Bài giảng đồ án bê tông cốt thép dân dụng

Tính toán cốt thép dọc chịu mômen âm Cánh dầm phụ nằm trong vùng kéo nên bỏ qua sự tham gia làm việc của bản sàn trong tính toán.. Tính toán cốt thép dọc chịu mômen dương Tính thêm phầ

BỘ NÔNG NGHIỆP VÀ PTTN TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI

BÀI GIẢNG

ĐỒ ÁN BTCT DÂN DỤNG

Người soạn: ThS Bùi Sĩ Mười

Bộ môn: Xây dựng Dân dụng và

Công nghiệp

Khoa: Công trình

Hà Nội - 2015

Bài giảng môn học:

Bản sàn: Bản sàn là cấu kiện chịu uốn, có kích thước hai cạnh lớn hơn rất nhiều so

với cạnh còn lại Bản sàn có nhiệm vụ tiếp nhận các tải trọng đặt lên trên nó rồi truyền vào các dầm xung quanh Trong sàn toàn khối, có vai trò liên kết các dầm lại với nhau tạo thành hệ kết cấu sàn có độ cứng theo phương ngang lớn

Dầm (sườn): Dầm thường chia bản thành các ô chữ nhật, có tác dụng đỡ sàn và đảm

bảo độ cứng tổng thể của sàn Dầm phải được kê lên gối tựa một cách chắc chắn

b Phân biệt bản loại dầm và bản kê bốn cạnh

Bản loại dầm: là bản chỉ có liên kết ở hai cạnh song song, bản chỉ bị uốn theo

phương vuông góc với cạnh liên kết Tưởng tượng cắt bản thành từng dải theo phương chịu uốn, mỗi dải làm việc như một dầm, gọi là bản một phương hoặc bản loại dầm

Hình 2 – Sự làm việc của bản làm việc một phương Bản kê bốn cạnh: là bản có liên kết của bốn cạnh Khi chịu lực, trong bản có mô

men uốn theo cả hai phương

Hình 3 – Sự làm việc của bản kê bốn cạnh

Với bản kê bốn cạnh có liên kết như nhau, tải trọng từ bản truyền lên các liên kết phụ thuộc vào tỉ số kích thước của ô bản, do đó mô men uốn của bản theo từng

phương cũng phụ thuộc vào vào tỷ số kích thước của ô bản Xét một ô bản có kích thước các cạnh là l l 1, 2 (trong đó l 2 là cạnh dài)

- Nếu l 2/l 12 thì cho phép tính toán như bản loại dầm;

3

- Nếu l 2/l 12 thì tính toán như bản kê bốn cạnh

Với bản chỉ có liên kết theo hai cạnh đối diện hoặc bản có một cạnh ngàm còn ba cạnh kia tự do thì không xét đến tỷ số l 2/l 1, vì nó luôn là bản loại dầm

B Thiết kế sàn sườn có bản loại dầm

I Sơ đồ sàn

Trên hình 4 thể hiện mặt bằng sàn toàn khối bản loại dầm Kích thước của một ô

bản là l l 1, 2, và thỏa mãn điều kiện l 2/l 12

Dầm phụ được bố trí dọc theo phương cạnh dài l 2, từ trục 1 đến trục 5 Dầm chính

bố trí theo trục B và trục C Tường được bố trí ở biên của công trình

4

- l: nhịp của bản (cạnh bản theo phương chịu lực);

- D: hệ số phụ thuộc tải trọng tác dụng lên bản , D0 8 1 4,  , ;

- m: hệ số phụ thuộc liên kết của bản

+ Với bản loại dầm m30 35 ;

+ Với bản kê 4 cạnh m35 45

Chiều dày bản h b phải thỏa mãn : h bhmin

+ hmin  4cm với sàn mái;

+ hmin 5cm với sàn nhà dân dụng;

+ hmin 6cm với sàn nhà công nghiệp

b Kích thước tiết diện các dầm

Chiều cao h của tiết diện dầm phụ thuộc vào nhịp dầm, tải trọng tác dụng và liên kết:

l: chiều dài nhịp dầm tương ứng

Bề rộng của tiết diện dầm thường chọn b ( ,0 3 0 5 h , )

+ Với dầm phụ thường lấy b dp = 200mm ; 220mm;

+ Với dầm chính thường lấy b dc = 250mm ; 280mm ; 300mm

+ Cường độ tính toán của cốt thép, cường độ chịu cắt Rs, Rsc, Rsw;

+ Các hệ số giới hạn vùng nén khi tính theo sơ đồ biến dạng dẻo (pl ; pl) và theo sơ đồ đàn hồi (R ; R)

II Tính toán bản sàn

2.1 Sơ đồ tính toán

Để tính toán, ta tưởng tượng cắt 1 dải bản theo phương l 1, chiều rộng dải bản ký

hiệu là b 1, thường lấy b 11m(hình 4) Dải bản cắt ra làm việc như một dầm liên tục Bản cần được kê lên tường một khoảng S b(120 h, b)

a Tĩnh tải: Là tải trọng do trọng lượng bản thân các lớp sàn Giá trị tải trọng tính toán

của tĩnh tải phân bố trên một đơn vị diện tích sàn được tính như sau:

i i i

Trong đó : i, ,h n i i lần lượt là trọng lượng riêng, chiều dày và hệ số tin cậy của tải

trọng đối với lớp cấu tạo sàn thứ i Trọng lượng tiêu chuẩn và hệ số tin cậy n của các

lớp sàn có thể lấy như sau:

+ Lớp gạch lát:  20kN m/ 2, n1 1, ;

+ Lớp vữa lót:  18kN m/ 2, n1 3, ;

+ Bản bê tông cốt thép:  25kN m/ 2, n1 1, ;

+ Lớp vữa trát:  18kN m/ 2, n1 3,

b Hoạt tải: Là tải trọng do yêu cầu sử dụng đặt ra

Giá trị của hoạt tải tính toán:

tc

Với n là hệ số độ tin cậy của hoạt tải được lấy theo TCVN5574:2012

Tải trọng tác dụng lên dải bản có bề rộng b 1 =1m là:

+ Tĩnh tải: g b i i i h n1m (kN/m)

+ Hoạt tải: tc

b

p np 1m (kN/m) Tải trọng toàn phần: q bg bp b (kN/m)

2.3 Nội lực bản

Bản được tính như dầm liên tục chịu tải trọng phân bố đều, khi các nhịp tính toán của bạn lệch nhau không quá 10%, có thể tính toán bản theo sơ đồ dẻo Các giá trị nội lực (mô men, lực cắt) được xác định theo hình dưới đây:

7

Hình 7 - Tính toán nội lực dải bản

a) Sơ đồ tính ; b) Biểu đồ mômen uốn ; c) Biểu đồ lực cắt

a Mômen uốn

Giá trị tuyệt đối của mômen dương ở nhịp biên và mômen âm ở gối thứ hai:

2

b ob nhb gb

Giá trị lực cắt của dải bản tại tiết diện bên phải gối thứ nhất: Q 1 p 0 4q l, b 0b;

Giá trị lực cắt của dải bản tại tiết diện bên trái gối thứ hai: Q 2 t 0 6q l, b 0b;

Giá trị lực cắt của dải bản tại tiết diện bên phải gối thứ hai và bên trái, bên phải các gối giữa đều bằng nhau và bằng: Q i p Q i t 0 5q l, b 0

2.4 Tính toán cốt thép

a Tính cốt thép chịu mômen uốn

- Tính cốt thép chịu mô men cho dải bản theo bài toán tính cốt đơn, tiết diện hình

chữ nhật (b 1 =1m)xh b

8

b=1000

hb

Hình 8 – Tiết diện dầm liên tục

Chọn giá trị của a, với bản có h b ≤100mm nên chọn a =15mm (lớp bảo vệ c =

10mm), chiều cao làm việc của tiết diện: h 0 = h b - a

s

R b h A

R  h

Trong đó: A slà diện tích cốt thép tính toán cho dải bản rộng b 1

b Kiểm tra hàm lượng cốt thép

Chiều dày bản chọn hợp lý khi hàm lượng cốt thép: ( ,0 3 0 9 , )%

c Kiểm tra khả năng chịu cắt của bản

Bản không bố trí cốt đai, lực cắt hoàn toàn do bê tông chịu, kiểm tra bê tông bản chịu cắt theo công thức: Qmax 0 6q l, b ob 0 8R b h, bt 1 0

9

2.5 Bố trí cốt thép cho bản

Cần chú ý thớ căng của biểu đồ mômen để bố trí cốt thép chịu lực Diện tích cốt thép bố trí căn cứ trên diện tích cốt thép tính được từ giá trị mômen tác dụng tại tiết diện đó

1

a) b)

Hình 9 – Bố trí thép chịu lực cho bản a) Với mô men dương; b) Với mô men âm

a Cốt thép chịu lực

Chọn đường kính ø của cốt thép và khoảng cách s giữa các thanh theo bảng phụ lục

Tại 1 vùng có thể dùng hai loại thép có đường kính khác nhau đặt xen kẽ nhưng đường kính chênh nhau không quá 2mm

Diện tích tiết diện ngang của 1 thanh thép as1, khoảng cách giữa các thanh thép s

được tính như sau: 1 s1

s

b a s A

khoảng cách cốt thép s như trên

Cốt thép chịu mô men âm trên gối tựa cần kéo dài ra khỏi mép gối 1 đoạn .l 0

+ Tại gối tựa bản được kê tự do:  1 7/ ;

+ Tại gối tựa trung gian(bản kê lên dầm phụ),  1 3/ khi p b /g b≥3;  1 4/ khi

pb/gb<3

Ngoài cách bố trí như trên, để tiết kiệm cho phép bố trí theo dạng so le cho các thép

chịu mô men âm, mô men dương như trong hình 12

Cốt thép chịu mô men âm trên dầm phụ có thể đặt hai loại ngắn dài xen kẽ hoặc so

le nhau, đoạn ngắn vươn ra khỏi mép dầm bằng l 0 /6 Thép chịu mô men dương cũng

có thể được bố trí hai thanh ngắng dài so le nhau, đầu mút của thanh ngắn cách mép

12

Diện tích cốt thép phân bố A sct ≥ 15% khi ô bản có kích thước l 2 >3l 1

Khoảng cách s giữa các thanh thép phân bố nên thỏa mãn 200mm≤s≤300mm

III Tính toán dầm phụ

3.1 Sơ đồ tính toán

Dầm phụ là dầm liên tục kê lên gối tựa là tường biên và dầm chính Gọi S d là đoạn

dầm phụ kê lên tường; S dmin =220mm (thông thường lấy S d bằng chiều dày tường) Tính nội lực dầm phụ theo sơ đồ biến dạng dẻo Chiều dài nhịp tính toán được lấy như sau:

0,5bdc0,5bdc

bt

S d 220

Hình 14 – Sơ đồ tính toán dầm phụ 3.2 Xác định tải trọng

Dầm phụ chịu tải trọng gồm tĩnh tải và hoạt tải từ bản sàn ở hai bên dầm truyền vào

13

g 0dp: tải bản thân dầm phụ, g 0dp b dp(h dph b)n;

 là trọng lượng riêng của dầm BTCT, lấy=25kN/m3;

n: hệ số độ tin cậy của tải trọng, n=1,1

Các gối tựa bên trong tiết diện có mô men dương bằng 0 cách hai bên gối tựa một

đoạn 0,15l 0 Chỉ cần vẽ biểu đồ bao cho ½ dầm

b Lực cắt

Tung độ biểu đồ bao lực cắt như sau:

Lực cắt lớn nhất tại tiết diện bên phải gối thứ nhất: Q A p 0 4q l, dp 0

14

Lực cắt lớn nhất tại tiết diện bên trái gối thứ hai: Q B t 0 6q l, dp 0

Lực cắt lớn nhất tại tiết diện bên phải và trái các gối giữa: Q B p Q C T Q C P 0 5q l, dp 0

A

C B

0,5b dc 0,5b dc 0,5S d

0,5b dc 0,5b dc

a Tính toán cốt thép dọc chịu mômen âm

Cánh dầm phụ nằm trong vùng kéo nên bỏ qua sự tham gia làm việc của bản sàn trong tính toán Tính toán dầm phụ theo tiết diện hình chữ nhật b dph dp

R  h

 Nếu  m >pl = 0,255 thì có thể không cần tăng chiều cao dầm mà đặt thêm cốt dọc vào vùng nén '

sc 0

M R bh A

s

R bh R A A

Arồi tính As Trường hợp m > 0,5 thì nên tăng chiều cao dầm phụ

b Tính toán cốt thép dọc chịu mômen dương

Tính thêm phần bản tham gia chịu lực cùng với sườn, tiết diện chữ T, cánh trong

Hình 17– Tiết diện tính toán của dầm phụ chịu M+

a) Chục trung hòa ở cánh; b) Trục trung hòa ở bụng;

Trường hợp M < M f thì trục trung hòa qua cánh, tính như tiết diện chữ nhật b f h dp

Trường hợp M ≥ M f thì trục trung hòa qua sườn, tính toán theo tiết diện chữ T có cánh trong vùng nén:

Kiểm tra m pl 0 255, rồi tính ra 

Diện tích cốt dọc chịu kéo

'

f

b 0 b f s

s

R bh R b b h f A

c Cắt thép theo kinh nghiệm

Tại các vị trí có mô men nhỏ hoặc bằng không có thể tiết kiệm thép bằng cách cắt

bớt các thanh cốt thép dọc chịu lực Cho phép cắt cốt thép theo kinh nghiệm theo hình

19

17

1/3l 1/4l

1/3l 1/4l

1/3l 1/4l

Hình 18 – Cắt thép theo kinh nghiệm 3.5 Tính cốt thép ngang chịu lực cắt khi không có cốt xiên

a Kiểm tra điều kiện chịu ứng suất nén chính của bụng dầm

Dầm có thể bị phá hoại ở phần bụng, trên những dải nằm giữa các khe nứt do tác dụng của các ứng suất nén chính Ứng suất nén chính này do bê tông chịu là chủ yếu nhưng vẫn phải kể đến khả năng chịu nén của cốt đai đi qua các dải chịu nén đó Điều kiện kiểm tra:

h o: chiều cao làm việc của tiết diện dầm

b Điều kiện không phải đặt cốt đai theo tính toán

Khi thỏa mãn hai điều kiện dưới đây thì không cần đặt cốt thép ngang:

max , b 0

1 5R bh Q

c

Trong đó:

max

Q : lực cắt tính toán lớn nhất ở mép gối tựa;

Q: lực cắt ở cuối tiết diện nghiêng xuất phát từ gối tựa;

18

c: chiều dài hình chiếu của tiết diện nghiêng lên trục của cấu kiện Giá trị

c không vượt quá cmax 3h o

Hình 20 – Mô tả sự phá hoại trên tiết diện nghiêng

c Tính toán cốt đai chịu lực cắt khi không có cốt xiên

 Điều kiện tổng quát đảm bảo cường độ trên tiết diện nghiêng ghi có lực cắt Q tác dụng:

R A q

s: khoảng cách giữa các cốt đai

 Tiết diện nghiêng nguy hiểm nhất:

Từ điều kiện cường độ (19), khi không kể đến lực phân bố trong phạm vi chiều dài

2

bt o o

sw

1 5R bh c

0 75q

Khả năng chịu cắt của tiết diện nghiêng c o, gọi là Q db, được xác định bằng cách thay (25) vào (24):

q: tải trọng toàn phần;

p: hoạt tải phân bố đều hoặc phân bố đều tương đương theo mô men

Cần tính toán với hàng loạt tiết diện nghiêng c o trên phạm vi chiều dài cấu kiện nhưng phải thỏa mãn c o 2h o

c Khoảng cách (s) giữa các lớp cốt đai

 Khoảng cách theo tính toán giữa các lớp cốt đai (s tt):

Khi dầm chịu tải trọng phân bố đều, kết hợp (23) và (24) ta có:

Ta chọn trước đường kính cốt đai sw và số nhánh đai “ n ” trong một lớp

 diện tích của một nhánh cốt đai

2 sw sw

sw

na R s

q

 Khoảng cách lớn nhất giữa các cốt đai (s max)

Để tránh phá hoại trên tiết diện nghiêng nằm giữa hai cốt đai, ở đó chỉ có bê tông chịu cắt Điều kiện cường độ là:

bt o b

Q

 Khoảng cách cốt đai lấy theo yêu cầu cấu tạo (s ct):

bố trí cốt đai là s = min (s tt , s ct , s max)

3.6 Kiểm tra cường độ trên tiết diện nghiêng theo mô men

Dầm có thể bị phá hoại do mô men theo tiết diện nghiêng nếu cốt dọc chịu lực không được neo chắc chắn vào gối tựa, hoặc cốt dọc chịu kéo giảm đột ngột do cắt hoặc do uốn

Để đảm bảo cường độ trên tiết diện nghiêng theo mô men, cần phải kiểm tra với tiết diện nghiêng nguy hiểm theo điều kiện:

,

s sw s inc

Trong đó:

M: mô men nội lực trên tiết diện nghiêng đối với trục đi qua hợp lực vùng

nén và vuông góc với mặt phẳng uốn

Tuy nhiên trong một số sơ đồ kết cấu nhà có thể xem dầm chính như dầm liên tục

kê lên các cột và tường Sơ đồ đó được chấp nhận khi có các điều kiện sau:

(i) Trong kết cấu của nhà đã có tường, vách cứng chịu tải trọng ngang (gió) các khung chỉ chủ yếu chịu tải trọng thẳng đứng

Khi dầm chính tính theo sơ đồ đàn hồi, lấy nhịp tính toán như sau:

Nhịp biên: l 0b = 3l 1 Nhịp giữa: l 0 = 3l 1

3 2

P G

P G

P G

P G

P G

Hình 22 – Sơ đồ tính toán dầm chính 4.2 Xác định tải trọng

Dầm chính chịu tải trọng từ dầm phụ truyền vào và tải trọng bản thân dầm chính Tải trọng từ dầm phụ truyền vào là tải trọng tập trung đặt tại chỗ dầm phụ kê lên dầm chính

b, h lần lượt là bề rộng và chiều cao dầm chính;

24

4.3 Xác định nội lực

Có 2 cách để xác định được nội lực của dầm chính: trực tiếp và tổ hợp Sử dụng cách trực tiếp đơn giản hơn, nhưng nên dùng cách tổ hợp, tuy tính toán có phức tạp hơn nhưng sẽ thấy rõ được bản chất của biểu đồ bao nội lực

 Biểu đồ bao mômen:

Đặt tĩnh tải G lên toàn bộ dầm vẽ được biểu đồ M G

Xét các trường hợp bất lợi của hoạt tải P i, ứng với mỗi trường hợp như vậy vẽ đươc

biểu đồ mômen M pi (i = 1,2,3…):

sơ đồ chất tải lên các nhịp

Tiến hành tổ hợp bằng cách tại mỗi tiết diện của dầm tính hai giá trị mômen:

M và Mmin lên biểu đồ, nối các điểm tương ứng sẽ có nhánh Mmax và Mmin

Một cách làm khác là có thể đem cộng biểu đồ M G lần lượt với từng biểu đồ M pi sẽ

có các biểu đồ M i Vẽ chung tất cả các biểu đồ M i lên cùng một trục, cùng tỷ lệ Nối

Hình 25 – Hình bao mômen và lực cắt của dầm chính cho 2 nhịp đầu

4.4 Tính toán cốt thép dọc

4.4.1 Mômen ở mép gối tựa

Các giá trị mômen ở mép gối tựa lấy theo hình bao sẽ có giá trị tuyệt đối lớn nhất ở chính giữa trục gối tựa Để tính cốt thép thường người ta không dùng giá trị lớn nhất

đó mà dùng mômen ở mép gối tựa, gọi là mômen mép gối M mg Sự phá hoại của dầm

ở vùng gối tựa thường xảy ra theo tiết diện mép gối tựa

Xác định M mg có thể dùng phương pháp tam giác đồng dạng:

Nhánh Mmincó đỉnh A ở đúng trục gối tựa Lấy điểm C trên nhánh Mmin mà AC là thẳng Thường chọn điểm C là điểm chỗ biểu đồ gãy khúc Xác định tiết diện E ứng với điểm C, tại đó có giá trị mômen M E(chính là tung độ EC)

a Với tiết diện chịu mômen âm

Chiều cao làm việc h 0 h a, do cốt thép dọc ở mặt trên của dầm chính thường phải đặt xuống phía dưới và xen vào cốt thép dọc của dầm phụ, vì vậy cẩn giả thiết trị số a

tương đối lớn (nên chọn a = 50÷70mm)

R h

Nếu R m0 5, thì có thể tăng kích thước tiết diện để tính lại hoặc dùng tiết diện đặt cốt kép;

28

Nếu m 0 5, nên tăng chiều cao h của dầm chính

b Với tiết diện chịu mômen dương

Tính thêm phần bản tham gia chịu lực cùng với sườn, tiết diện chữ T, cánh trong

Tính giá trị so sánh với M f với các kích thước của dầm chính

Nếu M M f, tính cốt thép trong trường hợp trục trung hòa đi qua cánh (tương tự trong phần dầm phụ)

Nếu M M f, trục trung hòa đi qua sườn tính m

sw

2R bh c

4 5R bh

Nhưng đồng thời phải lấy q sw0 25R b, bt

Nếu C o2h o thì chọn đường kính cốt đai , số nhánh n, khoảng cách các lớp cốt đai:

sw sw tt

sw

R A s

bt o sw

o

Q 0 75R bh q

1 5h



Nhưng đồng thời phải lấy q sw0 25R b, bt

Tiến hành chọn đường kính cốt đai , số nhánh n, khoảng cách tính toán giữa các lớp cốt đai:

sw sw tt

sw

R A s

q



Cốt đai được bố trí với khoảng cách s= min (s tt , s ct , s max)

Chú ý: với dầm chính thường dùng cốt đai có đường kính lớn hơn (810mm) và khi bề rộng dầm khá lớn và cốt dọc nhiều thì cần dùng cốt đai đến ba hoặc bốn nhánh Khi bố trí cần đặt cốt đai dày hơn trong đoạn từ gối tựa đến tiết diện có lực tập trung

4.6 Tính toán cốt treo

Tại những chỗ dầm phụ kê lên dầm chính cần có cốt treo để gia cố cho dầm chính (tránh sự tập trung ứng suất làm chọc thủng phá hoại dầm chính)

Lực tập trung do dầm phụ truyền lên dầm chính là: F = G 1 + P (50)

Chiều cao của tháp chọc thủng là: h s = h 0 - h dp

Diện tích cốt treo cần thiết thỏa mãn:

s

sw sw o