Giáo án Hình học 8 - Tiết 1-8

Vaäy E HS quan saùt hình 35 vaø laø trung ñieåm cuûa AC nghe GV giới thiệu về b Định nghĩa : Đường trung bình của tam đường trung bình của  HS : Nêu định nghĩa SGK giác là đoạn thẳng nố[r]

Trang 1

Chương I : TỨ GIÁC

§ 1 TỨ GIÁC

I MỤC TIÊU :

 Học sinh nắm được định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi

 Biết vẽ , gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc của một tứ giác lồi

 Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản

 Cẩn thận trong hình vẽ, kiên trì trong suy luận

II CHUẨN BỊ :

1 Giáo viên :  Các dụng cụ vẽ  đo đoạn thẳng và góc.

 Bảng phụ vẽ các hình 1, 2, 3, 4, 5 và hình 6

2 Học sinh :  Xem bài mới  thước thẳng

 Các dụng cụ vẽ ; đo đoạn thẳng và góc

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện

2 Kiểm tra bài cũ : (5’) Thay cho việc kiểm tra bài cũ, GV có thể :

 Nhắc lại sơ lược chương trình hình học 7

 Giới thiệu khái quát về chương trình hình học 8

 Giới thiệu sơ lược về nội dung chương trình I vào bài mới

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức

12’

HĐ : 1 Định nghĩa :

GV cho HS nhắc lại định

nghĩa tam giác

GV treo bảng phụ hình 1

Hỏi : Tìm sự giống nhau

của các hình trên

GV giới thiệu : Mỗi hình a

; b ; c của hình 1 là một tứ

giác

và giới thiệu không phải

là tứ giác, vì sao ?

Hỏi : Vậy thế nào là một

HS : nhắc lại

HS : Nhận xét

Trả lời :  Hình tạo thành bởi bốn đoạn thẳng AB,

BC, CD, DA

 Bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng không nằm trên một đường thẳng

Trả lời : Hình 2 hai đoạn thẳng BC, CD cùng nằm trên 1 đường thẳng

1 Định nghĩa :

a/ Tứ giác : Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB,

BC, CD, DA Trong đó bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng không nằm trên một đường thẳng

Tiết : 1

Tuần : 1

Ngày :

A

B

C

D

Trang 2

tứ giác ?

Hỏi : Vì sao hình 2 không

phải là một tứ giác ?

GV giới thiệu cách gọi tên

tứ giác và các yếu tố đỉnh

; cạnh ; góc

GV cho HS làm bài ?1

GV giới thiệu hình 1a là

hình tứ giác lồi

Hỏi : Vậy tứ giác lồi là tứ

giác như thế nào ?

GV : (chốt lại vấn đề

bằng định nghĩa và nhấn

mạnh) : Khi nói đến tứ

giác mà không nói gì

thêm, ta hiểu đó là tứ giác

lồi

SGK

cho HS suy đoán và trả lời

GV ghi kết quả lên bảng

GV Chốt lại : Qua ?2 các

em biết được các khái

niệm 2 đỉnh kề, 2 cạnh kề,

2 đỉnh đối, 2 cạnh đối, góc

kề, góc đối, đường chéo,

điểm trong, điểm ngoài

của tứ giác

Trả lời : HS nêu định nghĩa như SGK

Trả lời : Vì có hai đoạn thẳng cùng nằm trên một đường thẳng

HS : nghe giảng

Trả lời : Nêu định nghĩa (SGK)

HS : quan sát hình 3 suy đoán và trả lời

 Tứ giác ABCD (BDCA, CDAB ) có :

 Các điểm : A ; B ; C ; D là các đỉnh

 Các đoạn thẳng AB ;

BC ; CD ; DA là các cạnh b) Tứ giác lồi : Là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ giác

 Chú ý : (xem SGK)

10’

HĐ : 2 Tổng các góc của

tứ giác :

GV : Ta đã biết tổng số đo

3 góc của một  ; bây giờ

để tìm hiểu về số đo 4 góc

của một tứ giác ta hãy

làm bài ?3

a) Nhắc lại định lý về

tổng ba góc của một tam

HS : Suy nghĩ và trả lời a) Tổng số đo 3 góc của 1 tam giác bằng 1800

2 Tổng các góc của tứ giác :

A

B

C

D

Trang 3

giác ?

b) Hãy tính tổng :

Â + BˆCˆDˆ = ?

Hỏi : Vì sao

Â + BˆCˆDˆ = 3600

GV : Tóm lại để có được

kết luận trên ta phải vẽ

thêm một đường chéo của

tứ giác rồi sử dụng định lý

tổng ba góc trong tam giác

để chứng minh như các

bạn đã giải

b) HS tính tổng vẽ đường chéo AC ta có :

BÂC + BˆB CˆA = 1800 CÂD + Dˆ D CˆA = 1800

 (BÂC + CÂD) + + Bˆ

+(B ˆ C A + D ˆ C A) + = 360Dˆ 0

HS : nhắc lại định lý

Tứ giác ABCD có :

Â + BˆCˆDˆ = 3600

 Định lý : Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600

15’

HĐ : 3 Củng cố

GV hệ thống lại nội dung

bài giảng thông qua hình

1, hình 2, hình 3 và hình 4

GV cho HS làm bài tập 1

66 SGK

GV : Treo bảng phụ hình

vẽ 5, 6 và cho HS hoạt

động nhóm (chia thành 6

nhóm)

 Nhóm 1 ; 2 : Hình 5a, 6a

 Nhóm 3, 4 : Hình 5b, 6b

 Nhóm 5, 6 : Hình 5c ; d

GV nhận xét ; ghi kết quả

lên bảng phụ

HS : quan sát đề bài

HS : Hoạt động nhóm Các nhóm cử đại diện trả lời

 Bài 1 (66) :

 Kết quả hình 5 : a/ x = 500

b/ x = 900 c/ x = 1150 d/ x = 750

 Kết quả hình 6 a/ x = 1000

b/ x = 360

(66) SGK

GV giới thiệu các góc

ngoài của tứ giác

GV treo bảng phụ hình 7a,

b nhưng chưa vẽ góc

ngoài

 Yêu cầu 2 HS lên bảng

vẽ góc ngoài của tứ giác

trên

GV : Cho HS trả lời kết

HS1 : đọc đề

HS2 : Đọc lại

2 HS lên bảng vẽ

HS : còn lại nhận xét

HS : Suy nghĩ trả lời

 Bài 2 (66) : a) = 360Dˆ 0  (Â + BˆCˆ ) = 75Dˆ 0

Â1 = 1800  750 = 1050 = 1800  900 = 900 1

ˆ

B

= 1800  1200 = 600 1

ˆ

C

Trang 4

quả hình 7a và giải thích

vì sao ?

GV gọi 1 HS lên bảng giải

câu b

GV có thể gợi ý

GV Nhận xét sửa sai nếu

có và chốt lại :

Â1 + = 3600

1 1 1

ˆ ˆ

B  

Hỏi : Qua câu b em có

nhận xét gì về tổng của tứ

giác

GV cho HS kiểm tra lại

khẳng định trên thông qua

hình 7a

HS : lên bảng giải theo sự gợi ý của GV

HS : cả lớp nhận xét và sửa sai

Trả lời : Tổng các góc ngoài của tứ giác bằng

3600

HS : kiểm tra và nhận xét

b) Â1 = 1800  Â = 1801 0 

ˆ

= 1801 0 

ˆ

= 1801 0 

ˆ

 Â1 + + + 1

ˆ

B Cˆ1 Dˆ1

= 7200  (Â + BˆCˆDˆ)

= 7200  3600 = 3600 Vậy : Tổng các góc ngoài của tứ giác bằng 3600

2’

4 Hướng dẫn học ở nhà :

 Ôn lại các định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, định lý tổng các góc của tứ giác

 Về nhà làm bài tập 3, 4, 5 (67) SGK

 Chuẩn bị thước, ê ke

IV RÚT KINH NGHIỆM

Trang 5

§ 2 HÌNH THANG

I MỤC TIÊU :

 Nắm được định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố của hình thang Biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang, là hình thang vuông

 Biết vẽ hình thang, hình thang vuông Biết tính số đo các góc của hình thang, của hình thang vuông

 Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra một tứ giác là hình thang

 Biết linh hoạt khi nhận dạng hình thang ở vị trí khác nhau (hai đáy nằm ngang, hai đáy không nằm ngang) và ở các dạng đặc biệt (hai cạnh bên song song, hay đáy bằng nhau)

1 Giáo viên :  Bài soạn  SGK  Bảng phụ các hình vẽ 15 và 21

2 Học sinh :  Xem bài mới  thước thẳng

 Thực hiện hướng dẫn tiết trước

2 Kiểm tra bài cũ : 8’

HS1 : Nêu định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi  Giải bài 4 tr 67

Giải : Hình 9 :  Dựng  biết độ dài ba cạnh 3cm ; 3cm ; 3,5 cm

 Dựng 2 đường trên với bán kính 1,5cm, và 2cm Hình 10 :  Dựng tam giác biết cạnh 2cm, góc 700 ; cạnh 4cm

 Dựng 2 đường tròn với bán kính 1,5c ; 3cm

HS2 :  Nêu định lý tổng các góc của tam giác Giải bài 3 tr 67

Ta có : Bˆ Dˆ= 3600  (1000 + 600) = 2000

Do đó : Bˆ Dˆ = 1000

 Đặt vấn đề : 2’

GV : Tứ giác ABCD sau đây có gì đặc biệt ?

HS : Â + = 180Dˆ 0 nên AB // DC GV cho lớp nhận xét

 GV : Tứ giác ABCD như trên có AB // DC gọi là hình thang

Tiết : 2

Tuần : 1

Ngày :

A B

C

D

B D

110

0

Trang 6

Vậy thế nào là hình thang, làm thế nào để nhận biết 1 tứ giác là hình thang chúng ta sẽ nghiên cứu §2

3 Bài mới :

7’

HĐ : 1 Định nghĩa :

GV giới thiệu hình thang

như cách đặt vấn đề

Hỏi : Tứ giác như thế nào

được gọi là hình thang ?

Hỏi : Minh họa hình thang

bằng ký hiệu

GV giới thiệu cạnh đáy,

cạnh bên, đường cao của

hình thang

GV đưa bảng phụ vẽ hình

15

 Chia lớp thành ba nhóm,

mỗi nhóm một hình a ;b; c

GV gọi đại diện mỗi

nhóm trả lời

Hỏi : có nhận xét gì về

hai góc kề một cạnh bên

của hình thang

HS : nghe giới thiệu

HS : nêu định nghĩa như SGK

Trả lời : ABCD hình thang

 AB // CD

HS : nghe giới thiệu 1HS nhắc lại

HS : đọc đề bài và quan sát hình 15

 HS : hoạt động nhóm a) Tứ giác là hình thang hình a, hình b vì BC // AD

; FG // HE hình c không phải là hình thang vì IN không // MK Trả lời : vì chúng là 2 góc trong cùng phía, nên chúng bù nhau

Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song

ABCD hình thang

 AB // CD

 AB và CD : Các cạnh đáy (hoặc đáy)

 AD và BC : Các cạnh bên

 AH : là một đường cao của hình thang

8’

HĐ 2 : Làm bài ?2

GV treo bảng phụ vẽ hình

16 và 17 tr 70 SGK

Hỏi : Em nào chứng minh

được câu a

GV gợi ý : Nối AC

Chứng minh :

 ABC = CDA  đpcm

HS : đọc đề bài và vẽ hình vào giấy nháp

HS : cả lớp suy nghĩ và làm ra nháp

1 HS lên bảng chứng minh theo sự gợi ý của giáo viên

AB // CD  Â1 = 1

ˆ

C

AD // BC  Â2 = 2

ˆ

C

ABC = CDA (g.c.g)

 AD = BC ; AB = CD

 Nhận xét :

 Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên ấy bằng nhau ; hai cạnh đáy bằng nhau :

AD // BC 

 Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau

AD = BC

AB = CD

B H

D

B D

1

2

1 2

B D

1 2

Trang 7

Hỏi : Em nào rút ra nhận

xét về hình thang có hai

cạnh bên song song

Hỏi : Em nào có thể

chứng minh câu b

GV cũng gợi ý

Hỏi : Em nào có thể rút ra

nhận xét về hình thang có

hai cạnh đáy bằng nhau

HS : rút ra nhận xét thứ nhất

HS : lên bảng chứng minh

AB // CD  Â1 = 1

ˆ

C

ABC = CDA (c.g.c)

 AD = BC ; Â2 = 2

ˆ

C

 AD // BC

 HS rúr ra nhận xét thứ hai

 1 vài HS nhắc lại 2 nhận xét

AB = CD 

5’

HĐ 3 : Hình thang vuông

GV vẽ hình 18 tr 70 SGK

lên bảng

Hỏi : Hình thang ABCD

có gì đặc biệt ?

GV : hình thang ABCD là

hình thang vuông Vậy thế

nào là hình thang vuông ?

Hỏi : Em hãy minh họa

hình thang vuông bằng ký

hiệu ?

HS : cả lớp vẽ hình 18 vào vở

Trả lời : ABCD là hình thang vì AB // CD và có 1 góc vuông

HS : nêu định nghĩa như SGK

 1 vài HS nhắc lại 1HS lên bảng minh họa bằng ký hiệu

2 Hình thang vuông :

Hình thang vuông là hình thang có 1 góc vuông ABCD là hình thang vuông

AB // CD

AD  AB

11’ HĐ : 4 Củn g cố :

GV treo bảng phụ hình vẽ

21 tr 71 của bài tập 7

GV gọi 3 HS đứng tại chỗ

lần lượt trả lời kết quả và

giải thích

tr 71 SGK

GV cho HS cả lớp làm ra

nháp

Gọi 1 HS lên bảng trình

bày bài giải

GV cho HS khác nhận xét

HS : quan sát hình 21 cả lớp suy nghĩ

HS1 : hình a

HS2 : hình b

HS3 : hình c

HS : đọc đề bài tập 8 SGK

 Cả lớp suy nghĩ làm ra nháp

1HS lên bảng trình bày

1 vài HS khác nhận xét

 Bài tập 7 tr 71 SGK :

Kết quả : a) x = 1000 ; y = 1400 b) x = 700 ; y = 500 c) x = 900 ; y = 1150

 Bài tập 8 tr 71 SGK :

Ta có : Â  = 20Dˆ 0

Â + = 180Dˆ 0

 Â = 1000 ; = 80Dˆ 0

Ta có Bˆ 2Cˆ

= 1800

C

Bˆ ˆ

AD // BC

AD = BC



C D

Trang 8

 = 120Bˆ 0 ; = 60Cˆ 0

3’

4 Hướng dẫn học ở nhà :

 Học thuộc lý thuyết vở ghi  tham khảo SGK

 Làm các bài tập : 6, 9, 10 tr 71 SGK

 Xem bài mới “Hình thang cân”

IV RÚT KINH NGHIỆM

Trang 9

§ 3 HÌNH THANG CÂN

I MỤC TIÊU :

 Nắm được định nghĩa, các tính chất của dấu hiệu nhận biết hình thang cân

 Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính toán và chứng minh, biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân

 Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học

1.Giáo viên :  Bài soạn  Bảng phụ đề bài và hình vẽ ? 2

2.Học sinh :  Học bài và làm bài đầy đủ  dụng cụ học tập đầy đủ

 Thực hiện hướng dẫn tiết trước

2 Kiểm tra bài cũ : 6’

HS1 :  Nêu định nghĩa hình thang, vẽ hình thang ABCD và nêu các yếu tố ?

HS2 :  Giải bài tập 6 tr 70  71

Sau khi kiểm tra ta có : tứ giác ABCD ; YKMN là hình thang.

 Đặt vấn đề :  Hình thang sau đây có gì đặc biệt ?

HS : Hình thang ABCD có hai góc đáy bằng nhau

GV : Hình thang ABCD như trên gọi là hình thang cân Thế nào là hình thang cân và hình thang cân có tính chất gì ?

 vào bài

3 Bài mới

7’

HĐ 1 : Định nghĩa :

GV Cho làm bài ?1 ở

phần đặt vấn đề

Hỏi : Thế nào là hình

thang cân

Hỏi : Minh họa bằng ký

hiệu toán học

GV nhấn mạnh hai ý

 Hình thang

HS trả lời ở phần đặt vấn đề

HS : trả lời như SGK

Trả lời : ABCD là hình thang  AB // CD ; CˆDˆ

1 vài HS nhắc lại định nghĩa

Hình thang cân là hình thang có hai góc kế một đáy bằng nhau

Ngày :

Tuần : 2

Tiết : 3

C D

Trang 10

 Hai góc kề một đáy

bằng nhau

GV nêu chú ý SGK

 Cho HS làm bài ? 2 chia

lớp thành 4 nhóm, giao

mỗi nhóm một hình

 Gọi đại diện nhóm trả

lời

 GV cho cả lớp nhận xét

và sửa sai

HS các nhóm hoạt động và đại diện nhóm trả lời

Ha : Hình thang cân

Hb : không

Hc : Hình thang cân

Hd : Hình thang cân = 1000 ; Ê = 900 ; =

1100 ; = 70Nˆ 0 ; = 90Sˆ 0 Hai góc đối của hình thang thì bù nhau

ABCD là hình thang

AB // CD

hoặc Â =

D

Cˆ ˆ Bˆ

17’

HĐ 2 : Tính chất :

GV cho HS đo độ dài hai

cạnh bên của hình thang

cân để phát hiện định lý

Hỏi : em nào phát biểu

định lý ?

GV gợi ý cho HS chứng

minh định lý

Xét hai trường hợp

+ AD cắt BC ở 0

+ AD = BC

GV gọi 1 HS đứng tại chỗ

nêu cách chứng minh

GV ghi bảng và sửa sai

trường hợp 1

GV yêu cầu HS vẽ lại

hình (AD // BC)

GV cho HS đọc chú ý

 HS : thực hiện đo và kết luận độ dài 2 cạnh bên trong hình thang cân bằng nhau

HS : Nêu định lý như SGK

HS : ghi GT và KL của định lý 1

GT ABCD là htg cân (AB // CD)

KL AD = BC

HS : cả lớp suy nghĩ và chứng minh ra nháp

1 HS đứng tại chỗ nêu cách chứng minh

Vài HS nhận xét và sửa sai

HS vẽ lại hình AD // BC 1HS đứng tại chỗ nêu cách chứng minh

 Vài HS khác nhận xét

HS : đọc chú ý SGK

2 Tính chất :

Định lý : Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau

Chứng minh a) AB cắt BC ở 0 (AB <CD) ABCD là hình thang Nên ; Â1 = Ta có :

D

Cˆ ˆ 1

ˆ

B

nên  0CD cân

D

Cˆ ˆ

Ta có : Â1 = Nên 1

ˆ

B

= Â2 Do đó  0AB cân 2

ˆ

B

Từ (1) và (2)  0D  0A = 0C  0B Vậy : AD = BC



C D

0

1 1 2

Trang 11

trong SGK

Hỏi : Trong hình thang

ABCD dự đoán xem còn 2

đoạn thẳng nào bằng nhau

nữa ?

GV cho HS đo để củng cố

dự đoán : AC = DB

GV gọi HS nêu định lý 2

Gọi HS nêu GT, KL

Hỏi : Em nào có thể

chứng minh được

(nếu không có GV có thể

gợi ý c/m)

ADC =  BCD (c.g.c)

Trả lời : Hai đường chéo bằng nhau : AC = DB

 HS : thực hành đo và kết luận : AC = DB

 HS nêu được định lý 2

 HS nêu GT, KL

GT ABCD hthg cân

AB // CD

KL AC = DB

HS : suy nghĩ

 1 HS đứng tại chỗ nêu cách chứng minh dưới sự gợi ý của GV

 1Vài HS khác nhận xét

b) AD // BC  AD = BC

 Chú ý : (SGK)

Định lý 2 : Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau

Chứng minh

ADC và BCD có

CD là cạnh chung

(gt)

D C B C D

Aˆ  ˆ

AD = BC (gt)

Do đó ADC =  BCD (c.g.c) Suy ra AC = BD

6’

HĐ 3 : Dấu hiệu nhận

biết

GV cho HS làm bài ? 3

GV có thể gợi ý dựng hai

đường tròn tâm D và tâm

C cùng bán kính

 Yêu cầu HS đo các góc

của hình thang ABCD

Hỏi : Trong hình thang độ

dài 2 đường chéo như thế

nào ?

GV Yêu cầu HS phát biểu

định lý 3

Hỏi : Dựa vào định nghĩa

và tính chất nào phát biểu

được dấu hiệu hình thang

cân

HS : thực hiện vẽ hình + Dựng hai đường tròn tâm D và tâm C cùng bán kính

+ gọi A và B là giao điểm của 2 đường tròn với m

HS thực hành đo và cho biết CˆDˆ

Trả lời : Độ dài hai đường chéo bằng nhau

 HS phát biểu định lý 3

1 HS phát biểu dấu hiệu

1 vài HS khác nhắc lại

3 Dấu hiệu nhận biết

Định lý 3 ; Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân

 Dấu hiệu nhận biết hình thang cân :

(SGK)

C D

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	274,38 KB