Gäi M lµ trung ®iÓm cña HC vµ G lµ trùc t©m cña tam gi¸c ABM.. Chøng minh[r]
Trang 11 MUẽC TIEÂU:
- Kiến thức: HS nắm vững đn hình bình hành là hình tứ giác có các cạnh đối song song,
các tính chất về cạnh đối, góc đối và đờng chéo của hình bình hành
- Kỹ năng: HS dựa vào dấu hiệu nhận biết và tính chất nhận biết đợc hình bình hành
Biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành, chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, 2 đờng thẳng song song
- Thái độ: Rèn tính khoa học, chính xác, cẩn thận.
2 TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP
2.1/ Ổn định tổ chức và kiểm diện 1’
Kiểm tra sỉ số HS
2.2/ Kiểm tra miệng: Khụng
2.3/ Tiến trỡnh bài học :
Tiết 1: Lí thuyết
Hình thành định nghĩa
GV cho H nhắc lại định nghĩa
HS ôn lại các tính chất của HBH
Yêu cầu H nêu lại tất cả các tính chất của
hình bình hành
Dấu hiệu nhận biết
+ GV: Để nhận biết 1 tứ giác là HBH ta dựa
vào yếu tố nào để khẳng định?
1) Định nghĩa
A B
D C
* Định nghĩa: Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song
+ Tứ giác ABCD là HBH AB// CD
AD// BC
2 Tính chất
Trong HBH : a) Các cạnh đối bằng nhau b) Các góc đối bằng nhau c) Hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng
A B
1 2 2 o
2 1
D 2 C
3) Dấu hiệu nhận biết
1-Tứ giác có các cạnh đối // là HBH 2-Tứ giác có các cạnh đối = là HBH 3-Tứ giác có 2 cạnh đối // &=là HBH 4-Tứ giác có các góc đối=nhau là HBH
Tiết 2: Bài tập
Tieỏt 7-8
Trang 2Bài 1:
Cho hình bình hành ABCD; E, F lần lợt
là trung điểm của AD và BC Chứng minh
rằng BE // DE.
Bài 3:
Cho hình bình hành ABCD Gọi I, K theo
thứ tự là trung điểm của CD, AB Đờng chéo
BD cắt AI, CK theo thứ tự ở E, F Chứng minh
rằng :
a) AI // CK
b) DE = EF = FB
Bài 1:
Chứng minh:
Vì E, F lần lợt là trung điểm của AD và BE (gt)
DE =
1
2 AD và BF =
1
2 BC
Mà ABCD là hình bình hành (gt)
AD // BC và AD = BC
DE // BF và DE = BF
BFDE là hình bình hành
BE // DF
Bài 3:
là hình bình hành (gt)
AB = CD (1) và AB // CD
AK // CI
Vì I, K là trung điểm của CD và AB (gt)
CI =
1
2 CD (2) và AK =
1
2AB (3)
Từ (1), (2) và (3) AK = CI
Mà AK // CI (c/m trên)
AICK là hình bình hành
AI // CK
b) Vì AI // CK (c/m trên) AI // CF Xét DCF có I là trung điểm của CD (gt),
AI // CF
AI đi qua trung điểm của cạnh thứ ba là
DF hay DE = EF
Chứng minh tơng tự BF = EF
DE = EF = FB
3./ TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP
3.1 Tổng kết
3.2 H ướng dẫn học tập
Bài tập số
Cho tam giác ABC có góc B bằng 1v BH là đờng cao thuộc cạnh huyền Gọi M là trung
điểm của HC và G là trực tâm của tam giác ABM Từ A kẻ đờng thẳng Ax song song với BC, trên đờng thẳng đó lấy một điểm P sao cho AP = 1/2BC và nằm ở nửa mặt phẳng đối của nửa mặt phẳng chứa điểm B và bờ là đờng thẳng AC Chứng minh
a.Tứ giác AGMP là hình bình hành
b.PM vuông góc với BM
** Ruựt kinh nghieọm :
F E
B A
H
K
B A
Trang 34./PHỤ LỤC
1 MUẽC TIEÂU:
- HS đợc củng cố về các hằng đẳng thức bình phơng của một tổng, bình phơng của một hiệu, hiệu hai bình phơng
- Vận dụng làm các bài tập
- Phát triển t duy sáng tạo, tính tích cực trong việc tự giác học tập
2 TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP
2.1/ Ổn định tổ chức và kiểm diện 1’
Kiểm tra sỉ số HS
2.2/ Kiểm tra miệng: Khụng
2.3/ Tiến trỡnh bài học :
Tieỏt 9-10
THỨC ĐÁNG NHỚ (TIẾP)
Trang 4HOAẽT ẹOÄNG GV VAỉ HS NOÄI DUNG BÀI HỌC
Tiết 1: Lí thuyết
HS: thực hiện theo yêu cầu của GV
- GV: Em nào hãy phát biểu thành lời ?
- GV chốt lại:
- GV: Với A, B là các biểu thức công thức
trên có còn đúng không?
GV: HS phát biểu thành lời với A, B là các
biểu thức
Tính a (x + 1)3 = b (2x + y)3 =
- GV: Nêu tính 2 chiều của kết quả
+ Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa thức
x3 + 3x2 + 3x + 1
8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3
dới dạng lập phơng của 1 tổng ta phân tích để
chỉ ra đợc số hạng thứ nhất, số hạng thứ 2 của
tổng:
a) Số hạng thứ nhất là x Số hạng thứ 2 là 1
b) Ta phải viết 8x3 = (2x)3 là số hạng thứ nhất
& y Số hạng thứ 2
GV: áp dụng HĐT trên hãy tính
GV: Em hãy phát biểu thành lời
- GV: Với A, B là các biểu thức công thức
trên có còn đúng không?
GV yêu cầu HS làm bàI tập áp dụng:
Yêu cầu học sinh lên bảng làm?
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c)
c) Trong các khẳng định khẳng định nào đúng
khẳng định nào sai ?
1 (2x -1)2 = (1 - 2x)2 2 (x - 1)3 = (1
- x)3
3 (x + 1)3 = (1 + x)3 4 (x2 - 1) = 1 -
x2
5 (x - 3)2 = x2 - 2x + 9
- Các nhóm trao đổi & trả lời
- GV: em có nhận xét gì về quan hệ của (A -
B)2với
(B - A)2 (A - B)3 Với (B - A)3
GV: Viết dạng tổng quỏt của hằng đẳng thức
tổng hai lập phương ?
HS: A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)
GV: Tớnh (x + 3)(x2 - 3x + 9)
HS: (x + 3)(x2 - 3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27
GV: Viết dạng tổng quỏt của hằng đẳng thức
hiệu hai lập phương ?
HS: A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)
GV: Tớnh (2x - y)(4x2 + 2xy + y2)
HS: Trỡnh bày ở bảng
(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3 = 8x3 - y3
4)Lập ph ơng của một tổng
Với A, B là các biểu thức
A + B )3 = A3 + 3A2 B + 3AB2 +B3 Lập phơng của 1 tổng 2 biểu thức bằng lập phơng biểu thức thứ nhất, cộng 3 lần tích của bình phơng biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ 2, cộng 3 lần tích của biểu thức thứ nhất với bình phơng biểu thức thứ 2, cộng lập
ph-ơng biểu thức thứ 2
áp dụng
a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 b) (2x + y)3 = (2x)3 + 3 (2x)2y + 3 (2x)y2 +
y3 = 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3
5) Lập ph ơng của 1 hiệu
Với A, B là các biểu thức ta cũng có:
(A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3 Lập phơng của 1 hiệu 2 số bằng lập phơng số thứ nhất, trừ 3 lần tích của bình phơng số thứ nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ nhất với bình phơng số thứ 2, trừ lập phơng số thứ 2
áp dụng Tính (x - 2y)3
Gi i:ả (x - 2y)2 = x3 - 3x2y + 3x(2y)2 - y3 = x3 - 3x2y + 12xy2 - y3
HS nhận xét:
+ (A - B)2 = (B - A)2 + (A - B)3 = - (B - A)3
6 Tổng hai lập phương
A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)
Vớ dụ: Tớnh (x + 3)(x2 - 3x + 9) Giải:
(x + 3)(x2 - 3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27
7 Hiệu hai lập phương
A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)
Vớ dụ: Tớnh (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) Giải:
(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3 = 8x3 - y3
Tiết 2: Bài tập
Bài 1: Tính:
a) (x2 - 3y)3
3
2
2
3 x y
Bài 1: Tính:
Giải:
a) (x2 - 3y)3
= (x2)3 - 3.(x2)2.3y + 3.x2.(3y)2 - (3y)3
= x6 - 9x4y + 27x2y2 - 27y3
Trang 5Bài 2: Viết biểu thức sau dới dạng lập phơng
một tổng hoặc một hiệu
a) 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3
b) x3 -
3
2x2y +
3
4xy2 -
1
8y3
b)
3 2
2
2
x x y xy y
Bài 2: Viết biểu thức sau dới dạng lập phơng
một tổng hoặc một hiệu
Giải:
a) 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3
= (2x)3+ 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3
= (2x + y)3
b) x3 -
3
2x2y +
3
4xy2 -
1
8y3
= x3 – 3.x2
1
2y + 3.x.
2
1
2y
-
3
1
2y
=
3
1 2
3./ TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP
3.1 Tổng kết
Bài tập nõng cao: Tìm x biết
a) x3 - 9x2 + 27x - 27 = -8
(x - 3)3 = -8
(x - 3) = (-2)3
x - 3 = -2
x = 1
b) 64 x3 + 48x2 + 12x +1 = 27
3.2 H ướng dẫn học tập
* Học thuộc các HĐT
* Chứng minh đẳng thức: (a - b )3 (a + b )3 = 2a(a2 + 3b2)
* Chép bài tập: Điền vào ô trống để trở thành lập phơng của 1 tổng hoặc 1 hiệu
a) x3 + + + b) x3 - 3x2 + -
c) 1 - + - 64x3 d) 8x3 - + 6x -
** Ruựt kinh nghieọm :
4./PHỤ LỤC