Ôn tập Kì 1 CB 2 cột

Về kiến thức: - Hệ thống lại kiến thức đã học trong chương I, chương II, một phần của chương III bao gồm: Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm đã học; giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của một

ÔN TẬP HỌC KÌ I

Tiết PPCT: 46

Ngày soạn: 12/12/2010

I MỤC TIÊU: Qua bài học HS cần:

1 Về kiến thức:

- Hệ thống lại kiến thức đã học trong chương I, chương II, một phần của chương III bao gồm: Khảo sát

và vẽ đồ thị của các hàm đã học; giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của một hàm, hàm mũ, logarit Phương trình, bất phương trình mũ, logarit và nguyên hàm, tích phân

Luyện tập các bài tập ở một số dạng cơ bản trong chương I và II

2 Về kỹ năng:

- Rèn kỹ năng hệ thống kiến thức, biết vận dụng các kiến thức tổng hợp đã học và giải quyết được các bài toán ở dạng cơ bản trong chương I và II

- Rèn kỹ năng vẽ đồ thị, tìm giá trị max, min, sự tương giao của hai đường, bài toán tiếp tuyến của đồ thị

- Rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm mũ, logarit, kỹ năng giải phương trình, bất phương trình mũ, logarit

3 Về tư duy và thái độ:

- Phát triển khả năng tư duy logic, tổng hợp, đối thoại, sáng tạo

- Hứng thú học môn toán nói riêng, các môn khoa học nói chung

- Biết quy lạ về quen

- Biết nhận xét đánh giá bài của bạn cũng nưh đánh giá kết quả học tập của mình

II TIẾN TRÌNH BÀI HỌC.

Hoạt động 1:

A Ổn định lớp, kiểm tra sỉ số.

Kiến thức trọng tâm cần ôn tập

1 Tính đơn điệu của hàm số, nêu quy tắc

2 Cực trị của hàm số, và tiệm cận, yêu cầu học sinh nêu quy tắc

3 Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của một hàm số, học sinh nêu quy tắc

4 Các bước vẽ đồ thị hàm số, học sinh nêu các bước

5 Bài toán tiếp tuyến của đồ thị

GV : Nêu yêu cầu học sinh về nhà viết đề cương tương ứng với mỗi phần, mỗi nội dung cho một ví dụ

Hoạt động 2:

GV hướng dẫn HS làm bài tập tổng hợp 1

Cho hàm số: y =

1

2 3





x x

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

2 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [-1; 0]

3 Tìm các giá trị của m để đường thẳng y = mx + 2 cắt đồ thị của hàm số tại hai điểm phân biệt.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Câu hỏi 1: Tìm TXĐ và xét chiều biến thiên của hàm

số

Câu hỏi 2: Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm

HD: |D = |R \ {1}.

) 1 (

1

2 



Hàm số nghịch biến trên |D

Hàm số không có cực trị

Câu hỏi 3: Hãy lập bảng biến thiên của đồ thị hàm số.

Câu hỏi 4: Tìm giao của đồ thị với Ox, Oy

Và tìm tâm đối xứng

Câu hỏi 5:Hãy vẽ đồ thị

Câu hỏi 6: Có nhận xét gì về chiều biến thiên của

hàm số trên [-1; 0]

Câu hỏi 7: Tìm max, min của hàm số trên [-1; 0].

Câu hỏi 8: Để đt y = mx+2 cắt đồ thị tại 2 điểm phân

biệt pt nào có 2 nghiệm phân biệt

Câu hỏi 9: Tìm điều kiện ràng buộc của m.

Câu hỏi 10: Điều kiện cuối cùng của m là gì?

Câu hỏi 11: Nêu kết luận

HD: lim lim 2







x y

Tiệm cận ngang: y = -2















 1 ;lim1

lim

x

HD:

x - 1 +

y’

-y -2 +

- -2

HD: Đồ thị cắt trục tung tại điểm (0;-3); trục

hoành tại điểm ( ; 0 )

2 3

- Đồ thị nhận I(1; -2) giao của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng

HD:

y

-2

HD: y’ < 0 x |D

 y’ < 0 x [-1; 0]

HD:

2

5 y

0

; 1













x Max

 

0 3

y

0

; 1











x Min

HD: Đường thẳng y = mx+2 cắt đồ thị tại hai điểm

phân biệt  pt ẩn (x): 2

1

2 3









mx x

x

Có 2 nghiệm phân biệt

HD: Khi đó:

























0 5 1 ).

4 (

0 20

) 4 (

0

2

m m

m m

m

HD:



















 0

0 5

2 6

5 2 6

m

m m

(*)

HD: m thỏa mãn điều kiện (*).

Hoạt động 3:

GV hướng dẫn bài tập tổng hợp 2

Cho hàm số: y = x3 - 1 - k(x-1)

1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi x = 3

2 Tìm k để đt y = x-1 là tiếp tuyến của đồ thị hàm số.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Câu hỏi 1: Viết lại hàm số khi x = 3

Câu hỏi 2: Nêu tính đồng biến, nghịch biến và cực trị

của hàm số

Câu hỏi 3: Hãy lập bảng biến thiên của hàm số.

Câu hỏi 4: Hãy vẽ đồ thị hàm số.

Câu hỏi 5:Nếu đt y = x-1 tiếp xúc với đồ thị của hàm

số thì hệ nào phải có nghiệm

Câu hỏi 6: Hãy giải hệ đó.

Câu hỏi 7: Tìm các giá trị của k thỏa mãn.

Câu hỏi 8: Nêu kết luận.

HD: k = 3: y = x3 - 3x + 2 TXĐ: |D = |R

y' = 3x2 - 3 = 0  x = 1

HD: ĐB x  (-; -1) và (1; +).

NB x  (-1; 1) CĐ(-1; 4) ; CT(1; 0)

HD:

x - -1 1 +

y’ + - +

y 4 +

- 0

HD: y -2 -1 0 1 x

HD: Hệ:         1 k -3x (1) 1 )

1 ( 1 2

x

có nghiệm

HD: Thay k = 3x2-1 vào (1)

 (x-1)(-2x2+x+1) = 0  









 2 / 1

1

x x

HD: x = 1  k =2

x = ½  k = -1/4

HD: Có 2 giá trị của k thỏa mãn đó là:

k = 2 và k = -1/4

Hoạt động 4:

Bài tập luyện tập Bài 1: Cho hàm số: y = 2x3 - 6x + 1

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

2 Dựa vào đồ thị biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 2x3 - 6x - m = 0

3 Tìm Max, min của hàm số trên [-1; 2]

Bài 2: Cho hàm số: y =

x

x

2 1

2





1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị với trục Ox

Bài 3: Tìm Max, Min của các hàm số

1 y = 2sinx - sin 3x

3

4

trên đoạn [0; ]

2 y = x - lnx trên [1; e]

3 y = x - ex trên [0; 1]

ÔN TẬP HỌC KÌ I

Tiết PPCT: 47

Ngày soạn: 19/12/2010

A Ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số.

B Bài cũ:

H1: Nêu kiến thức trọng tâm của chương II, phần 1 chương III

H2: Quan hệ của chương I và chương II

C Bài mới:

Hoạt động 1:

GV hệ thống kiến thức trọng tâm của chương

- Tính chất hàm lũy thừa

- Tính chất của logarit

- Hàm số mũ, hàm số logarit

- Nắm được cách giải phương trình mũ và phương trình logarit cơ bản

- Nắm được phương pháp giải bất phương trình mũ và bất phương trình logarit

- Học sinh nắm được nguyên hàm

- Học sinh về nhà làm câu hỏi bài tập

Câu 1: Nêu tính chất của hàm số lũy thừa, tính chất của logarit

Câu 2: Nêu tính chất của hàm số mũ, hàm số logarit

Câu 3: Nêu các phương pháp giải phương trình mũ và phương trình logarit

Câu 4: Nêu các phương pháp giải bất phương trình mũ và bất phương trình logarit

Câu 5: Nêu tính chất của nguyên hàm và các phương trình nguyên hàm

Hoạt động 2:

Các bài toán liên quan đến hàm số mũ logarit

GV hướng dẫn HS giải các bài toán sau:

1 Tìm TXĐ của hàm số:

a y = log 2 12



 x

x b y = 25 x 5x

2 Biết 4x + 4-x = 23 tính 2x+2-x

3 Cho logab = 3; logac = -2 Tính logax biết: x = a3b2 c; x = 33

c

b a

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Câu hỏi 1: Tìm điều kiện của x để hàm số:

Y = log 2 12



 x

x có nghĩa Nêu kết luận

Câu hỏi 2: Tìm x để hàm số: y = 25 x 5x

Có nghĩa Nêu kết luận

Câu hỏi 3: Hãy biến đổi 2x+2-x theo 4x + 4-x rồi tính

P = 2x+2-x

Câu hỏi 4: Sử dụng các tính chất:

logab.c.d = logab + logac + logad

logabm = mlogab

Tính: logaa3b2 c

HD: đk: x2 - x - 12 > 0  x < -3 và x > 4.

HD: 25x-5x  0  5x(5x-1)  0

 5x 1  x  0 TXĐ: |D = [0; +)

HD: Ta có P = 2x+2-x  P2 = 4x+4-x+2

 P2 = 25  P = 5

Do P > 0 nên P = 5

HD: Ta có: logaa3b2 c= 3logaa + 2logab +

2

1

logac Thay số: logaa3b2 c= = 3+2.3+

2

1

.-2 = 8 Vậy logax = 8

Câu hỏi 5: Sử dụng các tính chất :

logab/c = logab - logac

Tính loga 3

3

c

b a

HD: loga 3

3

c

b a

= loga a4 loga3 b loga c3

= 4logaa +

3

1

logab - 3logac

= 4 +

3

1

.3 - 3 (-2) = 11

Hoạt động 3:

GV hướng dẫn HS làm các bài tập sau:

1 Giải các phương trình:

a 4.9x + 12x - 3.16x = 0 (1)

b log3x + log 3 x log1/3x (2)

2 Giải các bất phương trình

a (0,4)x - (2,5)x+1 > 1,5 (3)

b log log ( 2 1) 1

2

/

1

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Câu hỏi 1: Bằng cách chia hai về cho 16x hãy biến

đổi pt (1) về cùng cơ số

4

3

Câu hỏi 2: Hãy giải phương trình này.

Câu hỏi 3: Tìm điều kiện để các biểu thức logarit

trong pt (2) có nghĩa

Biến đổi đưa về cùng cơ số 3 rồi giải pt (2)

Câu hỏi 4: Biến đổi bpt (3) rồi bằng cách đặt

u

x















5

2

đưa về bpt bậc hai theo u

Câu hỏi 5: Hãy giải bpt này rồi kết luận

Câu hỏi 6: Điều kiện của bpt (4) là gì?

Câu hỏi 7: Hãy giải bpt (3).

4

3 4

3





























HD: Đặt (

4

3

)x = t > 0 pt (1) có dạng:

4t2 + t - 3 = 0  t = -1 (loại) và t =

4

3

t =

4

3

 x = 1

HD: đk x > 0

(2)  log3x + 2log3x - log3x = 0

 log3x = 0  x = 1

HD:

2

3 5

2 5



























x













 5

2

đk u > 0 khi đó:

u2 - 0

2

5 2

3





u HD: u < -1 (loại).

2

5 5

2



















x

0 ) 1 ( log 0 1 2 2 / 1 2





















x x

x

HD:

8

9 8

1 1 3

) 1 (

2 /

1 x   x    x 





















2 2 3 2 2 3

x

x

kết hợp đk:

2 2

3

< |x| < 2

Hoạt động 4:

GV : - Nhắc lại một số tính chất của nguyên hàm.

- Phương pháp nguyên hàm

GV : Hướng dẫn HS làm bài tập

Tính: A = (1x)(11 2x)dx B = ( 1  x2 )e2x dx

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Câu hỏi 1: Hãy phân tích:

x

B x

A x

x)( 1 2 ) 1 1 2

1

(

1











Câu hỏi 2: Hãy tính: A = (1x)(11 2x)dx

x

B x

A















Câu hỏi 3: Bằng cách áp dụng tích phân tầng pahafn

hãy tính:

B =   x2 e2x dx

) 1

(

Câu hỏi 4: Chọn tiếp u = x

dv = e2xdx Tính C = x.e2x dx





















2 1

1 3

1 ) 2 1 )(

1 ( 1















x

x 1 2

2 1

1 3 1

x

x x













2 1

1 ln 3

1

| 2 1

| ln 3

1

| 1

| ln 3 1

HD: đặt u = 1- x2  -2xdx = du

dv = e2xdx  v = e2x

2 1

B = e2x

2

1 (1-x2) + xe x dx

HD: Đặt u = x  du = dx

dv = e2xdx  v = e2x

2 1

C = e2x

2

1 (1-x2) -

4

1

e2x + C Vậy B = e2x

2

1 (1-x2) + e2x

2

1 (1-x2) -

4

1

e2x + C

D Củng cố, hướng dẫn HS học bài ở nhà:

1 Tính giá trị của biểu thức P = log448 + log1/2 3

2 Giải phương trình:  log 4 ( 2 ) 2 3

) 2 ( 2

2 2





  x

3 Giải bất phương trình: log3(x+2) > log3 2(x2)

4 Tính các nguyên hàm: A = xcos2(lnx)

dx

B = xln 2 xdx

5 Học sinh về nhà ôn tập học kỳ