 (em) Số học sinh lớp 5A là : 14 x 3 = 42 (em) Tổng số học sinh cả ba lớp là : 63 + 42 = 105 (em)(thoả mãn bài toán) Vậy số học sinh lớp 5B là : 7 x 4 = 28 (em) Số học sinh lớp 5C là : 7 x
5 = 35 (em)
- Nếu số học sinh của 5B và 5C là 72 em thì không thoả mãn đầu bài
Bài toán 2 Lớp 5A có 8 học sinh nam và số học sinh nữ nhiều hơn 3
7 số học sinh
cả lớp là 8 em Hỏi lớp 5A có bao nhiêu học sinh nữ ?
Bài giải : Vì số học sinh nữ nhiều hơn 3
7 số học sinh cả lớp là 8 em nên nếu
coi số học sinh cả lớp là 7 phần bằng nhau thì số học sinh nữ là 3 phần nh thế cộng thêm
8 học sinh Suy ra số học sinh nam là 4 phần nh thế bớt đi 8 học sinh
1 phần ứng với số học sinh là: ( 8 + 8 ) : 4 = 4 (học sinh)
Số học sinh nữ của lớp 5A là: 3 x 4 + 8 = 20 (học sinh)
Đáp số: 20 học sinh
Bài toán 3 Lớp 5B có 8 học sinh nam và số học sinh nữ ít hơn 7
3 hiệu số học
sinh nữ và học sinh nam là 4 em Hỏi lớp 5B có bao nhiêu học sinh nữ ?
Trang 2
Bµi gi¶i : V× sè häc sinh n÷ Ýt h¬n 7
3 hiÖu sè häc sinh n÷ vµ häc sinh nam lµ 4
em nªn nÕu coi hiÖu sè häc sinh n÷ vµ häc sinh nam lµ 3 phÇn b»ng nhau th× sè häc sinh
n÷ lµ 7 phÇn nh thÕ bít ®i 4 häc sinh Suy ra sè häc sinh nam lµ 4 phÇn nh thÕ bít 4 häc sinh
1 phÇn øng víi sè häc sinh lµ: ( 8 + 4 ) : 4 = 3 (häc sinh)
Sè häc sinh n÷ cña líp 4A lµ:
7 x 3 - 4 = 17 (häc sinh)
§¸p sè: 17 häc sinh
Bµi to¸n 4
TÝnh diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt ABCD.
BiÕt diÖn tÝch phÇn t« mµu lµ 5 cm 2 vµ
M, N lÇn lît lµ trung ®iÓm cña c¹nh AD
vµ AB.
Bµi gi¶i :
Ta cã: SMND = 1
8 SABCD (1) ;
SCND = 1
2 SABCD (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã:
SCND = 4 x SMND
Hai tam gi¸c CND vµ MND cã chung
c¹nh ND vµ cã SCND = 4 x SMND nªn chiÒu
cao CP h¹ tõ C tíi ND gÊp 4 lÇn chiÒu cao
MQ h¹ tõ M tíi ND Hai tam gi¸c MDK
vµ CDK cã chung c¹nh DK vµ cã
chiÒu cao CP = 4 x MQ nªn SMDK = 1
4 SCDK (3)
Mµ SMDK + SCDK = SMDC = 1
4 SABCD (4).
Tõ (3) vµ (4) ta cã: SMDK = 1
4 SABCD : (1 + 4) =
1
20 SABCD
Hay: SABCD = 20 x SABCD = 20 x 5 = 100 (cm2)
