(Xem lại cộng hai số nguyên) Khi cộng hai số nguyên, ta phải xác định dấu của kết quả trước. Vẽ đường thẳng AB, tia AC, đoạn thẳng BC, điểm M nằm giữa hai điểm B và C..[r]
Trang 1Ngày soạn: 10/12/2014 Ngày dạy: 11/12/2014 dạy thêm toán gv: Nguyễn Thị Thu Chung
CÁC BÀI TẬP LUYỆN TÂP
SỐ HỌC
CHƯƠNG I
Bài 1: Tập
hợp Phần tử
của tập hợp
Bài 4: Số
phần tử của
tập hợp, tập
hợp con
1
Lưu ý:
Tập hợp được sử dụng {}
Các phần tử cách nhau dấu ;
Tính số phần tử:
a) Nếu dãy tăng liên tục:
Số cuối - số đầu + 1
b) Nếu dãy tăng 2:
(Số cuối - Số đầu):2+1
c) Nếu dãy tăng n:
(Số cuối – Số đầu):n+1
Bài tập 1: Cho A={2; 3;4;6;-3}, hãy điền ký
, , , = vào ô trống cho đúng
a) 2 A b) 7 A c) { 4 ; 6 } A d) {2; 3;4;6;-3} A
Bài tập 2: Tính số phần tử của tập hợp:
a) A = {10;11;12; ;90}
b) B = {20;22;24; ;100}
c) C = {11;13;15; ;99}
d) D = {30; 35;40; ;200}
Bài 9: Thực
hiện phép
tính
1 Thứ tự thực hiện phép tính:
Quan sát, tính nhanh nếu có thể.
Đối với biểu thức không có
dấu ngoặc:
Lũy thừa Nhân và chia +
và
-(Tính từ trái sang phải)
Đối với biểu thức có dấu
ngoặc:
( ) [ ] { }
Bài tập 3:
Thực hiện phép tính
a) 12.43 +12.47 b) 17 85 + 15 17 – 120 c) 23 17 – 23 14
d)
2
20 30 5 1 : 2
Bài 10 tính
chất chia hết
của một tổng
Bài 11 -12
Dấu hiệu chia
hết cho
2;5;3;9
1 Tính chất chia hết
a m
a b m
b m
a m
a b m
b m
Dấu hiệu chia hết:
_ Tận cùng số chẳn: Chia hết 2
_ Tận cùng 0 và 5: Chia hết 5 _ Tổng các chử số chia hết cho
3 thì chia hết cho 3 _ Tổng các chử số chia hết cho
9 thì chia hết cho 9
Bài tập 4: Xét xem các tổng hiệu sau có chia
hết cho 8 hay không?
a) 80 + 16 b) 80 + 12 c) 48 + 56 d) 80 + 17
Bài tập 5: Trong các số sau:
642; 865; 1546; 1347; 6534; 420 a) Số nào chia hết cho 2
b) Số nào chia hết cho 3 c) Số nào chia hết cho 5 d) Số nào chia hết cho 9 Bài 17,18 2 Hướng dẫn: Bài tập 6: Tìm số tự nhiên x, biết rằng x chia
Trang 2BCNN Vận dụng tính chất : Vận dụng quy tắc tìm ƯCLN,
BCNN
Vận dụng cách tìm ƯC thông qua ƯCLN (bằng cách tìm ước của ƯCLN), BC thông qua BCNN (bằng cách tìm bội của BCNN)
hết cho 5, x chia hết cho 10, x chia hết cho 12
và x khoảng từ 50 đến 100
Bài tập 7: Một số sách khi xếp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều vừa đủ bó.
Biết số sách trong khoảng từ 150 đến 200 Tính số
sách?
CHƯƠNG II
Bài 2: Tập
hợp các số
nguyên
Bài 3: Thứ tự
trong tập hợp
số nguyên
Bài 4,5 Cộng
hai số nguyên
cùng dấu,
khác dấu
Bài 6:
Tính chất của
phép cộng
các số nguyên
2 Cách sắp xếp:
Đầu tiên: phân làm 2 nhóm số
âm và số dương:
+ Số âm: Số có phần số lớn sẽ
bé hơn + Số dương: Số lớn sẽ lớn hơn
Cộng hai số nguyên:
(Xem lại cộng hai số nguyên)
Khi cộng hai số nguyên, ta phải xác định dấu của kết quả trước
Cụ thể:
- Cộng hai số cùng dấu: Kết quả mang dấu chung của hai số.
(+) + (+) = (+) (-) + (-) = (-)
- Cộng hai số khác dấu: Kết quả mang dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.
Ví dụ: a) 2 + (- 3) = - 1 (vì -3 có giá trị tuyệt đối lớn hơn 2) b) -17 + 18 = 1 (vì 18 có giá trị tuyệt đối lớn hơn – 17 )
Các tính chất cơ bản của phép toán:
a + b = b + a
a + 0 = 0 + a = a
a.1 = 1.a = a
a + (-a) = 0
Bài tập 8:
a) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần: 183 ; -107 ; 503 ; -201 ; 0 ; 432
b) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự giãm dần: -503 ; 0 ; 643 ; -708 ; 234
Bài tập 9: Thực hiện phép tính:
a) (-35) + (-9) b) (-75) + 50 c) 2 – 7 d) 5 – (7 – 9 ) e) 12:{390:[500-(125+35.7)]}
Bài tập 10: Tìm x, biết:
a) 5 + x = 3 b) x + 6 = 0 c) (x - 35) – 120 = 0 d) 96 – 3(x + 1) = 42
Hình học
Bài 1: Điểm
đường thẳng
Bài 5,6 tia,
1 Các phân biệt:
_ Đường thẳng d: không bị giới hạn về 2 phía
_ Tia Ox: Bị giới hạn về 1 phía
Bài tập 11: Cho ba điểm A, B, C không thẳng
hàng Vẽ đường thẳng AB, tia AC, đoạn thẳng
BC, điểm M nằm giữa hai điểm B và C
Trang 3đoạn thẳng O.
_ Đoạn thẳng AB: Bị giới hạn
về 2 phía
(Bị giới hạn mình sẽ chấm)
Bài 8:
Khi nào
AM+MB=AB
Bài 10:
Trung điểm
đoạn thẳng
2 Cách nhận biết điểm nằm giữa hai điểm:
a) M,N Ox, OM ON
M nằm giữa O và N b) AM + MB = AB
M nằm giữa A và B
Cách nhận biết một điểm là trung điểm của đoạn thẳng:
Nếu M nằm giữa A, B
và AM = MB thì M là trung điểm của A và B
Bài tập 12: Cho đoạn thẳng AB dài 6 cm
Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = 3 cm c) Điểm M có nằm giữa 2 điểm A và B không? Vì sao?
d) So sánh AM và MB e) M có là trung điểm của AB không? Vì sao?
Học sinh khá giỏi có thể tìm giải thêm các bài tập:………
………
………
Trang 4HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP
_ Điền các ký hiệu đúng vào
ô trống Bài tập 1: Cho A={2; 3;4;6;-3}, hãy điền ký trống cho đúng. , , , = vào ô
a) 2 A b) 7 A c) { 4 ; 6 } A d) {2; -3;6;4;3} = A
Ta thấy:
Câu a) Dãy liên tục, ta lấy số
cuối – số đầu + 1
Câu b) Dãy số tăng 2 ta lấy (
số đầu – số cuối ):2+1
Câu c) cũng tăng 2, tương tự
câu b)
Câu d) Dãy tăng 5, ta lấy
(Số cuối – Số đầu):5 +1
Bài tập 2: Tính số phần tử của tập hợp:
a) A = {10;11;12; ;90}
Số phần tử của tập hợp A là:
90 – 10 + 1 = 81 (phần tử)
b) B = {20;22;24; ;100}
Số phần tử của tập hợp B là:
(100 – 20) : 2 + 1 = 41 (phần tử)
c) C = {11;13;15; ;99}
Số phần tử của tập hợp C là:
(99 – 11 ) : 2 + 1 = 45 (phần tử) d) D = {30; 35;40; ;200}
Số phần tử của tập hợp là:
(200 - 30) : 5 + 1 = 35 (Phần tử)
Thực hiện theo nguyên tắc:
LT > Nhân chia> Cộng trừ
Nếu có dấu ngoặc thì thực
hiện () -> [] -> {}
Lưu ý: sử dụng máy tính
kiểm tra lại kết quả
Bài tập 3:
Thực hiện phép tính
a) 12.43 + 12.57
= 516 + 684
= 1200 b) 17 85 + 15 17 – 120
= 1445 + 255 – 120
= 1580 c) 23 17 – 23 14
= 8 17 – 8 14
= 136 – 112
= 24 d)
2
20 30 5 1 : 2
= 20 –[ 30 – ( 4 )2 : 2]
= 20 –[ 30 – 16 : 2]
= 20 –[ 30 – 8]
= 20 – 12
= 8
Trang 5Lưu ý: Khi xét chia hết phải
cẩn thận.
Bài tập 4: Xét xem các tổng hiệu sau có chia hết cho 8 hay
không?
a) 80 + 16 b) 80 + 12
80 8
(80 16) 8
16 8
80 8
(80 12) 8
12 8
Vậy……… Vậy:……… c) 48 + 56 d) 80 + 17
48 8
(80 56) 8
56 8
80 8
(80 17) 8
17 8
Vậy:……… Vậy:………
Dựa vào dấu hiệu nhận biết
để tìm
Lưu ý: Một số có thể vừa
chia hết cho nhiều số.
Bài tập 5: Trong các số sau:
642; 855; 1546; 1347; 6534; 430
12 18 16 15 18 7 a) Số nào chia hết cho 2 là: 642; 1546; 6534 ; 430 b) Số nào chia hết cho 3 là: 642; 855; 1347; 6534 c) Số nào chia hết cho 5 là: 855; 430
d) Số nào chia hết cho 9 là: 855; 6534
Lưu ý:
a) Tìm ƯC thông qua ƯCLN
(bằng cách tìm ước của ƯCLN)
b) BC thông qua BCNN (bằng
cách tìm bội của BCNN)
Bài tập 6: Tìm số tự nhiên x, biết rằng x chia hết cho 5, x chia
hết cho 10, x chia hết cho 12 và x khoảng từ 50 đến 100
Giải: Theo đề bài ta có x5, 10, 12x x nên x BC (5,10,12)
Ta tìm BCNN(5,10,12) 2 3.5 60 2
Ta có:
(5,10,12) (5,10,12)
60 0;60;120;
BC B BCNN
B
Mà 50 x 100 ta có x = 60
Vậy x = 60
Bài tập 7: Một số sách khi xếp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15
cuốn, 18 cuốn đều vừa đủ bó Biết số sách trong khoảng từ 160 đến
200 Tính số sách?
Giải: Gọi số sách cần tìm là a (150 a 200)
Ta có: a BC (10,12,15)
(5,10,12) (5,10,12)
60 0;60;120;180; 210
BC B BCNN
B
Mà 150 a 200nên a = 180 Vậy số sách cần tìm là 180 cuốn
Cách sắp xếp:
Đầu tiên: phân làm 2 nhóm
số âm và số dương:
+ Số âm: Số có phần số lớn
Bài tập 8:
a) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần:
183 ; -107 ; 503 ; -201 ; 0 ; 432
Giải: Sắp xếp các số nguyên theo thứ tự tăng dần:
Trang 6sẽ bé hơn
+ Số dương: Số lớn sẽ lớn
hơn
Lưu ý: khi sắp xếp kiểm tra
lại xem có đủ số cần sắp xếp
chưa
Lưu ý: Khi thực hiện phép
tính, yêu cầu cẩn thận, tránh
sai hoặc thiếu dấu ngoặc
Dùng máy tính để kiểm tra
lại kết quả.
Khi giải xong thế x vào bài
-201; -107; 0; 107; 183; 503
b) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự giãm dần:
-503 ; 0 ; 643 ; -708 ; 234
Giải: Sắp xếp các số nguyên theo thứ tự giãm dần:
643; 234; 0; -503; -708
Bài tập 9: Thực hiện phép tính:
a) (-35) + ( -9) = –(|35| + |–9)|) = – (35 + 9 ) = – 44
b) (-75) + 50 = – (|–75| – |50|) = – (75 – 50) = – 25
c) 2 – 7 = 2 + (–7) = – (|–7| – |2|) = – ( 7 – 2 ) = – 5
d) 5 + (7 – 9 ) = 5 + [7 + (–9)]
= 5 + [–(|–9|–|7|)]
= 5 + [–(9 – 7)]
= 5 + [– 2]
= 5 + (–2) =+(|5| –|–2|) =+( 5 – 2 ) = 3
e) 12:{390:[500 – (125 +35.7)]}
= 12:{390:[500 – (125 + 245)]}
= 12:{390:[500 – 370 ]}
= 12:{390: 130 ]}
= 12:{ 3 ]}
= 4
Bài tập 10: Tìm x, biết:
Trang 7toán kiểm tra lại. a) 5 + x = 3
x = 3 – 5
x = 3 + (–5)
x = – (|–5| – |3|)
x = – (5 – 3 )
x = – 2
b) x + 6 = 0
x = 0 – 6
x = – 6
c) (x - 35) – 120 = 0 (x - 35) = 0 + 120 (x - 35) = 120
x = 120 + 35
x = 155
d) 96 – 3(x + 1) = 42 3(x + 1) = 96 – 42 3(x + 1) = 54
x + 1 = 54: 3
x + 1 = 18
x = 18 – 1
x = 17
Chia nhỏ ra từng ý để vẽ
hình Nếu chung một bài tập
phải vẻ chung một hình.
Yêu cầu: cẩn thận, chính xác
Bài tập 11: Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng Vẽ đường
thẳng AB, tia AC, đoạn thẳng BC, điểm M nằm giữa hai điểm B
và C
Giải
BT dạng này cần vẽ hình để
cho chính xác
Bài tập 12: Cho đoạn thẳng AB dài 6 cm Trên tia AB lấy điểm
M sao cho AM = 3 cm
.
A
B
Trang 8a) Điểm M có nằm giữa 2 điểm A và B không? Vì sao? b) So sánh AM và MB
c) M có là trung điểm của AB không? Vì sao?
Giải
a) Ta có điểm M nằm giữa A và B vì AM< AB b) Ta có điểm M nằm giữa A và B (theo câu a)
Nên: AM + MB = AB
MB = AB – AM
MB = 6 – 3
MB = 3 cm Vậy: AM = MB = 3 cm
c) Ta có: + Điểm M nằm giữa A và B (theo câu a)
+ AM = MB theo câu b) Nên M là trung điểm của AB
Chúc các em thi đạt được điểm cao trong học kỳ I năm học 2013 – 2014!
Người soạn: Lưu Trần Quang Trung