Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O.. Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi tâm O.[r]
Trang 1Bài 3 Đ ƯỜ NG TH NG VÀ M T PH NG SONG SONG Ẳ Ặ Ẳ
D ng I: ạ Tìm giao tuy n c a (P) và (Q) theo quan h song song ế ủ ệ
- Tìm m t đi m chung M c a hai m t ph ng ộ ể ủ ặ ẳ
- B ng cách áp d ng t/c 2, qua M k các đ ằ ụ ẻ ườ ng th ng song song v i các đ ẳ ớ ườ ng th ng cho trong bài toán ẳ
D ng II: ạ Ch ng minh đ ứ ườ ng th ng a//(P) ẳ
C n c/m đ ầ ườ ng th ng a song song v i m t đ ẳ ớ ộ ườ ng th ng ch a trong (P) ẳ ứ
Bài 1 Cho hình chóp S.ABCD đáy là hbh G i M, N, P l n lọ ầ ượt là trung đi m AB, CD, SA.ể
a) Cm: MN // (SBC); MN // (SAD) b) Cm: SB // (MNP); SC // (MNP)
c) G i I, J là tr ng tâm CMR: I J // (SAB), I J // (SAD), I J // (SAC).ọ ọ
Bài 2 Cho t di n ABCD G i G là tr ng tâm ABD, M thu c BC sao cho MB = 2 MC CMR: MG // (ACD)ứ ệ ọ ọ Δ ộ
Bài 3 Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O G i I, J là trung đi m BC, SC K thu c SD sao ọ ể ộ cho SK = KD
a) Cm: OJ // (SAD), OJ // (SAB) b) Cm: IO // (SCD), I J // (SBD)
c) G i M là giao đi m c a AI và BD CMR: MK // (SBC)ọ ể ủ
Bài 4 Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi tâm O G i M, N, P là trung đi m SB, SO, ODọ ể
a) CMR: MN // (ABCD), MO // (SCD)
b) CMR: NP // (SAD), NPOM là hình gì?
c) G i ISD sao cho SD = 4 ID CMR: PI // (SBC), PI // (SAD)ọ
Bài 5 Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không đ ng ph ng có tâm l n lồ ẳ ầ ượt là I và J
a) Cm: I J // (ADF) và I J // (BCE)
b) G i M, N l n lọ ầ ượt là tr ng tâm ACE và ADF CMR: MN // (CDEF)ọ Δ Δ
D ng 3 Xác đ nh thi t di n song song v i m t đ ạ ị ế ệ ớ ộ ườ ng th ng cho tr ẳ ướ c Bài 6 Cho hình chóp S.ABCD G i M, N là 2 đi m trên AB, CD M t ph ng ( ) qua MN và song song SA.ọ ể ặ ẳ α a) Tìm giao tuy n c a (SAB) và ( ); (SAC) và ( )ế ủ α α
b) Xác đ nh thi t di n c a hình chóp và ( )ị ế ệ ủ α
Bài 7 Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành M là trung đi m AB, m t ph ng ( ) qua M và song ể ặ ẳ α song BD, SA Xác đ nh thi t di n hình chóp và ( )ị ế ệ α
Bài 8 Cho t di n ABCD M là trung đi m AD, N là đi m b t kỳ trên BC M t ph ng ( ) ch a MN và song ứ ệ ể ể ấ ặ ẳ α ứ song CD Xác đ nh thi t di n c a t di n và m t ph ng ( )ị ế ệ ủ ứ ệ ặ ẳ α
Bài 9 Cho t di n ABCD Đi m M tùy ý trên BC M t ph ng ( ) qua M và song song v i AC, BD Xác đ nh ứ ệ ể ặ ẳ α ớ ị thi t di n c a t di n và m t ph ng ( ).ế ệ ủ ứ ệ ặ ẳ α