Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình D xung quanh trục Ox.. A.[r]
Trang 1ÔN TẬP NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG Câu 1. Nguyên hàm của hàm số f(x) = x3 - 2
3
2x
x là:
A
4
2 3ln 2 ln 2
4
x x
B
3 3
1 2 3
x x
C x
C
4 3 2
x x
C x
D
4 3
2 ln 2 4
x x
C x
Câu 2. Tìm nguyên hàm của hàm số
6 1 2
x e
f x
A.
B.
6 1
6 1 3 2
x
x e
C.
6 1
6 1 3 2
x
x e
D.
Câu 3. Cho số thực a thỏa a > 0 và a 1 Phát biểu nào sau đây đúng ?
A a dx ax xln a C B. a dx a2x 2x C C ln
x
a
D
Câu 4. Tìm 2 ?
1
x dx
A ln 1 x 2 C
B ln 1 x 2C
C 2 ln 1 x 2C
D 1 2
ln 1
Câu 5. Tìm nguyên hàm của hàm số 4
x x
e
f x
e
A
B.lne x4C
C
ln
4
x
x
e
C e
Câu 6. Họ nguyên hàm của hàm số f x x x2 1
là:
A 2 2 2
2
1 1
2
2 1
3 x x C
Câu 7. Một nguyên hàm của hàm số:
3 2
2
x y
x là:
A F x( )x 2 x2 B 1 2 2
4 2 3
C
1 2 3
x x
D 1 2 2
4 2 3
x x
Câu 8. Cho I=
2
xe dx x , đặt u x 2 , khi đó viết I theo u và du ta được:
A
u
I 2 e du B I e duu C u
1
I e du 2
D I ue duu
Câu 9. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x 3 x2 2 x 1
và F 1 2
Trong các khẳng định sau, đâu là khẳng định đúng?
A
F x x x x
B.F x 6 x 4
C.F x x3 x2 x 1
D.F x x3 x2 x 1
Câu 10. Tính I =
2
x 1 1
4
2x 1
A e + 1 – 2ln 3 B e + 2ln 3 + 1 C e + 2ln 3 D e – 1 + 2ln 3
Câu 11. Cho biểu thức
1 3 4 0
x dx 1
ln 2
x 1 a
Tìm a để biểu thức trên đúng
Câu 12. Biết tích phân:
( )
2
5
1
B
(
A
B tối giản) Tính A+B.
3
Trang 2A
7
3
I
B
5 3
I
2 3
I
Câu 14. Tích phân
2 0
cos sin d
bằng 2b *
b Tính giá trị b22b
Câu 15. Cho tích phân 1
1 3ln
x
, đặt t 1 3ln x Khẳng định nào sau đây đúng?
A
2 1
2
3
e
I t dt
B
2
1
2 3
I tdt
C
2 2 1
2 3
I t dt
2 3
e
I tdt
Câu 16. Đổi biến u = tanx thì tích phân
2 0
tan cos
x dx x
p
ò
trở thành:
A
2
u +
ò
B
2
0 1
u du u
-ò
C
1 4 0
u du
ò
D
4
0
1
p
-ò
Câu 17. Cho tích phân
2
0
Đặt t 8 cosx thì:
A
8
9
1
d 2
B
9
8
2 d
I t t
C
9
8
d
I t t
D
8
9
d
I t t
Câu 18. Cho
4
ln x
x
Giả sử đặt tlnx Khi đó ta có:
A
3
1 4
I t dt
D
4
4
I t dt
Câu 19. Cho
9 3 0
1
I x xdx
Đặt t 31 x , ta có :
A
1
3 3 2
B
1
3 3 2
C
2
3 3 1
I t t dt
D
2
3 2 1
Câu 20. Tính tích phân sau:
2 0 (2x 1) cosxdx m n m n,
Giá trị của m n là:
Câu 21. Biết tích phân 1
ln
e
2
, 4
a b
Tính a b
Câu 22. Tích phân
2 0
1
b
Tínhb2 b 4
Câu 23. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = x²; x = 1; x = 2 và y = 0
A
4
8
7
Câu 24. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
4 4 2 1
y x x và đồ thị hàm số y x 2 3
Câu 25. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = –x³ + 3x + 1 và đường thẳng y = 3 là
Trang 3Câu 26. Gọi H
là hình phẳng giới hạn bởi các đường: y 3 ; x y x x ; 1; x 0 Quay H
xung quanh trục Oxta
được khối tròn xoay có thể tích là:
A
8
3
B
2 8 3
Câu 27. Cho hình (H) giới hạn bởi y = sin x; x = 0; x = π và y = 0 Tính thể tích khối tròn xoay khi quay (H) quanh Ox
Câu 28. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y xex và các đường thẳng x 1, x 2, y 0 Tính thể tích
V của khối tròn xoay thu được khi quay hình D xung quanh trục Ox
A
2
V e ` B V 2 e2 C V 2 e D V 2 e