BÀI tập ANOVA (QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM SLIDE)

Thí dụ 2: Một khảo sát ảnh hưởng của mức độ căng thẳng của công việc và thời gian làm việc có hiệu quả cho kết quả như sau.. Đánh giá ảnh hưởng của độ căng thẳng của công việc và thời g

Thí dụ về ANOVA

ANOVA một hướng

Thí dụ 1 Kết quả thăm dò giờ học trong ngày của sinh viên các khối trường kỹ thuật, kinh tế và xã hội như sau

Hãy phân tích

sự khác biệt tải

của các chương

trình đào tạo của

các khối

Khối kỹ thuật Khối kinh tế Khối xã hội

Thí dụ 2: Một khảo sát ảnh hưởng của mức độ căng thẳng của công việc và thời gian làm việc có hiệu quả cho kết quả như sau Đánh giá ảnh hưởng của độ căng thẳng của công việc và thời gian làm việc hiệu quả

Áp lực cao Áp lực trung bình Áp lực thấp

Thí dụ 3: Trong một phản ứng hóa học, 4 xúc tác được nghiên cứu Hiệu suất phản ứng của các xúc tác như sau Đánh giá ảnh hưởng của xúc tác lên hiệu suất

phản ứng

Thí dụ 4: Độ chống cháy của vật liệu được biểu thị bằng chiều dài bị cháy của vật liệu khi đặt dưới ngọn lửa trong một thời gian nhất định Kết quả đánh giá chéo của 5 PTN trên cùng một vật liệu cho kết quả như trong bảng Đánh giá sự đồng nhất kết quả đo từ các PTN

A 2.9 3.1 3.1 3.7 3.1 4.2 3.7 3.9 3.1 29 2.9

B 2.7 3.4 3.6 3.2 4.0 4.1 3.8 3.8 4.3 3.4 3.3

C 3.3 3.3 3.5 3.5 2.8 2.8 3.2 2.8 3.8 3.5 3.8

D 3.3 3.2 3.4 2.7 2.7 3.3 2.9 3.2 2.9 2.6 2.8

E 4.1 4.1 3.7 4.2 3.1 3.5 2.8 3.5 3.7 3.5 3.9

ANOVA hai hướng

Thí dụ 5: Kết quả thăm dò mức lương của SV tốt nghiệp của ngành Kim loai, Polime và Silicat theo điểm trung bình cuối khóa của SV như sau Nhận xét

về kết quả thăm dò này

Điểm trung

bình cuối

khóa

Ngành Kim

Loại Ngành Polime Ngành Silicat

Thí dụ 6: Thời gian hòa tan của 2 loại vật liệu A và B trong 2 loại dung môi khác nha cho bởi bảng sau Phân tích ảnh hưởng của dung môi và vật liệu đến thời gian hòa tan

Thời gian hòa tan Vật liệu M Vật liệu L

Dung môi A

39.5 45.7 49.8 50.2 63.8

47.4 43.5 39.8 36.1 41.2

Dung môi B

33.5 36.7 42.0 38.1 31.2

44.0 41.2 47.3 45.3 42.7

Thí dụ 7: Kết quả độ bám dính của một loại sơn được

đo bởi 2 PTN trên 3 loại vật liệu khác nhau cho bởi

bảng sau Đánh giá sự đồng nhất kết quả của 2 PTN và tính bám dính của sơn trên 3 loại vật liệu

Vật liệu nền

Nền đường Bê tong Bê tong II

PTN A

4.1 3.9 4.3

3.1 2.8 3.3

3.5 3.2 3.6

PTN B

2.7 3.1 2.6

1.9 2.2 2.3

2.7 2.3 2.5

ANOVA một chiều

Thí dụ 1 Kết quả thăm dò giờ học trong ngày của sinh viên các khối trường kỹ thuật, kinh tế và xã hội như sau

Hảy phân tích

sự khác biệt tải

của các chương

trình đào tạo của

các khối

Khối kỹ thuật Khối kinh tế Khối xã hội

Thí dụ 2: Một khảo sát ảnh hưởng của mức độ căng thẳng của công việc và thời gian làm việc có hiệu quả cho kết quả như sau Đánh giá ảnh hưởng của độ căng thẳng của công việc và thời gian làm việc hiệu quả

Áp lực cao Áp lực trung bình Áp lực thấp

Thí dụ 3: Trong một phản ứng hóa học, 4 xúc tác được nghiên cứu Hiệu suất phản ứng của các xúc tác như sau Đánh giá ảnh hưởng của xúc tác lên hiệu suất

phản ứng

Thí dụ 4: Độ chống cháy của vật liệu được biểu thị bằng chiều dài bị cháy của vật liệu khi đặt dưới ngọn lửa trong một thời gian nhất định Kết quả đánh giá chéo của 5 PTN trên cùng một vật liệu cho kết quả như trong bảng Đánh giá sự đồng nhất kết quả đo từ các PTN

A 2.9 3.1 3.1 3.7 3.1 4.2 3.7 3.9 3.1 2.9 2.9

B 2.7 3.4 3.6 3.2 4.0 4.1 3.8 3.8 4.3 3.4 3.3

C 3.3 3.3 3.5 3.5 2.8 2.8 3.2 2.8 3.8 3.5 3.8

D 3.3 3.2 3.4 2.7 2.7 3.3 2.9 3.2 2.9 2.6 2.8

E 4.1 4.1 3.7 4.2 3.1 3.5 2.8 3.5 3.7 3.5 3.9

ANOVA hai chiều

Thí dụ 5: Kết quả thăm dò mức lương của SV tốt nghiệp của ngành Kim loại, Polime và Silicat theo điểm trung bình cuối khóa của SV như sau Nhận xét

về kết quả thăm dò này

Điểm trung

bình cuối

khóa

Ngành Kim

Loại Ngành Polime Ngành Silicat

Thí dụ 6: Trong thí nghiệm khảo sát hiệu suất tổng hợp polime, hai yếu tố được khảo sát là loại dung môi (A)

và loại alkil halogenur (B) Mỗi yếu tố được khảo sát ở

4 mức độ Các thí nghiệm được lập lại 2 lần Đánh giá ảnh hưởng của các yếu tố Kết quả thí nghiệm như sau

Hiệu suất phản ứng

a1 13.2 13.9 4.7 5.8 53.4 48.3 13.6 13.2 a2 18.9 21.0 19.8 17.9 14.0 13.2 9.5 8.6 a3 7.3 8.5 38.2 37.7 5.1 5.9 54.4 55.2 a4 20.0 20.8 60.1 60.9 19.6 18.5 58.2 59.7

Hình vuông Latin

Thí dụ 7: Qui hoạch hình vuông Latin được dùng để đánh giá ảnh hưởng của 3 yếu tố đến hiệu suất tổng hợp polime Mỗi yếu tố được khảo sát ở 4 mức độ

A: Loại alkyl halogenur

B: Loại dung môi

C: Tỉ lệ monomer/dung môi

Thí nghiệm tiến hành không lập lại Kết quả cho bởi bảng sau Đánh giá ảnh hưởng của các yếu tố đến hiệu suất tổng hợp

Hiệu suất phản ứng

a1 13.2 c1 27.0 c2 49.1 c3 7.2 c4

a4 14.7 c4 16.3 c1 60.9 c2 55.2 c3

Thí dụ 8: Một công ty xăng dầu muốn khảo sát hiệu suất năng lượng của 4 hỗn hợp xăng ký hiệu A, B, C

và D trên 4 loại xe khác nhau với 4 tài xế khác nhau Hiệu suất năng lượng được tính bằng khoảng đường xe chạy được với 1 gallon xăng (mile/gal) Với kết quả như sau, đánh giá ảnh hưởng của loại xăng, loại xe và người tài xế

1 D 15.5 B 33.9 C 13.2 A 29.1

2 B 16.3 C 26.6 A 19.4 D 22.8

3 C 10.8 A 31.1 D 17.1 B 30.3

Khối Latin

Thí dụ 9: Ba yếu tố được khảo sát trong phản ứng tổng hợp hữu cơ là nhiệt độ (100 – 200C); áp suất (0.2 – 0.6 MPa) và thời gian phản ứng (10 – 20 phút) Kết quả cho thấy hiệu ứng phản ứng như bảng sau Đánh giá ảnh hưởng của các yếu tố đến hiệu suất phản ứng

Kết quả qui hoạch

STT Nhiệt độ Áp suất Thời gian Hiệu suất

1 100 20 10 2

2 200 20 10 6

3 100 60 10 4

4 200 60 10 8

5 100 20 20 10

6 200 20 20 18

7 100 60 20 8

8 200 60 20 12