Giáo án Hình học 8 - Chương I: Tứ giác - Năm học 2010-2011

Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang c©n trong tÝnh to¸n vµ chøng minh.. BiÕt chøng minh mét tø gi¸c lµ h×nh thang c©n.[r]

Ngày soạn:1/8/2010

ChươngI : Tứ giác

Tuần 1 : Tiết 1: Tứ giác

A - Mục tiêu:

1- Kiến thức: HS nắm được định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác

lồi

2- Kĩ năng:

- HS biết vẽ, biết gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc của một tứ giác lồi

- HS biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực hiện đơn giản

3 - Tư duy: Rốn úc tư duy , linh hoạt và sỏng tạo cho HS khi quan sỏt và chứng

minh

4 - Thái độ: Giáo dục ý thức tự giác trong học tập và rèn luyện.

B- Chuẩn bị của GV và HS:

1/ Giáo viên: SGK, thước thẳng, bảng phụ vẽ sẵn một số hình, bài tập 2/ Học sinh: SGK, thước thẳng.

C – PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :

Đàm thoại , vấn đỏp , phõn tớch ,luyện tập thực hành

D - Tiến trình dạy- học.

1/ Kiểm tra bài cũ, vào bài mới: (3 phút)

GV: Học hết chương trình toán lớp 7, các em đẫ được biết những nội dung cơ bản

về tam giác Lên lớp 8, sẽ học tiếp về tứ giác, đa giác

Chương I của hình học 8 sẽ cho ta hiểu về các khái niệm, tính chất của khái niệm, cách nhận biết, nhận dạng hình với các nội dung sau:

+ Các kĩ năng: vẽ hình, tính toán đo đạc, gấp hình tiếp tục được rèn luyện + Kĩ năng lập luận và chứng minh hình học được coi trọng

2 / Dạy học bài mới :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Hoạt động 1: Định nghĩa (20

phút)

* GV: Trong mỗi hình dưới đây

gồm mấy đoạn thẳng? đọc tên

các đoạn thẳng ở mỗi hình (GV

ghi trên bảng phụ)

- HS: Hình 1a, 1b, 1c gồm

4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA

1 / Định nghĩa :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

C A

B

D

A

B

C

D A

B

A

B C

D

* GV: ở mỗi hình 1a, 1b, 1c,

đều gồm bốn đoạn thẳng AB,

BC, CD, DA có đặc điểm gì?

* GV: - Mỗi hình 1a, 1b,, 1c, là

một tứ giác ABCD Vậy tứ giác

ABCD là hình được định nghĩa

ntn?

- GV: Mỗi em hãy vẽ hai tứ giác

vào vở và tự đặt tên

- GV gọi một HS thực hiện trên

bảng

- GV gọi một HS khác nhận xét

hình vẽ của bạn trên bảng

- GV: Từ định nghĩa tứ giác cho

biết hình 1d có phải tứ giác

không?

- GV: Giới thiệu tứ giác ABCD

còn được gọi tên là tứ giác

BCDA, BADC,

Các điểm A ; B; C ; D gọi là các

đỉnh

Các đoạn thẳng AB; BC; CD;

DA gọi là các cạnh

- GV: Đọc tên một tứ giác bạn

vừa vẽ trên bảng, chỉ ra các yếu

tố đỉnh; cạnh của nó

- HS: ở mỗi hình 1a, 1b, 1c, đều gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA "

khép kín" Trong đó bất kì

hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một

đường thẳng

- HS đọc định nghĩa Sgk/64: Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng

AB, BC, CD, DA trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.

HS thực hiện trên bảng

HS khác nhận xét hình vẽ của bạn trên bảng

- HS: - Hình 1d không phải là tứ giác, vì có hai

đoạn thẳng BC và CD cùng nằm trên một đường thẳng

HS trả lời :

B A

* Định nghĩa: (sgk/64)

- Các điểm A; B; C; D gọi

là các đỉnh

- Các đoạn thẳng AB; BC; CD; DA gọi là các cạnh

* Định nghĩa tứ giác lồi:

(sgk/65)

* Chú ý: (sgk/65)

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

- GV yêu cầu HS trả lời ?1 tr 64

SGK

- GV gới thiệu: Tứ giác ABCD

ở hình 1a là tứ giác lồi Vậy tứ

giác lồi là một tứ giác như thế

nào ?

- GV nhấn mạnh đ/nghĩa tứ giác

lồi và nêu chú ý tr65/sgk

- GV cho HS thực hiện ?2 SGK

trờn bảng phụ :

GV: Với tứ giác ABCD bạn vẽ

trên bảng, em hãy lấy:

Hai điểm trong tứ giác: M ,P

nằm trong tứ giác

Hai điểm ngoài tứ giác: Q ,N

nằm ngoài tứ giác

Chỉ ra 2 góc đối nhau, hai

cạnh kề nhau, vẽ đường chéo

- GV có thể nêu chậm lại các

định nghĩa sau, nhưng không

yêu cầu HS thuộc, mà chỉ cần

HS hiểu và nhận biết được

+) Hai đỉnh cùng thuộc một

cạnh gọi là hai đỉnh kề nhau

+) Hai đỉnh không kề nhau gọi

là hai đỉnh đối nhau

+) Hai cạnh cùng xuất phát tại

một đỉnh gọi là hai cạnh kề

nhau

+) Hai cạnh không kề nhau gọi

là hai cạnh đối nhau

Hoạt động 3: Tổng các góc

của một tứ giác (7’)

GV hỏi:

- Tổng các góc trong một tam

giác bằng bao nhiêu?

Vậy tổng các góc trong một tứ

giác có bằng 180 không? Có 

thể bằng bao nhiêu độ? Hãy giải

thích?

HS trả lời ?1

HS trả lời tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là

đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của nó

HS thực hiện ?2 SGK trờn bảng sau đú lần lượt trả lời cỏc cõu a , b , c , d , e

HS ghi nhớ :

HS nhắc lại : Tổng các góc trong một tam bằng

180

- HS: Tổng các góc trong

tứ giác không bằng 1800

mà tổng các góc của một

tứ giác bằng 3600 Vì

trong tứ giác ABCD, vẽ

đường chéo BD thì tạo thành 2 tam giác

?2:

N M

P Q

B A

+) Hai đỉnh kề nhau A và B

; B và C ; C và D ; D và A +) Hai đỉnhđối nhau A và

C ; B và D +) Hai cạnh kề nhau AB và

BC ; BC và CD …

+)Hai cạnh đối nhau AB và

CD ; AD và BC

+) Hai gúc đối là

ˆ à C; B và Dˆ ˆ ˆ

Av

…

2 / Tổng cỏc gúc của một tứ giỏc

* Định lý: (sgk/65)

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

- GV: Hãy phát biểu định lí về

tổng các góc của một tứ giác?

Hãy nêu dưới dạng GT, KL?

- HS phát biểu theo sgk

- GV: Đây là định lí nêu lên

tính chất về góc của một tứ giác

- GV: C/m định lý này như thế

nào?

- GV nối đường chéo AC, nhận

xét gì về hai đường chéo của tứ

giác?

- HS: Nối đường chéo BD

ta có 2 tam giác ABD và BCD, mối tam giác có tổng 3 góc trong là 1800 Vậy tổng các góc trong của tứ giác bằng 3600

- HS: hai đường chéo của

tứ giác cắt nhau

D

C

B A

Tứ giỏc ABCD cú :

0

A B C D   

3/ Luyện tập, củng cố: (13phút)

Bài 1/66(sgk): HS trả lời miệng, mỗi HS trả lời một phần

Hình 5: a) x = 3600- (1100 + 1200 + 800) = 500

b) x = 3600 - (900 + 900 + 900) = 900

c) x = 3600 - (900 + 900+ 650) = 1150

d) x = 3600 - (750 + 1200 + 900) = 750

Hình 6: a) 2x + 650 + 950 = 3600 => x =1000

b) 10x = 3600  x = 360

GV hỏi : Bốn góc của một tứ giác có thể đều nhọn hoặc đều tù hoặc đều vuông hay

không?

HS: - Một tứ giác không thể có cả bốn góc đều nhọn vì như thế thì tổng số đo 4 góc nhỏ

hơn 3600, trái với định lí

- Một tứ giác không thể có cả bốn góc đều tù vì như thế thì tổng số đo 4 góc lớn hơn

3600, trái với định lí

- Một tứ giác có thể có cả bốn góc đều vuông vì như thế thì tổng số đo 4 góc bằng

3600, thoả mãn định lí

Sau đó GV nêu câu hỏi củng cố:

- Định nghĩa tứ giác ABCD ? - Thế nào gọi là tứ giác lồi?

- Phát biểu định lí về tổng các góc của một tứ giác

4/ Hướng dẫn về nhà: (2phút)

- Học thuộc các định nghĩa, định lí trong bài

- Chứng minh được định lí Tổng các góc của tứ giác

- Bài tập về nhà số 2, 3, 4, 5 tr 66, 67 SGK Bài số 2, 9 tr 61 SBT

Đọc phần "Có thể em chưa biết" giới thiệu về Tứ giác Long Xuyên tr 68 SGK

-Rút kinh nghiệm :

Ngày soạn:1/8/2010 Tuần 1: Tiết 2: Hình thang I- Mục tiêu : 1/ Kiến thức:- HS nắm được định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố của hình thang HS biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang, hình thang vuông 2/ Kỹ năng:- HS biết vẽ hình thang, hình thang vuông Biết tính số đo các góc của hình thang, hình thang vuông Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra một tứ giác là hình thang Rèn tư duy linh hoạt trong nhận dạng hình thang 3 / Tư duy: Rốn úc tư duy , linh hoạt và sỏng tạo cho HS 4 / Thái độ: Yêu thích bộ môn, làm việc khoa học, chính xác. II- Chuẩn bị của GV và HS: 1/ Giáo viên: - SGK, thước thẳng, bảng phụ, bút dạ, êke 2/ Học sinh: - SGK, thước thẳng, bảng phụ, bút dạ, êke. III– PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Đàm thoại , vấn đỏp , phõn tớch ,luyện tập thực hành IV- Tiến trình dạy học 1/ Kiểm tra bài cũ, giới thiệu bài mới: (8phút) HS1: Định nghĩa về tứ giác ABCD? Tứ giác lồi là tứ giác như thế nào? Vẽ tứ giác lồi ABCD, chỉ ra các yếu tố của nó? C A B D HS2: Phát biểu định lí về tổng các góc của một tứ giác

Cho hình vẽ: Tứ giác ABCD có gì đặc biệt? Giải thích?

C D

110

70

O

O

Kết quả: Tứ giác ABCD

+ A, B, C, D là các đỉnh

+ A B C Dˆ ˆ ˆ ˆ; ; ; là các góc của tứ giác

+ Các đoạn thẳng AB , BC , CD, DA là các cạnh + Các đoạn thẳng AC, BD là hai đường chéo

* GV giới thiệu: Tứ giác ABCD có : AB // CD Vậy tứ giỏc ABCD là một hình thang Vậy thế nào là một hình thang? Hỡnh thang cú cỏc tớnh chất nào ? Chúng ta sẽ

được biết qua bài học hôm nay

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Hoạt động 1: Định nghĩa (18

phút)

- GV yêu cầu HS xem tr 69 SGK,

gọi một HS đọc định nghĩa hình

thang

- GV vẽ hình

Hình thang ABCD (AB // CD)

AB ; DC cạnh đáy; BC, AD cạnh

bên, đoạn thẳng BH là một

đường cao

GV yêu cầu HS thực hiện ?1

SGK

A

B C

D

60 O

60 O

F

E

H G

75 O

105 O

120 O

K

M 115

O

75 O

GV: yêu cầu HS thực hiện ?2

SGK theo nhóm

* Nửa lớp làm phần a

* Nửa lớp làm phần b

a) Cho hình thang ABCD đáy

AB; CD biết AD // BC Chứng

minh AD = BC; AB = CD

- HS đọc định nghĩa hình thang trong SGK

HS vẽ vào vở

HS thực hiện ?1 SGK

- HS trả lời miệng:

a) Tứ giác ABCD là hình thang vì có BC//AD (do hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau)

- Tứ giác EHGF là hình thang vì có EH // FG do

có hai góc trong cùng phía bù nhau

- Tứ giác INKM không phải là hình thang vì

không có hai cạnh đối nào song song với nhau

b) Hai góc kề một cạnh bên của hình thang bù nhau vì đó là hai góc trong cùng phía của hai

đương thang song song

HS thực hiện ?2 SGK theo nhóm

* Nửa lớp làm phần a

* Nửa lớp làm phần b

- Đại diện các nhóm chữa bài, cả lớp nhận xét

1 Định nghĩa: (sgk/69)

H

B A

- Hình thang ABCD (AB // CD)

- AB; DC cạnh đáy

- BC; AD cạnh bên, đoạn thẳng BH là một đường cao

?1

? 2 (sgk/70) a)

B A

- Nối AC Xét ADC và  CBA có :

 ACD = BAC (so le trong

do AB // DC); Cạnh AC chung

ACB = CAD (so le trong

do AB // DC)

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

b) Cho hình thang ABCD đáy

AB; CD Biết AB = CD Chứng

minh rằng AD// BC; AD = BC

- GV nêu tiếp yêu cầu :

- Từ kết quả của ?2 em hãy điền

vào ( ) để được câu đúng :

* Nếu một hình thang có hai

cạnh bên song song thì

* Nếu một hình thang có hai

cạnh đáy bằng nhau thì

GV nói: Đó chính là nhận xét mà

chúng ta cần ghi nhớ để áp dụng

làm bài tập, thực hiện các phép

chứng minh sau này

HS nhắc lại nhận xét tr 70 SGK

Hoạt động 3: Hình thang

vuông (7 phút)

- GV: Hãy vẽ một hình thang có

một góc vuông và đặt tên cho

hình thang đó

- GV: Hãy đọc nội dung ở mục

2tr70 và cho biết hình thang bạn

vừa vẽ có là hình thang vuông?

H; Vậy thế nào là hỡnh thang

vuụng ?

- GV hỏi:

+) Để chứng minh một tứ giác là

hình thang ta cần chứng minh

điều gì?

+) Để chứng minh một tứ giác là

hình thang vuông ta cần chứng

b)

B A

Chứng minh :

- Nối AC Xét DAC và  BCA có AB = DC (gt)



(so le trong

BACACD

do AB // DC); Cạnh AC chung

DAC = BCA(cgc)

AD = BC và AD //

 BC

- HS điền: - Hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh

đáy bằng nhau

- Hai cạnh bên song song và bằng nhau

- HS vẽ hình vào vở, một

HS lên bảng vẽ

HS : cú là hỡnh thang vuụng

- Một HS nêu định nghĩa hình thang vuông theo SGK

- HS trả lời:

+) Ta cần chứng minh tứ giác đó có hai cạnh đối song song

+) Ta cần chứng minh tứ

ADC= CBA (gcg)

(hai cạnh



 



AD = BC

BA = CD tương ứng)

* Nhận xét: (sgk/70)

2 Hình thang vuông:

C D

B A

Định nghĩa : Hỡnh thang ABCD cú Dˆ 900  ABCD là h.t.vuụng

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

minh điều gì? giác đó có hai cạnh đối

song song và có một góc bằng 900

3/ Luyện tập, củng cố: (10phút)

Bài 6 tr70 SGK: ( Hướng dẫn HS sử dụng thước và ấke để kiểm tra )

* 1 HS đọc đề bài tr70 SGK

* HS trả lời miệng

- Tứ giác ABCD hình 20a và tứ giác INMK hình 20c là hình thang

- Tứ giác EFGH không phải là hình thang

Bài 7a) tr71 SGK:

* Yêu cầu HS quan sát hình, đề bài trong SGK

* Hai góc kề cạnh bên trong hình thang có đặc điểm như thế nào ?

* HS làm bài vào nháp, một HS trình bày miệng

ABCD là hình thang đáy AB; CD AB // CD x + 80o = 180ox =

100o

y + 40o = 180o ( hai góc trong cùng phía ) y = 140o

4/ Hướng dẫn về nhà: (2phút)

- Nắm vững định nghĩa hình thang, hình thang vuông và hai nhận xét tr 70 SGK

- Ôn định nghĩa và tính chất của tam giác cân

- Bài tập về nhà số 7(b,c), 8, 9 tr71 SGK ; Số 11, 12, 19 tr62 SBT

Hướng dẫn : Bài 8 : Sử dụng tính chất tổng hai góc trong cùng phía thì bù nhau

Bài 9 : Tam giác ABC có AB = BC nên tam giác cân tại đỉnh B nên :

BAC BCA BAC CADA A ;A A ABCA CADA

Mà hai góc ở vị trí so le trong => AD// BC => ABCD là hình thang

*Hướng dẫn tự học:

- Tìm ví dụ thực tế tương tự H22/71- SGK và cho biết trên hình đó có bao nhiêu hình

thang, chỉ rõ cạnh bên và đáy trong từng trường hợp -Rút kinh nghiệm : .

Ngày soạn:4/8/2010

Tiết 3: Hình thang cân

I- Mục tiêu

1/ Kiến thức: Nắm được định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang

cân Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính toán và chứng minh Biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân

2/ Kỹ năng: Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học.

3 – Tư duy: Rốn úc tư duy , linh hoạt và sỏng tạo cho HS khi quan sỏt cỏc hỡnh vẽ

4/ Thái độ: Có thái độ tự giác, tích cực, chủ động trong học tập.

II- Chuẩn bị của GV và HS

1/ Giáo viên: Bảng phụ H23/72, giấy kẻ ô vuông, thước thẳng,…

2/ Học sinh: SGK, SBT, thước thẳng, thước đo góc, eke,…

III– PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :

Đàm thoại , vấn đỏp , phõn tớch ,luyện tập thực hành

III- Tiến trình bài dạy:

1/ Kiểm tra bài cũ, giới thiệu bài mới: (5phút)

HS1: Hình thang là gì? Tính chất của hình thang? Thế nào là hình thang vuông? Dấu hiệu nhận biết hình thang vuông?

HS2: Chữa bài 8/71(sgk)

2/ Nội dung bài mới:

Hoạt động 1: Định nghĩa

hình thang cân (10’)

- Giáo viên giới thiệu hình

thang trên hình 22

- Trả lời ?1/76: Hình thang

ở hình bên có gì đặc biệt

- GV giới thiệu: Hình

thang như vậy là hình

thang cân

(?) Vậy thế nào là hình

thang cân?

(?) Để một tứ giác là một

hình thang cân thì có

những điều kiện nào?

(?) Cho một hình thang

cân thì suy ra điều gì?

- GV giới thiệu chú ý

(SGK-72)

- GV cho HS làm ?2 (Gv

ghi bảng phụ).

- Học sinh quan sát hình

22 trong SGK

- HS: Hai góc ở đáy bằng nhau

- HS: Đọc định nghĩa Sgk/72

- HS: Hình thang có hai góc ở đáy bằng nhau

- HS: Hai góc ở đáy bằng nhau

1 Định nghĩa: (SGK/72)

C D

ABCD là hình thang cân (đáy AB; CD)

 AB // CD

C D hoặc A B







* Chú ý: (sgk/72)

?2: (sgk/72)

a) Cỏc h.t.cõn là : ABCD; IKMN; PQST

b) Kết quả: = 100Cˆ 0; = 110I 0;

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Tìm các hình thang cân?

Tính các góc còn lại của

mỗi hình thang cân đó?

Có nhận xét gì về 2 góc đối

của hình thang cân?

- GV gọi 3HS lần lượt lên

bảng làm, cả lớp cùng làm

và nhận xét kết quả

- GV chữa, cho điểm

Hoạt động2 : T ính chất

hình thang cân ( 15’)

- GV: Đo độ dài hai cạnh

bên của hình thang cân ở

H25/73

- GV: Giới thiệu nội dung

Định lí

(?) Để chứng minh AD =

BC thì làm như thế nào?

Có ABCD là hình thang

cân thì suy ra điều gì

(?) Trường hợp không có

giao điểm thì sao?

(AD//BC  điều gì?) Dựa

vào đâu?

GV hướng dẫn HS c.m

bằng PP phõn tớch đi lờn

khi AD cắt BC tại O :

- GV : Hình thang có hai

cạnh bên bằng nhau chưa

chắc là hình thang cân

(Hình 27)

- GV yêu cầu: Vẽ hình

thang cân ABCD, đáy AB,

CD

Vẽ hai đường chéo của

hình thang cân Dự đoán gì

về hai đường chéo?

- GV giới thiệu định lý 2

3HS lần lượt lên bảng làm,

HS cả lớp cùng làm và nhận xét kết quả

- HS đo trên H25/73 (SGK)

- HS: Vẽ hình, ghi GT,

KL của định lý 1

HS suy ra gúc Dbằng gúc C

Khi AD//BC thỡ AD

=BC( nhận xột hỡnh thang )

- Học sinh chứng minh

AD = BC 

OD =OC và OA =OB   ODC cõn OAB cõn

 

(gt);

ˆ ˆ

D C Aˆ2 Bˆ2

HS xem chứng minh trong SGK/73

2 đường chộo của h.t.cõn bằng nhau

= 700; = 900

ˆ

c)Hai gúc đối của h t cõn bù nhau

2 Tính chất:

Định lý 1: (sgk/73)

C D

2

GT ABCD là hình thang cân AB//CD

KL AD = BC C/m: (sgk/73)

* Chú ý: (sgk/73)

Định lý 2: (sgk/73)