Bai 1 nua mat phang TLDH 6 2

b Tính chất  Bất kì đường thẳng nào nằm trên mặt phẳng cũng là bờ chung của hai nửa mặt phẳng đối nhau..  Quan sát hình vẽ, ta có: + Hai điểm M N cùng thuộc một, nửa mặt phẳng bờ a th

Trang 1

PHẦN B HÌNH HỌC

CHƯƠNG II GÓC

BÀI 1 NỬA MẶT PHẲNG

I TÓM TẮT LÍ THUYẾT

1 Mặt phẳng

Mặt phẳng có hình ảnh là trang giấy, mặt bảng,… Mặt phẳng không bị giới hạn về mọi phía

2 Nửa mặt phẳng

a) Định nghĩa

 Hình gồm đường thẳng a và một phần mặt phẳng bị chia ra bởi a được gọi là

một nửa mặt phẳng bờ a.

 Hai nửa mặt phẳng có chung bờ được gọi là hai nửa mặt phẳng đối nhau

b) Tính chất

 Bất kì đường thẳng nào nằm trên mặt phẳng cũng là bờ chung của hai nửa mặt phẳng đối nhau

phẳng đối của (I)

 Quan sát hình vẽ, ta có:

+ Hai điểm M N cùng thuộc một, nửa mặt phẳng bờ

a thì ta nói hai điểm đó nằm cùng phía đối với đường thẳng a

+ Hai điểm M P thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a thì ta nói hai điểm đó,

nằm khác phía đối với đường thẳng a

3 Tia nằm giữa hai tia

Cho hai tia chung gốc Ox và Oy với M Ox; N Oy.  Tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy nếu tia Oz cắt đoạn

II BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN

Fermat Education – Số 6A1, TK Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội

Hotline: 0977333961 Email: contact@fermat.edu.vn Website: www.fermat.edu.vn Fb: Fermat Education

a

P

N M

x

y

z

O

M

N

Trang 2

n

A

B

a

b D

Dạng 1 Nhận biết nửa mặt phẳng

Phương pháp giải: Dựa vào các định nghĩa để xác định nửa mặt phẳng theo yêu cầu bài toán

1A Quan sát hình vẽ dưới đây và mô tả các nửa mặt phẳng

có trong hình

1B Quan sát hình vẽ dưới đây và mô tả các nửa mặt phẳng

có trong hình

Dạng 2 Vẽ hình theo điều kiện cho trước

theo hai bước sau:

Bước 1 Vẽ các đường thẳng thỏa mãn điều kiện đề bài;

Bước 2 Từ điều kiện cho trước, ta xác định và vẽ các yếu tố còn lại.

2A Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng Vẽ hình theo mỗi yêu cầu sau đây:

a) Đường thẳng a đi qua điểm A sao cho hai điểm B, C nằm khác phía đối với a; b) Ba điểm A, B, C cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ b;

c) Hai điểm A, B nằm cùng phía đối với đường thẳng c và điểm C thuộc nửa mặt phẳng bờ c không chứa điểm A

2B Cho ba điểm M, N, P không thẳng hàng Vẽ hình theo mỗi yêu cầu sau đây:

a) Đường thẳng m đi qua điểm P sao cho hai điểm M, N nằm cùng phía đối với m; b) Ba điểm M, N, P cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ m;

c) Hai điểm M, P nằm khác phía đối với đường thẳng m và điểm N thuộc nửa mặt phẳng bờ m chứa điểm P.

3A Cho hai đường thẳng a và d cắt nhau Hãy vẽ hai điểm M, N sao cho hai điểm này

thuộc nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng a nhưng nằm khác phía đối với đường thẳng d.

3B Cho hai đường thẳng a và d cắt nhau Hãy vẽ hai điểm P, Q sao cho hai điểm này

thuộc nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng a và cũng thuộc nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d.

Dạng 3 Nhận biết đoạn thẳng cắt hay không cắt đường thẳng cho trước

Phương pháp giải: Để xác định đoạn thẳng MN cắt hay không cắt đường thẳng a

cho trước, ta sử dụng kiến thức sau:

Trang 3

N

M

- Nếu hai điểm M N cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ a thì đoạn thẳng MN không,

cắt đường thẳng a

- Nếu hai điểm M N thuộc hai nửa mặt, phẳng đối nhau

4A Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Vẽ đường thẳng a

đường thẳng a?

b) Hai điểm B, C nằm cùng phía hay khác phía đối với đường thẳng a?

c) Đoạn thẳng BC có cắt đường thẳng a hay không? Vì sao?

4B Cho ba điểm D, E, F nằm ngoài đường thẳng d Biết rằng cả hai đoạn thẳng DE,

DF đều cắt đường thẳng d.

a) Hai điểm D, E nằm cùng phía hay khác phía đối với đường thẳng d?

b) Hai điểm E và F nằm cùng phía hay khác phía đối với đường thẳng d?

c) Đường thẳng d có cắt đoạn thẳng EF hay không? Vì sao?

Dạng 4 Nhận biết tia nằm giữa hai tia

Phương pháp giải: Vận dụng định nghĩa tia nằm giữa hai tia.

5A Cho điểm A nằm giữa hai điểm B, C Lấy điểm O nằm ngoài đường thẳng AC Vẽ

các tia OA, OB, OC.

a) Trong ba tia OA, OB, OC thì tia nào nằm giữa hai tia còn lại?

b) Lấy điểm D thuộc tia đối của tia BC Hỏi tia OD có nằm giữa hai tia OB, OC

không? Vì sao?

5B Cho hai tia Om, On không đối nhau Lấy các điểm D, E không trùng O sao cho D

thuộc tia Om, E thuộc tia On Gọi G là điểm nằm giữa D, E Vẽ điểm H sao cho D nằm giữa E và H.

a) Hỏi trong hai tia OG, OH thì tia nào nằm giữa hai tia OD, OE? Vì sao?

b) Hỏi trong hai tia OG, OH thì tia nào không nằm giữa hai tia OD, OE? Vì sao?

III BÀI TẬP VỀ NHÀ

trong hình

sau đây:

a) Nửa mặt phẳng (I) có bờ là đường thẳng n;

b) Điểm C thuộc nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng a và điểm D thuộc nửa mặt

phẳng đối;

a b

A

Trang 4

c) Điểm M thuộc nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng a Hai điểm M, N nằm khác phía đối với đường thẳng a Hai điểm N, P nằm khác phía

đối với đường thẳng a.

để được kết quả đúng

1) Hai điểm P, Q a) thuộc nửa mặt phẳng có bờ là đường

thẳng m, nằm khác phía đối với đường thẳng n.

2) Hai điểm P, R b) thuộc nửa mặt phẳng có bờ là đường

thẳng n và thuộc nửa mặt phẳng có bờ

là đường thẳng m.

3) Hai điểm Q, R c) nằm khác phía đối với đường thẳng

m và cũng nằm khác phía đối với đường thẳng n

d) thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau có

bờ là đường thẳng m và cùng thuộc nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng là n.

9. Cho bốn điểm A, B, C, D không cùng nằm trên đường thẳng a sao cho đường thẳng a chỉ cắt ba đoạn thẳng AB, AC, AD.

a) Hai điểm A, B nằm cùng phía hay khác phía đối với đường thẳng a?

b) Những điểm nào thuộc nửa mặt phẳng bờ a có chứa điểm B ?

c) Đường thẳng a không cắt những đoạn thẳng nào?

10. Cho hai tia Oa, Ob đối nhau Lấy các điểm A, B không trùng O sao cho A thuộc tia

Oa, B thuộc tia Ob Lấy điểm C không thuộc đường thẳng ab Vẽ các tia CO, CA, CB.

a) Trong ba tia CO, CA, CB thì tia nào nằm giữa hai tia còn lại?

b) Lấy điểm D nằm giữa O, C Chứng tỏ tia AD nằm giữa hai tia AC và tia AB.

CHƯƠNG II GÓC

BÀI 1 NỬA MẶT PHẲNG

1A Nửa mặt phẳng bờ n chứa điểm A.

m

n P

R Q

Trang 5

Nửa mặt phẳng bờ n chứa điểm B.

Nửa mặt phẳng bờ m chứa điểm A.

Nửa mặt phẳng bờ m chứa điểm B.

1B Tương tự 1A

2A.

a

B

b

C A

B

c

C A

B

2B Tương tự 2A.

3A.

d

a M

N

4A a) Vì đường thẳng a cắt đoạn thẳng AB nên hai điểm A, B nằm khác phía đối với đường thẳng a.

b) Vì đường thẳng a cắt đoạn thẳng AC nên hai điểm A, C nằm khác phía đối với đường thẳng a Kết hợp với câu a, ta

suy ra hai điểm B, C nằm cùng phía với đường thẳng a.

c) Từ ý b) ta suy ra đường thẳng a không cắt đoạn thẳng BC

5A a) Vì điểm A nằm giữa hai điểm B, C nên tia OA nằm giữa hai tia OB, OC.

hai điểm C, D Do đó, tia OB nằm giữa hai tia OC,

6 Tương tự 1A

7. HS tự vẽ hình

8. 1-d; 2-c; 3-a

a A

O

Trang 6

9. a) Vì đường thẳng a cắt đoạn thẳng AB nên hai điểm A, B nằm khác phía với đường thẳng a.

b) Lập luận tương tự câu a, ta có hai điểm A, C nằm khác phía với đường thẳng a,

và hai điểm A, D cũng nằm khác phía với đường thẳng a Vậy ba điểm B, C, D nằm cùng phía với đường thẳng a.

Vậy hai điểm C, D thuộc nửa mặt phẳng bờ a có chứa điểm B.

c) Từ ý b), ta suy ra đường thẳng a không cắt các đoạn thẳng BC, BD và CD.

10. a) Từ đề bài, ta suy ra điểm O nằm giữa hai điểm A,B nên tia CO nằm giữa hai tia

CA, CB.

b) Vì O nằm giữa hai điểm A, B nên tia AO trùng với tia AB.

Mặt khác, vì D nằm giữa O, C nên tia AD nằm giữa hai tia AC, AO

Vậy tia AD nằm giữa hai tia AC và tia AB.

Trang 7

Đây là tài liệu trích trong cuốn “Tài liệu dạy học Toán 6 tập II” do Công ty Cổ

phần Giáo dục Fermat phát hành.

Ngoài ra, chúng tôi xin giới thiệu bộ sách dành cho học sinh ôn thi vào lớp 10:

Để đặt mua sách xin liên hệ theo hotline 0984 208 495 (Mr Tuấn) hoặc:

Fermat Education

Địa chỉ: Số 6A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội

Điện thoại: 0977.333.961 (Ms Thu)

Website: www.fermat.edu.vn

Fanpage: www.fb.com/fermateducation.

Facebook: www.fb.com/tailieudayhoctoan

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	884,95 KB