ĐỀ THI HỌC KỲ 2

Gọi E là trung điểm của cạnh AB.[r]

PHÒNG GD&ĐT ĐAKRÔNG

TRƯỜNG TH&THCS TÀ LONG

-& -ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2009 - 2010

MÔN : TOÁN 8

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

ĐỀ BÀI:

Bài 1 ( 1,5 điểm):

a) Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

b) Áp dụng giải phương trình: 3x - 9 = 0

Bài 2 ( 3 điểm): Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a) (2x + 1)(x - 3) = 0

b)

x 5 x x(x 5)

c) 4(2 + x) > 6 + 2x

Bài 3 ( 2 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Tổng của hai số bằng 51 Tìm hai số đó, biết rằng

2

5 số thứ nhất bằng

1

6 số thứ hai.

Bài 4 ( 3,5 điểm): Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 36cm, AD = 24cm Gọi E là trung

điểm của cạnh AB Đường thẳng DE cắt AC và BC theo thứ tự ở F và G

a) Chứng minh: FD2 = EF.FG;

b) Tính độ dài đoạn DG

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2009-2010

MÔN: TOÁN 8

1

a) Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a  0,

được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn

* Cách giải: ax + b = 0  ax = - b  x =

b a

 b) 3x - 9 = 0  3x = 9  x = 3

0,5đ 0,5đ 0,5đ

2

a) (2x + 1)(x - 3) = 0  2x + 1 = 0 hoặc x - 3 = 0

* 2x + 1 = 0  2x = - 1  x =

1 2



* x - 3 = 0  x = 3 Vậy S =

1

; 3 2



b) ĐKXĐ: x  0 và x  5

x 5 x x(x 5)



 x(x - 3) + x - 5 = x + 5  x2 - 3x - 10 = 0  (x +2)(x - 5) = 0

 x + 2 = 0 hoặc x - 5 = 0  x = - 2 hoặc x = 5

x = 5 không thỏa mãn ĐKXĐ nên bị loại Vậy S = 2

c) 4(2 + x) > 6 + 2x  8 + 4x > 6 + 2x

 4x - 2x > 6 - 8  2x > - 2  x > - 1

Vậy tập nghiệm của bất phương trình : x / x 1

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

0,25đ 0,25đ 0,25đ

0,25đ 0,5đ 0,25đ

3

Gọi số thứ nhất là x, vậy số thứ hai là 51 - x

2

5 số thứ thất là

2

5 x,

1

6 số thứ hai là

51 x 6



Vì

2

5 số thứ nhất bằng

1

6 số thứ hai, nên ta có phương trình:

2

5x =

51 x 6



 12x = 255 - 5x  x = 15 Vậy số thứ nhất là 15, số thứ hai là 36

0,5đ 0,5đ

0,75đ 0,25đ

4 Hình vẽ:

a) Do AE // DC nên

FD FC (1)

0,5đ

0,5đ 0,5đ

Do AD // CG nên

FCFG (2)

Từ (1) và (2) 

FD FG  DF2 = EF.FG b) Có AED = BEG  DE = EG , AE =

1

2AB = 18cm.

Áp dụng định lí Pitago cho vuông ADE, ta có:

DE2 = AD2 + AE2 = 242 + 182 = 900  DE = 30cm

Vậy DG = 2DE = 60cm

0,5đ

0,5đ 0,75đ 0,25đ