Kiểm tra sự thu nhận của HS các kiến thức về tập hợp các số nguyên, thứ tự, giá trị tuyêt đối của một số nguyên, phép tính cộng , trừ, nhân, chia các số nguyên, qui tắc bỏ dấu ngoặc, qu[r]
Trang 12 Kiểm tra bài cũ
GV: nêu yêu cầu
- Phát biểu quy tắc dấu ngoặc ?
+ Các phép biến đổi trong một tổng đạisố:
1.Thay đổi tùy ý vị trí các số hạng kèm theo dấu của chúng
2 Đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng một cách tùy ý
3 Bài mới:
Hoạt động 1: Tính chất của đẳng thức
GV: Giới thiệu đẳng thức.
- Ta đã biết phép cộng có tính chất giao hoán:
a+b = b+a; ta đã dùng dấu “=“ để chỉ rằng hai
Trang 2bên trái dấu “=”.
Trả lời: Cân vẫn thăng bằng
GV: Ngược lại, lấy bớt đi hai vật như nhau
(hoặc hai quả cân 1 kg) ở hai đĩa cân
Hỏi: Em có nhận xét gì?
HS: Cân vẫn thăng bằng.
GV: Rút ra nhận xét:
Tương tự như phần thực hành “cân đĩa”, vậy
nếu có đẳng thức a = b, khi thêm cùng một số
c vào hai vế của đẳng thức thì đẳng thức sẽ
như thế nào?
HS: Ta vẫn được một đẳng thức.
GV: Giới thiệu tính chất:
Nếu: a = b => a + c = b + c
Ngược lại, nếu có đẳng thức a+c = b+c Khi
đồng thời bớt hai vế của đẳng thức cùng một
số c thì đẳng thức sẽ như thế nào?
HS: Ta vẫn được đẳng thức a = b.
GV: Giới thiệu tính chất:
Nếu: a + c = b + c a = b
GV: Trở lại phần thực hành “cân đĩa”.
Nếu đổi nhóm đồ vật ở đĩa bên phải sang
nhóm đồ vật ở đĩa bên trái (biết hai nhóm đồ
vật này có khối lượng bằng nhau) thì cân như
Trang 3Hoạt động 2: Ví dụ
GV: Cho HS hoạt động nhóm làm ?2
HS: Thảo luận nhóm.
GV: Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày và
nêu các bước thực hiện Ghi điểm
Câu a: Chỉ vào dấu của số hạng bên vế trái -2
khi chuyển qua vế phải là +2
Câu b: Tương tự +4 ở vế trái chuyển qua vế
phải là -4
Hỏi: Em rút ra nhận xét gì khi chuyển một số
hạng từ vế này sang vế kia trong một đẳng
thức?
HS: Đọc nội dung như qui tắc SGK.
GV: Giới thiệu qui tắc SGK và cho HS đọc.
GV: Cho HS lên bảng và hướng dẫn cách giải.
HS: Lên bảng thực hiện.
GV: Lưu ý: Trước khi chuyển các số hạng,
nếu trước số hạng cần chuyển có thể có cả dấu
phép tính và dấu của số hạng thì ta nên quy từ
hai dấu về một dấu rồi thực hiện việc chuyển
x = - 6 + 2
x = - 4b) x – (- 4) = 1
Hoạt động4 Luyện tập
GV: Bài học trên đã cung cấp
cho em các đơn vị kiến thức nào?
Trang 4GV: đồng thời gọi 3 HS lên bảng
HS: dưới lớp làm bài vào vở
Bài 61(sgk) Tim số nguyên x, biết
a)7 – x = 8 – ( - 7) 7 – x = 8 + 7 - x = 8 x = - 8
b) x – 8 = ( - 3) – 8 x = - 3Bài 62(sgk) Tìm số nguyên a biết
1 + x = 5 x = 5 – 1 = 4 Bài 64(sgk) Cho aZ,Tìm xZ biếta) a + x = 5 x = 5 – a
b) a – x = 2 - x = 2 – a x = - ( 2 – a) = - 2 + a = a – 2 Bài 67(sgk) Tính
a) ( - 37) + ( - 112) = - ( 37 + 112) = - 149b) (- 42) + 52 = 52 – 42 = 10
c) 13 – 31 = - ( 31 – 13) = - 18d) 14 – 24 – 12 = 14 – ( 24 + 12) = 14 – 36 = - ( 36 – 14) = - 22
Bài 68(sgk) Hiệu số bàn thắng - thua trong mùa giải nămngoái là: 27 – 48 = - ( 48 – 27) = - 21 bànHiệu số bàn thắng - thua trong mùa giải nămnay là
39 – 24 = 15 bàn
5 Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc các tính chất của đẳng thức và qui tắc chuyển vế.
- Làm bài tập 65, 66, 69, 70, 71/87, 88 (SGK) và bài 95, 96, 97, 98, 99, 100/66 SBT.Ngày soạn: 01/01/2014
NHÂN HAI SỐ NGUYÊN KHÁC DẤU
A MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: HS nắm qui tắc nhân hai số nguyên khác dấu.
Hiểu được phép nhân 2 số nguyên khác dấu tương tự phép nhân 2 số tự nhiên là “Thay phép nhân bởi phép cộng các số hạng bằng nhau”
TIÊT 60
Trang 52 Kỹ năng: Tính đúng tích của hai số nguyên khác dấu.
3 Thái độ: Rèn tính kiên trì, cẩn thận cho học sinh.
HS2: Tính hợp lí
a) 3784 + 23 – 3784 – 15 = (3784 – 3784) + 23 – 15 = 0 + 8 = 8c) 21 + 22 + 23 + 24 – 11 – 12 – 13 – 14
GV: Gọi 1 học sinh lên bảng trình bày.
GV: Tương tự cách làm trên, các em hãy làm
bài ?2 Yêu cầu HS hoạt động nhóm
HS: lên bảng trình bày.
GV: Sau khi viết tích (-5) 3 dưới dạng tổng và
áp dụng qui tắc cộng các số nguyên âm ta được
tích -15 Em hãy tìm giá trị tuyệt đối của tích
= - 12
?2(-5).3= (-5) +(-5) +(-5) = -152.(-6) = ( - 6) +(-6) = -12
Trang 6HS: -5 3 = 5 3 = 15
GV: Từ hai kết quả trên em rút ra nhận xét gì?
HS: -15 = -5 3 (cùng bằng 15)
GV: Từ kết luận trên các em hãy thảo luận
nhóm và trả lời các câu hỏi bài ?3
HS: Thảo luận.
+ Giá trị tuyệt đối của tích bằng tích các giá trị
tuyệt đối của hai số nguyên khác dấu
+ Tích của hai số nguyên khác dấu mang dấu
“-“ (luôn là một số âm)
?3+ Giá trị tuyệt đối của tích bằngtích các giá trị tuyệt đối của hai sốnguyên khác dấu
+ Tích của hai số nguyên khácdấu mang dấu “-“ (luôn là một sốâm)
Hoạt động 2: Quy tắc
GV: Từ bài ?1, ?2, ?3 Em hãy rút ra qui tắc
nhân hai số nguyên khác dấu?
GV: Có thể gợi mở thêm để HS dễ rút ra qui
a 0 = 0 a = 0
Ví dụ: (SGK)
? 4 Tính a) 5 ( - 14)= -( 5 14) = - 70(- 25).12= -(25.12)= - 300
4 Củng cố
GV: Bài học hôm nay em cần ghi nhớ
điều gì?
Làm bài tập 73, 74, 75(sgk)
Muốn nhân hai số nguyên khác dấu,
ta nhân hai GTTĐ của chúng rồi đặt dấu “ – “ trước kết quả nhận được.
Bài 73(sgk): Thực hiện phép tính
Trang 7GV: gọi đồng thời 3 HS lên bảng trình
b) ( - 4) 125 = - 500c) 4 ( - 125) = - 500Bài 75(sgk) So sánha) ( - 67) 8 < 0b) 15 ( - 3) < 15c) ( - 7) 2 < - 7
1 Kiến thức: HS nắm được qui tắc nhân hai số nguyên cùng dấu.
2 Kĩ năng: Biết vận dụng qui tắc dấu để tính tích các số nguyên.
Quy tắc: Muốn nhân hai số nguyên khác
dấu, ta nhân hai GTTĐ của chúng rồi đặtdấu “ – “ trước kết quả nhận được
Bài 113(sbt)a) ( - 7) 8 = - ( 7 8) = - 56b) 6 ( - 4) = - ( 6 4) = - 24c) ( - 12) 12 = - ( 12 12) = - 144d) 450 ( - 2) = - ( 450 2) = - 900
3 Bài mới:
ĐVĐ: Các em đã biết nhân hai số nguyên khác dấu.Vấn đề đặt ra là:
nhân hai số nguyên cùng dấu ta làm ntn? Có làm tương tự như trênđược không ? Bài học hôm nay ta nghiên cứu vấn đề đó
TIÊT 61
Trang 8Hoạt động của GV và HS Ghi bảng
Hoạt động1: Nhân hai số nguyên dương
GV: Số như thế nào gọi là số nguyên dương?
HS: Số tự nhiên 0 gọi là số nguyên dương
GV: Vậy em có nhận xét gì về nhân hai số
1 Nhân hai số nguyên dương.
- Nhân hai số nguyên dưong lànhân hai số tự nhiên khác 0
Ví dụ: (+2) (+3) = 6
?1 Tínha) 12 3 = 36b) 5 120 = 600
Hoạt động2: Nhân hai số nguyên dương
GV: Ghi sẵn đề bài ?2 trên bảng phụ, yêu
cầu HS đọc đề bài và hoạt động nhóm
HS: Thực hiện các yêu cầu của GV.
GV: Trước khi cho HS hoạt động nhóm
Hỏi: Em có nhận xét gì về hai thừa số ở vế
trái
và tích ở vế phải của bốn phép tính đầu?
HS: Hai thừa số ở vế trái có một thừa số giữ
nguyên là - 4 và một thừa số giảm đi một đơn
vị thì tích giảm đi một lượng bằng thừa số giữ
nguyên (tức là giảm đi - 4)
GV: Giải thích thêm SGK ghi tăng 4 có nghĩa
là giảm đi - 4
- Theo qui luật trên, em hãy dự đoán kết quả
của hai tích cuối?
GV: Từ kết luận trên, em hãy rút ra qui tắc
nhân hai số nguyên cùng dấu
HS: Đọc qui tắc SGK.
GV: Viết ví dụ (- 2) (- 4) trên bảng và gọi
HS lên tính
HS: (- 2) (- 4) = 2 4 = 8
GV: Từ ví dụ trên, em cho biết tích hai số
nguyên âm cho ta số nguyên gì?
HS: tích 2 số nguyên âm là một số nguyên
2 Nhân hai số nguyên âm.
Tăng 4 Tăng 4 Tăng 4
Trang 9GV: Dẫn đến nhận xét SGK.
♦ Củng cố: Làm ?3
GV: Cho HS nhắc lại qui tắc nhân hai số
nguyên khác dấu, hai số nguyên cùng dấu
HS: Đọc qui tắc.
GV: Treo bảng phụ ghi sẵn đề bài Để củng
cố các kiến thức trên các em làm bài tập sau:
Điền vào dấu để được câu đúng
GV: Từ kết luận trên, em hãy cho biết cách
nhận biết dấu của tích ở phần chú ý SGK
- Trình bày: Tích của hai thừa số mang dấu
3 Kết luận
+ a 0 = 0 a = 0
+ Nếu a, b cùng dấu thì
a b = a b . 0+ Nếu a,b khác dấu thì
a b = - (a b . ) 0
Chú ý: ( sgk)
+ a b = 0 thì hoặc a = 0 hoặc b = 0
+ Khi đổi dấu một thừa số thì tích đổi dấu, khi đổi dấu hai thừa số thì tích không đổi dấu
? 4
a) a Z, a > 0
0 a.b > 0
Trang 10Nếu hai quy tắc nhân hai số nguyên?
HS: trả lời
Làm bài 79( sgk _ T91)
HS: nhận xét bài của bạn
GV: kiểm tra, đánh giá và cho điểm HS
Quy tắc 1: Nhân hai số nguyên cùng dấu.
TH1: Nhân hai số nguyên dương là nhân hai
Bài 79( sgk) Tính 27 ( - 5) = -135a) (+ 27).(+5) = 135
b) (- 27).(+5) = - 135c) ( - 27).(- 5) = 135d) (+5)(- 27) = - 135
5 Hướng dẫn về nhà.
+ Học thuộc qui tắc nhân hai số nguyên khác dấu, cùng dấu
+ Làm bài tập 80, 81, 82, 83/91, 92 SGK+ Bài tập: 120, 121, 123, 124, 125, 126, 127/69, 70 SBT
+ Tiết sau mang theo máy tính bỏ túi để “Luyện tập”
-*** -Ngày soạn: 5/01/2014
LUYỆN TẬP
A Mục tiêu:
1 Kiến thức: Củng cố, khắc sâu kiến thức nhân hai số nguyên cùng dấu, khác dấu.
2 Kĩ năng: Vận dụng thành thạo hai qui tắc này vào bài tập, sử dụng MTBT.
3 Thái độ: Rèn thái độ cẩn thận khi tính toán.
B Chuẩn bị
- SGK, SBT; bảng phụ ghi sẵn đề các bài tập; máy tính bỏ túi
C Tiến trình bài giảng:
1 Ổn định tổ chức:
2 Kiểm tra bài cũ:
GV: Nêu qui tắc nhân hai số nguyên
) ( 17).5 0
( 17).5 ( 5).( 2) ( 5).( 2) 0
Trang 11GV: đánh giá và cho điểm HS c) Cã (+19).(+6)=114
( 19).( 6) ( 17).( 10) (-17).(-10) 170
Hoạt động1: Cách nhận biết dấu của một tích và tìm thừa số chưa biết.
GV:Treo bảng phụ kẻ sẵn khung như sgk.
Gọi HS lên bảng điền dấu thích hợp vào ô
trống
HS: Lên bảng thực hiện.
GV: Củng cố kiến thức cách nhận biết
dấu của tích
GV: Treo bảng phụ kẻ sẵn khung đề bài.
Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm
HS: Thực hiện.
GV: Gợi ý cách điền số ở cột 3, 4, 5, 6.
Biết thừa số a hoặc b => tìm thừa số chưa
biết, ta bỏ qua dấu “-“ của số âm, sau đó
điền dấu thích hợp vào kết quả tìm được
- Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày
- Kiểm tra, sửa sai, ghi điểm
Dấucủab
Dấucủa
b2
Dấucủa
a b
Dấucủa
GV: Cho HS lên bảng trình bày.
- Nhận xét, sửa sai, ghi điểm
HS: Thực hiện yêu cầu của GV.
GV: Ta có 32 = 9 Vậy còn số nguyên nào
d) (-13)2 = 169
Bài 87/93 SGK
Biết 32 = 9 Còn có số nguyên mà bìnhphương của nó bằng 9 là: - 3
Vì: (-3)2 = (-3).(-3) = 9
Trang 12bình phương của nó cùng bằng một số?
HS: Hai số đối nhau.
GV: Em có nhận xét gì về bình phương
của một số nguyên?
HS: Bình phương của một số nguyên luôn
lớn hơn hoặc bằng 0 (hay là một số không
Hoạt động 3: Hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính bỏ túi.
GV: Treo bảng phụ kẻ sẵn phần đóng
khung bài 89/93 SGK
GV: Hướng dẫn HS cách bấm nút dấu “-“
của số nguyên âm như SGK
- Gọi HS lên bảng sử dụng máy tính bỏ túi
tính các phép tính đề bài đã cho
Dạng 3: Sử dụng máy tính bỏ túi
Bài 89/93 SGK:
a) (-1356) 7 = - 9492b) 39 (-152) = - 5928c) (-1909) (- 75) = 143175
4 Củng cố:
GV: Khi nào thì tích hai số nguyên là số nguyên dương? số nguyên âm? số 0?
HS: Tích hai số nguyên:+ là số nguyên dương, nếu hai số cùng dấu.
+ Là số nguyên âm, nếu hai số khác dấu
+ Là số 0, nếu có thừa số bằng 0
5 Hướng dẫn về nhà:
+ Ôn lại qui tắc phép nhân số nguyên
+ Các tính chất của phép nhân trong N
+ Làm các bài tập 128, 129, 130, 131, 132/71 SGK
Ngày soạn: 05/01/2013
TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN
A Mục tiêu:
Kiến thức: Hiểu các tính chất cơ bản của phép nhân: giao hoán, kết hợp, nhân với 1;
phân phối của phép nhân đối với phép cộng
Kĩ năng: Biết tìm dấu của tích nhiều số nguyên.
Thái độ: Bước đầu có ý thức và biết vận dụng các tính chất trong tính toán và biến đổi
biểu thức
B Chuẩn bị.
TIÊT 63
Trang 13- SGK, SBT; bảng phụ ghi sẵn đề các bài tập củng cố, bài ? SGK, các tính chấtcủa phép nhân và chú ý SGK
C Tiến trình bài giảng:
1 Ổn định tổ chức:
2 Kiểm tra bài cũ:
GV: nêu yêu cầu
Nhắc lại các tính chất của phép nhân
Có 2 (- 3) = - 6 , (- 3) 2 = - 6
2 ( - 3) = (- 3) 2 (1)
3 Bài mới:
ĐVĐ: Từ 2 ( - 3) = (- 3) 2 cho ta thấy rằng trong tập Z phép nhân cũng
có tích chất giao hoán Vậy ngoài TC trên phép nhân trong Z còn cónhững TC nào, bài học hôm nay chúng ta cùng nghiên cứu
Hoạt động 1: Tính chất giao hoán Tính chất kết hợp
GV: Từ đẳng thức (1) em rút ra nhận xét
gì ?
HS: Nếu đổi chỗ các thừa số trong một
tích thì tích không thay đổi
GV: Vậy phép nhân trong Z có tính chất
GV: qua bài toán em rút ra nhận xét gì ?
HS: Nhân một tích hai thừa số với thừa
số thứ ba cũng bằng nhân thừa số thứ
nhất với tích của thừa số thứ hai và số
thứ ba
GV: nhận xét trên cũng chính là T/c kết
hợp của phép nhân trong Z
Em hãy phát biểu tính chất trên bằng lời
2 Tính chất kết hợp.
Bài toán: Tính và so sánh [2 (- 3)] 4 và 2 [(-3) 4]
Trang 14nguyên âm thành từng cặp, không dư
thừa số nào, tích mỗi cặp đều mang dấu
“+” nên tích chung mang dấu “+”
nguyên âm thành từng cặp, còn dư một
thừa số nguyên âm, tích mỗi cặp đều
mang dấu “+” nên tích chung mang dấu
= 10.(-90) = -900Hoặc:
= [15.(-2)].[(-5).(-6)] = (-30).30
= -900
Bài 94(sgk): Viết các tích sau dưới dạng
lũy thừaa) (-5).(-5).(-5).(-5).(-5) =5.(-5) = - 25
?1Tích một số chẵn các thừa số nguyên âm
có dấu dươngVD: (- 3).(- 2).(- 4).(- 5) = [(- 3).(- 4)].[(-2).(-5)]
= 12 10 = 120
? 2 Tích một số lẻ các thừa số nguyên
âm có dấu âm
VD: (- 3).(- 2).(- 4) = [(- 3).(- 2)].(-4) = 6 (- 4) = - 24
Nhận xét: (sgk _t94)
Bài tập: Không tính, hãy so sánh
a) (-5) 6 (- 2) (- 4) (- 8) với 0b) 12 (- 10) 3 (- 2) (-5) với 0
Hoạt động 3: Nhân với 1.
Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng
Trang 15HS: Vì phép nhân có tính chất giao hoán.
GV: Gợi ý: Từ chú ý §11 “khi đổi dấu
một thừa số của một tích thì tích đổi
GV: Vậy hai số nguyên khác nhau nhưng
bình phương của chúng lại bằng nhau là
hai số nguyên như thế nào?
HS: Là hai số nguyên đối nhau.
bằng nhân số đó với từng số hạng của
tổng, rồi cộng các kết quả lại
Có (-2) (3 + 4) = ( - 2) 7 = - 14(- 2) 3 + (-2) 4 = ( - 6) + ( - 8)
= - 14Vậy(- 2) (3 + 4) = (- 2) 3 + (- 2) 4Tính chất:
a (b+c) = a b + a c
Chú ý:
a (b-c) = a b - a c
?5a)Cách 1:
( - 8)( 5 + 3) = ( - 8) 8 = - 64Cách 2:
( - 8)( 5 + 3) = ( - 8).5 + (-8).3 = (- 40) + ( - 24) = - 64
So sánh:
( - 8)( 5 + 3) = ( - 8).5 + (-8).3 = 64b) Cách 1:
(- 3 + 3) (- 5) = 0 (- 5) = 0Cách 2: (- 3 + 3) (- 5)
Trang 16HS: nhận xét bài của bạn
= [(-3).(-5)] + [3.(-5)]= 15 + ( - 15) =0
GV: Việc sử dụng các T/c trong giải toán
sẽ giúp em thực hiện phép toán hợp lí
hơn, nhanh hơn
Trang 17- Có thái độ cẩn thận trong tính toán.
B Chuẩn bị: SGK; SBT; bảng phụ ghi đề các bài tập.
C Tiến trình bài giảng:
Ở mỗi bài toán ta sử dụng T/c của
phép toán hay thứ tự phép toán
sao cho hợp lí
GV: đánh giá và cho điểm HS
HS: Các tính chất của phép nhân trong Z.
1.T/c giao hoán: a b = b a2.T/c kết hợp: (a.b) c = a (b.c)
= 20 (-5) + 23 (- 30)
= (- 100) + (- 690) = - 790b) ( - 57).(67 – 34) – 67.(34 – 57)
= (-57).67 – 34.(-57) – 67.34 – 67.(- 57)
= [(-57).67– 67.(- 57)] – [34.(-57) + 67.34]
= 0 – 34[(-57) + 67] = 0 – 34.10 = - 340
3 Luyện tập
Hoạt động 1: Tính giá trị biểu thức
GV: Cho HS hoạt động nhóm.
HS: Thảo luận nhóm.
GV: Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày và
nêu các bước thực hiện
HS: Lên bảng thực hiện.
GV: Hướng dẫn HS các cách tính.
- Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân
đối với phép cộng, trừ
- Hoặc: Tính các tích rồi cộng các kết qủa lại
GV: Nhận xét, đánh giá, ghi điểm bài làm
Dạng1:Tính giá trị biểu thức
Bài 96(sgk) Tính
a) 237 (- 26) + 26 137 = - 237 26 + 26 137 = 26 (- 237 + 137) = 26 (-100)
= - 2600b) 63 (- 25) + 25 (- 23) = - 63 25 + 25 (- 23) = 25 (- 63 - 23)
TIÊT 64
Trang 18số nguyên âm mang dấu “-“
- Tích của 2 số nguyên khác dấu kết quả
mang dấu “-“
GV: Yêu cầu HS tính giá trị của tích m n 2
và lên bảng điền vào trước chữ cái kết quả có
đáp án đúng
= 25 (- 86) = - 2150
Bài 98/96 SGK:
Tính giá trị của biểu thức:
a) (- 125) (- 13) (- a) Với a = 8
Ta có: (- 125) (- 13) (-8) = (- 125) (- 8) (- 13) = 1000 (- 13)
= - 13000b) (-1) (-2) (-3) (-4) (-5) b = Với b = 20
Ta có:
(-1).(-2).(-3).(-4).(-5) 20 = (- 120) 20 = - 2400
nguyên âm nên mang dấu “+” hay tích là số
nguyên dương => lớn hơn 0
b) Tích chứa một số lẻ các thừa số nguyên
âm nên mang dấu “-“ hay tích là số nguyên
Hoạt động 3: Điền số thích hợp vào ô trống.
GV: Cho HS lên bảng trình bày và nêu cách
làm
HS: Áp dụng tính chất:
Dạng 4 Điền số thích hợp vào ô trống.
Bài 99/96 SGK:
a) - (-13) + 8 (- 13)
-13
Trang 194 Củng cố:
GV: lưu ý HS:
1 Tích lẻ lần thừa số nguyên âm mang dấu âm
2 Tích chẵn lần thừa số nguyên âm mang dấu dương
3 Tích bằng 0 khi và chỉ khi ít nhất một thừa số trong tích bằng 0
5 Hướng dẫn về nhà:
+ Ôn lại các tính chất của phép nhân trong Z
+ Ôn tập bội và ước của số tự nhiên, tính chất chia hết của một tổng
+ Làm bài tập: 142, 143, 144, 145, 146, 149/72, 73 SBT
Ngày soạn: 10/01/2013
BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
- SGK, SBT; bảng phụ ghi sẵn đề các bài tập? SGK, bài tập củng cố
C Tiến trình bài giảng:
Khi nào thì ta nói a chia hết cho b
Khi nào a là bội của b?
Khi nào b là ước của a ?
Tìm các bội, các ước trong tập N của
HS1: So sánh
a) ( - 3).(+1754).(- 7).( -11) 10 < 0b) 25 – ( - 37).(- 29).(- 154) > 0c) (-15).2010.(- 3 + 3).(- 2011) = 0
- Tích lẻ lần thừa số nguyên âm mang dấuâm
- Tích chẵn lần thừa số nguyên âm mangdấu dương
HS2: Với a, b N,
a b nếu có số tự nhiên q sao cho a = b q.
Nếu a b thì a là bội của b
Trang 20Hoạt động 1: Bội và ước của một số nguyên
GV: Từ phần KTBC
GV nhắc lại kiến thức cũ, trong tập hợp N,
số a b nếu có số tự nhiên q sao cho a = b q.
Nếu a b, thì ta nói a là bội của b
Và b là ước của a
GV: Đây là các kiến thức các em đã được học
ở chương I, áp dụng các kiến thức trên và
chương II về số nguyên để làm bài tập ?1
GV: Nhấn mạnh khái niệm về ước và bội của
một số nguyên; khái niệm về “chia hết cho”
trong tập hợp Z tương tự như trong tập N
GV: Từ cách viết trên và kiến thức đã học, em
cho biết các ước của 6? của -6?
HS: Ư(6) = {-6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6}
Ư(-6) = {-6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6}
GV: Nhận xét hai tập hợp trên?
HS: Ư(-6) = Ư(-6)
GV:Ta có -6 và 6 là hai số nguyên đối nhau.
Vậy hai số nguyên đối nhau thì có tập ước
bằng nhau
GV: Ta thấy 6 là bội của 3; - 6 cũng là bội của
3 Vậy em có kết luận gì về hai số nguyên -6
B(6) = {0; -6; 6; -12; 12; -18; }B(-6) = {0; -6; 6; - 12; 12; - 18; } B(6) = B(-6)
Trang 21HS: Hai số nguyên -6 và 6 đều là bội của 3.
GV: Phát biểu một cách tổng quát: Hai số
nguyên đối nhau cùng là bội của một số
nguyên
GV: Tương tự, 3 là ước của 6; -3 cũng là ước
của 6 => Hai số đối nhau cùng là ước của
một số nguyên
GV: Giới thiệu chú ý SGK.
Ta có 6 = 2 3 thì ta nói: 6 chia hết cho 3
(hoặc cho 2) được 2 (hoặc được 3) và viết:
GV: 3 vừa là ước của 12 vừa là ước của -18.
Ta nói 3 là ước chung của 12 và -18 Đó là
Trang 22GV: Cho HS nhắc lại tính chất 1 trong bài
tính chất chia hết của một tổng trong tập N
GV: đánh giá và cho điểm HS
HS: Bài học hôm nay ta cần ghi nhớ
1 Tính chất chia hết trong tập Z
Cho a, b Z và b0Nếu có số nguyên q sao cho
a = b q thì a chia hết cho b (a b)
Ta còn nói a là bội của b
và b là ước của a
2 Các chúy ý(sgk- T 96)Bài 102(sgk)
Trang 23- Ôn tập cho HS các kiến thức đã học về tập hợp Z.
- Vận dụng được các kiến thức đã học vào bài tập
- Rèn luyện, bổ sung kịp thời các kiến thức chưa vững
B Chuẩn bị
GV: SGK, SBT, bảng phụ vẽ trục số ghi các câu hỏi ôn tập
HS: Học các câu hỏi ôn tập SGK, giải các bài tập trang 98, 99, 100 SGK; vẽ
GV: Treo bảng phụ vẽ trục số Hỏi: Em hãy
nhắc lại khái niệm về hai số đối nhau?
Câu 1:
Z = { ; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3;…} TIÊT 66
Trang 24HS: Trên trục số, hai số đối nhau cách đều
điểm 0 và nằm 2 phía đối với điểm O
GV:yêu cầu HS trả lời câu 2 và
Hướng dẫn: Cho số nguyên a thì số a có thể là
số nguyên dương, số nguyên âm, số 0
HS: a) Số đối của số nguyên a là - a.
b) Số đối của số nguyên a có thể là số nguyên
dương, là số nguyên âm, là số 0
c) Số nguyên bằng số đối của nó là số 0
GV: Yêu cầu HS đọc đề và trả lời câu hỏi 3.
HS: a) Đọc định nghĩa giá trị tuyệt đối của số
- Hướng dẫn: Quan sát trục số trả lời
Gợi ý: Hai số đối nhau thì có giá trị tuyệt đối
bằng nhau và giá trị tuyệt đối là một số không
âm, em hãy quan sát trục số trả lời câu b, c
GV: yêu cầu của đề bài?
- Em nhắc lại cách so sánh số nguyên dương,
số nguyên âm với số 0?
Trang 25Hoạt động 3: Các phép tính trên tập hợp số nguyên
GV: Trong tập Z có những phép tính nào luôn
thực hiện được
HS: Phép tính công, trừ, nhân, chia, lũy thừa
với số mũ tự nhiên
GV: Để ôn lại kiến thức trên em hãy trả lời
câu 4 Hãy phát biểu qui tắc cộng 2 số nguyên
cùng dương? cùng âm? qui tắc cộng 2 số
nguyên khác dấu Cho ví dụ minh họa?
HS: Phát biểu.
GV: Phát biểu qui tắc trừ 2 số nguyên và viết
dạng tổng quát? Làm bài tập trên bảng phụ
HS: Thực hiện yêu cầu của GV.
2 – 3 = 2 + (-3) = -1
2 – (-3) = 2 + 3 = 5
(-2) -3 = (-2) + (-3) = - 5
(-2) – (-3) = (-2) + 3 = 1
GV: Phát biểu qui tắc nhân 2 số nguyên cùng
dương, cùng âm và qui tắc nhân 2 số nguyên
khác dấu? Cho ví dụ minh họa
HS: Trả lời.
GV: yêu cầu HS đọc từng câu và trả lời đúng,
sai? Cho ví dụ minh họa với các câu sai
= 500 + 200 – 210 – 100
= 390c) – (-129) + (-119) – 301 +12
= 129 – 119 – 301 + 12
Trang 26- Ôn tập cho HS các kiến thức đã học về tập hợp Z.
- Vận dụng được các kiến thức đã học vào bài tập
- Rèn luyện, bổ sung kịp thời các kiến thức chưa vững
B Chuẩn bị
GV: SGK, SBT, bảng phụ
HS: Học câu hỏi ôn tập SGK, giải các bài tập trang 99, 100 SGK.
C Tiến trình bài giảng:
Câu 5:
Viết dạng tổng quát của tính chất phép cộng, phép nhân các số nguyên
TIÊT 67
Trang 27tính nhanh tổng các số nguyên trên.
- Yêu cầu HS lên bảng trình bày và nêu các
bước thực hiện
HS: Thực hiện theo yêu cầu của GV.
GV: Yêu cầu HS đọc đề và hoạt động nhóm.
HS: Lên bảng Tb và nêu các bước thực hiện.
a) Áp dụng tính chất giao hoán của phép nhân,
tính chất phân phối của phép nhân đối với
phép trừ
b) Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân
đối với phép cộng, tính chất giao hoán của
phép cộng
c) Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân
đối với phép trừ và qui tắc chuyển vế
GV: Yêu cầu 3 HS lên bảng trình bày và nêu
cách tìm thành phần chưa biết của các phép
tính hoặc qui tắc chuyển vế
HS: Thực hiện các yêu cầu của GV.
a) Tìm số bị trừ, thừa số chưa biết
b) Tìm số hạng, thừa số chưa biết
c) Tìm giá trị tuyệt đối của 0 và số bị trừ chưa
biết
Bài 114 (sgk)
a) Vì: -8 < x < 8Nên: x {-7; -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}
Tổng là:
7+7)+6+6)+5+5)+4+ 4) +
(-3 + (-3) + (-2 + 2) + (-1 + 1) + 0 = 0b) Tương tự: Tổng bằng -9
Bài 119(sgk – T100)
Tính bằng hai cách:
a) 15 12 – 3 5 10 = 15 12 – (3 5) 10 = 15 12 – 15 10 = 15 (12 - 10) = 15 2 = 30Cách 2:
Tính các tổng rồi trừ
b) 45 – 9 (13 + 5) = 45 – (9 13 + 9 5) = 45 – 9 13 – 9 5 = 45 – 117 – 45 = - 117
Cách 2:
Tính dấu ngoặc tròn, nhân, trừ
Bài upload.123doc.net(sgk – T99)
Tìm số nguyên x biết:
a) 2x - 35 = 15 2x = 15 + 35 2x = 40
Trang 28Hoặc: Giải thích theo qui tắc chuyển vế.
x = -15 : 3
x = - 5c) | x – 1| = 0 => x – 1 = 0
x = 1
Bài tập:
a) Tìm các ước của – 12
b) Tìm 5 bội của – 4Giải:
a) các ước của -12 là: -1; 1; -2; 2;-3; 3; -4; 4; -6; 6; -12; 12
b) 5 bội của – 4 là: 20; -16; 24; -8;
4 Củng cố:
Nhắc lại thứ tự thực hiện phép tính trong biểu thức
Có những bài toán ta không thực hiện theo thứ tự phép toán mà áp dụng cáctính chất của phép toán để giải
Sử dụng thứ tự phép tính hay các tính chất của phép toán để giải toán là kĩ năngquan trọng mà HS cần phải có
5 Hướng dẫn về nhà
- Ôn lại các câu hỏi trang 98 SGK
- Xem lại các dạng bài tập đã giải
- Chuẩn bị tiết sau làm bài kiểm tra 1 tiết
Rèn luyện cho HS tính cẩn thận, tính nhanh và chính xác
.Vận dụng các kiến thức đã học để giải thành thạo các bài tập
Trang 29C Kiểm tra
ĐỀ A
I Trắc nghiệm(3đ):
Khoanh tròn vào đáp án đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1 Tích của 2 số nguyên dương là
A Số nguyên dương B Số nguyên âm C Số 0 D Số tự nhiên
Câu 2 Tích của 2 số nguyên âm là
A Nhỏ hơn 0 B Bằng 0 C Lớn hơn 0 D Số tự nhiên
Câu 3 Kết quả của phép tính 4.(-5) là
Câu 6 Tổng của hai số nguyên âm là :
A Số nguyên dương B Số nguyên âm
Khoanh tròn vào đáp án trước câu trả lời đúng
Câu 1: Tập hợp các số nguyên Z bao gồm:
A.Các số nguyên dương và các số nguyên âm
B.Các số nguyên dương
C.Các số nguyên dương, các số nguyên âm và số 0
D.Các số nguyên âm
Câu 2: Cho a,bZ Nếu a,b cùng dấu thì:
A.a.b > 0 B.a.b < 0 C.a.b = 0 D.a.b = a
Câu 3: Phép toán nào sau đây có kết quả đúng
C.600: (- 15) = - 4 D (- 65):(- 5) = 13
Trang 30Câu 4: Sắp xếp các số nguyên sau: -37, 5, -5, -2010, -1999, 30, 0, -1, 1 theo thứ tự
Câu 6: Tập hợp các ước nguyên của (– 9) là:
- Làm lại bài kiểm tra vào vở
- Nghiên cứu bài mới “ Mở rộng K/n về phân số”
a
Trang 31Ngày soạn: 18/1/2013
Chương III: PHÂN SỐ
§1 MỞ RỘNG KHÁI NIỆM PHÂN SỐ
.Viết được các phân số mà tử và mẫu là các số nguyên
Thấy được số nguyên cũng được coi là phân số với mẫu là 1
Thái độ: Tích cực học tập trong bộ môn.
B Chuẩn bị:
GV: SGK, SBT, phấn màu, máy chiếu
HS: Nghiên cứu bài
C Tiến trình bài giảng:
1 Ổn định tổ chức:
2 Kiểm tra bài cũ: GV: Giới thiệu chương III Phân số.
3 Bài mới:
ĐVĐ: Ở bậc tiểu học, các em đã học phân số Trong các phân số các em đã cho, tử
và mẫu đều là số tự nhiên, mẫu khác 0 Vậy nếu tử và mẫu là số nguyên, ví dụ:
3 4
có phải là phân số không? Bài học hôm nay ta nghiên cứu điều đó
Hoạt động 1: Khái niệm phân số
GV: Em hãy cho một ví dụ thực tế trong đó
phải dùng phân số để biểu thị và ý nghĩa của tử
và mẫu mà em đã học ở tiểu học?
HS: lấy VD
Ở đây, số 4 là mẫu số chỉ số phần bằng nhau
được chia từ cái bánh; số 3 là tử số, chỉ số
phần bằng nhau đã lấy đi
3
4 cái bánh”
TIÊT 69
Trang 32số, có thể ghi được kết quả của phép chia hai
số tự nhiên dù số bị chia có chia hết hay không
chia hết cho số chia.(Lưu ý: Số chia luôn 0)
GV: Tương tự: (-3) chia cho 4 thì thương là
bao nhiêu?
HS: (-3) chia cho 4 thì thương là
3 4
;
2 3
đều là các phân
số Vậy thế nào là một phân số?
HS: Trả lời như trong SGK.
GV: Chiếu dạng tổng quát trên màn hình
HS: Nêu 1 số ví dụ về phân số, chỉ rõ tử, mẫu
GV: Lấy VD tử và mẫu không là số nguyên,
mẫu là 0 Các số đã cho có phải phân số
không?
GV: Từ khái niệm phân số em đã học ở bậc
tiểu học với khái niệm phân số em vừa nêu đã
được mở rộng như thế nào?
GV: Chiếu phần so sánh hai khái niệm trên
màn hình
HS: Tử và mẫu của phân số không chỉ là số tự
nhiên mà có thể là số nguyên; mẫu khác 0
;
2 3
;
0 3
là những phân số
?1 7 8
có tử là (-7), mẫu là 812
21
có tử là 12, mẫu là (- 21)101
2010có tử là 101, mẫu là 2010
? 2 Cách viết cho ta phân số là:
Trang 33là phân số? không phải là phân số
Gọi đại diện nhóm lên trả lời
HS: Thực hiện theo yêu cầu của GV.
GV: bài học hôm nay em cần ghi nhớ
những đơn vị kiến thức nào?
GV: Chiếu đáp án, kiểm tra, đánh giá
HS: bài học hôm nay em cần ghi nhớ
b gọi là mẫu số(mẫu)
2 Mọi số nguyên đều viết được dưới
- Đọc phần “Có thể em chưa biết” trang 6 SGK
- Mỗi em chuẩn bị trước 2 tấm bìa hình chữ nhật bằng nhau Một tấm lấy bútchia thành 3 phần bằng nhau rồi tô màu 1 phần Tấm còn lại chia thành 6 phần bằngnhau rồi tô màu 2 phần Rút ra nhận xét về phần tô màu của hai tấm bìa trên?
Trang 34
-*** -Ngày soạn: 20/01/2013
PHÂN SỐ BẰNG NHAU
A Mục tiêu:
Kiến thức: HS nhận biết được thế nào là hai phân số bằng nhau.
Kỹ năng: Nhận dạng được các phân số bằng nhau và không bằng nhau.
Thái độ: HS tích cực hoạt động học tập trong bộ môn.
B Chuẩn bị:
GV: Sgk, Sbt, phấn màu, bảng phụ và các bài tập củng cố.
HS: Chuẩn bị 2 tấm bìa hình chữ nhật có kích thước bằng nhau, chia đều thành
các phần bằng nhau và tô màu theo hướng dẫn của tiết trước
C Tiến trình bài giảng:
1 Ổn định tổ chức:
2 Kiểm tra bài cũ:
GV: nêu yêu cầu
Em hãy nêu khái niệm về phân ?
Làm bài tập sau:
Trong các cách viết sau đây, cách viết
nào cho ta phân số:
a)
3
0, 25 7
5 9
d)7
2,3 3,5
HS:
- Nêu k/n phân sốBài tập:
- Cách viết là phân số: a)
3
5, c)
5 9
- Cách viết không là phân số:
b)
0, 25 7
, d)
7
0 e)
2,3 3,5
3 Bài mới:
ĐVĐ: (H.1) (H.2)
TIÊT 70
Trang 35GV: Em cho biết phần tô màu (H.1) chiếm bao nhiêu phần tấm bìa ?
HS: Phần tô màu chiếm
GV: Em có nhận xét gì về phần tô màu của 2 tấm bìa trên?
HS: Phần tô màu của hai tấm bìa bằng nhau
3
5 và
4 7
Em hãy tính tích của tử phân số này với
mẫu của phân số kia (tức là tích 1 6 và
3 6 nếu các tích của tử phân số này
với mẫu của phân số kia bằng nhau (tức
GV: Đó là nội dung của định nghĩa hai
phân số bằng nhau Em hãy phát biểu
a d b c
Trang 36GV: Để nắm vững hơn về định nghĩa hai
phân số bằng nhau ta qua mục 2
bằng nhau không? Vì sao?
GV: Trở lại câu hỏi đã nêu ra ở đề bài,
em cho biết: Hai phân số
3
5 và
4 7
có bằng nhau không? Vì sao?
HS:
3
5
4 7
vì: 3.7 (-4).5
GV: Cho học sinh đọc đề
Hỏi:Để biết các cặp phân số trên có
bằng nhau không, em phải làm gì?
HS: Em xét xem các tích của tử phân số
này với mẫu của phân số kia có bằng
nhau không và rút ra kết luận
GV: Gọi HS đứng tại chỗ trả lời.
HS: Các cặp phân số trên không bằng
nhau, vì: Tích của tử phân số này với
mẫu phân số kia có một tích dương, một
vì: 3.7 (-4).5
?1a)
a)
2 5
và
5
20 ;
Trang 37Hướng dẫn: Dựa vào định nghĩa hai
phân số bằng nhau để tìm số nguyên x
GV: Gọi HS lên bảng trình bày.
HS: Thực hiện yêu cầu của GV
GV: nêu bài tập củng cố
c)
9 11
và
7 10
không bằng nhau vì các cặp phân số đótrái dấu
VD2(sgk)Bài tâp:Điền đúng (Đ),sai (S) vào các ôtrống sau đây:
GV: gọi đồng thời 2 HS lên bảng
HS: dưới lớp làm bài vào vở
Kiến thức: Nắm vững tính chất cơ bản của phân số.
Kỹ năng: Vận dụng được tính chất cơ bản của phân số để giải một số bài tập đơn
giản, viết một phân số có mẫu âm thành phân số bằng nó và có mẫu dương
- Bước đầu có khái niệm về số hữu tỉ
Thái độ: HS tích cực học tập trong bộ môn.
B Chuẩn bị:
GV: SGK; SBT;
HS: Nghiên cứu bài ở nhà và làm bài tập.
C Tiến trình bài giảng:
TIÊT 71
Trang 381 Ổn định tổ chức:
2 Kiểm tra bài cũ:
GV: nêu yêu cầu
Phát biểu đ/n hai phân số bằng nhau?
Điền số thích hợp vào ô vuông:
GV: đánh giá và cho điểm HS
Hỏi: Em hãy đoán xem, ta đã nhân cả tử và
mẫu của phân số thứ nhất với bao nhiêu để
được phân số thứ hai bằng nó?
HS: Nhân cả tử và mẫu của phân số
12
với (-2) để được phân số
3 6
GV:Từ cách làm trên em rút ra nhận xét gì?
HS: Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân số
với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một
phân số bằng phân số đã cho
HS: (-2) là ước chung của - 4 và -12
GV: Từ cách làm trên em rút ra kết luận gi?
HS: Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số
cho cùng một ước chung của chúng thì ta được
một phân số bằng phân số đã cho
1 Nhận xét.
?1
1 3) v× (-1).(-6) 2.3 6
4 1) v× (-4).(-2) 8.1 8
? 2
Trang 39♦ Củng cố: Làm ?2
Hoạt động 2:Tính chất cơ bản của phân số.
GV: Trên cơ sở tính chất cơ bản của phân số
đã học ở Tiểu học, dựa vào các ví dụ trên với
các phân số có tử và mẫu là các số nguyên, em
phát biểu tính chất cơ bản của phân số?
HS: Phát biểu.
GV:.Áp dụng tính chất cơ bản của phân số, em
hãy giải thích vì sao
với(-1) ta được phân số
3 4
GV: Từ đó em hãy đọc và trả lời câu hỏi đã
nêu ở đầu bài?
HS: Đọc và trả lời: Ta có thể viết một phân số
bất kỳ có mẫu âm thành phân số bằng nó và có
mẫu dương bằng cách nhân cả tử và mẫu của
phân số với -1
GV: Cho HS hoạt động nhóm làm ?3
Hỏi: Phân số
a b
có mẫu dương vì: b < 0 nên -b > 0
GV: Từ tính chất trên em hãy viết phân số
HS: Có thể viết được vô số phân số.
GV: Mỗi phân số có vô số phân số bằng nó.
GV: Giới thiệu: Các phân số bằng nhau là
cách viết khác nhau của cùng một số, người ta
có mẫu âm thành phân số bằng nó
và có mẫu dương bằng cách nhân
cả tử và mẫu của phân số đó với-1
Trang 40RÚT GỌN PHÂN SỐ
A Mục tiêu:
Kiến thức: HS rút gọn được phân số Đưa phân số về phân số tối giản.
Kỹ năng: HS vận dụng kiến thức vào giải bài tập
Thái độ:HS tích cực hoạt động trong bộ môn, cẩn thận tính toán.
B Chuẩn bị
GV: - SGK, SBT, phấn màu, bài tập củng cố
HS: Làm BT và nghiên cứu bài mới
C Tiến trình bài giảng:
1 Ổn định tổ chức:
2 Kiểm tra bài cũ:
- HS1: Điền số thích hợp vào ô vuông: a)
5 7
= 20 ; d)
16 36
TIÊT 72