Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta vẽ được 1 và chỉ 1 đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước đóA. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AC và BC; K là một điểm trên cạnh [r]
Trang 1SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HÙNG SƠN
( Đề có 6 trang với 50 câu trắc
nghiệm )
ĐỀ THI HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2016 - 2017
MÔN TOÁN – 11
Thời gian làm bài: 90 Phút
Họ tên : Số báo danh :
Lượng Giác
Câu 1: TậpD={x R xÎ / ¹ k k Z p, Î }
là tập xác định của hàm số nào?
A
1 cos
sin
y
x B y=tanx+2cotx
C y=tanx D
1 sin cos
+
y
Câu 2: Tập xác định của hàm số
tan 2
3
= çç + ÷÷
là:
A
2
C
,
D R
Câu 3: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
1
C sinx= Û1 x= 2+k2 ,k ZÎ
D sinx= - 1Û x= - 2+k2 ,k ZÎ
Câu 4: Tập nghiệm của phương trình: tanx= - 3là:
A
, 6
B
2 , 3
C
, 3
D
, 3
Câu 5: Tập xác định của hàm số
2sin 1
1 sin
2
-=
+
x y
x
là:
A
5
B
5
C
7
D
2
Câu 6: Tìm tất cả các giá trị của a để phương trình sin =x acó nghiệm?
Mã đề 459
Trang 2A aÎ ( )0;1 B aÎ - ¥ -( ; 1) (È 1;+¥ )
C aÎ -( 1;1)
D aÎ -êéë 1;1ùúû
Câu 7: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 2sinx m- cosx= 13 có
nghiệm?
A - 3<m<3 B - 3£ m£ 3
C m<3hoặc m>3 D m£ - 3 hoặc m³ 3
Câu 8: Phương trình cos 22 x- 5cos2x+ =4 0tương đương với phương trình nào sau
đây:
A cos2x= - 1 B cos2x=4 C cos2x=1 D cos2x=0
Câu 9: Tập nào sau đây là tập nghiệm của phương trình cot2x- 3=0?
A
, 6
p
p
, 6
p p
C
2 , 6
, 6
Câu 10: Phương trình
3
æ ö÷
ç - ÷+ =
çèx ø
p
có bao nhiêu nghiệm x thỏa măn:
0 < <x 2p?
Câu 11: Gọi x x1 , 2là hai nghiệm của phương trình 3cosx+sinx= 2và
1 2
0 <x x, < 2p Tính giá trị biểu thức M =x1 +x2?
A
3
4
=
B M = 2
p
7 3
2 3
=
Đường thẳng, mặt phẳng – Quan hệ song song
Câu 12: Cho mp a( )
, đường thẳng d nằm trong mp a( )
Chọn mệnh đề đúng:
A Nếu AÎ ( )a
thì A dÎ B Nếu A dÎ thì AÎ ( )a
C Nếu A dÎ thì AÎ ( )a D Nếu AÎ ( )a thì A dÎ
Câu 13: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai ?
Các quy tắc để biểu diễn một hình trong không gian:
A Hình biểu diễn của hai đường cắt nhau là hai đường thẳng chéo nhau.
B Dùng nét đứt để biểu diễn cho đường bị che khuất.
C Hình biểu diễn của đường thẳng là đường thẳng.
D Hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc giữa điểm và đường thẳng.
Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành Giao tuyến của 2
mặt phẳng (SAD) và (SBC) là đường thẳng nào sau đây?
A Đường thẳng đi qua S và song song với BD.
B Đường thẳng đi qua B và song song với SC.
C Đường thẳng đi qua S và song song với AD.
D Đường thẳng đi qua S và song song với AC.
Câu 15: Tìm mệnh đề đúng?
Trang 3A Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta vẽ được 1 và chỉ 1 đường
thẳng song song với mặt phẳng cho trước đó
B Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau thì mọi đường thẳng
nằm trong mặt phẳng ((P)) đều song song với mọi đường thẳng nằm trong (Q).
C Nếu hai mặt phẳng ((P)) và ((Q)) song song với nhau thì mọi đường thẳng
nằm trong mặt phẳng (P) đều song song với (Q).
D Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng
phân biệt (P) và (Q) thì (P) song song với (Q).
Câu 16: Cho hình tứ diện ABCD Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AC và BC; K
là một điểm trên cạnh BD (không trùng với trung điểm BD) Giao điểm của CD
và (IJK) là điểm:
A nằm trên đường thẳng chứa cạnh IJ.
B nằm trên đường thẳng chứa cạnh JK.
C nằm trên đường thẳng chứa cạnh IK.
D nằm trên đường thẳng chứa cạnh BD.
Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD Gọi M và N lần
lượt là trung điểm của SA và SB Khẳng định nào sau
đây là sai ?
A Tứ giác MNCD là hình thang.
B Giao tuyến của (SBD) và (NCD) là ND
C Giao tuyến của (MAC) và (NBD) là MO (O là tâm
của hình bình hành ABCD)
D Giao tuyến của (SAB) và (MBC) là MB
Câu 18: Cho tứ diện đều SABC cạnh a Gọi I là trung điểm của đoạn AB, M là
điểm di động trên đoạn AI Qua M vẽ mp(P) song song (SIC) Thiết diện tạo bởi
(P) và tứ diện SABC là:
A Tam giác cân tại M.
B Hình bình hành.
C Hình thoi
D Tam giác đều.
Câu 19: Cho tứ diện ABCD Gọi M N, lần lượt là trung điểm của AB AC E, ; là
điểm trên cạnh CD thỏa măn
1 2
=
Khi đó thiết diện tạo bởi (MNE)
và tứ diện ABCD là hình gì?
A Hình thang có đáy lớn là MN B Hình chữ nhật.
Dãy số – Cấp số
Trang 4Câu 20: Cho dãy số ( )u n
biết số hạng tổng quát
2
= +
n n
u
n Tính tổng u1 +u3 bằng:
A
13
2
1
4
5
Câu 21: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A Một cấp số cộng là dãy số tăng nếu công sai là số dương.
B Một cấp số cộng là dãy số giảm nếu công sai là số dương.
C Một cấp số cộng là dãy số giảm nếu số hạng đầu là số âm.
D Một cấp số cộng là dãy số tăng nếu số hạng đầu là số dương.
Câu 22: Dãy số nào trong các dãy số sau là cấp số nhân?
A
2; 2; 2
9 3
-B
1 2;1;
2
-C x x x x;2 ;3 ( >0) D 1,22,333,4444 Câu 23: Cho cấp số cộng có số hạng đầu u1 = 2, công sai d= - 2 Tổng của 5 số
hạng đầu của cấp số cộng này bằng:
A S5 = 10 B S5 = - 10 C S5 = - 15 D S5 = 8
Câu 24: Cho cấp số nhân có số hạng đầu u1 = 1 và công bội
1 3
=
q
Tính số hạng
9 ?
u
A u9=3-9 B u9=39 C u9=3-8 D u9=38
Câu 25: Số đo ba góc của một tam giác lập thành một cấp số cộng, biết số đo
một góc bằng 25°, số đo hai góc c̣n lại là:
A 65 , 105° ° B 65 , 90° ° C 50 , 95° ° D 60 ,95° °
Câu 26: Các giá trị của x để dãy số:
1 5; 1;
20
-x
lập thành cấp số nhân là:
A
2
3
=
x
hoặc
1 2
=
x
3 2
=
x
hoặc
1 2
=
-x
C
3
2
=
-x
hoặc
1 2
=
-x
3 2
=
x
hoặc
1 2
=
x
Câu 27: Tìm số hạng đầu u1và công sai d của một cấp số cộng biết:
10 17
ìï + = ïí
ïî
A u1 = - 9,d= 7 B u1 = - 5,d= 6 C u1 = 4,d= - 8 D u1 = 7,d= - 9
Câu 28: Trong các dãy số ( )u n sau đây, dãy số nào là dãy số giảm:
A
=
-n
u
n B u n = -( 1) (2n n +1)
C u n =sinn D
2+1
=
n
n u
n
Câu 29: Tìm số hạng thứ ba của cấp số nhân ( )u n
, biết:
9 2
256
ìï = ïí
ïî
u u
A u3 = - 4 B u3 = 6 C u3 = - 8 D u3 = 4
Trang 5Câu 30: Tế bào X trong điều kiện thích hợp cứ 20 phút lại phân đôi một lần Giả
sử lúc đầu có n tế bào thì sau 2 giờ sẽ phân chia thành bao nhiêu tế bào?
A 2.n6 B 2.n7 C n.26 D n.25
Câu 31: Người ta trồng 120 cây theo hình tam giác như sau: hàng đầu tiên có 1
cây, hàng thứ hai có 2 cây, hàng thứ ba có 3 cây,….Hỏi có tất cả bao nhiêu
hàng cây?
Tổ hợp – Xác suất
Câu 32: Xét phép thử: gieo một đồng tiền ba lần Số kết quả có thể xảy ra là:
Câu 33: Một đội văn nghệ học sinh có 8 em nữ và 3 em nam Hỏi có bao nhiêu
cách chọn ra 3 em để hát tam ca?
Câu 34: Một đội văn nghệ học sinh có 8 em nữ và 3 em nam Chọn ngẫu nhiên
3 em để hát tam ca Gọi biến cố A: “ chọn được 3 em có cả nam và nữ” Số phần tử của biến cố A là:
Câu 35: Đội văn nghệ của lớp có 5 bạn nam và 7 bạn nữ Chọn ngẫu nhiên 5
bạn tham gia biểu diễn, tính xác suất để trong 5 bạn được chọn có cả nam lẫn
nữ, đồng thời số bạn nam nhiều hơn số bạn nữ
A
210
245
254
245 1 792
-
Câu 36: Biểu thức
2
1 5
2 4
+
C có giá trị bằng:
Câu 37: Từ khai triển ( )19
2x- 1
thành đa thức, tính tổng các hệ số của đa thức
nhận được:
Câu 38: Số hạng không chứa biến x trong khai triển biểu thức æççç2 + 13ö÷÷÷100,( ¹ 0)
÷
çèx x ø x
là:
A 2 C74 10026 B 2 C75 10025 C 2 C26 10074 D 2 C25 10075
Câu 39: Từ X ={1,2,3,4,5,6}
có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ
số khác nhau?
Câu 40: Xét phép thử: Bạn A gieo một đồng tiền sau đó bạn B gieo một con súc
sắc Tính xác suất của biến cố C: “bạn B gieo được con súc sắc có số chấm bé
hơn 3”
A
1 ( )
6
=
P C
B
1 ( ) 12
=
P C
C
1 ( )
3
=
P C
D
1 ( )
4
=
P C
Câu 41: Trong mỗi đề thi có 5 câu được chọn ra từ 100 câu có sẵn Một học
sinh đă học thuộc 80 câu trong đó Xác suất để học sinh đó nhận được đề thi có
4 câu đă học thuộc là:
Trang 6A 0,021 B 0,23 C 0,319 D 0,42.
Câu 42: Xếp ngẫu nhiên ba bạn nam và ba bạn nữ ngồi vào sáu ghế kê theo
hàng ngang Xác suất để bạn nam và nữ ngồi xen kẽ nhau là:
Phép dời hình – Phép đồng dạng trong mặt phẳng (Oxy)
Câu 43: Cho điểm A(- 7;4)
Ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vec tơ vr = -( 1;7)
là:
A A' 8; 11( - ) B A' 6; 3(- - ) C A' 8;11(- ) D A' 6;3( )
Câu 44: Cho điểm H( )0;2
Hỏi H là ảnh của điểm nào qua phép quay tâm O, góc
quay 90°?
A ( )2;1
B (0; 2- )
C ( )2;0
D (- 2;0)
Câu 45: Giả sử M x y' '; '( )
là ảnh của M x y( );
qua phép vị tự tâm O, tỉ số k Chọn
khẳng định sai:
A
'
'
ìï =
ïí
ïî
B OMuuuur'=kOM.uuur C OM '= k OM. D
' '
ìï = ïí
ï = ïî
Câu 46: Tìm phương trình ảnh của đường thẳng d x: - 2y+ =5 0 qua phép vị tự tâm O, tỉ số k=3?
A d x: - 2y+10=0 B d: 2x y- +15=0
C d:- +x 2y+15=0 D d x: - 2y+15=0
Câu 47: Gọi đường tròn (C) có tâm
1; 1 2
æ ö÷
ç - ÷
çè ø
I
và bán kính R =3 Phương trình nào sau đây là phương trình ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo vec tơ
1
;3
2
æ ö÷
= -çç ÷÷
r
a
?
2+ 2- 4 + =1 0
C x2+y2- 4y- 5=0 D x2+y2+4y- 5=0
Câu 48: Cho A(1; 1 ,- ) ( )B 3;8
Gọi M là trung điểm của AB Tìm ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vec tơ MBuuur
A
9
1;
2
æ ö÷
çè ø B
7 2;
2
æ ö÷
çè ø
C ( )4;7
9 1;
2
ç- - ÷
çè ø
Câu 49: Tìm ảnh của
1 5;
2 2
æ ö÷
çè ø
M
qua phép vị tự tâm I(3;0) tỉ số
2 3
=
-k
Trang 7
A
2 5;
3 3
æ ö÷
2; 5
çè ø
C
14 5;
3 3
æ ö÷
çè ø D
14; 5
çè ø
Câu 50: Cho A( ) ( )3;0 ,B 0;2
Gọi A B', ' theo thứ tự là ảnh của A, B qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép Q(O;90°)
và phép
1
; 2
æ ö÷
ç ÷
ç - ÷
ç ÷
çèO ø
V
Diện tích tam giác OA B' ' bằng:
HẾT