M là một điểm bất kỳ trên cạnh BC.. Tìm độ dài PQ nhỏ nhất này?. Vậy PQ nhỏ nhất khi M trùng với chân đường cao AH của ∆ABC 1đ -Trên đây chỉ là gợi ý một cách khái quát , tùy theo mức đ
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
A/ Trắc nghiệm: (4 điểm)
I - Hãy chọn phương án SAI trong các câu 1, 2 và 3 và ghi chữ cái tương ứng vào bài làm :
Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH (Hình 1) Ta có:
a) AB2 = BC.BH b) 1 1 2 1 2
2
AH
c) AH.BC = AB.AC d) AH2 = BH.CH
Câu 2: Cho tam giác MNP vuông tại M (Hình 2) Ta có:
a) MN = NP.SinN b) MP = NP.CosP
c) MN = MP.TgP d) MP = MN.CotgP
Câu 3: Nếu α β+ = 900 thì:
a) Sinα = Cosβ b) Tgβ = Cotgα
c) Sinα = Cosα d) Tgα = Cotgβ
II - Hãy chọn phương án đúng nhất trong các câu 4, 5, 6, 7, và 8 và ghi chữ cái tương ứng vào bài làm :
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
Biết BH = 4 cm; HC = 8 cm (Hình 3).Độ dài AH bằng:
a) 32 ; b) 16 ; c) 4 2 ; d) 8 5
5 Câu 5: Cho tam giác PQR vuông tại P; biết PQ = 3, PR = 4, ·PRQ=α (Hình 4)
Cosα bằng:
a) 3
4 ; b) 3
5 ; c) 5
3 ; d) 4
5 Câu 6: Tổng Sin2300 + Cos2300 bằng:
a) 3 1
2
+ ; b) 5
4 ; c) 1,366 ; d) 1 Câu 7 : Biết tgα = 4
5 Vậy Cotgα bằng : a) 4
5
− b) 5
4 c) 5
4
− d)4
5 Câu 8 : Biết cos 3
3
α = Vậy sinα bằng : a) 1
3 b) 3
3 c) 6
3 d) 2
3
B/ Tự luận: (6 điểm)
Cho tam giác ABC biết AB = 6 3 cm, AC = 6 cm, BC = 12 cm M là một điểm bất kỳ trên cạnh BC Gọi hình chiếu của M trên AB, AC lần lượt là P và Q
a) Chứng minh tam giác ABC vuông
b)Tính B Cµ µ, ?
c) Tứ giác APMQ là hình gì?
d) M ở vị trí nào thì độ dài PQ nhỏ nhất Tìm độ dài PQ nhỏ nhất này ? (Hết)
Trang 2PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
-A/ Trắc nghiệm: (4 điểm) Mỗi câu đúng 0,5 điểm
B/ Tự luận: (6 điểm)
-Hình đúng đầy đủ cho cả bài ( 0,5đ)
- Hình chỉ đúng câu a và b ( 0,25 đ)
a) - Tính đúng: AB2 + AC2 =(6 3)2 + 62 = 144 ( 0,5đ)
- Suy ra: AB2 + AC2 = BC2 ( 0,25đ)
b) - Tính đúng: sinµ 6 1
12 2
AC B BC
30
∆ABC vuông tại A nên µB C+ =µ 900
suy ra Cµ =900−300 =600 (0.75đ) c) – Tứ giác APMQ có 3 góc vuông vậy APMQ là hình chữ nhật (1đ)
d) APMQ là hình chữ nhật do đó hai đường chéo bằng nhau :
AM = PQ
AM nhỏ nhất khi AM ⊥ BC.
Vậy PQ nhỏ nhất khi M trùng với chân đường cao AH của ∆ABC (1đ)
-Trên đây chỉ là gợi ý một cách khái quát , tùy theo mức độ làm được của từng ý
có thể chia nhỏ đến 0,25 đ -Học sinh làm cách khác, lý luận đúng cho ra kết quả đúng vẫn cho điểm tối đa.
-Điểm của bài là tổng các điểm thành phần, sau đó làm tròn 1 chữ số thập phân
